丢番图和他的墓志铭ppt课件
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【墓志铭】
过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 年龄不过父亲享年的一半， 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多少岁， 才和死神见面？
【分析，问题中把丢的全部年龄分成了 六 部分； 如果我们设丢番图的寿命是X岁在图上可以表示 出他年龄的六个部分】
x
5
x 7
x 12
x
6
4
他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
丢番图（Diophante ）（246～330）
对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。
但在一本《希腊诗文选》 其中有46首和代数问题有关的短诗。
丢番图对代数学的发展起了 极其重要的作用，对後来的 数论学者有很深的影响。
1
【位于雅典卫城的帕特农神庙】
为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性 的标志性符号之一。
6 12 7
6 12 7
儿子死时，丢番图的年龄为 84-4＝80岁 6
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图， 并标出各个部分
根据图上的关系，可列出方程
x x x 5 x 4 x
6 12 7
2
5
解：设丢的寿命为X岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x
6 Hale Waihona Puke Baidu2 7
3
【墓志铭解析】
4
他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了他一生的七分之一；
x
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
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儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
2
去分母 得
84 x 84 x 84 x 584 84 x 484 84x
6 12 7
2
14x 7x 12x 420 42x 336 84x
移项 得
14x 7x 12x 42x 84x 420 336
合并同类项 得 9x 756 系数化为1 得 x 84
丢番图当爸的年龄 x x x 5 84 84 84 5 38岁
【墓志铭】
过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 年龄不过父亲享年的一半， 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多少岁， 才和死神见面？
【分析，问题中把丢的全部年龄分成了 六 部分； 如果我们设丢番图的寿命是X岁在图上可以表示 出他年龄的六个部分】
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x 12
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他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了他一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
丢番图（Diophante ）（246～330）
对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。
但在一本《希腊诗文选》 其中有46首和代数问题有关的短诗。
丢番图对代数学的发展起了 极其重要的作用，对後来的 数论学者有很深的影响。
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【位于雅典卫城的帕特农神庙】
为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性 的标志性符号之一。
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儿子死时，丢番图的年龄为 84-4＝80岁 6
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图， 并标出各个部分
根据图上的关系，可列出方程
x x x 5 x 4 x
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解：设丢的寿命为X岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x
6 Hale Waihona Puke Baidu2 7
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【墓志铭解析】
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他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了他一生的七分之一；
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再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
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儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
请你计算（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄；
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去分母 得
84 x 84 x 84 x 584 84 x 484 84x
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14x 7x 12x 420 42x 336 84x
移项 得
14x 7x 12x 42x 84x 420 336
合并同类项 得 9x 756 系数化为1 得 x 84
丢番图当爸的年龄 x x x 5 84 84 84 5 38岁