浙教版八年级数学上册《认识三角形》教案

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浙教版-数学-八年级上册1.1认识三角形 教案

浙教版-数学-八年级上册1.1认识三角形 教案

1.1 认识三角形一、学情分析本节教材是在小学初步了解三角形的基础上进一步体验三角形中的有关概念,及三角形的表示方法,并总结归纳出三角形的三边关系,与传统教材相比,更加注重与丰富的现实情境的联系,并加强了三角形三边关系的应用要求。

二、教学目标知识与技能:进一步认识三角形的概念,了解三角形的基本组成部分,会用符号、字母正确表示三角形,理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质;过程与方法:通过师生互动,合作探究三角形的三边关系。

理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质。

情感与价值观:初步体验数学的图形,培养学生学习几何的兴趣。

三、教学重点、难点:教学重点:本节教学的重点是“三角形两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:判断三条线段能否组成三角形,过程较为复杂,是本节的教学难点。

四、教学准备:四根木棒,三角板,多媒体课件五、教学过程:(一)创设情景,引入新课图片展示,几幅铁塔的图片,从中勾勒出三角形,并提问:图中这些铁塔,你觉得是由一些什么形状的支架构造而成的?学生肯定会回答“三角形”。

进而提问:这些三角形支架的构成是否是随随便便的三个铁棒呢?然后拿出事先准备的三根木棒(其中一根的长度超过了另外两根的和),请学生来搭搭三角形。

学生肯定搭不出来,设置悬念,引出课题。

(二)开门见山,引出新知师:拿三根一样长的木棒,搭成了一个三角形,然后展示,并提问,这就是一个三角形,同学们对于三角形都认识,有谁能给三角形下个定义吗?学生各抒己见,也许会认为由三条边组成的图形叫三角形,注意引导学生概念中两点:一点三条线段“首尾顺次相接”;另一点三条线段“不在同一条直线上”。

三角形的概念:由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

(多媒体展示概念)师:同学们,我们生活中,有三角形的例子吗?你能举出几个吗?生:自行车的三角架,飞机的机翼,房顶框架图等等。

也许学生不能举出房顶的框架图,但教师可以引出,进而多媒体展示房顶框架图,并设置问题如下:师:请问这个房顶框架图中有多少个三角形?生:共五个。

新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形(1)教案

新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形(1)教案

新浙教版八年级上册数学1.1 认识三角形(1)教案【教学目标】一、知识和技能1. 结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素.2. 理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们来解决问题.3. 通过观察、操作、想象、推理等活动,发展空间观念和推理能力,在与其他人交流的过程中,能合理清晰的表达自己的思维过程.二、过程与方法采用“情境—问题—探究—反思—提高”,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.三、情感、态度与价值观1.让学生树立三角形的知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣.2.在与他人的合作过程中,增强互相帮助,团结协作的精神.3.通过解决实际问题的过程和丰富的实例体会到数学与生活的密切联系.【教学重点】三角形的有关概念及三角形三边关系的性质.【教学难点】三角形三边关系的性质.【教学过程】一、创设情景,引出课题.展示一组图形,如:铁塔、桥梁、房顶三角架等. 相关以往知识:_______________________ _______________________ __________________________________________ 教学内容和方法:_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________个性化教学思路及改进建议:_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________________________ _______________________ _______________________ _______________________问:从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗?(学生可能会回答:线、角、三角形、四边形等,教师根据学生的回答继续提出问题.)二、学习概念,探求规律1、讲一讲:根据学生自己所画的三角形,让他们先讲一讲什么叫三角形,然后教师予以规范,板书概念: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形强调“不在同一条直线上”“首尾顺次相接”的重要性. 相关概念:三角形的边:组成三角形的三条线段.三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角).记法:三角形的符号为“△”.如图,三角形ABC 记作△ABC.边:AB 、AC 、BC. 角:∠A 、∠B 、∠C. 2、练一练:(1)请你找出图中有多少个三角形? 并指出每个三角形的边与内角. (2)练习:教科书第4页第1题.给予学生充分的时间和空间,让他们进行思考和讨论,并与同伴交流各自找出的三角形.3、三角形内角的和的规律将三角形纸片记为△ABC ,分别取AC 、BC 的中点D 、E ,连结DE ,过D 、E 作DF ⊥AB 于F ,EH ⊥AB 于H ,依次把△CDE ,△ADF ,△BEH 沿DE 、DF 、EH 折叠,得长方形DFHE ,发现什么结论?(教师根据各组学生所得到DCBACBA__________________________________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________b的结论进行归纳总结.)板书定理:三角形三个内角的和等于180°. 几何语言:如:如图,在△ABC 中,∠A+∠B+∠C=180°. 4、提出问题:在小学里已学过三角形的一些初步知识,你知道有哪些三角形?学生可能会回答:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类图. 三、动手实践,合作探究.在学生的讨论,教师的点拨之下,完善了三角形的三边关系,得出结论:三角形任何两边的和大于第三边.几何语言:把△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的对边BC 、AC 、AB 分别记为a. b.c ,就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.问题:其实三角形的这个关系,我们可以用我们已经学过的知识进行解释.(教师进行不断的点拨,让学生顿悟出,可以用两点之间线段最短来解释) 四、理清思路,体验转化.1、问题:长度为6cm, 4cm, 3cm 三条线段能否组成三角形?因为6+4>3 ,4+3>6 ,6+3>4所以可以组成三角形.但是每次这样判断,需要三次,显然比较麻烦,有没有这样的一个办法,只需要一次判断?先让学生回答讨论,结合教师的适当点拨,总结出最好的办法:只要让最长的边跟另两条边比较,如果最长的边小于两边之和,就可以组成三角形.因为这样意味着三角形的任意两条边之和大于第三边.2、例1 判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,__________________________________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________哪些不能组成三角形,并说明理由.(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.在学生回答的基础上,教师板书解题过程(注意学生书写的严密性、规范性.)问题:将任何两线段的和改为两线段的差,又将出现怎样的结论?三角形三边之间的关系还有以下结论:三角形任何两边的差都小于第三边.解后反思:判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是:①用较小两边的和与最大边的大小比较.②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较.3、练习:教科书第5-6页2、3题.五、归纳小结,充实结构.1、这节课你了解了什么知识?2、你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形?六、布置作业.1、教科书第6页作业题.2、作业本(1)1.1节. _______________________ _______________________ ___________________________________________ _____________________ _______________________ _______________________ ___________________________________________ _____________________ _______________________ _______________________ ____________________ 瞬间灵感或困惑:_______________________ _______________________ __________________________________________ ______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ___________________。

浙教版八年级上册第一章三角形的初步认识教案设计

浙教版八年级上册第一章三角形的初步认识教案设计

第一章三角形的初步认识复习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第1章。

【教学目标】1.理解三角形的有关概念,会用符号和字母表示三角形,会对三角形进行分类。

2.掌握“三角形任何两边的和大于第三边”的性质以及三角形的内角和外角的性质,会用这些性质解决有关角度的大小比较和计算的一些简单问题。

3.理解三角形的中线、角平分线和高线的概念。

4.了解定义、命题、基本事实、定理、推论的意义,能区分命题的条件和结论。

5.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的,会在简单情况下判别一个命题的真假。

6.知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,学会用综合法证明的格式。

7.理解全等图形的概念以及全等三角形的判定和性质。

8.理解线段角平分线、垂直平分线的概念以及性质定理。

【时间预设】课内2课时。

第一课时【侧重目标】侧重目标1、2、3、4、5、6。

【内容模块】三角形的知识以及命题相关知识。

【时间预设】课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。

二、交互学习段落一知识梳理1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.“三角形”用符号“△”表示,顶点是A,B,C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”3.三角形的任何两边之和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边。

只要满足较小的两条线段之和大于最长线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形。

4.三角形的角平分线定义:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

5.三角形的中线定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。

6.三角形的高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。

7.定义:能清楚地规定某一名称或者术语的意义的句子叫做该名称或者术语的定义。

8.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。

1.1认识三角形(2)教学设计2024—2025学年浙教版数学八年级上册

1.1认识三角形(2)教学设计2024—2025学年浙教版数学八年级上册
(二)存在主要问题
1. 教学管理:在课堂管理方面,有时对学生的纪律要求不够严格,导致课堂秩序混乱,影响教学效果。
2. 教学方法:在教学方法上,有时过于依赖讲授法,缺乏学生的主动参与和实践操作,不利于学生的理解和掌握。
3. 教学评价:在教学评价方面,过于注重学生的考试成绩,忽视了对学生学习过程的评价,不利于学生的全面发展。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格:八年级的学生对数学有着浓厚的兴趣,他们善于观察、动手能力强,喜欢通过实践来理解数学知识。在学习风格上,他们更倾向于通过合作交流的方式来学习,希望能够得到及时的反馈和鼓励。
3. 学生可能遇到的困难和挑战:在学习了本节课的内容后,学生可能会遇到以下困难和挑战:①对三角形性质的理解不够深入,难以运用到实际问题中;②在解决实际问题时,难以建立数学模型,将数学知识运用到实践中;③在合作交流中,可能存在表达不清、理解错误等问题。
3. 题型三:判断三角形的边长关系
- 题目:给定一个三角形的三条边长,判断它们是否满足三角形的边长关系。
- 答案:根据三角形的边长关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。因此,给定的三条边长只要满足这个关系,它们就能构成三角形。
4. 题型四:计算三角形的周长
- 题目:给定一个三角形的三条边长,计算这个三角形的周长。
5. 三角形的等腰性质
- 等腰三角形的两腰相等。
- 等腰三角形的底角相等。
- 等腰三角形的底边上的中线垂直且平分底边。
6. 三角形的等边性质
- 等边三角形的三边相等。
- 等边三角形的三个内角都相等,每个角都是60°。
- 等边三角形是特殊的等腰三角形。
7. 三角形的判定
- 不等边三角形的判定:三条边都不相等。

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案4

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案4
三.教学目标
1.知识与技能:让学生了解三角形的定义、性质和分类,能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四.教学重难点
4.重点:三角形的定义、性质和分类。
在导入环节,教师将通过展示一些生活中的三角形物体,引发学生的思考,让学生自主发现三角形的共同特点,并引导学生给出三角形的定义。这样的教学活动既能够激发学生的学习兴趣,也能够培养学生的观察能力和自主学习能力。
在呈现环节,教师将通过讲解和演示,给出三角形的定义和相关性质的动画,让学生理解和掌握三角形的定义和性质。同时,教师还可以通过一些有趣的数学故事或数学史实,让学生了解三角形在数学发展史上的重要地位和作用,进一步激发学生对数学的兴趣和热情。
7.家庭作业(5分钟)
布置一些有关三角形性质的练习题,让学生课后巩固所学知识。
8.板书(5分钟)
教师在黑板上板书本节课的主要内容,包括三角形的定义、性质和分类。
本节课通过观察、操作、探究等活动,让学生了解了三角形的定义、性质和分类。在教学过程中,学生积极参与,课堂气氛活跃。但是,对于三角形性质的证明和应用,学生还需要进一步的练习和巩固。在今后的教学中,要加强这方面的训练,提高学生的逻辑思维能力。教学情境分析
在导入环节,教师通过展示生活中的三角形物体,引发学生的思考,激发了学生的学习兴趣。在呈现环节,教师利用多媒体课件展示了三角形的定义和相关性质的动画,使得学生能够更好地理解和掌握知识。
在操练环节,教师引导学生分组进行合作,自己动手画出三角形并测量边长和角度,培养了学生的动手操作能力和团队合作意识。在巩固环节,教师通过练习题让学生巩固所学的三角形性质,提高了学生的逻辑思维能力。

1.1认识三角形(浙教版八上)

1.1认识三角形(浙教版八上)

1.1认识三角形(浙教版八上)教案一、复习导入二、探究新知1.阅读资料,整理关于三角形的知识点。

(1)三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

(2)三角形的表示方法“三角形”用符号“△”表示,顶点是A,B,C的三角形记做“△ABC”(一般按顺时针方向),读作“三角形ABC”。

(3)三角形的三要素角:∠A,∠B,∠C是在三角形的内部,由相邻两边组成的角,称为三角形的内角,简称三角形的角。

顶点:三角形中有三个顶点,顶点A,顶点B,顶点C。

边:AB、BC和AC是三角形的三条边,顶点A、B、C的对边BC、AC、AB可以分别记作a、b、c。

(4)三角形的内角性质三角形三个内角的和等于180°.(5)做一做①说出图中所有的三角形,以及每一个三角形的三条边和三个内角。

②若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。

2.三角形的分类(1)分类三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。

有一个内角是直角的三角形是直角三角形。

有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。

(2)练一练①课本P.6第4题②如果一个三角形的三个内角比是3:4:5,那么这个三角形是()三角形。

3.动手操作,探索三边关系①让学生在草稿纸上画A、B两点并连接,多连接几条,找出最短的那条,得到“两点之间线段最短”的结论。

②继续观察,引导学生得出“三角形中任何两边之和大于第三边”。

③归纳:若把三角形的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c,就有b+c>a,b+a>c,a+c>b. 即三角形的任何两边之和大于第三边。

反之,在三条线段中,若任意两条线段之和大于第三条线段,则这三条线段就能构成一个三角形。

④思考:现在你们知道为什么有人喜欢斜穿人行横道了吧?(两边之和大于第三边)三、学以致用(课本P.5例1的讲解)四、巩固练习(课本P.6作业题)1.1认识三角形学习资料。

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计4

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计4

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计4一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册的第一节内容,本节课主要让学生了解三角形的概念,性质以及三角形的分类。

通过本节课的学习,使学生能运用三角形的知识解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的初步知识,对一些基本的图形有了初步的认识,但他们对三角形的认识还不够深入,本节课需要学生通过观察,操作,思考,交流等活动,进一步深化对三角形概念和性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能:理解三角形的概念,掌握三角形的性质,能对三角形进行分类。

2.过程与方法:通过观察,操作,思考,交流等活动,培养学生的观察能力,动手能力,思考能力,交流能力。

3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,培养学生团结合作,积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点:三角形的概念,性质,分类。

2.难点:对三角形性质的理解,三角形分类的判断。

五. 教学方法采用问题驱动法,合作学习法,实践操作法,引导发现法等。

六. 教学准备1.教具:三角板,直尺,圆规。

2.学具:每个学生准备一套三角板,直尺,圆规。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的图形知识,如平行四边形,矩形,菱形等,然后提出问题:“你们知道生活中有哪些物体是三角形的吗?”让学生思考,并请几个学生回答,从而引出本节课的主题——三角形。

2. 呈现(15分钟)教师通过PPT或黑板,呈现三角形的定义,性质,分类,并在呈现过程中,引导学生积极参与,提出问题,解决问题。

3. 操练(15分钟)教师提出一些关于三角形的性质的问题,如“如何判断一个图形是不是三角形”,“三角形的内角和是多少”,让学生分组讨论,并进行实践操作,验证答案。

4. 巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生巩固本节课所学的内容,并对学生的掌握情况进行了解。

5. 拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,如“你能用三角形解决生活中的问题吗?”让学生进行思考,并请几个学生分享他们的想法。

浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形 教案1

浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形 教案1

1.1 认识三角形(第1课时)【教学目标】1、通过实践活动,理解三角形三个内角的和等于180o2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类【教学重点、难点】1.本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。

2.例3是立体图形,涉及的角之间的关系不易辨认,是本节难点。

【教学过程】1,合作学习:①请每个学生利用手中的三角形(已备),把三角形的三个角撕(或剪)下来,然后把这三个角拼起来,然后观察这三个角拼成了一个什么角?②请学生归纳这一结论,教师板书:三角形的三个内角的和等于180O2、三角形内角和性质的应用①口答:△ABC中,∠A=45O,∠B=60O,求∠C②△ABC中,∠A=57O18,,∠B=46O49,。

求∠C③△ABC中,∠A=∠B,∠C=110O,求∠A,∠B④△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求这个三角形的三个内角。

3、由上题得出图中三角形的形状①②得出的三角形的三个角都是锐角,这样的三角形称之为锐角三角形③得出的三角形有一个角是钝角,这样的三角形称之为钝角三角形④得出的三角形有一个角是直角,这样的三角形称之为直角的三角形若一个三角形为Rt△,那么它的其余两个锐角互余。

4、三角形的外角:①定义:三角形的一边和另一边相邻边组成的角,叫做三角形的外角。

由图得:∠BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B从而得到定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和②外角也并不一定绝对,要会看一个角之是内角还是外角。

5、练习:1)△ABC中,∠ACD=120O∠A=50O ,求∠B、∠ACD2)如书本例题3),已知,在△ABC中,∠C=Rt∠,D是BC上一点,已知∠1=∠2,∠B=25O,求∠BAD数。

6:小结:②角形的内角和性质②认识三角形的外角的概念,并能准确寻找外角和内角7,布置作业1.1 认识三角形(第2课时)【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义,并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题【教学重点、难点】教学重点、难点:三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点,利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。

浙教版八年级上册1.1认识三角形(2课时)教案设计

浙教版八年级上册1.1认识三角形(2课时)教案设计

《认识三角形》教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第1章第1课。

【素养指向】“直观想象”之“利用图形分析问题”。

【教学目标】1.进一步认识三角形的概念,并能用符号字母表示三角形,理解“三角形任何两边的和大于第三边”,体验三角形两边之差与第三边的关系,并能判断三条线段能否组成三角形。

2.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念,并能利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。

3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念,解决相关的实际问题,体验数形结合来解决问题。

【时间预设】课内2课时加课前10分钟。

第一课时【侧重目标】侧重目标1。

【内容模块】三角形的概念及分类,三角形的三边关系。

【时间预设】课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】一、先行学习根据已有的学习经验,独立解决下面三个问题。

1.右图是什么图形?概念:_______,用符号表示______,读作_______。

2.该图形有______个顶点,__________个内角,_________条边。

3.该图形可以按_____分,分为____、____和____;按____分,分为____、____和______。

二、交互学习段落一概念抽象〖师生共学〗通过复习旧知,师生共同探究,得出三角形的概念及其表示方法,三角形的内角所对的邻边和对边以及三角形的分类和三角形内角和的性质。

〖即时练习〗1.小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形的概念是()2.(1)右图有几个三角形?(2)∠B 的对边为__________。

(3)以AD为边的三角形有____________。

段落二性质归纳〖小组合学〗小组内同学讨论:三角形三边之间有什么关系?〖展示评析〗小组推荐代表展示交流,其他小组质疑与纠错,交流评析后获得结论:三角形任何两边之和大于第三边;三角形任何两边之差小于第三边。

〖师生共学〗由两点之间线段最短,可得到:三角形较小两边的和大于第三边。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第1章第1节的内容。

本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,了解三角形的概念、性质和分类。

教材以直观的图形和丰富的实例,引导学生探索三角形的特征,培养学生的空间观念和几何思维。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识,具有一定的观察、操作和思考能力。

他们对几何图形有一定的认识,但对于三角形的深入理解还需要通过本节课的学习来逐步建立。

此外,学生对于实际问题的解决能力也需要在本节课中得到提升。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握三角形的概念、性质和分类,能够识别各种类型的三角形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点:三角形的概念、性质和分类。

2.难点:三角形的高的概念和计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学,展示三角形的图形和实例,增强学生的空间观念。

3.小组讨论,让学生在交流中巩固知识,提高团队合作能力。

4.以练习题的形式进行巩固和拓展,提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备练习题和思考题,用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备三角板的模型,让学生直观地感受三角形的高的概念。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的三角形图形,如自行车三角架、三角尺等,引导学生关注三角形,激发学生的学习兴趣。

提问:你们对这些三角形有什么认识?让学生回顾已知的三角形知识,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(15分钟)展示教材中的三角形实例,引导学生观察和思考:三角形有哪些特征?如何定义三角形?通过学生的观察和思考,总结出三角形的概念:由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。

浙教版八年级上册第一章《三角形的初步认识》教案

浙教版八年级上册第一章《三角形的初步认识》教案

b第一章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形(1)【教学目标】 一、知识和技能1. 结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素.2. 理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们来解决问题. 【教学过程】一、创设情景,引出课题.展示一组图形,如:铁塔、桥梁、房顶三角架等.问:从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗?(学生可能会回答:线、角、三角形、四边形等,教师根据学生的回答继续提出问题.) 二、学习概念,探求规律1、讲一讲:根据学生自己所画的三角形,让他们先讲一讲什么叫三角形,然后教师予以规范,板书概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形强调“不在同一条直线上”“首尾顺次相接”的重要性. 相关概念:三角形的边:组成三角形的三条线段.三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角). 记法:三角形的符号为“△”.如图,三角形ABC 记作△ABC. 边:AB 、AC 、BC. 角:∠A 、∠B 、∠C. 3、三角形内角的和的规律板书定理:三角形三个内角的和等于180°.几何语言:如:如图,在△ABC 中,∠A+∠B+∠C=180°.4、提出问题:在小学里已学过三角形的一些初步知识,你知道有哪些三角形?学生可能会回答:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第4页三角形按角分类图. 三、动手实践,合作探究.几何语言:把△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的对边BC 、AC 、AB 分别记为a. b.c ,就有a+b>c,a+c>b, b+c>a. 四、理清思路,体验转化.1、问题:长度为6cm, 4cm, 3cm 三条线段能否组成三角形? 因为6+4>3 ,4+3>6 ,6+3>4所以可以组成三角形.2、例1 判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由.(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.CBA1.1 认识三角形(2)教学目标1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.2.会画三角形的中线、角平分线、高线.3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系. 课堂研讨 一、复习引入 (1)什么叫三角形呢?一个三角形有 个顶点, 条边, 个内角, 个外角,和三角形一个内角相邻的外角有 个,它们是 角,若一个顶点只取一个外角,那么只有 个外角.(2)三角形按角分类可分为哪几类? (3)三角形按边来分可分为哪几类? 二、探索新知1、三角形的中线:如图:取ΔABC 的边BC 的中点D ,连结AD.线段AD 就ΔABC 的中线. 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线. 一个三角形有3条中线.试一试,在上图中画一画. 这些中线有什么特殊的位置关系吗? 试一试:画出下列各图的中线.2、三角形的角平分线:如图:画ΔABC 的角∠BAC 的角平分线AD. 线段AD 就ΔABC 的角平分线.你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗?在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线.一个三角形有3条角平分线.试一试,在上图中画一画. 这些角平分线有什么特殊的位置关系吗? 试一试:画出下列各图的角平分线.ABCD3、三角形的高线:如图:从ΔABC的一个顶点向它的对边画垂线AD.线段AD就ΔABC的高线.你能用一句话描述三角形的高线的定义吗?从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线.一个三角形有3条高线.试一试,在上图中画一画.这些高线有什么特殊的位置关系吗?试一试:画出下列各图的高线.4、你发现了什么样的特殊位置关系?(交于一点)三、新知应用例2 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=60°,∠C=40°.求∠DAE的大小.四、课堂小结1、三角形有几条角平分线?有几条中线?有几条高线?2、通过画图你发现了什么?3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系?1.2 定义与命题教学目标:知识目标:了解定义的含义.了解命题的含义.能力目标:了解命题的结构,会把命题写成“如果……那么……”的形式.教学过程: 1.定义概念的教学引入定义这个概念:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 2.完成做一做请说出下列名词的定义:(1)无理数;(2)直角三角形;(3)角平分线;(4)频率;(5)压强. 3.命题概念的教学1、练习:判断下列语句在表述形式上,哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?(1)对顶角相等; (2)画一个角等于已知角; (3)两直线平行,同位角相等;(4)a ,b 两条直线平行吗? (5)鸟是动物; (6)若42=a ,求a 的值; (7)若22b a =,则b a =. (8)2008年奥运会在北京举行。

(word版)浙教版数学八年级上《认识三角形》精品教案

(word版)浙教版数学八年级上《认识三角形》精品教案

1.1 认识三角第一章 三角形的初步知识1.1 认识三角形教学目标:1、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素。

2、理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们来解决问题。

3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念和推理能力。

教学重点与难点:教学重点:三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。

教学难点:三角形三边关系的性质。

教学准备:刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板教学过程:问:从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗?(学生可能会回答:线、角、三角形、四边形等,教师根据学生的回答继续提出问题。

)二、学习概念,探求规律1、讲一讲:根据学生自己所画的三角形,让他们先讲一讲什么叫三角形,然后教师予以规范,板书概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相关概念: 三角形的边:组成三角形的三条线段。

三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

记作:三角形的符号为“△”。

如图,三角形ABC 记作△ABC 。

边:AB 、AC 、BC 。

角:∠A 、∠B 、 ∠C2、练一练: 一、创设情景,引出课题。

1、小刚想做一个三角形的零件,现手头上40cm 、90cm 长的铁条,想去商店里再买一根,一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条:40cm,50cm,60cm,90cm,130cm ,你说,小刚应该买那种的铁条?要想买对啊,必须要了解三角形的有关知识,你觉得你对三角形了解多少呢?生活离不开三角形。

2、展示一组图形,如:铁塔、桥梁、房顶三角架等。

3、对于三角形,你们已经了解了哪些方面的知识? C B ADC B A(1)、请你找出图中有多少个三角形?并指出每个三角形的边与内角。

(2)、练习:教科书第5页第1题。

给予学生充分的时间和空间,让他们进行思考和讨论,并与同伴交流各自找出的三角形。

3、说一说:让学生举一些生活中看到的三角形例子。

三、动手实践,合作探究。

我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类,掌握三角形的基本概念,为后续学习三角形的相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图示,引导学生探索三角形的性质,培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质,对图形的认知有一定的基础。

但是,对于三角形的定义和性质,学生可能还存在模糊的认识,需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外,学生对于图形的分类和判定可能还不够熟练,需要在教学中加强练习和引导。

三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类,掌握三角形的基本概念。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.提高学生对于图形的认知水平,培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质和分类。

2.难点:三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探索三角形的性质。

2.运用实例和图示,直观地展示三角形的特征,帮助学生理解和记忆。

3.通过小组讨论和动手操作,培养学生的合作意识和实践能力。

4.运用归纳总结的方法,引导学生形成系统的知识体系。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图示,以便在教学中进行展示和解释。

2.准备一些三角形实体模型,供学生观察和操作。

3.准备一些练习题,以便在教学中进行巩固和拓展。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质,为新课的学习做好铺垫。

例如:“你们已经学习了哪些平面图形的性质?它们之间有什么联系?”呈现(10分钟)教师通过展示三角形实例和图示,让学生观察和思考三角形的特征。

例如,展示一些生活中的三角形实例,如自行车三角架、三角尺等,引导学生关注三角形的形状和作用。

操练(10分钟)教师提出一些关于三角形的问题,让学生进行思考和讨论。

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计3

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计3

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习三角形的特征、性质和分类。

本节课的主要内容有:三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质。

通过本节课的学习,使学生了解三角形的各种分类,掌握三角形的性质,为后续学习三角形与其他多边形的关系打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念,对图形的认识有了初步的了解。

但他们对三角形的认识还停留在初步阶段,对三角形的性质和分类还不够清晰。

因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念,通过观察、操作、思考、交流等活动,深化对三角形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解三角形的概念,掌握三角形的分类和性质。

2.过程与方法:培养学生观察、操作、思考、交流的能力,提高学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点:三角形的概念、分类和性质。

2.难点:三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等,引导学生主动参与,积极思考,提高学生的抽象思维能力和实际应用能力。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材:三角形图片、实际问题案例等。

3.教学课件:制作课件,用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的三角形图片,如:自行车的三角架、三角形的建筑结构等,引导学生关注三角形在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。

提出问题:“你们对这些三角形有什么认识?”让学生自由发言,从而引出本节课的主题——认识三角形。

2.呈现(10分钟)教师通过讲解,引导学生了解三角形的概念、分类和性质。

让学生观察、思考,并用自己的语言表述对三角形性质的理解。

在此过程中,教师要注意引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念,加深对三角形性质的理解。

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案3

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案3

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案3一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册的第一课时,本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握三角形的定义、性质和分类。

教材从学生已有的平面几何知识出发,通过实例引入三角形的概念,接着介绍三角形的性质和分类,最后运用三角形知识解决一些实际问题。

教材内容由浅入深,循序渐进,符合学生的认知规律。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于三角形的定义、性质和分类,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过大量的实例和活动,帮助学生建立起三角形的概念,理解三角形的性质和分类。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握三角形的定义、性质和分类,能够正确识别各种类型的三角形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观:让学生体验数学学习的乐趣,培养学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质和分类。

2.难点:三角形性质的理解和应用,特别是三角形内角和定理。

五. 教学方法1.情境教学法:通过实例引入三角形的概念,让学生在实际情境中感受和理解三角形的性质。

2.启发式教学法:引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,自主探索三角形的性质和分类。

3.小组合作学习:让学生在小组内进行讨论和交流,培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具:三角板、直尺、圆规、练习本。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的三角形实例,如自行车的三角架、三角形的建筑结构等,引导学生观察和思考:这些图形有什么共同的特点?从而引出三角形的定义。

2.呈现(10分钟)教师利用多媒体课件,展示一些三角形的图片,让学生观察和描述三角形的性质。

同时,教师给出一些三角形的定义和性质,如三角形的内角和定理、三角形的分类等,让学生进行抄写和记忆。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节课主要让学生了解三角形的定义、性质和分类,掌握三角形的基本概念,为后续学习三角形的判定和计算打下基础。

教材通过丰富的实例和图片,引导学生探究和发现三角形的性质,培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于三角形的定义和性质,学生可能还存在模糊的认识。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过实例和引导,让学生逐步理解和掌握三角形的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解三角形的定义、性质和分类,掌握三角形的基本概念。

2.过程与方法:培养学生的观察、思考和动手能力,提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点:三角形的定义、性质和分类。

2.难点:三角形性质的推导和应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和图片,引导学生观察和思考,激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法:提出问题,引导学生探究和发现,培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法:分组讨论和展示,培养学生的团队协作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关实例和图片,用于引导学生观察和思考。

2.准备三角形模型或教具,用于展示和操作。

3.准备练习题和拓展题,用于巩固和提高学生的知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例和图片,引导学生观察和思考,提出问题:“你们知道什么是三角形吗?三角形有哪些性质呢?”让学生回忆和复习已学的知识,为新课的学习做好准备。

2.呈现(10分钟)讲解三角形的定义、性质和分类。

通过PPT或板书,展示三角形的基本概念和性质,引导学生理解和记忆。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,观察和分析给出的三角形实例,判断它们的类型,并说明理由。

1.1认识三角形 教案 2022-2023学年浙教版八年级上册 数学

1.1认识三角形 教案 2022-2023学年浙教版八年级上册 数学

1.1 认识三角形教案一、教学目标1.了解什么是三角形;2.能够分辨三角形的不同种类;3.掌握三角形的基本性质;4.能够计算三角形的周长和面积。

二、教学内容1.三角形的定义;2.三角形的分类;3.三角形的性质;4.三角形的周长和面积的计算。

三、教学重点1.三角形的定义;2.三角形的分类。

四、教学难点1.判断三角形的分类;2.掌握三角形的性质。

五、教学准备1.教材:浙教版八年级上册数学教材;2.教具:白板、黑板、多边形模型、尺子、计算器。

六、教学过程1. 导入新知(教师手持多边形模型)教师:同学们,你们了解什么是三角形吗?请举手回答。

(学生举手回答)2. 引入新知教师:非常好!同学们给出的回答都是正确的。

三角形是指有三条边和三个角的多边形。

下面请大家观察多边形模型,判断其是否为三角形。

(教师手持多边形模型)(学生观察多边形模型后回答)教师:非常好!你们的回答都是正确的。

那么,我们来总结一下,什么样的多边形可以被称为三角形呢?3. 讲解三角形的定义教师:三角形是由三条边和三个角所围成的多边形。

根据边长的不同,我们可以将三角形分为三种不同的类型,分别是等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

下面,我们来分析一下这些三角形的特点。

4. 讲解三角形的分类(教师在黑板上绘制三种类型的三角形,并让学生观察)4.1 等边三角形教师:同学们,你们看到这种三角形了吗?(学生回答)教师:非常好!这种三角形的三条边都相等,三个角也都相等。

请注意,这个三角形的边上都有小线段表示相等。

4.2 等腰三角形教师:同学们,现在我们来看另一种三角形。

(学生观察)教师:你们知道这种三角形的特点吗?(学生回答)教师:很好!这种三角形的两条边相等,两个底角也相等。

请注意,这个三角形的两边上有小线段表示相等,而顶角则没有。

4.3 普通三角形教师:同学们,最后我们来看一下普通三角形。

(学生观察)教师:你们能找到普通三角形的特点吗?(学生回答)教师:非常好!普通三角形的三条边和三个角都没有相等的关系。

浙教版初二数学上册:《认识三角形》教案

浙教版初二数学上册:《认识三角形》教案

浙教版初二数学上册:《认识三角形》教案传授目标1、明白三角形的意义,明白三角形的边、内角、极点,能用标记语言表示三角形;2、掌握三角形内角和定理;3、明白三角形的高、中线与角中分线.传授重难点1、三角形内角和定理是重点,三角形内角和定理的证明是难点;2、用三角形三边不等干系鉴定三条线段可否组成三角形是难点.传授历程一、情形导入三角形是一种最常见的几多图形,那么什么叫做三角形呢?二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接.组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻双方的大众端点是三角形的极点.三角形ABC用标记表示为△ABC.三角形ABC的极点C所对的边AB可用c表示,极点B所对的边AC可用b表示,极点A所对的边BC可用a表示.三、三角形的分类那么三角形按边的干系怎样举行分类呢?三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都不相等的三角形.显然,等边三角形是特殊的等腰三角形.在等腰三角形中,相等的双方都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.按边分类:三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形,此中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形.四、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼,你是怎样操纵的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的极点处,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.你能想到证明三角形内角和即是180°的要领吗?已知△ABC ,求证:∠A +∠B +∠C =180°.证明:过点A 作直线l ,使l ∥BC∵l ∥BC ,∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等).同理∠3=∠5.∵∠1,∠4,∠5组成平角,∴∠1+∠2+∠3=180°.以上我们就证明了恣意一个三角形的内角和都即是180°.定理:三角形三个内角的和即是180°.五、三角形三边的不等干系恣意画一个△ABC ,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C ,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?有两条路线:(1)从B →C ,(2)从B →A →C ;不一样,AB +AC >BC ;因为两点之间线段最短.同样地有AC +BC >AB .AB +BC >AC .所以我们可得:三角形的恣意双方之和大于第三边.六、认真阅读讲义的内容,完成以下练习.1、定义:三角形一个内角的________与它的________相交,这个角______与______之间的线段,叫做三角形的角中分线.2、画出下列三角形的角中分线.3、定义:连合三角形一个______和它对边_________的线段,叫做三角形的中线.4、画出下列三角形的中线.AB CD 图3AB C DB 12 (1)(2) (3)5、定义:从三角形的一个________向它的_______所在的直线作________,所得线段叫做三角形_______的高.6、请画出下列三角形的高.七、讲堂小结1、三角形及有关概念;2、三角形的分类;3、掌握并运用“三角形三个内角的和即是180°”这一定理;4、三角形三边的不等干系及应用;5、会画三角形的高、中线与角中分线.八、课后作业讲义第9页1、2题.(1)(2)(3)(1)(2)(3)。

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《认识三角形》教案
教学目标
1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形;
2、掌握三角形内角和定理;
3、认识三角形的高、中线与角平分线.
教学重难点
1、三角形内角和定理是重点,三角形内角和定理的证明是难点;
2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点.
教学过程
一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形,
那么什么叫做三角形呢?
二、三角形及有关概念
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接.
组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点.
三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
三、三角形的分类
那么三角形按边的关系如何进行分类呢?
三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都不相等的三角形.显然,等边三角形是特殊的等腰三角形.
在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
按边分类:
三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形,其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形.
四、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的剪拼,你是怎样操作的?
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.
你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗?
已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
证明:过点A作直线l,使l∥BC
∵l∥BC,∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等).同理∠3=∠5.
∵∠1,∠4,∠5组成平角,∴∠1+∠2+∠3=180°.
以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°.
定理:三角形三个内角的和等于180°.
五、三角形三边的不等关系
任意画一个△ABC,
假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?
有两条路线:(1)从B→C,(2)从B→A→C;不一样,AB+AC>BC;因为两点之间线段最短.
同样地有AC+BC>AB.AB+BC>AC.
所以我们可得:三角形的任意两边之和大于第三边.
六、认真阅读课本的内容,完成以下练习.
1、定义:三角形一个内角的________与它的________相交,这个角______与______之间的线段,叫做三角形的角平分线.
2、画出下列三角形的角平分线.
3、定义:连结三角形一个______和它对边_________的线段,叫做三角形的中线.
4、画出下列三角形的中线.
5、定义:从三角形的一个________向它的_______所在的直线作________,所得线段叫做三角形_______的高.
6、请画出下列三角形的高.
七、课堂小结
1、三角形及有关概念;
2、三角形的分类; 图3
A
B C D
B 1
2
(1)
(2) (3)
A
B C
D (
1)
(2)
(3)

1)
(2) (3)
3、掌握并运用“三角形三个内角的和等于180°”这一定理;
4、三角形三边的不等关系及应用;
5、会画三角形的高、中线与角平分线.
八、课后作业
课本第9页1、2题.。

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