人教版数学八年级上册第15章《分式》 章末培优训练(一)(含答案)

第15章《分式》章末培优训练（一）

一．选择题

1．下列各式中是分式的是（）

A．B．x﹣1 C．D．

2．下列分式中是最简分式的是（）

A．B．

C．D．

3．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）

A．B．＝﹣1

C．D．＝

4．若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的

C．不变D．缩小为原来的

5．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．

6．计算的结果为（）

A．m﹣1 B．m+1 C．D．

7．若关于x的方程有正数解，则（）

A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6

8．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（）A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．﹣3或﹣1

9．下列等式是四位同学解方程﹣1＝过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2x C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 10．从﹣7，﹣5，﹣，﹣1，0，，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m 使关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的分式方程

有整数解，则所有符合条件的m的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题

11．分式中，x的取值范围是．

12．已知a2﹣4a﹣1＝0．则a3﹣＝．

13．当x时，分式有意义．

14．当时，分式有意义；当时，分式值为零．

15．当m＝时，分式方程会出现增根．

16．如果x+＝4，那么x2+＝．

三．解答题

17．解下列分式方程

（1）＝1．

（2）．

18．先化简，再求值：，其中x2+2x﹣8＝0．

19．某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套？

20．对正整数x，y，我们定义了一种新运算：T（x，y）＝．（其中a，b为非零常数），例如：T（3，5）＝，已知T（1，2）＝3，T（4，2）＝．

（1）求a，b的值；

（2）若T（m，9﹣m）＝9，求出m的值；

（3）若1≤T（﹣2n，2n+3）≤81，求符合条件的n的值．

21．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．

22．请你认真阅读如图对话，解决实际问题．

请根据如图对话内容，求A、B两种客车各有多少个座位？试试看！

23．出于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种手机共20台，至少购进甲型号手机多少台？

参考答案

一．选择题

1．解：A、是整式，不是分式，故此选项不合题意；

B、是整式，不是分式，故此选项不合题意；

C、是分式，故此选项符合题意；

D、是整式，不是分式，故此选项不合题意；

故选：C．

2．解：A、原式＝＝，不符合题意；

B、原式＝＝，不符合题意；

C、原式为最简分式，符合题意；

D、原式＝＝，不符合题意．

故选：C．

3．解：A、≠；

B、＝﹣1；

C、＝＝x﹣y；

D、（﹣）2＝；

故选：B．

4．解：把分式的x，y同时扩大2倍得到：＝×，则分式的值缩小为原来的，

故选：D．

5．解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，

依题意，得：＝．

故选：C．

6．解：原式＝+

＝

＝

＝．

故选：D．

7．解：分式方程两边同时乘以（x﹣3），得

x﹣2（x﹣3）＝m，

解得x＝6﹣m，

∵方程有正数解，

∴6﹣m＞0，

解得m＜6，

∵x≠3，

∴6﹣m≠3，则m≠3，

∴m的取值范围是m＜6且m≠3，

故选：B．

8．解：a、b、c均不为0，

当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1，b、c同理，

由于abc＜0，

因此当a、b、c三个数中一负两正时，原式＝1+1﹣1＝1，

当a、b、c三个数中都是负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，

故选：C．

9．解：两边都乘以x﹣1，得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x，即x﹣x+1＝﹣2x，故选：D．

10．解：，

解不等式①得：x＞m，

解不等式②得：x≥1，

∵该不等式组的解集为：x≥1，

∴m＜1，

即m取﹣7，﹣5，﹣，﹣1，0，，

分式方程，

方程两边同时乘以x（x﹣2）得：mx﹣6＝3x（x﹣2）﹣x（3x﹣2），去括号得：mx﹣6＝3x2﹣6x﹣3x2+2x，

移项得：mx﹣2x+6x＝6，

合并同类项得：（m+4）x＝6，

系数化为1得：x＝，

∵该方程有整数解，

∴m取﹣7，﹣5，﹣，﹣1，

∴符合条件的m的值的个数是4个，

故选：D．

二．填空题（共6小题）

11．解：由题意可知：x﹣2≠0，

∴x≠2，

故答案为：x≠2．

12．解：∵a2﹣4a﹣1＝0，且a≠0，

∴a﹣4﹣，

∴a﹣＝4，

∴a2+﹣2＝16，

∴a2+＝18．

∴a3﹣＝（a﹣）（a2+1+）

＝4×19

＝76．

13．解：当2x+1≠0，即x≠﹣时，分式有意义，