四年级上册奥数讲义-第九讲 简单平均数-冀教版(无答案)

四年级第九讲简单平均数

◆温故知新：

1. 平均数与总量有如下的关系：

平均数＝总量÷个数

总量＝平均数×个数

2.特别地，平均价格不是“价格的平均数”，而是“总价÷总重量”。

3.当个数不变时，平均数与总数的变化有如下关系：

总量的变化＝平均数的变化×个数

平均数的变化＝总量的变化÷个数

◆练一练

1.小高参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的

“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的数字。请问：小高

此次打靶的平均分是多少？

×

2. 有8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60.被改动的数原

来是多少？

◆例题展示

例题1有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物。鸽子重600克；鸡的重量比鸽子的2倍少200克；鸭的重量比鸡多400克；麻雀的重量比鸽子少400克。求这四只动物的平

均重量。

练习1小呆的体重是35千克，比小高重3千克，比小瓜重6千克。求他们三人的平均体重。

例题2求下列20个数的平均数：

308、312、306、308、314、304、318、311、313、315、

314、310、310、320、300、316、320、312、314、315.

练习2

（1）求下列10个数的平均数：

35、32、37、38、35、34、38、33、36、32。

（2）求下列8个数的平均数：

103、109、105、101、110、102、106、104。

例题3苹果汁的市场价为每吨1000元，芒果汁的市场价为每吨3000元，桃汁的市场价为每吨2000元。某果汁生产商用20吨苹果汁、10吨芒果汁以及20吨桃汁制作

成20吨混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每吨多少元？

练习3

（1）超市将100千克巧克力糖，50千克棉花糖和50千克QQ糖放在一起当做混合糖卖，已知巧克力糖每千克80元，棉花糖每千克40元，QQ糖每千克20元，那么混合糖每千克应该卖多少元？

（2）卡莉娅在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖。已知水果糖每斤8元，花生糖每斤6元，奶糖每斤12元。问：卡莉娅买的糖果平均每斤多少钱？

例题4 四年级一班有6名女学生，他们的平均身高是140厘米。如果他们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米。请问：离开的女生身高是多少厘米？

练习4

（1）教室里有1名老师和8名学生，他们的平均体重是50千克，而这8名学生的平均体重是48千克，请问老师的体重是多少？

（2）智考四年级15名同学进行跳绳比赛，平均每人跳120个，一名老师参加后，平均个数就变成125个了，请问这名老师跳了多少个？

◆拓展提高

拓展1黑板上有7个数，平均数为55.如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少？如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平均数。

练习1教室里有20名学生，平均身高为165厘米。下课铃响时，一名同学立刻冲出教室，与此同时进来一名180厘米的老师，这时教室里20个人的平均身高变

成166厘米。那么冲出教室的这名同学身高多少厘米？

拓展2 汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件。后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人

每天能生产213个零件。请问：有多少名工人的设备被改良了？

练习2 某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁。请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？

◆思维挑战

挑战1如下表，35个数排成五行七列。七列的平均数分别为39、41、40、45、42、

39、41，前四行的平均数分别为42、39、44、41。请求出第五行的平均数。

挑战2老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,......，后来被擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8。求被擦掉的那个自然数

◆作业

1、小明今年10岁，妈妈比他大28岁，爸爸比妈妈大4岁，那么小明一家三口的平均年

龄是多少？

2、求以下20个自然数的平均数：

85、87、92、93、89、87、88、91、93、99、

88、94、86、87、92、95、90、89、88、87.

3、苹果汁的市场价为每吨1200元，芒果汁的市场价为每吨3000元，桃汁的市场价为每吨

2000元。某果汁生产商用10吨苹果汁、20吨芒果汁以及30吨桃汁制作成60吨混合果汁，那么这种混合果汁的价钱应该是每吨多少元？

4、教室里有7名学生，平均年龄10岁，现在又来了一名老师，这样一来8个人的平均年龄

就变成了12岁。那么老师是几岁？

5、黑板上有10个数，平均数为220.如果把其中一个数改为240，则平均数变为230，那么

被改动的数十多少？如果想让平均数变为240，那么这个数必须改为多少？