_水准测量计算

对于记录表中的高差和高程必须进行计算 校核。校核内容如下：
水准测量记录手册
测站 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
测点
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 TP4 TP4 BMB
Ⅳ
Ⅴ
∑
水准尺读数/m 后视读数 前视读数 2.036 1.547 1.743 1.436 1.676 1.034 1.244 1.765 1.148 1.889 7.671 7.847
TP1
h1
hAB Ⅱ HC
A Ⅰ HA
大地水准面
(4)在Ⅱ站上重复Ⅰ站操作步骤,读取 水准测量记录手册 水准尺读数/m 高差/m 测站 前、后视尺上读数,并记录手册,计算高差； 测点 高程/m 备注 后视读数 前视读数 + Ⅰ BMA TP1 TP1 TP2 1.743 1.436
前进方向
2.036 1.547
6 6 +2.342 －8.643
高程 高程 /m /m
7 7
点号
8
备 注
9
改正高差=实测高差+改正数 (6)项=(4)项+(5)项 72.536 72.536
改正后高差总和= +7.345 终点高程 －始点高程
BMB
+3.462 +4.526
4.526= 77.062-72.536 77.062 77.062
∑
辅助 计算
f h h实测 ( H 终 H 始） 4.496 (77.062 72.536) 0.03m f h f h允 f h允 12 n 12 30 66mm 成果合格
3.高差闭合差改正计算
点号
距离 点号 /km 2 1
BMA 1 2 3 BMB
0.489
48.145
Ⅱ
0.307
前视读数 后视读数 1.743 前视点 1.436 TP2
B
h2 后视点 TP1
Ⅱ
h1
hAB HB
A Ⅰ HA
大地水准面
(5)重复上述过程,连续观测、记录， 直终点B结束。
前进方向
TP3
1.743 1.436 TP2
B
h2 TP1
HAB HB
Ⅱ
h1
A Ⅰ HA
大地水准面
4. 改正后的高差计算
点号
1 BMA 1 2 3
距离 /km
2
测站 数
3 6 10 8 6 30
实测高差 /m
4 +2.336 －8.653 +7.357 +3.456 +4.496
改正数 /m
5 +0.006 +0.010 +0.008 +0.006 +0.030
改正后高 改正后高 差/m 差/m
（3）支水准路线
（1）闭合水准路线
从一个已知水准点BM3开始，沿各待 测高程点1、2、3等点进行水准测量，最 后又回到原水准点BM3，这种水准路线称 1 h 为闭合水准路线
2
h1
2
提出问题： h理 ?
BM3
结论：正是上述 h理 0 ， h 因此闭合水准路线才具检 5 校功能。
（已知）
距离 距离 距离 /km /km /km 2 2 2
测站 测站 测站 数 数 数 3 3 3 6 6 6 10 10 10 8 8 8 6 6
实测高差 改正数 实测高差 改正数 实测高差 改正数 /mm /m /m /mm /m /mm 4 5 4 5 4 5 +2.336 +2.336 2.336 +2.336 －8.653 －8.653 －8.653 +7.357 +7.357 +7.357 +3.456 +3.456
任务四 水准测量的方法
一、水准点和水准路线
1.水准点
用水准测量方法测定的高程控制点。
水准点记为BM (Bench Mark)。
根据水准点的重要程度及使用时间可把 水准点分为：
永久性水准点
临时性水准点
（1）永久性水准点
关键词语：永久保存，固定标志，国家 等级
（2）临时性水准点
关键词语：临时使用，简易标志
fh vi ni n
式中 ：
fh vi Li L
vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
——水准路线总测站数与总长度； ——第测段的测站数与测段长度。
高差改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相 反。即
n 、 L ni 、 Li
v
i
fh
3.改正后的高差计算 各测段改正后高差等于各测段观测高差加 上相应的改正数，即
改正后高差 改正后高差 改正后高差 /m /m /m 6 6 6
高程 高程 高程 /m /m /m 7 7 7 72.536
点号 点号 点号 8 8 8
备 备 备 注 注 注 9 9 9
77.062
∑ ∑ ∑
辅助 辅助 辅助 计算 辅助 计算
2.计算高差闭合差及其允许值
点号 1 BMA 1 2 3 BMB 6 30 +3.456 +4.496 77.062 距离 /km 2 测站 数 3 6 10 8 实测高差 改正数 /m /mm 4 +2.336 －8.653 +7.357 5 改正后高差 /m 6 高程 /m 7 72.536 点号 8 备 注 9
h i hi测 vi
式中
hi
——第 i 段的改正后高差（m）。
4.各点高程计算
由起点高程逐一推算出各点高程。 四、实例讲解
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意 图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m， HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。
3 h＝＋3.456m n4＝6 BMB
f h允 40 L （平坦地区, L为水准路线长度，Km） f h允 12 （山岭地区, n为测站数） n
2.高差闭合差改正计算 高差闭合差在允许范围之内时，即可 进行高差闭合差的改正计算，即消除高差 闭合差。 改正原则与方法： 按与测站数或测段长度成正比例的原 则，将高差闭合差反号分配到各相应测段 的高差上，得改正后高差。即：
h3
3
h4 4
（2）附合水准路线
h1 h2
C
BM1 (已知) D
h3 E
h4
BM2 (已知)
结论: 从一个已知水准点BM1开始，沿各待
测高程C、D、E等点进行水准测量，最后 因 h理 H 2 H1 ,所以附合水准路线 也具检校功能。 又回到原水准点BM2，这种水准路线称为 附合水准路线
fh
1
h2 2
h3 3 4 h4
例如：
BM3
h1
（已知）
h5
h理 0
h实测 h1 h2 h3 h4 h5 h理
根据高差闭合差概念 闭合水准路线：
f h h实测
同理： 附和水准路线： f h h实测 ( H 终 H 始） 支水准路线： f h h往 h返 不难看出， 的大小反映水准测量成果的精 度，要求 有一定限度。 因此，测量规范规定，等外水准测量高差 闭合差的允许值：
+2.336 +2.336 +0.006 +0.006 6 +0.010 －8.653 －8.653 10
v1v3 8mm v46 6610mm 10 mmi mm 2 30 72.536 30

h
72.536
8
6
+7.357 +7.357 +0.008 8
+3.456 +3.456 +0.006 6
高差/m
+ 0.489 0.307 0.642 0.521 0.741 1.438 1.262 -
高程/m 48.145
备注 (已知)
48.321
(待定)
辅 助 计 算
∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176m ∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176m HB-HA=+0.176m
前进方向
1.418 1.244 1.676 1.034 TP3 1.743 1.436 TP2 2.036 1.547 TP1 h2 h3 Ⅲ h4 1.765 TP4
1.889
Ⅳ Ⅴ
h5
B
hAB HB
Ⅱ
h1
A Ⅰ
HA
大地水准面
水准测量记录手册
测站 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
测点
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 TP4 TP4 BMB
BMA
h ＝+2.336m n1＝6
1
h＝－8.653m n2＝10
h＝+7.357m 2 n3＝8
4
BMA
n ＝8 1．＝6 n 填写观测数据和已知数据 n ＝10 2
1 2 3
h ＝+2.336m
1
h＝－8.653m
h＝+7.357m
3 h＝＋3.456m n4＝6 BMB
点号 点号 点号 1 1 1 BMA BMA BMA 1 1 1 2 2 2 3 3 3 BMB 4 BMB BMB BMB ∑
（3）支水准路线
从已知高程的水准点BM1出发，进行待定 高程水准点A的水准测量，这种既不闭合又不 附合的水准路线，称为支水准路线。
h往
h返
BM1
A
由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往 返测量，以资检核。
二、水准测量的方法
[如] 已知水准点BMA的高程 HA＝48.145m，现 欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远（或 地势起伏较大），需分段设转点进行测量，具体施 测步骤如下。
BMB
77.062 77.062
∑
辅助
30 +4.496 +4.496 +0.030 30 ∑ ffh h实测 (( H终 H 始）4.496 ((77062 72.536)) 0.03m f hfh hh实测 H 终 H始） 4496 77.062 72536) ).03m h实测 ( H 终 H 始） 4..496 (77..062 72..536 0..03m f h h 实测 ( H 终终 H 始） 4.496 (77.062 72.536) 003m (H H 始） 4.496 (77.062 72.536 00.03m h实测 f hf允 12 n 12 30 66mm 辅助 12 nn 12 30 66mm f hf hf hf允允 h f h允允 12 12 30 66mm f hf hf hf允允 h h
故 ∑a-∑b= ∑h
水准测量应注意事项: 1.水准仪到前后视水准尺的距离要大致相 等； 2.水准尺要扶直,不能前后倾斜； Fra Baidu bibliotek.不得涂改原始读数,保证记录干净整齐。
三、水准测量内业计算
内业计算前须对外业手册检查，检查无 误后方可进行内业计算。 1.高差闭合差及其允许值 水准路线中实测高差与理论高差的差值， 称为高差闭合差。用 表示。
Ⅰ TP1 1.547
前进方向
0.489
2.036
1.547
前视点 TP1
B hAB HB
后视点
A Ⅰ HA
h1
大地水准面
(3)第Ⅰ测站测完后,将水准仪搬至Ⅱ站 点,A点水准尺移至TP2上立尺， TP1上水准尺 原地不动,只需翻转即可;
前进方向
前视点
TP2
2.036
后视点
1.547
后视点 前视点
B
测站 距离 数 /km 3 2
6 10
1
BMA 1 2 3
实测高差 改正数 改正数 高程 改正后高 高程 f h 备 测站 实测高差 改正后高 点号 n 点 差/m 计算公式：vi /m 注i /m /m /m 数 差/m n /m /m (计算校核： v 7 f 9 8 30) 8 34 4 5 5 6 (30) 7 6
Ⅳ
Ⅴ
水准尺读数/m 后视读数 前视读数 2.036 1.547 1.743 1.436 1.676 1.034 1.244 1.765 1.148 1.889
高差/m + 0.489 0.307 0.642 0.521 0.741 -
高程/m 48.145
备注 (已知)
48.321
(待定)
∑
辅 助 计 算
C B hAB A
HA
HB 大地水准面
(1)在已知高程的水准点BMA，转点 TP1上立尺，然后测站安置水准仪；
前进方向
B
前视点 TP1 后视点
hAB
A Ⅰ HA
h1
HB
大地水准面
(2)瞄准点A上水准尺(后视尺)，精平 水准测量记录手册 读数,并记录手册, 水准尺读数/m 高差/m 测站 测点 高程/m 备注 同样再瞄准 TP1上水准尺，精平读数,也记录 + 后视读数 前视读数 手册;并计算两点间高差 BMA 2.036 48.145
（3）水准点的“点之记”
便于以后使用查找，需绘制说明点 位的平面图，称之为点之记。 坞
城
山西建院
路
78.56m
BM5
88.66m 136.78m
学府街
学府大厦
2.水准路线
水准测量施测时所经过的路线。
水准路线的布设有单一水准路线和水
准网，其中单一水准路线有三种布设形式：
（1）闭合水准路线 （2）附合水准路线