莫尔条纹zm

莫尔条纹

术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

莫尔条纹能从三个方面产生：

1. 双色或多色网点之间的干涉；

2. 各色网点与丝网网丝之间的干涉；

3. 作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。

莫尔条纹的形成原理：

莫尔条纹的形成原理可有不同解释: 一种基于遮光阴影原理, 认为可以按照重叠线条的交点轨迹来描述新的亮度分布规律, 据此,应用儿何方法获得了代表莫尔条纹节距和方向的表达式, 或应用指数方法获得表征莫尔花样的条纹方程, 另一种基于衍射干涉原理, 认为新的强度分布可按衍射波之间的干涉结果来描述, 据此, 应用复指数函数方法, 获得各衍射级次的强度分布公式, 还有一种基于信息理论, 认为光栅后面的合成光场强度可以归结为各种空间频率分量, 而莫尔条纹则由低于原始频率(即光栅频率) 的低空间频率分量所组成。

莫尔条纹的特点：

莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹的应用：

莫尔条纹的应用：起初，莫尔现象只是应用于装饰方面。随着科学技术的发展，莫尔现象作为一种精确的检测手段，逐渐应用于光电测量技术中。同时莫尔现象的应用给机械工业带来的深远影响，如在印刷防伪的应用。

测长、测角、定位等，机床仪器应用很广，还可实现自动追踪、轨迹控制、变性测试、三维轮廓测试等。可实现1、长度计量2、长度定位控制3、角度计量4、角度定位控制5、运动比较仪5、物体等高线测定6、应变测定7、相位测定等。

（1）检验光栅

用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的光栅常数。要求标准光栅的光栅常数与被测光栅的光栅常数接近但不等，转动标准光栅和被测光栅之间的角度，使莫尔条纹间距达到最大，此时θ≈0，代入公式（1）

则

用这种方法还可以看出被测光栅的间隔是否均匀，如果不均匀，则莫尔条纹会发生弯曲。

（2）测量微小位移 当两块光栅的光栅常数相等时，根据公式

(1)

，有

（2

）

利用三角函数关系，有

（1

）

（2）

当θ非常小时，可以将式(2)进一步简化为 m ≈d/θ (4) 以上两块光栅，一块作为定光栅固定不动，另一块作为动光栅，固定在被测的运动物体上。若被测物体沿光栅条纹排列方向移动光栅常数d 的距离，则莫尔条纹变化m ，所以莫尔条纹将位移放大了1/θ倍。

莫尔条纹的放大倍率仅取决于两个光栅之间的角度，在测量中可以根据测量精度的需要任意调整。

(3) 测量微小角度 将式(2)做微分运算，并改写成有限变量的形式.

根据式(5)可以动光栅与静光栅之间角度的微小变化量。例如，光栅常数为d=0.002mm,两块光栅的角度为θ=0.01°，当动光栅与静光栅之间的角度发生Δθ=1″的变化量时，莫尔条纹宽度从11.459变到11.149，莫尔条纹的变化量为Δm=0.31，这一变化量是很容易测量的。

（4）根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。

（3

）

（5）

光栅测量位移的实质是以光栅栅距为一把标准尺子对位称量进行测量。高分辨率的光栅尺一般造价较贵，且制造困难。为了提高系统分辨率，需要对莫尔条纹进行细分，目前（2006年）光栅尺位移传感器系统多采用电子细分方法。当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。

在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。

（5）光栅传感器

光栅传感器中莫尔条纹的一个重要特性是具有位移放大作用。优点：莫尔图案技术被用于光栅传感器中，大大提高了测量的精度．简介：光栅测量技术是以莫尔条纹为基础，将两块叠放在一起的光栅的相对移动或转动产生的与之同步的移动或转动的莫尔条纹信号，通过光电传感器变换为电信号，并对信号进行处理，从而得到移动或转动量的电信号光栅传感器是根据莫尔条纹的放大性制成的当两光栅在栅线垂直方向相对移动一个栅距形时，莫尔条纹则在栅线方向移动一个莫尔条纹间距L．通过调整夹角p，可以使条纹宽度为任何所需要的值．由此可见，光栅栅距很小，肉眼分辨不清，而莫尔条却清晰可见．如果两个光栅距相等，即W=0.02mm，其夹角θ=0.1°，则莫尔条纹的宽度B=11.43㎜莫尔条纹的放大倍数K= 573.2。虽然光栅栅距很小，但莫尔条纹却清晰可见，便于测量，大大提高了光栅测量装置的分辨率。