6-层流预混火焰传播与稳定

1 上式中， Ti Tu
Ti
RRdT]可以看做是反应区中平 均反应速率 RR
由火焰前后总的能量平衡关系，得到：
f (H R ) m c p (Tb Tu ) m
u w f ,u (H R ) u c p (Tb Tu )
或 - H R / u c p (Tb Tu ) (1 / w f ,u u ) 代入 (6 8a )得到： S L [2 a w f ,u u RR]1/ 2 (6 8b)
由于反应物与产物的分子量近似相等，预期穿过火焰的压力降与 温度降相比很小，因此
2 P u uu [(Tb / Tu ) 1]
碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值在 1540cm/s范围内，Tb/Tu的典型值在5-7范围内，ρu的典型值为1×103g/cm3。故ΔP典型值为： ΔP=0.1~1N/m2
预热区：
不考虑化学反应影响，RR=0，则能量方程变为：
u uu c p (dT / dx) d (dT / dx) / dx 0 (dT / dx) xi u uu c p (T i Tu )
气体冷边界条件为：T=Tu以及dT/dx=0
( 6 4)
c p 常数 c p , 对方程 (6 4)由冷边界到 xi 积分得到 : (6 5)
方程(6-5)的物理意义为：来自已燃气体的导热通量对预 热区未燃气体混合物进行“预热”，将其温度从Tu提高
到Ti
反应区：
能量的对流通量比扩散通量小（热理论假设），故可以忽略对流 项，能量方程为：
d (dT / dx) / dx RR(H R ) 将上式从 x xi (T Ti ; dT / dx dT / dx x )
(6 2)
混气本身热焓的 变化-对流项
化学反应生成量
边界条件如下：
x (未燃气体 )
T Tu ,
dT / dx 0 dT / dx 0
x (平衡已燃气体 ) T Tb ,
根据分区近似解法，求un：
将火焰分成预热区和反应区，在预热区中忽略化学 反应影响，而在反应区中忽略能量方程中温度的一 阶导数项
（2）混气性质的影响 导温系数增加，活化能减少或者火焰温度增加时， 火焰传播速度增大。 氧浓度增加，火焰传播速度增大
层流火焰传播速度计算公式 Metghalchi和Keck通过实验决定了各种燃料-空 气混合物在内燃机和燃气轮机中典型的温度和压力 下的层流火焰传播速度，公式如下：
S L S L, ref (Tu / Tu ,ref ) ( P / Pref ) 其中
i
到x (T Tb ; dT / dx 0)积分得到
(dT / dx) x
i
2H R RRdT Ti
Tb
1/ 2

（ 6-6 ）
方程(6-6)的物理意义为：在反应区流出的，经热传导进
入预热区的能量扩散通量等于化学反应释放的热量
令在x=xi处，来自方程(6-5)和(6-6)的热通量相等，于 是 T
可见火焰速度SL受到扩散输运和化学动力学的影响。层流火焰传 播速度与导热系数以及反应速率的平方根成正比。即SL是可燃混 气的物理化学常数
例6.1 利用简化的预混层流火焰理论估算化学恰当比的丙烷-空气 混合物的层流火焰速度 解：由简化的预混层流火焰理论可知：
S L [2
a w f ,u u
RR]1/ 2
燃烧学
6-层流预混火焰传播与稳 定



基本概念 一维层流预混火焰传播模型 影响层流火焰传播速度的因素（层流火 焰传播速度数据） 火焰厚度 火焰稳定
6.1 基本概念
一 预混（动力）燃烧和非预混（扩散）燃烧
燃烧燃料所需要的时间τ= τm+ τr τm燃料与空气混合时间； τr燃料反应时间 扩散燃烧（非预混） τm>> τr; τ≈ τm
P u (u / x)x u uu u u uu (ub uu )
2 2 P u uu [(ub / uu ) 1] u uu [( u / b ) 1]
由理想气体状态方程
( u / b ) ( Pu / Pb )( Rb / Ru )(Tb / Tu ) (Tb / Tu )
T (Tu Tb ) / 2
故
0.0809 a 5.89 * 105 m 2 / s 1.16 * 1186
代入公式，即可求得层流火焰温度SL
6.3 影响层流火焰传播速度的因素
决定层流火焰传播速度的主要因素为混气的 化学反应速率和热扩散系数
影响化学反应速率和热扩散系数的物理 化学参数影响层流火焰传播速度
火焰前锋：向新鲜混气传播的火焰前沿（薄 薄的化学反应发光区，具有一定厚度，存在 参数变化梯度）；
火焰传播速度：火焰前锋沿法线向新鲜混气 传播的速度（相对速度，即相对于未燃混气 的速度）；
方向：从已燃气指向未燃气
u p wp u p
三 火焰传播类型：层流、湍流和爆震
四 火焰结构
（1）通常层流火焰的火焰面是一个厚度在0.01-0.1mm左右 的狭窄区域； （2）此区域内，可燃混合气的温度和成分都有急剧的变化 （浓度与温度梯度极大）
扩散理论：认为来自反应区的链载体的逆向扩散是控制层流火焰 传播的主要因素 综合理论：认为热的传导和活性粒子的扩散对火焰传播可能有同 等重要的影响
一
层流火焰传播的热理论内容
层流火焰传播的热理论内容
（1）假设火焰前锋在一绝热管内以速度un传播（一维） （2）假定火焰前锋为平面形状，并且与管轴线垂直 （3）若新鲜混气以层流流速v0流入管内，则当v0=un时 （方向相反），可以得到驻定的火焰前锋 （4）将火焰前锋分为两个区域——预热区和反应区。在 预热区内忽略化学反应的影响，在化学反应区内忽略混气 本身焓的增加（即认为着火温度与绝热火焰温度近似相同） 分区思想 （5）火焰传播取决于反应区放热及其向新鲜混气的热传 导
大多数研究者以温度变化曲线上的拐点Ti为分界点，把整个火焰面划分 为预热区δph和反应区δr
五 通过火焰的压降
对于稳态的一维燃烧波，质量守恒方程变为： d(ρu)/dx=0 ρu=常数 忽略粘性影响和体积力（浮力、重力），动量方程可以写作： dP/dx+ ρu(du/dx)=0
联立质量守恒方程与动量方程，估算通过火焰的压力降：
当氧化剂中氧的摩 尔浓度增加时，火焰速 度增加，随着氧化剂中 氧的摩尔分数增加，反 应速率随之增大
物理参数的影响：
(1)压力的影响 n RR k ( u wu ) exp( E / RT ) p / RT S L [2 a w f ,u u RR]1/ 2


Tu 350K ; Tu , ref 298K ; Pref 1atm S L, ref BM B2 ( M )
2
指数γ、β为当量比ф的函数，表示为： γ= 2.18-0.8（ ф -1） β= -0.16+0.22（ ф -1）
惰性物质或添加剂的影响：
惰性物质一方面直 接影响燃烧温度从而影 响燃烧速度，另一方面 通过影响可燃混合气的 物理性质（热扩散系数） 来（明显）影响火焰传 播速度 大量实验表明：惰性物 质的加入会使火焰传播 速度降低，可燃界限缩 小，以及使最大的火焰 传播速度值向燃料浓度 较小的方向移动
二 层流火焰传播速度un的确定（运用热理论）
一维带化学反应的定常层流流动的基本方程为：
连续方程 动量方程 能量方程 v u vu b vb m p 常数 dT d dT 0 vn c p ( ) RR( DH R ) dx dx dx
传导的热流-对流 项
9
RR 9.55 *10 * (0.1997)
5
1.75
0.0301 0.1 0.1095 1.65 *( ) *( ) * 44 44 32
107.3kg /(s m 3 )
热扩散系数为
a
(T ) u c p (T )
在计算时应注意到平均温度针对于整个火焰厚度而言，这是因为 热传导不仅发生在反应区，而且在预热区也是存在的，故
化学反应进行很快，燃烧的快慢取决于混合扩散速
度，与化学反应速度关系不大 动力燃烧（预混） τm<< τr; τ≈ τr
混合过程进行很快，燃烧的快慢取决于化学反应速度
（或化学动力因素） ，而与扩散过程关系不大 动力-扩散燃烧 ：燃烧的快慢既与化学动力因素有关，也与混合
过程有关
二 火焰传播速度（即移动速度，只有预混气才有此概念）
Qk ( w ) n exp( E / RT ) u u SL 2 2 c ( T T ) u p m 0
计算层流火焰速度的关键就是计算平均热扩散系数与平均化学反 应速率。而简化理论中，假设化学反应发生在火焰厚度的后半部 分（δ/2<x< δ ），因此选择该反应区的平均温度来计算化学反 应速率：
1 1 T [ (Tb Tu ) Tb ] 1770K 2 2
在计算中假设未燃物温度Tu=300K，反应区燃烧产物温度Tb与绝 热火焰温度相同，为2260K，同时假设温度在火焰内随x轴呈线性
变化
假设燃气中没有氧气或者燃料，可以得出氧气和燃料的平均质量 分数分别为：
w f 0.5( w f ,u 0) 0.06015* 0.5 0.0301 wo2 0.5[0.2331* (1 w f ,u ) 0] 0.1095
其中0.2331为空气中氧的质量分数，化学恰当比的丙烷-空气混合 物空燃比A/F=15.625 而化学反应速率为：
u S u c p (Ti Tu ) [2H R RRdT]1/ 2
Ti

b
(6 7 )
求解该方程，得出层流 火焰传播速度 S u 1 Su { [ ][ u c p u c p (Ti Tu ) Ti Tu 令

2H R
Tb
Ti

RRdT]}1/ 2
a 热扩散系数 , 假设当 T Ti , RR 0 c p
1 u c p (Ti Tu ) Ti Tu ][
Tb
对于典型的碳氢燃料的 总的活化能数值大于 40kcal / mol, 则 S u {a[ 2H R
Tb
Ti

RRdT]}1/ 2 （ 6 - 8a）
RR
d [C3 H 8 ] Байду номын сангаас k [C3 H 8 ]0.1[O2 ]1.65 dt 1.75 w f 0.1 wO2 k (T ) [ ] [ ]1.65 M r , F M r,F M r ,O2
15098 kmol 0.75 1 k 4.836 *10 exp( )( 3 ) T s m 15098 9 5 kmol 0.75 1 4.836 *10 exp( ) 9.55 *10 ( 3 ) 1770 s m P 101325 0.1997kg / m 3 ( Ru / M r )T (8135/ 29) *1770
一般可以忽略通过火焰的压力降
层流火焰特点
火焰锋面很薄，通常只有0.01-0.1mm 层流火焰压力变化很小，可以认为是等压流动燃烧过程 层流火焰的传播速度很低，通常在1m/s以下
6.2 一维层流预混火焰传播模型
层流火焰传播机理的三种理论：
热理论：认为火焰传播取决于反应区放热及其向新鲜混气的热传
导；
化学参数的影响
（1）混合比（混气成分）的影响
层流火焰传播速度随燃料-氧化剂配比而变化， 主要是由于温度随混合比的变化所引起。对碳氢化 合物燃料，在化学恰当比或者燃料稍富的混气中， 火焰传播速度达到最大。
一般认为火焰温度最高的混合物火焰速度也最大， 在很贫或者很富的燃气中，由于燃料或者氧化剂太 少，反应生成热太少，而实际燃烧设备不可能绝热， 固难以维持火焰传播必需的热量积累，火焰在其中 不能传播。 火焰传播有浓度的上下限