电力系统分析第三章例题
国网考试之电力系统分析：第三章复习题---5页
第三章复习题一、选择题1、环网潮流的经济分布是按照线路的（）进行分配。
A．电阻 B．电抗 C．电纳 D．阻抗2、两端电源电网初步潮流分析的目的是求（）。
A．有功分点 B．无功分点 C．电压损耗 D．功率损耗3、线路首末端电压的相量差是（）。
A．电压偏移B．电压损耗C．电压降落D．电压调整4、线损率是指（）。
A．线路功率损耗与始端输入功率之比B．线路功率损耗与末端输出功率之比C．线路电能损耗与始端输入电能之比D．线路电能损耗与末端输出电能之比5、电压损耗是指线路( )。
A．始末两端电压数值差B．端部母线实际电压与额定电压数值差C．末端空载电压与负载电压数值差D．始末两端电压相量差6、高压输电线路空载运行时，末端电压比首端电压（）。
A．低 B. 高 C. 相同 D. 不一定7、环形网络中自然功率的分布规律是（）。
A．与支路电阻成反比B．与支路电抗成反比C．与支路阻抗成反比D．与支路电纳成反比8、电力系统潮流计算目的之一是( )。
A. 检查系统的频率是否满足电能质量要求B. 检查是否出现大气过电压C. 检查系统的稳定性D. 检查各节点的电压是否满足电能质量要求9、电力系统分析中，公式△，U为线电压，功率指：( )。
A. 一相功率B. 两相功率C. 三相功率D. 一、两相都可10、在电阻上产生有功损耗时流过的功率( )A.只能是有功B.只能是无功C.不能是无功D.既可是有功也可以是无功11、电力系统潮流计算时某物理量的单位为Mvar，则该量是( )。
A. 有功功率B. 无功功率C. 视在功率D. 有功电量12、闭式网手算潮流时，解网点应在( )。
A. 任意节点B. 无功分点C. 有功分点D. 非功率分点二、判断题1、线路首端的电压一定高于末端的电压。
( )2、对于任何电压等级的电力网，提高运行电压水平，都有助于降低网损。
（）3、.电网中无功功率都是从电压高的节点流向电压低的节点。
（）三、填空题1、某线路首端电压和末端电压分别为10.5kV和10.2kV，线路上的电压损耗百分数为______________,首端电压偏移百分数为_______________。
《电力系统分析》第三章
U 2 U 2 jU U 2 d U
. .
R X Q P2 2 j U2
'
P
' 2
X Q R
'
U
2
2
（3-6）
电压降落
纵分量
横分量
其中
P U
又有
R X Q 2 2 U2 ' ' X Q R P 2 2 U U2
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
1 ~
2
'
.
PZ
中在1年内的电能损耗的表达式为
W T P0 8760 t W ZT
变压器的 空载损耗
一年中退出 运行的时间
变压器电阻中 的电能损耗
3. 电力网的网损率和线损率
供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系 统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。 电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损 耗的电量ΔWc。 电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
电力系统稳态分析第三章习题
第三章一、填空题1、在标么制中，只需选定两个基准，常选的是_________和___________。
2、已知线路末端电压复功率，用功率和阻抗表示的电压降落纵分量的表达式为____________横分量的表达式为______________。
3、标幺值计算方法中，线电压的标幺值与相电压的标幺值_________，线电压是相电压的______倍。
4、理想超高压线路输送电能时，输送的电能大于自然功率时，线路末端电压将_______首端，如果输送1500KM 时，线路电压偏移角度约为________度。
5、空载时末端电压高于始端电压在电缆中尤为突出，因为电缆的电抗常______于架空线，而电纳却比架空线_______。
二、计算题1、简单辐射型电力系统如下图参数，求图示网络始端输入首端功率1S 和电压1U •2、已知末端电压为10.2KV ，阻抗支路∆U=－0.39KV ，δU=2.16KV 。
求始端电压，末端复功率，并画出电压向量图。
3、辐射型网络各段阻抗及负荷如图所示。
已知电源C 的电压为110KV ，求A 点功率分布和B 点母线电压数量值。
B CAS 'B S "BS 20+j40Ω20+j30Ω40+j30MVA10+j8MVA4、如图三相配电线路。
B 点的负荷为3MW (cos ϕ=0.8 感性)，线路末端C 点负荷为1MW (cos ϕ=0.8 感性)，电压10kV 。
AB 间线路长2 km ， BC 间线路长4 km ，线路的参数为：00.63/r km =Ω, 00.4/x km =Ω，因短线路忽略容纳, 画出电网的等值电路，求线路AC 的电压损耗，计算线路AB 流过的功率？A8.03∠8.01∠BC5、电力网络如图所示，已知末端c 点电压110 kV ，c 点输出0.70.5c S j MVA =+，b 点输出11 4.8b S j MVA =+，该电力网络等值电路参数如图所示，计算电网始端功率a S 和末端电压a U •？MVA1611 4.8b S j MVA=+0.70.5C S j MVA=+c电力网络图~ 电力网络的等值电路~6、电力网络图如下所示。
电力系统故障分析(第三版)第三章
ZN
& + U a0
-
& U a0
-
& 2U a2
+ +
& U a1
& + I c
+ +
2
正序网络
- + & Z 2E Z a - + G1 L1 & Z E Z a - + G1 L1 I& ZN
& E a
负序网络
ZG2 ZG2 ZG2 ZL2 ZL2 ZL2 &a 2 I ZN + &b 2 I + &c 2 I +
j120
F a F a1 F a 2 F a 0
.
.
.
.
F b F b1 F b 2 F b 0 a F a1 aF a 2 F a 0 . . . . . . . 2 F c F c1 F c 2 F c 0 a F a1 a F a 2 F a 0
I I I 3I I N a b c 0
3、三相参数对称电路中，某一序的对称分量电流，只产生同一 序分量的电压降。反之，某一序的对称分量电压，也只产生同 一序的对称分量电流。独立性！ a I Z I Z I Z Zs Z U Z Zm Z a a s b m c m m b I Z I Z I Z U b a m b s c m Zs Zm Z I Z I Z I Z c U
.
.
+
& I a2
零序网络：
ZG0 ZG0 ZG0 ZN ZL0 ZL0 ZL0 & I a0 &a 0 U + & I b0 + & I c0 +
《电力系统分析》第3章习题答案
第三章 思考题及习题答案3-1 电力线路和变压器的功率损耗如何计算？二者在导纳支路上的无功功率损耗有什么不同？答：线路阻抗上的功率损耗为：()jX R U Q P S Z +′+′=Δ222222~ 首、末端导纳支路中的功率损耗分别为：21121~BU j S Y −=Δ，22221~BU j S Y −=Δ 变压器阻抗支路的功率损耗为：()T T ZT jX R U Q P S +′+′=Δ222222~ 或 22k 22k 100%1000~⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ=ΔN NNZT S S S U j S S P S 变压器导纳支路的功率损耗为：21)(~U jB G S T T YT +=Δ 或100%1000~0Y N T S I j P S +Δ=Δ 电力线路导纳支路的无功功率损耗为容性；而变压器导纳支路的无功功率损耗为感性。
3-2 电力线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？ 答：电力线路电压降落的纵、横分量分别为：222U X Q R P U ′+′=Δ，222U R Q X P U ′−′=δ变压器电压降落的纵、横分量分别为222U X Q R P U T T ′+′=Δ，222U R Q X P U T T ′−′=δ3-3 什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移？答：电压降落是指线路始末端电压的相量差，即 21U U U d −=电压损耗是指线路始末端电压的数值差。
电压损耗常以百分数表示：100%21×−=ΔNU U U U 电压偏移是指网络中某节点的实际电压与线路额定电压的数值差。
电压偏移也常以百分数表示。
始、末端电压偏移分别为：100%11×−=ΔN N N U U U U ，100%22×−=ΔNNN U U U U3-4 什么叫运算功率？什么叫运算负荷？如何计算变电所的运算功率和运算负荷？答：运算功率是指发电厂高压母线输入系统的等值功率，它等于发电机低压母线送出的功率，减去变压器阻抗、导纳中的功率损耗，再加上发电厂高压母线所连线路导纳无功功率为的一半。
电力系统分析第三章-新
是已知的，每个节点
•3.2 功率方程
•变量的分类： ① 不可控变量（扰动变量）：PLi，QLi――由用户决定，无
法由电力系统控制； • ② 控制变量：PGi，QGi――由电力系统控制； ③ 状态变量：Ui，δi――受控制变量控制；其中Ui 主要受 ④ QGi 控制，δi 主要受PGi 控制。 • ☆ 若电力系统有n个节点，则对应共有6n个变量，其中不可 • 控变量、控制变量、状态变量各2n个； • ☆ 每个节点必须已知或给定其中的4个变量，才能求解功率 • 方程。
•
待求的是等值电源无功功率 QGi和节点电压相位角 δi 。
•3.2 功率方程
•选择：通常可以将有一定无功储备的发电厂母线和有一定无
•
功电源的变电所母线看作PV节点。
•3、平衡节点：
• 特点：进行潮流计算时通常只设一个平衡节点。给定平衡节
•
点的是等值负荷功率PLs 、QLs和节点电压的幅值Us 和
。
•⑦ 计算平衡节点功率和线路功率。
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•潮流计算流程 图（极坐标）
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•三、PQ分解法潮流计算：
•
也称牛顿－拉夫逊法快速解耦法潮流计算
•1、问题的提出:牛顿-拉夫逊法分析
•(1) 雅可比矩阵 J 不对称；
•(2) J 是变化的，每一步都要重新计算，重新分析；
；
• ⑤ 利用x (1) 重新计算∆f (1)和雅可比矩阵J (1)，进而得到∆x (1)
；
• 如此反复迭代：
；直至解出精确解或
• 得到满足精度要求的解。
•3.3 潮流分布计算的计算机算法
•二、牛顿－拉夫逊法潮流计算：迭代求解非线性功率方程
电力系统分析第三章例题
电力系统分析第三章例题本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MVAR 。
试求始端功率因数。
3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MVAR)83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MVAR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='•(MVA)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆••38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=•(MVA) 8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3-8 解：设︒∠=︒∠=•01100N C U U220kV习题解图3-8P 2=220MW2=165MVAR8+j40Ω 习题图 3-2 习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆•••••••••••已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。
电力系统暂态分析第三章课后答案
电力系统暂态分析第三章课后答案1、什么是动力系统、电力系统、电力网？答:通常把发电企业的动力设施、设备和发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能热能生产、输送、分配、使用的统一整体称为动力系统；把由发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能生产、输送、分配、使用的统一整体称为电力系统；把由输电、变电、配电设备及相应的辅助系统组成的联系发电与用电的统一整体称为电力网。
2、现代电网有哪些特点?答:1、由较强的超高压系统构成主网架。
2、各电网之间联系较强,电压等级相对简化。
3、具有足够的调峰、调频、调压容量,能够实现自动发电控制,有较高的供电可靠性。
4、具有相应的安全稳定控制系统,高度自动化的监控系统和高度现代化的通信系统。
5、具有适应电力市场运营的技术支持系统,有利于合理利用能源。
3、区域电网互联的意义与作用是什么?答：1、可以合理利用能源,加强环境保护,有利于电力工业的可持续发展。
2、可安装大容量、高效能火电机组、水电机组和核电机组,有利于降低造价,节约能源,加快电力建设速度。
3、可以利用时差、温差,错开用电高峰,利用各地区用电的非同时性进行负荷调整,减少备用容量和装机容量。
4、可以在各地区之间互供电力、互通有无、互为备用,可减少事故备用容量,增强抵御事故能力,提高电网安全水平和供电可靠性。
5、能承受较大的冲击负荷,有利于改善电能质量。
6、可以跨流域调节水电,并在更大范围内进行水火电经济调度,取得更大的经济效益。
4、电网无功补偿的原则是什么?答:电网无功补偿的原则是电网无功补偿应基本上按分层分区和就地平衡原则考虑,并应能随负荷或电压进行调整,保证系统各枢纽点的电压在正常和事故后均能满足规定的要求,避免经长距离线路或多级变压器传送无功功率。
5、简述电力系统电压特性与频率特性的区别是什么?答：电力系统的频率特性取决于负荷的频率特性和发电机的频率特性(负荷随频率的变化而变化的特性叫负荷的频率特性。
《电力系统分析》第三章 第三节
ia = I cos(θ 0 + ωt )
iq = I sin[(α 0 − θ 0 )]
i0 = 0
id = I cos[(α 0 − θ 0 ) − ωt ]
ω ′ = 2ω
ia = I cos(θ 0 + 2ωt )
iq = I sin[(α 0 − θ 0 ) − ωt ]
i0 = 0
二、d、q、0系统的电势方程 原始电势方程矩阵形式： ia ψ a r 0 0 va b 0 r ψ 0 0 vb ib v i r 0 0 ψ c c c = − − ⋅ f rf 0 0 if ψ − vf ψ 0 0 0 rD 0 iD D 0 ψ 0 0 rQ iQ Q
iq = I sin(α − θ ) = I sin[(α 0 − θ 0 ) + (ω − ω ′)t ]
i0 = 0
a、b、c系统
d、q、 0系统
直 流
id = I cos[(α 0 − θ 0 ) + ωt ]
ω′ = 0
ω′ = ω
ia = I cos θ 0
ib = I cos(θ 0 − 120o ) ic = I cos(θ 0 + 120o )
全式左乘 P
abc − rS Piabc Pvabc = − Pψ
abc − rS idq 0 vdq 0 = − Pψ
ψ dq 0 = Pψ abc 对ψ dq 0 = Pψ abc两端求取对时间的导数： 因为：
《电力系统分析》习题第3-6章(1)
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ，三相导线几何平均距离为7.5m 。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三相导线几何平均距离为5m 。
已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末端电压和始端功率。
19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为：kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-⨯=Ω=Ω=、线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。
20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。
电路分析试题及答案(第三章)
相量图形：1、下图中，R 1=6Ω，L=0.3H ，R 2=6.25Ω，C=0.012F,u (t)=)10cos(210t ,求稳态电流i 1、i 2和i 3，并画出电路的相量图。
解：V U0010∠= R 2和C 的并联阻抗Z 1= R 2//（1/j ωC ）=(4-j3)Ω， 输入阻抗 Z = R 1+j ωL +Z 1 =10Ω，则：A Z U I 0010110010∠=∠== A R Z I I 0211287.368.0-∠== A U C j I 02313.536.0∠== ω 所以：A t i )10cos(21=A t i )87.3610cos(28.02ο-= A t i )13.5310cos(26.02ο+=相量图见上右图2、下图所示电路，A 、B 间的阻抗模值Z 为5k Ω，电源角频率ω=1000rad/s ，为使1U 超前2U 300，求R 和C 的值。
解：从AB 端看进去的阻抗为Cj R Z ω1+=， I213其模值为：Ω=+=k CR Z 5)1(22ω （1） 而2U /1U =)arctan()(112CR CR ωω-∠+由于1U 超前2U 300，所以ωCR =tan300=31 （2）联列（1）、（2）两式得R =2.5k Ω，C =0.231μF3、测量阻抗Z 的电路如下图所示。
已知R=20Ω，R 2=6.5Ω，在工频(f =50Hz)下，当调节触点c 使R ac =5Ω时，电压表的读数最小，其值为30V ，此时电源电压为100V 。
试求Z 及其组成的元件的参数值。
(注意：调节触点c ，只能改变cd U 的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V)解：UZR R U R R U ac cd++-=22调节触点c ，只能改变cd U 的实部，其值最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V ， 因此上式可表示为：±j 30=-25+(100⨯6.5)/(6.5+Z ) 解得：Z=(4.15±j 12.79)Ω 故：R Z =4.15ΩL =40.7mHC =249μF4、电路如下图所示，已知f =1kHz ，U =10V ，U 1=4V ，U 2=8V 。
电力系统分析 第三章例题
第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。
试求始端功率因数。
3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MV AR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='∙(MV A)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆∙∙38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=∙(MV A)8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3-8 解：设︒∠=︒∠=∙01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。
清华电机系电力系统第三章习题答案
第三章电力系统潮流分析和计算如图线路，负荷由发电厂母线经110KV 单回线供电，线路长 80Km ，型号为LGJ - 95,线间几何均距为5m 。
发电厂母线电压 0 =116. 0 KV ，送出负荷 吉=15 • jlOMVA ，求 负荷电压U 2。
答案：109.21 KV详细答案： (1)计算线路的参数 计算电阻默认］=31.5P 31 5 r0.3316(")nS 1*95计算电抗： 默认系数=0.81，查表得 r 0 =13.9/2 =6.95(mm)。
Deq =5000( mm)r' — r 0 =5.6295(mm)x =0.1445lg Deq=0.4261(门) r'计算电纳：D S = nnR nJ r 。
=r °= 2.6531 10 j 西门)D S线路长l = 80( km)Z =rl jxl =26.5263 +j34.0847(「)丫二 jbl =2.1225 10°由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数S80kmLGJ-95 IU 2SLZeq =Z，Yeq =Y(2)S =15 +jlOMVAS ig =S2手二-j1.4280(MW)才=S —S g =15+j11.428(MW)(1 Q L^X =6.7881(kV)U11^ -1.7942(kV)U^P L^X QU1U2-( U j、Uj =109.21-1.7942(kV) =109.2267 - 0.9412作业中出现的问题：(1)不少同学把本题中80km线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于35kV电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。
(2)在计算■ U1时，不少同学直接使用S的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。
(3)计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是13.9/2。
电力系统分析例题第三章例题
3。
１ 电网结构如图３—11所示，其额定电压为１０KV 。
已知各节点的负荷功率及参数:MVA j S )2.03.0(2+=,MVAj S )3.05.0(3+=,MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布。
解:(１）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+= 1519.02009.024424j S S S +=∆+=6587.00043.122423'12j S S S S +=++=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故: 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=(2) 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。
kVV X Q RP V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈kVV V V kV V X Q R P V 1508.100740.0)(242422424242424=∆-≈⇒=+=∆kVV V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)(232322323232323=∆-≈⇒=+=∆(３)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。
电力系统分析基础第三章作业及其答案(李庚银书)
Байду номын сангаас
jU 导纳支路的无功损耗为 S Y2
等值电路如下图所示：
2
B j1102 1.37 104 j1.66MVA 2
j 41 . 6
S 1
U 1 115 KV
21
S 1
S 2
4
40 j30MVA S
j1 . 37 10
1202 37.322 线路阻抗中的损耗为： P 18.17 6.569 2092 1202 37.322 Q 94.99 34.343 2092 120 18.17 37.32 94.99 U 27.394 209 120 94.99 37.32 18.17 U 51.2955 209 209 27.394 j51.2955 241.894212.243 KV 首段电压为 U 1 jU 2 B j18.49MVA 线路首端充电功率为 S y1 2
U A (U B U ) 2 U 2 (110 5.91) 2 6.142 116.1KV 6.14 A tg 1 3.03o 110 5.91
相量图为：
U A
dU
U
A
U B
U
（2）当线路输送的有功功率变大时，线路电压降落的纵分量和横分量都变大，故 A 点电压 变大。
电力系统分析第三章(3)
等式约束条件亦可 用直角坐标形式的 潮流方程表示
简化表示为 ：
g (u, x ) = 0
最优潮流考虑的内容包括系统运行的安全性及电能质量 安全性及电能质量，另外可调控制变量本身也有 安全性及电能质量 一定的容许调节范围，为此在计算中要对控制变量 控制变量以及通过潮流计算才能得到的其它 控制变量 通过潮流计算才能得到的其它 量的取值加以限制。这就产生了大量的不等式约束条件，一般要考虑的不等式约束有： (1)有功电源出力 有功电源出力的上下限约束；（机组能力） 有功电源出力 (2)可调无功电源出力 无功电源出力的上下限约束； （设备条件） 无功电源出力 (3)带负荷调压变压器变比 带负荷调压变压器变比的调整范围约束；（设备条件） 带负荷调压变压器变比 (4)节点电压模值 节点电压模值的上下限约束；（电能质量） 节点电压模值 (5)输电线路或变压器 输电线路或变压器等元件中通过的最大电流或视在功率约束等。（容量） 输电线路或变压器
f = f (u, x )
3．最优潮流的约束条件 最优潮流是经过优化的潮流，为此必须满足基本潮流方程，称作最优潮流问 题的等式约束条件
PGi − PLi − U i ∑ U j ( Gij cos θ ij + Bij sin θij ) = 0 j∈i ( i = 1, 2 ,L ,n ) QGi − QLi − U i ∑ U j ( Gij sin θij − Bij cos θij ) = 0 j∈i
对罚函数法的简单解释就是：当不等式约束满足时，对应惩罚项有wi(k)=0 ； 当某个不等式约束不能满足，就将产生相应的惩罚项wi(k)(不等于零) ，而且越 界量越大，惩罚项wi(k)的数值也越大，从而使目标函数（现在是函数F）额外 地增大，这就相当于对约束条件未能满足的一种惩罚。当罚因子足够大时，惩 罚项在惩罚函数中所占比重也大，优化过程只有使惩罚项逐步趋于零时，才能 使惩罚函数达到最小值，这就迫使原来越界的变量或函数向其约束限值靠近或 回到原来规定的限值之内。
第3章 简单电力系统的潮流分析(含答案)
第3章简单电力系统的潮流分析一、填空题1.对于负荷，若电压滞后于电流，则其吸收的有功为正，吸收的感性无功为负；对于发电机，若电压滞后于电流，则其发出的有功为正，发出的感性无功为负，实则发出容性无功。
2.电力网的功率损耗由两部分组成：大部分产生在输电线路和变压器的串联阻抗上，随传输功率的增大而增大；少部分产生在输电线路和变压器的并联导纳上，可近似认为只与电压有关。
3.输电线路的对地支路上损耗的是容性无功，又称为充电功率。
4.变压器的功率损耗包括阻抗支路的变动损耗和对地导纳中的固定损耗两部分，其中前者与传输功率有关（填“有关”或“无关”），后者可近似认为只与电压有关。
5.若网络中某节点接有多个电源和多个负载，可将这些电源和负载的功率按复数求和，简化为一个功率，称该功率为该节点的运算功率。
6.任何一个负荷点都只能由一个方向取得电能的网络称为开式网络；若网络中任何一个负荷点均能从两个或两个以上方向取得电能，则称该网络为闭式网络。
7.两端供电网络中，电源点发出的功率包含两部分：一部分与负荷功率和线路阻抗大小有关，称为供载功率；另一部分与两端电源的电压差和线路阻抗有关，而与负荷功率无关，称为循环功率。
8.若闭式网络的供载功率与线路长度成反比分布，称之为均一网络。
9.闭式网络的电压最低点是无功分点。
二、选择题1.根据国际电工委员会（IEC）的约定，复功率的表达式为（A）A.*~IUS= B.I US=~C.IUS *~= D.**~IUS=2.超高压输电线路空载时，末端电压比始端电压（A）。
A.高B.低C.相同D.不一定3.“网络中某点的电压比网络额定电压低5%”，这句话描述的是（B）A.电压降落B.电压偏移C.电压损耗D.电压调整4.在计算环形网络的初步功率分布前，应先将网络从哪一点处拆开（A）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点5.在计算出环形网络的初步功率分布之后，要进行更为精确的潮流计算，须先将网络从哪一点处拆开（C）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点三、简答题1.潮流计算包括哪些内容？其目的是什么？2.电压降落、电压损耗和电压偏移的概念分别是什么？3.对于没有分支的简单开式网络，如果已知末端的功率和首端的电压，如何计算其潮流分布？4.对于35kV及以下电压等级的地方电力网，在潮流计算时可作哪些简化？5.什么是闭式网络的功率分点？有功、无功分点一定是同一点吗？四、计算题1.如下图所示，单回220kV 架空输电线长200km ，线路每千米参数为：r 1=0.108Ω/km ，x 1=0.426Ω/km ，b 1=2.66×10-6S/km ，线路空载运行，末端电压U 2为205kV ，求线路送端电压U 1。
电力系统分析3及参考答案.doc
T-2 ［请将试题的解答全部做在答题纸上（答题纸另发）；本试题必须随 答题纸一并交回］1. 电力系统各兀件的额定电压是多少？什么是平均额定电压？ 一般在什么场 合使用平均额定电压？ （10分）2. 频率的一次调整和二次调整分别适应于什么变化范囤的负荷？ 一次调整是 否能实现无差调节？ （10分）3. 试用电压调整的基本原理说明H 前主要有哪些电压调整的措施？（15 分）4. 什么叫极限切除角？如何确定极限切除角？ （15分）5. 图1所示HOkV 电网，各线路采用和同导线，其阻抗参数为Z o =O.l+jO.4Q /km（1） 计算网络的功率初分布；（2） 若节点A 电压为120RV,计及功率损耗，求最低电压点电压和最大电 压损耗（不计横向分量）。
（20分）6. 如题图2所示电力系统，己知各元件参数的标幺值。
发电机G ：坊=0.29,兀2 =0.23,7；= lb 。
变压器 T ・l ： *0.13；变压器 T ・2： x=0.11 □线路 L ： 双冋X L I =0.29, XLO =3X L |O 运行初始状态：心1.0, &=1.0, 0=0.2。
在输电 线路首端才点发生两相短路接地，试用等面积定则确定极限切除角讥血，并 判断当故障切除角叭 =40。
时，系统能否保持暂态稳定？ （3（）分） G T-1 |_图1注：1.试题字迹务必清晰，书写工粥。
本题1页,本页为第1页2.题间不留空，一般应题卷分开。
（C卷）答案：1.电力线路的额定屯床和用电设备的额定屯床相等，且称之为网络的额定电丿衣,如22（）kV网络等等。
发电机的额定屯压与网络的额定屯压为同一等级时，发电机的额定电丿衣规定比网络的额定屯床高5%o变用器额定电床的规定略为复杂。
根据变用器在电力系统屮传输功率的方向，我们规定变压器接受功率一侧的绕组为一次绕组，输出功率一•侧的绕组为二次绕组。
一次绕组的作用相当于用电设备，其额定电压与网络的额定电压相等。
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第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MVAR 。
试求始端功率因数。
3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MVAR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MVAR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='•(MVA)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆••38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=•(MVA) 8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3-8 解：设︒∠=︒∠=•01100N C U U220k··20+·C习题解图20+P 2=220Q 2=165MVAR8+j习题图 3-2 习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆•••••••••••已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。
试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B ）时，各段线路的输送功率是多少（不计线路的功率损耗）3-13 解：1、 4支路合并，等值电路如图3-13a 所示。
510)63()126(63)1530(1020)63()126(126)1530()510()1530(10201530168)84)(1530()126)(1020(1020168)42)(1020()84)(1530()(42)63(324111411414j j j j j Z Z Z S S j j j j j Z Z Z S S j j j S S S j j j j j j S j j j j j j S j Z B B a A ab B A +=-+--+=+=+=-+--+=+=+-=+-+=-=+=--++-+=+=--++-+=Ω+=+=***••***•••••••输送功率分布如图3-13b 所示。
S S 习题解图·aU习题图 3-133-16 发电厂C 的输出功率、负荷D 及E 的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。
当︒∠=•0112C U kV ，B A U U ••=，并计及线路CE 上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD 、DE 、及BE 上通过的功率。
3-16 解：965.910112501002224222=⨯+=+=∆R U Q P P C C C CE 93.1920112501002224222=⨯+=+=∆X U Q P Q C C C CE)530()201050100(2560)(201095.19965.9j j j j S S S S j j S CE C E E CE +-=--+-+=∆--=''+≈+=∆•••••如图3-16所示)1428()3040()1612(2510921612251092105)63)(530()42)(3040()(1612)424(212)42)(530()63)(3040()(321211321332j j j S S S j j j S S j S S j j j j j j Z Z Z Z Z S Z S S j j j j j j Z Z Z Z S Z Z S S D DA DE BE AD E D ED BE ED AD +-=+-+=-=+=+-+=++=''++-=----+-+=+++''+=+=+++++---+-+=++''++=•••••••******••******••则3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：DBE 习题解图～习题图 3-16Ω+=421j Z Ω+=632j Z Ω+=843j Z 101=L km 152=L km 203=L km负荷参数：B S •=10+j5MVA C S •=30+j15MVA电源参数：U A =110 kV试求闭式网上的潮流分布及B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。
3-18 解：如图3-18a 等值电路.56.1011.21)56.511.11()510(56.511.11)44.989.18()1530(44.989.184510)510(25)1530(10152010)510()1015)(1530(j j j S S S j j j S S S j j j j j S BC B AB AC C BC Ac +=+++=+=+=+-+=-=+=⨯++⨯+=++⨯++++=•••••••▽C 点为功率分点。
于是网络从C 点打开，变成两个辐射网如图3-18b 所示。
3.015.0)84(11044.989.182223j j S +≈++=∆•ˊA 习题解图3S 1ˊA 习题指导图▽ S习题图 3-185+j38+j6习题图 3-216365.101483.210765.00383.056.511.115100765.00383.0)63(0127558.0)63(11056.511.1174.904.1930.015.044.989.18222223j j j j S S S S j j j S j j j S S S BC B BAC A +=+++++=∆++='+=+⨯=++=∆+=+++=∆+=••••••••82.1024.218218.102409.211853.00926.06365.101483.211853.00926.0)42(0463.0)42(1106365.101483.2112221j j j j S S S j j j S B A +≈+=+++=∆+'='+=+⨯=++=∆••••78.07769.011028.4348.42110482.10224.211≈=+=⨯+⨯=+=∆A U QX PR U22.10978.01101=-=∆-=U U U A B kV3-21 如图3-21所示电力系统，已知Z 12、Z 23、Z 31均为1+j3Ω，U A =37kV ，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。
3-21 解： ⑴功率分布：913)46()57(46)11()35(11)57()68(5710101010)35(20)68(12131232121332313j j j S S S j j j S S S j j j S S S j j j S A +=+++=+=+=+-+=+=+=+-+=-=+=++⨯++⨯+=••••••••••3点为功率分点，电压最低。
⑵电压分布：43.356104.0041.366104.0041.363517041.36959.037959.037259113131313111=-=∆-==⨯+⨯=∆=-=∆-==⨯+⨯=∆U U U U U U U U A A A5+j38+j6习题图 3-21功率分布如图3-21所示。
5+j3习题解图。