分层总和法与规范法的区别

⋅ hi
Si
=
σ zi E si
hi
Si
=
ai 1 +e1i
σ zi hi
(7) 计算地基沉降量 S=∑Si
【例题 3.2】某厂房, 柱基正方形, 边长L=b=4m。埋深d=1.0m。荷重 P=1440KN。地基粉质粘土, γ= 16.0KN/m3, e =0.97。 a1=0.30MPa-1。地下
hi
∑ S = Si ≈ 53.4mm
Si
=
e1 − e2 1+ e1
⋅ hi
1、规范法计算地基变形的公式
∑ ( ) S = ψs S′ = ψs
n i =1
p0 Esi
zi ai − zi−1 ai−1
2
2、经验修正系数 ψ s
ψs
=
S∞ S′
S∞ —根据地基沉降量观测资料得到的最终沉降量 S ′ —按规范方法计算的地基压缩量
L=b=4m
解：基底压力 σ = 110kPa
基底附加压力 σ 0 = 94.0kPa
分层
计算自重应力 计算附加应力
确定 Zn
计算沉降量
Si
=
e1i − e2i 1+ e1i
hi
先求 e1 e2
P1 σ ci → e1i P2 σ ci + σ zi → e2i
e1 e2
P1 P2
二、《建筑地基基础设计规范》方法
欠固结土
沉积间断
连续沉积固结
新近沉积土层 固结未完成
超固结比
OCR = Pc p1
OCR = 1 OCR > 1 OCR < 1
正常固结土 超固结土 欠固结土
OCR 愈大，土的超固结程度愈高，压缩性愈小。
P117
作图求解前期固结压力的方法 ( 卡萨格兰德法 )
步骤：
1）在e-logP曲线上寻找曲率半径 最小的点C;
p2i − p1i 1 +e1i
hi
=
n i =1
σ zi Esi
hi
(1) 沉降计算分层 一般按 h≤0.4 b 或 1～2 m分层 不同的土层, 因压缩性不同应为分层面 ; 地下水位应为分层面 ; 基础底面附近附加应力数值大且变化大, 分层厚度应小些
(2) 计算基底附加压力 p0 = p − γ D
A1 + A2 Es1 Es2
p0
α0 =1
A1
Z1
α1 = 0.859
Es
=
2.23 + 3.54 2.23 + 3.54
≈ 6.0×10-3 kPa
5.5 6.5
fk = 94kPa
A2
Z2
α
α2 = 0.455
3
根据 Es，fk 查表得
解：计算沉降量
∑ ( ) n
Si =
i =1
p0 Esi
2) 过C点作水平线C1和切线C2;
3) 作∠1C 2的平分线CA
4) 向上延长e-logP曲线的直线 段，与CA相交，交点即所求 的点A‘，点的压力就是前期固 结压力 pC。
e e0
pc
c
A/
室内压缩曲线
1
A 2
b pC p(log)
4
zi ai −zi−1 ai−1
计算 ψ s
S =Ψs× S’ = 1.1×56.77 = 62.4mm
p0
Ψs=1.1 A1
Z1
Z2
3.7 应力历史对地基沉降的影响
3.7.1 土的回弹曲线和再压缩曲线
1. 前期固结压力
概念：土层在历史上曾经受过的最大压力 PC
土的固结状态（ 3 种）
超固结土
正常固结土
计算附加应力
水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降 量。
σc
L=b=4m
16
解：基底压力
35.2
σ = P + G = 1440 + 20 × 4 × 4 ×1
54.4
A
4×4
67.5
= 110kPa
83.9
基底附加压力 σ 0 = σ − γ ⋅ d = 110 −16×1= 94.0kPa 分层 h≤0.4b=1.6m 计算自重应力
解： 基底附加压力 σ 0 = 94.0kPa
4×
4×
4×
(
)
si
分层，地基压缩层深度 ຫໍສະໝຸດ Baidun
0 2 = 1 z0 = 0 1.000
0
2
b
Zn = b( 2.5 − 0.4 ln b ) = 4.0( 2.5 − 0.4ln 4.0 ) = 7.8m
2.4
1.0
z1 = 1.2 0.859
b
2.0616
【例题 3.4】
某厂房为框架结构, 柱基底面为正方形, 边长L=b=4m。基础 埋置深度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440KN。 地基为粉质粘土, 土的天然重度γ= 16.0KN/m3, 地下水位深 3.4m, 地下水位以上土的Es1=5.5MPa,地下水位以下土的 Es2=6.5MPa。地基承载力标准值fK＝94kPa, 计算柱基中点 的沉降量。
2.0616
5.5
35.23
35.23
7.8 1.0 z2 = 3.9 0.455 3.5490 1.4874 6.5 21.51 56.77
b
Z1
计算 ψ s
计算沉降量
∑ ( ) Si =
n i =1
p0 Esi
zi ai −zi−1 ai−1
列表
Zn
∑∑ Es =
Ai = A1 + A2
Ai Esi
缩层范围；若地基压缩层下有软弱土层时, 则应计算至软弱土 层底部
2、计算原理
地基最终沉降量计算公式
∑ ∑ S
=
n
Si
i=1
=
n i=1
e1i − e2i 1+ e1i
⋅ hi
因为 a = Δe Δp
∑ S
=
na i=1 1 +e1i
σ zi hi
因为 a = 1+ e1
Es
∑ ∑ ( ) S = n a i =1
《规范》地基沉降计算方法 , 是一种简化了的分层总和法 引入了平均附加应力系数的概念 提出了地基沉降计算经验修正系数 重新规定了地基沉降计算深度的标准
总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs 是:
软弱地基
——
ψ s
>
1.0
坚实地基
——
ψ s
<
1.0
列表计算沉降量
P1
P2
计算沉降量
Si
=
e1i − e2i 1+ e1i
(3) 计算地基土的自重应力和
平均自重应力
σ ci
=
σ ci上
+ σ ci下 2
(4) 计算地基中附加应力和
平均附加应力
σ zi
=
σ zi上
+ σ zi下 2
(5) 确定地基受压层深度 z
一般土 σ z = 0.2σ c 软土 σ z = 0.1σ c
(6) 计算各土层的压缩量 Si
Si
=
e1i − e2i 1 + e1i
§3.6 地基最终沉降量计算
一、分层总和法
1. 基本假定
(1) 地基土每个分层为均匀、连续、各向同性半无限空间弹性体 (2) 地基沉降量计算的部位, 取基础中心O点土柱所受附加应力进
行计算。 (3) 地基土变形假定为有侧限的, 计算参数用实验室a与Es的值 (4) 沉降计算深度, 根据附加应力扩散随深度而减小，确定地基压
确定 Zn
σ z = 16.8 = 0.20 ≤ 20% σ c 83.9
1
计算沉降量
列表计算
Si
=
1
a +
e
σ
zi
hi
∑ S = Si = 44.3mm
【例题 3.3】
某厂房为框架结构, 柱基底面为正方形, 边长L=b=4m。基础埋置深 度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440KN。地基为粉质粘土, 土的天然重度γ= 16.0KN/m3, 土的天然孔隙比e =0.97。地下水位深 3.4m, 地下水位以下土的饱和重度Ysat=18.2KN/m3。土的压缩试验,e－ σ曲线如图。计算柱基中点的沉降量。
3、地基沉降计算深度
无相邻荷载的影响
zn = b(2.5 − 0.4 ln b)
有相邻荷载的影响
n
∑ ΔS
′
n
≤
0.025
ΔS
′
i
i =1
ΔSn′—自计算深度向上取厚度为△Z的计算层所算的沉降量 (mm)
n
∑ ΔSi′—计算深度范围内的地基总的计算沉降量（mm）
i =1
分层总和法与地基基础规范法比较