压型钢板和檩条计算例题

九、屋面压型钢板设计与计算

屋面材料采用压型钢板，檩条间距1.5m ，选用YX 型压型钢板，板厚t=㎜，截面形状及尺寸如图 (1)、内力计算 设计荷载： ×+×=㎡

压型钢板单波线荷载：

q x =×=m

中最大弯矩：

2

max 81l q M x =

25.1294.08

1

⨯⨯= m KN ⋅=083.0

(2)、截面几何特性 采用“线性法”计算

D=130㎜ b 1=55㎜ b 2=70㎜ h=㎜

mm h b b L 5.4387.156********=⨯++=++= mm L b h D y 2.674

.438)

707.156(130)(21=+⨯=+=

mm y D y 8.622.6713012=-=-=

)3

2

(2212h hL b b L tD I x -+=

mm 773863)7.1564.4387.15632

7055(4.4381308.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=

31115162.67773863mm y I W x cx ===

32123238

.62773863mm y I W x tx ===

(3)、有效截面计算

① 上翼缘：为一均匀受压两边支承板，其应力为：

26max /2.711516

10083.0mm N W M cx cx

=⨯==σ

上翼缘的宽厚比

75.688

.055==t b ，查《钢结构设计与计算》板件的有效宽厚比表1-62得：mm b 498.0611=⨯=

② 腹板：系非均匀受压的两边支承板，其腹板上、下两端分别受压应力与拉应力作用

2max

max /2.7mm N W M cx

==

σ （压） 2max

min /7.6mm N W M tx

-==

σ （拉） 93.12

.7)

7.6(2.7max min max =--=-=

σσσα

腹板宽厚比 1968

.07.156==t h 查《钢结构设计与计算》表1-63知板件截面全部有效。 ③ 下翼缘：下翼缘板件为均匀受拉，故下翼缘截面全部有效。

④ 有效截面特性计算：由以下计算分析，上翼缘的计算宽度应按有效宽度b e 考虑，因此整个截面的几何特性需要重新计算 D=130㎜ mm b b e 49'1== b 2=70㎜ h=㎜

mm h b b L 4.4327.1562704922'1'=⨯++=++=

mm L

b h D y 16.684.432)

707.156(130)('

2'1=+⨯=+=

mm y D y 84.6116.68130'1'

2

=-=-= )32

(2'2'1'2'

h hL b b L

tD I x

-+=

mm 751870)7.1564.4327.1563

2

7049(4.4321308.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=

3'1''

1103116.68751870mm y I W x cx

===

3'2''

1215884.61773863mm y I W x tx

===

(4)、强度验算

① 正应力验算：

2

26'

max max /205/5.71103110083.0mm N mm N W M cx <=⨯==σ 2

26'

max min

/205/8.61215810083.0mm N mm N W M tx

<=⨯==σ ② 剪应力验算 ：

KN l q V x 22.05.1294.02

1

21max =⨯⨯==

腹板最大剪应力 223max max

/120/32.18

.07.156221022.0323mm N f mm N ht V v =<=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=τ 腹板平均剪应力

23

/9.08

.07.15621022.0mm N ht V =⨯⨯⨯=∑=

τ 因为

1009.1958

.07

.156>==t h 所以28.229.195855000)/(85500022==<

t h τ 故该压型钢板强度满足设计要求。

(5)、刚度验算

按单跨简支板计算跨中最大挠度

mm l mm EI l q x k 6.9250][12.0751870

1006.2384)105.1(225.0538455

43'4max

==<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ωω 故压型钢板刚度满足设计要求。

十、墙面压型钢板设计与计算

墙面材料采用压型钢板，墙檩条间距1.6m ，选用YX35-125-750型压型钢板，板厚

t=㎜，截面形状及尺寸如图 (1)、内力计算 设计荷载：

按简支梁计算压型钢板跨中最大弯矩：

2max 81l q M x =20.2074.08

1

⨯⨯=m KN ⋅=037.0

(2)、截面几何特性 采用“线性法”计算

D=35㎜ b 1=29㎜ b 2=29㎜ h=㎜ mm h b b L 9.15445.4822929221=⨯++=++= mm L b h D y 5.179

.154)

2945.48(35)(21=+⨯=+=

mm y D y 5.175.173512=-=-=

)3

2

(2212h hL b b L tD I x -+=

mm 6.16592)45.489.15445.4832

2929(9.154356.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=

311.9485.176.16592mm y I W x cx ===

321.9485

.176.16592mm y I W x tx ===

(3)、有效截面计算

⑤ 上翼缘：为一均匀受压两边支承板，其应力为：

26max /0.391

.94810037.0mm N W M cx cx

=⨯==σ 上翼缘的宽厚比

3.486

.029

==t b ，查《钢结构设计与计算》均匀受压板件的有效宽厚比表1-62知：上翼缘截面全部有效。

⑥ 腹板：系非均匀受压的两边支承板，其腹板上、下两端分别受压应力与拉应力作用

2max

max /39mm N W M cx

==

σ （压） 2max

min /0.39mm N W M tx

-==

σ （拉） 腹板宽厚比

8.806

.045

.48==

t h