固体物理Ch4.7-能态密度和费米面

HUBEI UNIVERSITY
Ch4.7 能态密度和费米面3
ds
2
V⎰
Ch4.7 能态密度和费米面5
Ch4.7 能态密度和费米面7作业：求解一维、二维情况下自由电子能态密度Ｎ(E)
)E k∇
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k y
k x
A
·C ·
·B
E E B 时：N (E )由0迅速增大。

()V dE dZ E N ==
2
Ch4.7 能态密度和费米面13
紧束缚近似等能面
简立方晶格的s带对应的能态密度函数图
⇀
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Ch4.7 能态密度和费米面17
k
F
Ch4.7 能态密度和费米面19
Ch4.7 能态密度和费米面21
公有化态—能带
）晶体中电子波函数是布洛赫函数，它反映晶体电子共有化运动和围绕Ch4.7 能态密度和费米面23
取值所对应的许
之关系方程的能量区域称作能带或允带
：两个相邻能带间的间隔
禁带中不存在电子的定态；
★禁带的宽度对晶体的导电性
：晶体中最低能带的各个能级都被
Ch4.7 能态密度和费米面25
在外电场的作用下，导带中的电子可以进入同一能带中未被填充的稍高
的能级，这个转移过程没有反向的电子转移与之抵消。

所以导带中的电
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Ch4.7 能态密度和费米面29
二价碱土金属——最外层2个s态电子，似乎刚好填充满和s相
应的能带。

由于与s对应的能带和上面的能带发生重叠，2N个
尚未填充满s态能带，就开始填充上面的能带，形成两个能带
都是部分填充
——碱土金属为金属导体
——第一布里渊区中的状
态尚未填满，第二布
里渊区已填充电子，
此时的费米面由两部
分构成
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——在低能量区域
Na、Mg、Al和金刚石、硅的X光子发射能量逐渐上升的
——反映了电子的能量从带底逐渐增大，其能态密度逐渐增大的规律
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——在高能量的一端
金刚石、硅的X光子发射谱逐渐下降
——反映了电子填充了导带中所有的状态，即满带。

而在满带顶对应的布里渊区附近，电子的能态密度逐渐降为零
Ch4.7 能态密度和费米面37。