简谐运动的回复力和能量导学案

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课题：简谐运动的回复力和能量

学习目标

1理解回复力的概念。

2、会用动力学的知识，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规

律。

3、会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。

自主先学：

1简谐运动的回复力

（1）简谐振动的动力学定义：如果____ 所受的力与它偏离平衡位置位移的大小

成____ ，并且总是指向 ____ ，质点的运动就是简谐运动

（2）回复力的方向跟振子偏离平衡位置的方向________ ，总是指向 ___，他的作用是使振子能够 _______ 平衡位置。

（3）表达式：__________ ,即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明

______________ ,k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的__________ 。

2、简谐运动的能量

（1）振子的速度与动能：_____ 不断变化，_______ 也在不断变化。

（2）弹簧变形量与势能：弹簧形变量在_______ ，因而势能也在______。

（3）简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任意时刻振动物体的

总机械能不变。在平衡位置处，动能 ________ ，势能 ______ ;在最大位移处，势能

______ ，动能_____ 。振动的机械能与________ 有关，振幅_______ ，机械能就。

合作探究一：物体做简谐运动时，所受的力有什么特点?

质疑拓展

在劲度系数为k，原长为|。的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的球，释放后

小球做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，请试着推导出小球所受合力与它的位移关系？小球的振动是简谐运动吗？

合作探究二：简谐运动的运动特点

合作探究三：简谐运动的能量

1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总

量保持不变，即 ___________ 。

2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅 ______ ，振动的能量

。

检测反馈

1•如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，0为平衡位置，则（）

A . A T0位移为负值，速度为正值

B . 0T B时，位移为正值，加速度为负值

C. B T O时，位移为负值，速度为负值

D . 0T A时，位移为负值，加速度为正值

1 a O b

A o」［B」

2•当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）

A •振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等

B •振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功

C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供

D .振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒

3.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（

A •等于在平衡位置时振子的动能

B •等于在最大位移时弹簧的弹性势能

C.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和

D.位移越大振动能量也越大

4•如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）

A . t=0时，质点的位移、速度均为零

B. t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大

C. t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零

D.质点的振幅为5cm，周期为2s

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