2019-2020学年江苏省扬州市广陵区七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省扬州市广陵区七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）如图，下列结论中错误的是( )

A ．1∠与2∠是同旁内角

B ．1∠与6∠是内错角

C ．2∠与5∠是内错角

D ．3∠与5∠是同位角 2．（3分）下列计算正确的是( )

A ．235a b ab +=

B ．325()a a =

C ．642a a -=

D ．23a a a = 3．（3分）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为( )

A ．80.20510-⨯米

B ．92.0510⨯米

C ．1020.510-⨯米

D ．92.0510-⨯米

4．（3分）如图，直线//a b ，132∠=︒，245∠=︒，则3∠的度数是( )

A ．77︒

B ．97︒

C ．103︒

D ．113︒

5．（3分）若2(32)()2x x p mx nx ++=+-，则下列结论正确的是( )

A ．6m =

B ．1n =

C ．2p =-

D ．3mnp =

6．（3分）如图，为了估计池塘两岸A ，B 间的距离，在池塘的一侧选取点P ，测得15PA =米，11PB =米那么A ，B 间的距离不可能是( )

A ．5米

B ．8.7米

C ．27米

D ．18米

7．（3分）下列运算结果最大的是( )

A ．11()2-

B ．02

C ．12-

D ．2(2)-

8．（3分）如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，

如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(3)a b +的大长方形，则需要C 类卡片( )张．

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）已知3m a =，2n a =，则m n a a --= ． 10．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若135∠=︒，则2∠的度数是 ．

11．（3分）101()(2020)2

π---= ． 12．（3分）计算：232ab a b = ．

13．（3分）已知2m a =，3(n a m =，n 为正整数），则32m n a += ．

14．（3分）计算()(3)x a x -+的结果中不含x 的一次项，则a 的值是 ．

15．（3分）如果249x mx ++是完全平方式，则m 的值是 ．

16．（3分）如图，在六边形ABCDEF ，//AF BC ，则1234∠+∠+∠+∠= ︒．

17．（3分）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为 ．

18．（3分）如图（1）是长方形纸带，20DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠图（2）形状，则FGD ∠等于 度．

三．解答题（本大题共共10小题，共计96分）

19．（8分）计算：（1）1023(2019)||3

π-+-+-； （2）32336433(3)(2)()a a a a a a -+---÷．

20．（8分）化简：

（1）24(1)(21)(21)x x x +-+-；

（2）(3)(7)(1)x x x x +---．

21．（8分）先化简，再求值：2(4)(2)x x y x y ---，其中1x =-，1y =．

22．（9分）已知2a b +=，24ab =-，

（1）求22a b +的值；

（2）求(1)(1)a b ++的值；

（3）求2()a b -的值．

23．（9分）如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到△A B C '''．

（1）画出△A B C '''；

（2）画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；（利用网格点和直尺画图）

（3）BCD ∆的面积为 ．

24．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据．

如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，12∠=∠，B C ∠=∠，求证//AB CD ．

证明：12∠=∠（已知），14(∠=∠ )，

2∴∠= （等量代换）

， ∴ //(BF )，

3∴∠=∠ ( )．

又B C ∠=∠（已知），

3(B ∴∠=∠ )，

//(AB CD ∴ )．

25．（10分）如图，已知//AB CD ．若75ABE ∠=︒，60CDE ∠=︒，求E ∠的度数．

26．（12分）已知，如图，在ABC ∆中，AD ，AE 分别是ABC ∆的高和角平分线，

若30ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒

（1）求DAE ∠的度数；

（2）写出DAE ∠与C B ∠-∠的数量关系 ，并证明你的结论．

27．（12分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线MA 照射到平面镜CE 上，被CE 反射到平面镜CF 上，又被CF 反射．已知被CF 反射出的光线BN 与光线MA 平行．若135∠=︒，则2∠= ，3∠= ；若150∠=︒，3∠= ．

（2）由（1）猜想：当两平面镜CE ，CF 的夹角3∠为多少度时，可以使任何射到平面镜CE 上的光线MA ，经过平面镜CE ，CF 的两次反射后，入射光线MA 与反射光线BN 平行，请你写出推理过程．

28．（12分）从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．

（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A ．2222()a ab b a b -+=-

B ．22()()a b a b a b -=+-

C ．2()a ab a a b +=+

（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；

（3）计算：22222

11111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--．