八年级数学下册《四种特殊四边形的命题与证明》导学案 冀教版

八年级数学下册《四种特殊四边形的命题与证

明》导学案冀教版

1、熟记平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，并能用其证明；

2、掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质，并能用其解题；

3、能结合全等、相似、锐角三角函数等解决有关四边形的问题。重点难点灵活运用所学知识证明或求解有关4种特殊四边形的问题教学内容师生随笔

一、基础复习：

1、四边形的联系与判定

2、四边形的性质名称性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形

二、典型例题：

1、如图所示，在△ABC中，点

D、E、F分别是边B

C、A

B、AC的中点，连接DE,DF、(1)

四边形AEDF一定是什么特殊的四边形？为什么？(2)

在△ABC中添加什么条件时，所得四边形AEDF是菱形？(3)

在△ABC中添加什么条件时，所得四边形AEDF是矩形？(4) 在△ABC中添加什么条件时，所得四边形AEDF是正方形？ABEFCD

2、

三、当堂练习：

1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，在平面直角坐标系内：点A坐标为（1，0），B（3，1），C（3，3）、则点D的坐标为：

、ABCDOxyABCDO图3CDMNAFEB图2图

12、如图2，在□ABCD中，∠A=70，将□ABCD折叠，使点D， C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN则∠AMF等于

3、如图3，已知菱形ABCD，其顶点

A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____、4、如图4，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为BACD图6 A0图5BCDABCD图

45、如图5，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD=6，点A 对应的数为，则点B所对应的数为、6、如图6，在菱形ABCD 中，AB =5，∠BCD =120，则对角线AC等于

7、如图7，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，

AD=5，BC=12，CD=，∠C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x、（1）当x的值为____________时，以点P、

A、

D、E为顶点的四边形为平行四边形；_P_E_A_B_C_D图12图7（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、

A、

D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由师生反思、总结：