谐波的产生

谐波的产生

摘要：文章针对电力系统的谐波及其产生做了综述，概要阐述了谐波源的生成原理，并针对现行电力系统中的特点，对谐波的来源做了深入的探讨；同时，分析了电力系统中的谐波源的特点，最后，根据系统中谐波的特点以及现行电力市场逐渐形成的前提，提出了对于谐波监管的认识。

Abstract ：The harmonics and its forming has been summarized in the paper, the mechanism of generating of harmonics in power system has been analyzed, and the source of harmonics has been discussed detailed according to the present power system. Meanwhile, the characteristics of harmonics are discussed and suggestions has been proposed ultimately on the basis of the background of the arising of power market.

关键词：电力系统 谐波

一 谐波的生成

电力系统谐波问题一直是影响电力生产、电能质量的一个技术性难题。随着电力电子器件在电力系统的大量使用，越来越多的非线性元件成为电力系统的谐波源。理想的电力系统，在工频下其电压电流波形应该为正弦波形。其中电压为正弦波形的瞬时值为

()sin()w U t t α=+ （1）

022w f T

ππ== （2） 其中，()U t 为电压均方根值，α为波形初相角，w 为角频率，0f 为工频频率，T 为工频周期。

一个线性电路可以等值为含有一个电压源，外加电阻、电抗构成的电路，如含有一个电感与电阻的电路，其电压电流方程为一个常微分方程，如下

0()()()di t L Ri t u t dt

+= （3） 当电路中存在电力电子元件如电力二极管以后，由于二极管的单向导电性，其电压电流的线性关系便变成非线性关系，如下[1]

当()0u t ≤时，二极管可以看成是无穷大电阻，有

0()()()()di t L R i t u t dt

++∞= （4） 合并二式得 00()((t))()()di t L

r u i t u t dt += （5） 可以看出，公式（5）中的()i t 与电压0()u t 呈现出非线性关系。由此可见，在电力系统中加入电力电子元件可使得系统中电压与电流关系非线性，通过求解 公式（4）的非线性微分方程，可以发现其电流波形为一个周期性的畸变波形。

二 谐波的定量分析

由傅氏分解理论得知，任何一个周期性的波形都可以分解为一系列正弦波形，因此，通过将电流波形分解得出

11()sin()M

h h h i t hw t β==+ （6）

其中，h I 为第h 次谐波电压和电流的均方根值，1w 为基波的角频率，h β为初相角，而畸变波形的均方根为

I =

（7） 畸变波形的有功功率则为

001

11(t)()()cos T T M h h h

h P P dt u t i t dt T

T U I ϕ====⎰⎰∑ （8）

相应的无功功率为 1s i n

M

h h h h Q U I ϕ==∑ （9） 畸变功率为

D = （10）

在傅里叶分解的基础上，通过对谐波的定量分析，可以定量的评价电力系统中的谐波的大小，并由此制定一系列的国家标准，我国国标规定的电压总谐波畸变率为[1]35KV —66KV 的为不超过3%，110KV 电压级的不超过2%。可见，对于谐波的要求达到了相当苛刻的条件，而这也是与谐波对电力系统造成的危害相适应

的。

三谐波源的种类

（1）线圈的非线性铁芯

电气设备中，发电机、电动机、变压器等都是重要的发输用电设备，但同时也是电力电力系统谐波的源头之一。由于电机铁芯的非线性特性，使得电机主磁通与励磁电流之间呈现出饱和的特性。当励磁电流足够时，铁芯线圈出现饱和现象，其磁通大小不再随励磁电流增大有明显的增大。这种情况下要使得线圈主磁通呈周期性正弦波，其励磁电流相应的便成为严重畸变的电流波形，这时再对励磁电流进行傅里叶分解时，其非周期分量就会显著加大，甚至超出国家标准所规定的范围。

（2）电弧炉

电弧炉为一种现代炼钢设备，其原理是利用三相石墨电极和炉料之间的电弧冶炼金属，其通过钢厂主变压器由电力系统取得电源。目前其分为三相电弧炉和电阻电弧炉两种。电弧炉为一非线性符负荷的原因在于：电弧炉在产生电弧时，由于电弧的延时，电弧电阻的非线性以及电弧游动等因素，使得电弧电流变化很不规则，而电弧的游动又是在电磁力、对流气流、电极移动以及炉料在融化过程中的崩落和滑动等因素引起的，具有很大的随机性。这种情况下对电弧炉电流进行频谱分析就会发现其电力波分量中含有大量的奇次谐波、偶次谐波和间谐波。同时，电弧炉的三相负荷会产生剧烈变动，导致电压波动、闪变以及三相不平衡的发生。

（3）功率变化器

电力电子器件的投入使用是现代电力系统的一大特点，但同时又增加了一项非线性负荷。主要的非线性电力电子器件为[2]，变速传动装置、不间断电源、整流器、逆变器、开关电源以及晶闸管控制系统等。其中，典型的应用实例有电力机车牵引负荷，各种整流电路等。由于整流电路在投入电力电子器件时，涉及到电压电流的多次相角、幅值以及周期等的变换，导致了原有的正弦波形出现大量的高次谐波。同事，电力牵引负荷中电机本身的非线性励磁特性也进一步导致了电力变速传动装置电压电流的非线性特性。

（4）低压电器