五年级图形拼切《表面积的变化》课件
合集下载
五年级下册数学课件- 表面积的变化丨沪教版(2015秋) (共15张PPT)
1cm
正方体的个数
2 3 4 5 ……
拼接的次数
1 2 3 4 ……
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2 4 6 8 ……
原来正方体表面积之和（cm2）
12 18 24 30 ……
拼成的长方体表面积（cm2）
10 14 18 22 ……
1cm
正方体的个数
2 3 4 5 ……
拼接的次数
1 2 3 4 ……
2
1
减少了（14）个正方形面的面积
原来正方体的表面积之和（36）cm2
拼成的长方体的表面积（ 22） cm2
如果把一个大的长方体切割成小的正方体， 表面积会发生怎样的变化？
表面积增加了4个面的面积。
把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长 方体后表面积减少（ 24 ）平方厘米？
表面积减少了6个面的面积。
两个正方体摆成一排，拼成长方体
1
2 1cm
1 (2×1+2×1+1×1) ×2
正方体的个数
2
拼接的次数
1
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
原来正方体表面积之和（cm2）
12
拼成的长方体表面积（cm2）
10
三个正方体摆成一排，拼成长方体
1cm
正方体的个数
23
拼接的次数
12
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2 4
2cm
2cm
解：2×2 ×4=16（cm2）
2×2×6×3=72(cm2 ) (6×2＋6×2＋2×2) ×2=56(cm2)
一个正方形面的面积
72－56=16( cm2 )
答：拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积 之和减 少了16平方厘米。
五年级图形拼切《表面积的变化》课件
决，如优化设计、降低成本等。
CHAPTER 04
实际应用与案例分析
表面积变化在生活中的应用
包装设计
在包装材料的选择和设计上，如何减少不必要的表面积，降低成本，同时保持包装的功能性，是一个 重要的考虑因素。比如，一个圆柱形的饮料瓶，其底面半径和高的比例会影响到表面积的大小，进而 影响到生产成本和存储运输的效率。
案例二
折叠纸盒：折叠纸盒也是表面积变化的实例。一张纸通过折叠，形成纸盒的各个 面，这个过程中纸的表面积发生了变化。通过计算折叠前后的表面积，学生可以 更深入地理解表面积变化的原理。
学生自己尝试拼切并计算表面积
活动一
拼图游戏：学生可以自己动手制作一些简单的几何图形，如长方形、正方形、三角形等， 然后尝试将这些图形拼在一起，观察拼接过程中表面积的变化。
活动二
纸盒制作与测量：学生可以自己动手制作一个纸盒，然后测量制作前后的纸张表面积，通 过对比，理解折叠过程中表面积的变化。
活动三
数学模型建立：在理解了实际操作的基础上，学生可以尝试建立数学模型，用数学公式来 描述表面积的变化规律。比如，对于一个矩形纸片折叠成纸盒的过程，可以通过建立数学 模型来找出折叠前后表面积的关系。
CHAPTER 05
总结与思考
本节课的重点回顾
理解图形拼切前后表 面积的变化规律。
学会运用表面积变化 规律解决实际问题。
掌握不同拼切方式对 表面积的影响。
表面积变化的规律总结
当两个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少两个面。
当三个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少四个面。
当四个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少六个面。
不同形状的拼切
总结词
当两个或多个不同形状的图形进行拼切 时，它们的表面积可能会发生更复杂的 变化。
CHAPTER 04
实际应用与案例分析
表面积变化在生活中的应用
包装设计
在包装材料的选择和设计上，如何减少不必要的表面积，降低成本，同时保持包装的功能性，是一个 重要的考虑因素。比如，一个圆柱形的饮料瓶，其底面半径和高的比例会影响到表面积的大小，进而 影响到生产成本和存储运输的效率。
案例二
折叠纸盒：折叠纸盒也是表面积变化的实例。一张纸通过折叠，形成纸盒的各个 面，这个过程中纸的表面积发生了变化。通过计算折叠前后的表面积，学生可以 更深入地理解表面积变化的原理。
学生自己尝试拼切并计算表面积
活动一
拼图游戏：学生可以自己动手制作一些简单的几何图形，如长方形、正方形、三角形等， 然后尝试将这些图形拼在一起，观察拼接过程中表面积的变化。
活动二
纸盒制作与测量：学生可以自己动手制作一个纸盒，然后测量制作前后的纸张表面积，通 过对比，理解折叠过程中表面积的变化。
活动三
数学模型建立：在理解了实际操作的基础上，学生可以尝试建立数学模型，用数学公式来 描述表面积的变化规律。比如，对于一个矩形纸片折叠成纸盒的过程，可以通过建立数学 模型来找出折叠前后表面积的关系。
CHAPTER 05
总结与思考
本节课的重点回顾
理解图形拼切前后表 面积的变化规律。
学会运用表面积变化 规律解决实际问题。
掌握不同拼切方式对 表面积的影响。
表面积变化的规律总结
当两个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少两个面。
当三个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少四个面。
当四个相同长方体拼成一个长方 体时，其表面积减少六个面。
不同形状的拼切
总结词
当两个或多个不同形状的图形进行拼切 时，它们的表面积可能会发生更复杂的 变化。
五年级下册数学课件-4.8《表面积的变化》｜沪教版(秋) (共15张PPT)
减少的正方形的面数=（个数－1）×2
练 习： 5个棱长为2厘米的正方体排成一行，
拼成长方体的表面积比原来正方体的表面 积之和减少了多少平方厘米？
用下面两个长方体拼成不同的大长方体， 你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
三个大长方体的表面积分别比原来减少了 多少？
练 习： （1）把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/12021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/12021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021
的长方体木块，锯成两个完全相同的小长方体， 表面积可能会增加（ ）平方厘米、（ ） 平方厘米或（ ）平方厘米。
（2）将下图所示的一根长方体木料截成4 段，表面积之和比原来增加多少？
36厘米
5厘米
用6个体积是1立方厘米的正方体可 以拼成不同的长方体。（如下图）
哪个长方体的表面积大？大多少？
把10盒火柴包装成一包，怎样 包装最节省包装纸？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/12021/8/12021/8/12021/8/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……8 24 30 … 6n 1 2 3 4 … n-1 2 4 6 8 … 2(n-1)
用3个、4个甚至更多这样的正方体摆成一行, 拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形 面的面积?先分别拼一拼,再把表格填写完整。
练 习： 5个棱长为2厘米的正方体排成一行，
拼成长方体的表面积比原来正方体的表面 积之和减少了多少平方厘米？
用下面两个长方体拼成不同的大长方体， 你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
三个大长方体的表面积分别比原来减少了 多少？
练 习： （1）把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/12021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/12021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021
的长方体木块，锯成两个完全相同的小长方体， 表面积可能会增加（ ）平方厘米、（ ） 平方厘米或（ ）平方厘米。
（2）将下图所示的一根长方体木料截成4 段，表面积之和比原来增加多少？
36厘米
5厘米
用6个体积是1立方厘米的正方体可 以拼成不同的长方体。（如下图）
哪个长方体的表面积大？大多少？
把10盒火柴包装成一包，怎样 包装最节省包装纸？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/12021/8/12021/8/12021/8/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……8 24 30 … 6n 1 2 3 4 … n-1 2 4 6 8 … 2(n-1)
用3个、4个甚至更多这样的正方体摆成一行, 拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形 面的面积?先分别拼一拼,再把表格填写完整。
表面积的变化ppt课件
用3个,4个甚至更多这样的正方体摆成一行,拼 成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面
的面积?先分别拼一拼,再把表格填写完整.
……
你能用两个同样的长方体拼成三 个不同的大长方体吗？在小组里 拼一拼。拼好后仔细观察，你有 什么发现？
用6个体积是1立方厘米的正方体可以 拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
把10盒火柴包装成一包，怎样 拼最节省包装纸？在小组里拼 一拼。
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16
的面积?先分别拼一拼,再把表格填写完整.
……
你能用两个同样的长方体拼成三 个不同的大长方体吗？在小组里 拼一拼。拼好后仔细观察，你有 什么发现？
用6个体积是1立方厘米的正方体可以 拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
把10盒火柴包装成一包，怎样 拼最节省包装纸？在小组里拼 一拼。
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16
4.9表面积的变化(课件)数学五年级下册沪教版3
巩固练习:
2、将一根长12cm的长方体钢材截成两段后（如 下图），表面积增加16cm2。求这根钢材原来的体 积。
通过这节课的学习你有什么收获？
表面积的变化规律
（1）每拼接一次减少两个面。 总结：表面积的变化规律
人生志气立，所贵功业昌。
求这根钢材原来的体积。
（3）拼成的长方体的表面=(4n+2)a2
沪教课标版小学数学五年级下册
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2、棱长是1cm 的小正方体表面积和体积各是多少？如果把2个棱长是1cm的小正方体拼接在一起，有哪些变化？ 2、棱长是1cm 的小正方体表面积和体积各是多少？如果把2个棱长是1cm的小正方体拼接在一起，有哪些变化？ 把2个、3个、4个、5个、… 体积是1cm3的正方体拼成一个长方体（如下图），表面积比原来减少几个正方形面的面积？拼成的长方
……
探究规律
……
正方体的个数
234 5
拼接次数
1 23 4
拼成长方体后减少了原来几个
面的面积
2
4
6
8
原来正方体的表面积之和
（cm2）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm2）
（尝试不同方法解答）
10
14
18
22
…
n
n-1
2(n-1)
6n×12 (4n+2)×12
如果正方体的棱长为a，有n个。
（2）减少正方形面的个数=拼接次数×2
求这根钢材原来的体积。
拼成长方体后减少面的面积= 2（n-1）a2 志不真则心不热，心不热则功不贤。
把2个、3个、4个、5个、… 体积是1cm3的正方体拼成一个长方体（如下图），表面积比原来减少几个正方形面的面积？拼成的长方 体的表面积是多少？ 边拼边思考，完成表格。
五年级图形拼切《表面积的变化》课件
1
2
2
4
3
6
4
8
48
1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。
0.8
单击此处可添加副标题
3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？ 一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积最多增加了（ ）平方分米。最多增加了（ ）平方分米。 把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？
最大:
解法一:
1×1×6×8－ 1×1×2×7
=48－ 14 =34(平方厘米)
8×1×4＋1×1×2
=32＋2 =34(平方厘米)
挑战
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？
最小:
运动
星级
3
2
1
4
④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
体积
表面积
8
A
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ ）平方米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
增加了
0.02
挑战
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
04
运动
星级
三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。 如果把它锯成三个不相等的长方体，
2
2
4
3
6
4
8
48
1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。
0.8
单击此处可添加副标题
3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？ 一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积最多增加了（ ）平方分米。最多增加了（ ）平方分米。 把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？
最大:
解法一:
1×1×6×8－ 1×1×2×7
=48－ 14 =34(平方厘米)
8×1×4＋1×1×2
=32＋2 =34(平方厘米)
挑战
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？
最小:
运动
星级
3
2
1
4
④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
体积
表面积
8
A
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ ）平方米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
增加了
0.02
挑战
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
04
运动
星级
三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。 如果把它锯成三个不相等的长方体，
沪教版五年级下册数学第四单元表面积的变化(课件)
10
例1 将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体 （如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的 表面积与本来两个正方体的表面积之和是否相等？
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122
像这样每增加1个正方体， 减少了本来2个正方形面的面积 .
重叠的次数比正方体的个数少1 .
正方体的个数
2 3 4 5 ……
－1
重叠的次数
1234
拼成长方体后减少了本来几个面的面积 2 4 6 8
×2
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22
5 10 …… 49 8 18
n n－1 2(n－1)
－1
减少×面的2 面积
2(n－1) cm²
本来正方体的表面积之和（cm²）
12 18 24 30 60
6n
拼成的长方体的表面积（cm²）
10 14 18 22 42
6n－2(n－1)
例2 将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体， 表面积比本来减少几个正方形面的面积？4个这样 的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把 下表填完整 .
拼成的长方体的表面积比 本来两个正方体的表面积之和 减少了2平方厘米 .
体积没有产生变化 .
正方体的个数
2
拼成长方体后减重叠少的了本次来数几个面的面积 12
两个正方体拼成一个长方体后， 拼成本长来方正体方后体减的少表了面本积来之几和个（面cm的²）面积 122
沪教版五年级数学下册5.2《表面积的变化》优质优质课课件
拓展练习
１.把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为1 厘米的正方体组合成一个新的组合体，这 个组合体的表面积有什么变化？
２.把一个表面积为36平方厘米的正方体，截 成两个完全相同的长方体后，表面积发生 了怎样的变化？
3.把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有 哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
正方体的表面积为（ ６a2 ）
a
a a
将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成一行拼成 一个长方体，将你拼得的数据填入下表：
正方体的个数
2
接缝条数
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
减少的面数
2
减少的面积（cm2） 2
34
23 46 46
5 ……
4 8
8
n
n-1 2×(n-1)
2×(n-1) ×12
原来正方体的表面
积之和（cm2）
表面积的变化
教学目标
❖ 1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正 方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探 索的欲望。
❖ 2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用 有关知识，了解物体表面积的问题，发展空 间观念。
❖ 3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。
复习
棱长为a的正方体有六个完全相同的 （正方形 ）面，它的一个面的面积为（ a2）
12 18 24 30
拼成的长方体的表 面积（cm2）
10
14 18
22
6n ×12 （4n+2）×12
《表面积的变化》长方体和正方体PPT课件 图文
这样包装最节省包装纸。
思考：如果火柴盒长约5厘米、宽约4厘米、高约2厘米，那么最节省的包装方法需要准备 多少包装纸？（接头处忽略不计）
长方体
有6个面 每个面都是长方形 特殊情况下有两个相对的 面是正方形 相对的面的面积相等
正方体
有6个面 每个面都是正方形 每个面的面积都相等
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。
思考：如果火柴盒长约5厘米、宽约4厘米、高约2厘米，那么最节省的包装方法需要准备 多少包装纸？（接头处忽略不计）
长方体
有6个面 每个面都是长方形 特殊情况下有两个相对的 面是正方形 相对的面的面积相等
正方体
有6个面 每个面都是正方形 每个面的面积都相等
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。
数学五下4.8《表面积的变化》课件(1)
显示器 键盘
用计算器计算下列各题：
（1）1438＋2576＝ 4014 （2）3028－2965＝ 63 （3）589×76＝ 44764 （4）41600÷128＝ 325 （5）765＋469－296= 938 （6）816÷68×27＝ 324
挑战赛：
（1）380×426＝ 161800 （2）12×20= 240 （3）625÷25＋87＝ 112 （4）26×5×2＝ 260
3、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有 哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
全课小结
正方体表面积的变化规律 拼接后减少的面的个数=（正方体的个数-1） × 2
用计算器计算
学习目标
1. 能够使用简单计算器进行较大数的加、减、 乘、除等基本的一步运算。
2. 能够使用计算器对计算结果进行验算。
拼拼算算，体验规律 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
1×1×2=2（平方厘米） 答：表面积减少2平方厘米。
2、把三个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
1×1×4=4（平方厘米） 答：表面积减少4平方厘米。
3、把四个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？你能想出几种拼法？
（ 91000 ）个。
1300×（700÷10）
1.计算各题的运算有没有错误？把错 的圈出来。
（1）480＋120×4－800÷2 = 600×4－400
= 2000 （2）750＋250÷250＋750
= 1000÷1000
=1
2.递等式计算： 246－163＋237
204×75÷15
（361＋439） × 125
五年级下册数学课件4.9表面积的变化沪教版9
小探究(三)
5Hale Waihona Puke 米①8个魔方拼成长方体，有几种拼法。把 学具当成魔方，动手拼一拼。
②请你算一算拼成的长方体表面积比原来 8个正方体的表面积之和减少了多少？哪 一种拼法拼成的长方体表面积最小？
(1)
表面积减少 了14个面的 面积。
(2)
表面积减少了20
个面的面积。
(3)
表面积减少了24个面的面积。
2cm 1、拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减 少了多少平方厘米？
答：拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之 和减 少了16平方厘米。 2、现在长方体的表面积是多少平方厘米？ 答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米。
2cm
小探究(二)
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图）。
2cm
解： 2×2 ×4=16（cm2）
一个正方形面的面积
答：拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积 之和减 少了16平方厘米。
2cm
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图）。
2cm
解：原来的表面积2×2×6×3＝72（平方厘米） 现在的表面积72－16＝56（平方厘米） 答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米。
试一试
不怕路远，就怕志短。
寄有言志燕 的把雀人莫战5相天个唣斗，地棱自，有无长云志霄的为万人里怨4高天。恨厘地。米的正方体拼成一个长方体（如下图）。
雄 鸟鹰不必展1须 翅、比 膀鸟 难拼飞 高得 飞成高 。，的因为长它的方猎物体就是鸟的。表面积比原来5个正方体的表面积之和减
志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。
把5个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体（如下图）。 表面积减少了14个面的面积。 1、拼成的长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ 正方体的棱长 25÷ 5＝5（厘米） ①小组合作，动手拼一拼，并把你们的结果填入表格。
五年级下册数学课件4.9表面积的变化沪教版13
正方体，每个小正方体的棱长为1厘米， （2－1）×2×（1×1） 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 长方体的表面积比原来各正方体的表面积 把一个长方体切割成2个大小相等的小
V=1立方厘米 长方体的表面积比原来各正方体的表面积
丈夫志不大，何以佐乾坤。
S=1×1×6
=6平方厘米
每一个立体图形的体积和原来的几个正方体的体 积之和是否相等？
拼接了7次 减少了14平方厘米
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体， 有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？ 减少了多少平方厘米？
生无一锥土，常有四海心。
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
有志登山顶，无志站山脚。
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
减少了14平方厘米
（2－1）×2×（1×1）
把一个长方体切割成2个大小相等的小
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？减少了多少平方厘米？
表面积增加了多少平方厘米？
每一个立体图形的表面积与原来的几个正方体的表面积之和是否相等？
（5－1）×2×（3×3）
把6个棱长2cm小正方体拼成一个长方体，表面积比原来最少减少多少平方厘米？最多减少多少平方厘米？
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。 每一个立体图形的表面积与原来的几个正方体的表面积之和是否相等？
=2（平方厘米）
12÷3 = 4（cm）
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？减少了多少平方厘米？
V=1立方厘米 长方体的表面积比原来各正方体的表面积
丈夫志不大，何以佐乾坤。
S=1×1×6
=6平方厘米
每一个立体图形的体积和原来的几个正方体的体 积之和是否相等？
拼接了7次 减少了14平方厘米
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体， 有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？ 减少了多少平方厘米？
生无一锥土，常有四海心。
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
有志登山顶，无志站山脚。
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
减少了14平方厘米
（2－1）×2×（1×1）
把一个长方体切割成2个大小相等的小
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？减少了多少平方厘米？
表面积增加了多少平方厘米？
每一个立体图形的表面积与原来的几个正方体的表面积之和是否相等？
（5－1）×2×（3×3）
把6个棱长2cm小正方体拼成一个长方体，表面积比原来最少减少多少平方厘米？最多减少多少平方厘米？
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。 每一个立体图形的表面积与原来的几个正方体的表面积之和是否相等？
=2（平方厘米）
12÷3 = 4（cm）
总结规律：拼接次数越多，减少的面就越多。
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各拼接了几次？减少了多少平方厘米？
五年级下册数学课件4.9表面积的变化沪教版10
2
4
活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
原来正方体的表面积之和（cm2）
男子千年志，吾生未有涯。
活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面）
拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面）
… …
拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 拼成后长方体减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 拼成后长方体减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动二：按表格要求，自主探究，并完成下表。 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动二：按表格要求，自主探究，并完成下表。 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动二：按表格要求，自主探究，并完成下表。 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 活动二：按表格要求，自主探究，并完成下表。 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 原来正方体的表面积之和（cm2） 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。 拼成长方体后减少了原来几个面的面积（重叠面） 活动二：按表格要求，自主探究，并完成下表。 活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
活动一：用6个棱长是1厘米的正方体拼成 一个长方体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体拼切引起表面积和体积的 变化
你能求出它们的表面积吗？
12 3
7
5
单位：(cm)
12
条件不充分,无法计算
一、长方体的表面积计算
h
a
b
S=2(ab+ah+bh)
二、长方体切割后的表面积计算 1.从垂直于宽的方向切割 a b h
增加的表面积：2（长×高）,即2ah 切割后的表面积： S=2(ab+ah+bh) +2ah
将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积是多少？
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最小:
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ 体积 ）没有变化，（表面积 ）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
2.从垂直于长的方向切割
h b
表面积增加：2（宽×高）,即2bh 3.从垂直于高的方向切割
h a b
a
表面积增加：2（长×宽）,即2ab
例1.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体切割成两半，表面 积最大是多少？
6cm 10cm 8cm
三、拓展
1.从某个方向切割长方体多刀
1
6 12 8
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数
2
12
1 2 10
3
18 2 4 14
4
24 3 6 18
5
30 4 8
…… …… ……
拼成后减少了原来几个面的面积
拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
……
22 ……
我发现：
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最大:
解法一:
解法二:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14
8×1×4＋1×1×2
=32＋2
=34(平方厘米)
=34(平方厘米)
说说规律
切成的长方体个数 切割次数 增加了几个面
2
1
2
3
2
4
4
3
6
5
4 8
… … …
练习 一个表面积为 72平方厘米的正方体，切成三 1.一根长方体木料，横截面的面积是 0.4平 :
个完全一样的长方体后，表面积增加了（ 0.8 ）平方 48 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方厘米。 分米。
1、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面 积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少 ？ 2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米 、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积 最多增加了（ ）平方分米。最多增加了（ ）平方分米。 3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的 长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米， 体积是多少立方厘米？ 一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面 积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多 少？
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12÷4=3（厘米） 12
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1 . 它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12）平方厘米。
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm 1cm
2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 （1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（
不变 ）（选择：有变化、不变
）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（
）
）了（选择：增加、 减少 减少
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米 。
2、把四个棱长为3厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
3×3×6=54（平方厘米） 3×3×8=72（平方厘米） 答：表面积减少54平方厘米 。 答：表面积减少72平方厘米 。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体， 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的 表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米。
增加的表面积=2 ×切割刀数×截面面积
2.从多个方向切割长方体多刀
增加的表面积=各个方向切割增加的表面积之和
例2.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体沿高切割2刀，沿长 切割3刀，沿宽切割1刀.求切割之后的长方体 表面积之和。
6cm 10cm 8cm
3.只切去长方体的某一个角
4.只切去长方体的某一个角，且不切透
例3.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体切去长3厘米、宽4 厘米、高3厘米的角。求切割之后的长方体表 面积之和。
4 3 3 10cm
6cm 8cm
1. 选择:比较两个图形的表面积（ ）
A.甲的表面积大
B.乙的表面积
C C.它们的表面积相等 D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
你能求出它们的表面积吗？
12 3
7
5
单位：(cm)
12
条件不充分,无法计算
一、长方体的表面积计算
h
a
b
S=2(ab+ah+bh)
二、长方体切割后的表面积计算 1.从垂直于宽的方向切割 a b h
增加的表面积：2（长×高）,即2ah 切割后的表面积： S=2(ab+ah+bh) +2ah
将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积是多少？
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最小:
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ 体积 ）没有变化，（表面积 ）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
2.从垂直于长的方向切割
h b
表面积增加：2（宽×高）,即2bh 3.从垂直于高的方向切割
h a b
a
表面积增加：2（长×宽）,即2ab
例1.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体切割成两半，表面 积最大是多少？
6cm 10cm 8cm
三、拓展
1.从某个方向切割长方体多刀
1
6 12 8
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数
2
12
1 2 10
3
18 2 4 14
4
24 3 6 18
5
30 4 8
…… …… ……
拼成后减少了原来几个面的面积
拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
……
22 ……
我发现：
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最大:
解法一:
解法二:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14
8×1×4＋1×1×2
=32＋2
=34(平方厘米)
=34(平方厘米)
说说规律
切成的长方体个数 切割次数 增加了几个面
2
1
2
3
2
4
4
3
6
5
4 8
… … …
练习 一个表面积为 72平方厘米的正方体，切成三 1.一根长方体木料，横截面的面积是 0.4平 :
个完全一样的长方体后，表面积增加了（ 0.8 ）平方 48 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方厘米。 分米。
1、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面 积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少 ？ 2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米 、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积 最多增加了（ ）平方分米。最多增加了（ ）平方分米。 3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的 长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米， 体积是多少立方厘米？ 一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面 积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多 少？
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12÷4=3（厘米） 12
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1 . 它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12）平方厘米。
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm 1cm
2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 （1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（
不变 ）（选择：有变化、不变
）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（
）
）了（选择：增加、 减少 减少
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米 。
2、把四个棱长为3厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？
3×3×6=54（平方厘米） 3×3×8=72（平方厘米） 答：表面积减少54平方厘米 。 答：表面积减少72平方厘米 。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体， 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的 表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米。
增加的表面积=2 ×切割刀数×截面面积
2.从多个方向切割长方体多刀
增加的表面积=各个方向切割增加的表面积之和
例2.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体沿高切割2刀，沿长 切割3刀，沿宽切割1刀.求切割之后的长方体 表面积之和。
6cm 10cm 8cm
3.只切去长方体的某一个角
4.只切去长方体的某一个角，且不切透
例3.已知一个长方体，长10厘米、宽8厘米 、高6厘米。将这个长方体切去长3厘米、宽4 厘米、高3厘米的角。求切割之后的长方体表 面积之和。
4 3 3 10cm
6cm 8cm
1. 选择:比较两个图形的表面积（ ）
A.甲的表面积大
B.乙的表面积
C C.它们的表面积相等 D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大