电场中的常见图像问题

电场中的常见图像问题

A对点训练一一练熟基础知识

题组一电场中粒子运动的v -t图像

1•一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点, 它运动的v—t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（）•

解析由v—t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确.

答案C

2. 如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电

子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示.设A、B两点的电场强度分别为丘、E B，电势分别为© A、© B，则（）.

•

•

A B

图8

C.C A>© B

D.© A< B

A. E A>E B

B. E A

解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A=E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A,根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故© A<© B,选项D正确.

答案D

3. —带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B C点运动到D点，其v -t图

B. 粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能

C. CD间各点电场强度和电势都为零

D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差

qE 解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因*=吊，所以

E A>E B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势

能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U B=U CB，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错.

答案AB

4. 如图10甲所示，两个点电荷Q、Q固定在x轴上距离为L的两点，其中Q 带正电

位于原点O, a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与0点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（）.

图10

A. Q 2带负电且电荷量小于Q

B. b 点的场强一定为零

C. a 点的电势比b 点的电势高

D. 粒子在a 点的电势能比b 点的电势能小

解析 由v —t 图像知，粒子从a 点向b 点运动时速度减小，电场力做负功， 从b 点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明 b 点左右两侧电场方向 相反，b 点处场强为0，B 项正确；粒子从a 点到b 点电场力做负功，电势能 增加，D 项正确.根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得 Q 带负电且电荷 量小于Q ，A 项正确；根据粒子受力方向知 b 点左侧场强向左，故a 点电势 比b 点低，C 项错.

答案 ABD

题组二电场中的E -x 图像问题

5. 两带电荷量分别为q 和一q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电 荷

连线上场强大小E 与x 关系的图是（ ）.

解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强 最小，但不是零，B D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对 称分布，C 错，应选A.

答案 A

6. 两带电荷量分别为q i （q i >0）和q 2的点电荷放在x 轴上，相距为I ，两电荷连 线上Q 、ft

电场强度E与x的关系如图11所示，贝U下列说法正确的是（）.

A. q2>0 且q i = q2

B. q2<0 且q i = | q2|

C. q2>0 且q i>q2

D. q2<0 且q i<|q2|

I

解析由题图知，当x = 2时，E=0,则q i和q2必为同种电荷，且电荷量相等, 故选项A正确.

答案A

7 .空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图12所示, 图线

关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点.下列说法正确的是（）.

A. 取无穷远处电势为零，则0点处电势为零

B. 电子在A B两点的电势能相等

C. 电子在A、B两点的加速度方向相反

D. 电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

解析由E-x图像特征可以假定图像是等量同种电荷连线上的电场强度的分

布，取无穷远处电势为零，则0点处电势不为零，A错误；由于A、B是x轴上关于原点对称的两点，A B两处电势相等，所以电子在A、B两点的电势能相等，B正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知，

电子在A 、B 两点的加速度方向相反，C 正确；电子从A 点由静止释 放后的运动轨迹是直线，做往复运动，

D 错误.

答案 BC

题组三电场中的©— x 图像

8. 真空中有一半径为r o 的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势 © 分布如图13所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r i 、「2分别是该直线上

A. A 点的电势低于B 点的电势

B. A 点的电场强度小于B 点的电场强度

C. A 点的电场强度大于B 点的电场强度

D. 正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功

解析A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A 点的电场强度大于B 点的 电场强度，选项B 错误、C 正确；正电荷沿直线从 A 移到B 的过程中，电场 力做正功，选项D 错误.

答案 C

9. （2014 •资阳测试）有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如

图14所示.若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O 由静止释放，电场 中P 、Q 两点的横坐标分别为1 mm 4 mm ，则下列说法正确的是（ ）.

图14

A B 两点离球心的距离. ).