第41届ICHO预备题

第41届国际化学奥林匹克竞赛英国2009预备试题：中文译本试题作者Stephen Ashworth 东英格利亚大学Jonathan Burton 牛津大学Jon Dilworth 牛津大学Nicholas Green 牛津大学Philip Mountford 牛津大学William Nolan 剑桥大学Jeremy Rawson 剑桥大学Kathryn Scott 牛津大学Malcolm Seddon 东英格利亚大学Simon Titmuss 牛津大学Claire Vallance 牛津大学Peter Wothers 剑桥大学中译本作者颜余真(DEVGRU)——策划、前半部分翻译湖南师大附中郭嘉琦(Phil)——后半部分翻译、后期制作内蒙古海拉尔二中翻译顾问RDX pckn本套译稿授权交流社区：涉及到的大纲三级知识内容范围理论部分化学动力学：综合性一级动力学方程；通过稳态假设对复杂反应的分析；阿仑尼乌斯公式的使用；简单碰撞理论。

化学热力学：原电池；平衡常数，电动势以及标准Gibbs自由能之间的关系；平衡常数与温度的关系。

量子力学：计算电子轨道与自旋的角动量；通过给出的公式计算化合物的磁矩。

波谱：核磁共振，对简单的13C谱与1H谱进行分析说明；化学位移，多重性，偶合常数。

质谱：分子离子以及常见的碎片离子。

理论试题第一题 月岩年代推算通过分析样品中不同矿物内87Rb/86Sr 以及87Sr/86Sr 的含量比，人们已经算出了由阿波罗16号飞船采集的月球岩石标本的年代 矿物87Rb / 86Sr 87Sr / 86Sr A (斜长石)0.004 0.699 B (未知矿石) 0.180 0.709a) 87Rb 是一个β衰变源，写下这一衰变过程的核反应方程式。

已知它的半衰期为4.8×1010年。

b) 计算该月岩的年代。

假定在A 和B 两块岩石中，初始的87Sr/86Sr 含量比相同，而且87Sr 和86Sr 都是稳定的核素。

第二题 潜水中的问题气体压强的定义如下：在容器器壁的表面上，单位面积内所受到气体的压力。

这个表面也可以用一个假想的、放置在气体之中的器皿表面所替代。

随着气体分子和物体表面的碰撞激烈程度加剧，气体所产生的压力也会增大。

对于理想气体而言，单位面积上的碰撞频率（即每秒钟发生碰撞的次数）可由下式给出：Tk m p Z s u r f a c e B 2π= 式中p 是压强，T 是气体的温度，m 是气体分子的质量，k B 是玻尔兹曼常数（k B =1.38×10–23 J ⋄K –1）。

在海平面上，大气压强普遍在101.3 kPa 左右，并且英格兰夏日里的平均温度为15摄氏度。

a) 假设空气由79％的氮气和21％的氧气组成，计算一个“空气分子”的加权平均质量。

b) 人类肺脏的内表面积大约是75m 2，而普通人的一次呼吸平均需要大概5秒钟的时间。

据此估算：在英格兰的夏日里，某人一次呼吸过程中肺部表面与气体分子发生碰撞的次数。

你应该假设在呼吸过程中，肺脏内部的气压保持与大气压一致——这个假设是合理的，因为在一次呼吸循环中，肺部内的气压改变不会超过1％。

当外界压强处于大气压的95％～105％的范围之内时，人类的肺可以正常工作。

如果一个潜水员在水下通过一端露出水面的呼吸管来呼吸，我们便可以运用上述事实来判定她最深能下潜多少米。

潜水员在水底d米处所感受到的压强，是由她上方海水产生的重力施加于物体表面而产生的。

水的重力可由F=mg求得，这里重力加速度g=9.8 m s-1。

c) 在横截面积为A，深度为d的空间内充满海水，写出海水质量的表达式。

d) 推导出由(c)中的海水所产生的压力的表达式，并由此进一步写出，潜水员在d米深处比在水面所多感受到的压强的表达式。

e) 潜水员如果想要能顺利地用呼吸管进行呼吸，计算她最多只能下潜多少米。

第三题理想气体与实际气体气体施加在器壁上的压力，会随着气体分子与器壁碰撞的激烈程度加剧而增大。

在单次碰撞中，力给表面的冲量等于动量改变量，即mΔv。

然后这个力的大小，就可以通过把冲量乘以气体分子与表面的碰撞频率算得。

由于气体分子的运动取向是随机的，所以在恒温下，单位时间内发生的碰撞次数是一定值。

温度反映了气体分子速度的分布情况。

对于一种给定的气体而言，分子的平均速率是随着温度的升高而增大的。

a) 结合以上信息，假定始态为室温和常压，考虑下面这些变化会怎样影响压力。

并指出压力是会翻倍、减半，还是略微增加、略微减少，抑或是不变。

i)将气体分子数目变成原来的两倍；ii) 将体积变成原来的两倍；iii) 将气体分子质量变成原来的两倍（但仍认为速率不变）；iv) 将温度提高10 °C 。

在理想气体模型中，气体分子之间被认为不存在相互作用。

但实际气体中，分子间的相互作用确实存在，比如色散力，诱导力以及取向力。

右图所示的，是一条反映体系势能与分子间距离的典型曲线。

译注：Potential Energy 势能Internuclear distance 核间距 对于固定核间距的两个分子而言，它们之间的作用力等于曲线上对应横坐标r 处点的斜率，也即F = –d V / d r 。

b) 在图中的A 、B 、C 、D 四点上，分子间的作用是什么？从相互吸引、相互排斥和几乎无作用中选择。

(吸引 / 排斥 / 几乎无作用)通常，我们用压缩因子Z 来修正因为实际气体的非理想性所引起的误差。

0mm V V Z 式中V m 是真实气体的摩尔体积，V m 0则是具有相同状态（如温度，压强等等）的理想气体的体积。

c) 确定下列几种Z 的取值分别对应的主要作用力。

[ Z = 1 ] [ Z < 1 ] [Z > 1 ]引力为主斥力为主无分子间作用，理想气体行为d)压缩因子的大小与压强有关。

考虑在不同压强下气体分子间的平均距离，和该距离所对应的分子间势能的区域。

根据你的理解，在右边画出压缩因子Z与压强p之间的函数关系图像。

［提醒：不用顾虑Z的真实取值究竟是多少，你所需要做的只是体现出这个曲线的大致形状。

］译注：Compression ratio 压缩因子Pressure 压强第四题煤炭的气化在煤炭的气化过程中，煤被转化为一种易燃的混合气体，它的成分是一氧化碳和氢气——这种气体也叫做“水煤气”H2O (g) + C (s) → CO (g) + H2 (g)a) 通过下面两个方程式以及它们的标准反应焓变，计算上述反应的标准焓变。

2C (s) + O2 (g) → 2 CO (g) ∆r H︒ = –221.0 kJ mol–12H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) ∆r H︒ = –483.6 kJ mol–1水煤气可被用作燃料气：CO (g) + H2 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g)b) 结合下面给出的附加信息，计算这一燃烧过程的焓变。

C (s) + O2 (g) → CO2 (g) ∆r H︒ = –393.5 kJ mol–1水煤气也可发生所谓的“甲烷化反应”：3H2 (g) + CO (g) → CH4 (g) + H2O (g)c) 根据下面的附加信息，计算上述甲烷化反应的标准焓变。

CH4 (g) + 2O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (g) ∆r H︒ = –802.7 kJ mol–1第五题氢的工业生产在工业上，氢气可以通过加热碳氢化合物（比如甲烷）和水蒸气的混合物来制备：CH4 (g) + H2O (g) 3H2 (g) + CO (g) Aa) 通过下面给出的热力学数据，计算反应A在298K下的Δr G°值，然后由它计算该反应的平衡常数K p。

∆f H︒ (298) / kJ mol–1S︒ (298) / J K–1 mol–1 CH4 (g) –74.4 186.3H2O (g) –241.8 188.8H2 (g) 130.7CO (g) –110.5 197.7b) 平衡常数将随温度如何变化？这一工业制备过程在高温、常压下，无须催化剂即可进行。

最常见的情况是，平衡时的混合气体中含有体积分数为0.2%的甲烷。

c) 假设在反应起始时，甲烷和水蒸气的体积相同，计算若平衡时甲烷的体积分数为0.2%，平衡常数K p为多少。

d) 根据范特霍夫等温式，利用(c)中得到的答案来估算工业上由甲烷制备氢气的温度。

第六题1,2-二苯乙烷中的化学键热化学循环可以用来估算化学键的解离焓大小，本题就是一个应用的实例。

在甲苯的高温热解过程中，第一步是断裂C6H5CH2—H键。

这一过程的的活化能，也即这个键的解离焓，等于378.4 kJ mol-1。

a) 写出甲苯完全燃烧的化学反应方程式（要求配平）。

下面给出了某些物质的热力学函数，其脚标是IUPAC所推荐的标注（如f代表生成，vap代表汽化，at表示原子化）∆f H︒(CO2, g, 298K) = –393.5 kJ mol–1∆f H︒(H2O, l, 298K) = –285.8 kJ mol–1∆c H︒(C7H8, l, 298K) = –3910.2 kJ mol–1∆vap H︒(C7H8, l, 298K) = +38.0 kJ mol–1∆at H︒(H2, g, 298K) = +436.0 kJ mol–1.i) 计算 ∆f H︒(C7H8, l, 298K)。

ii) 估算298K下自由基 C6H5CH2·(g) at 298 K的∆f H。

b) 甲苯的标准汽化熵为 99.0 J K–1 mol–1。

i) 计算甲苯在298K下的 ∆vap G︒。

ii) 在298K时，甲苯最可能以什么状态存在？iii) 计算甲苯的正常沸点。

c) 1,2-二苯基乙烷的标准生成焓为143.9 kJ mol-1。

计算C6H5CH2—CH2C6H5中两个亚甲基之间的C-C键的解离焓。

第七题星际化学以下所示的，是一个离子－分子反应历程，它描述了星云中氨的生成过程N+ + H2 → NH+ + H k1NH+ + H2 → NH2+ + H k2NH2+ + H2 → NH3+ + H k3NH3+ + H2 → NH4+ + H k4NH4+ + e– → NH3 + H k5NH4+ + e–→ NH2 + 2H k6a) 运用稳态假设，将中间体NH+，NH2+，NH3+和NH4+的平衡浓度用反应物的浓度[N +]，[H 2]和[e –]来表示。

你应将电子也当成是一种反应物。

b) 证明总包反应的速率方程为]H ][N [d ]N H [d 22n d 3+=k t其中k 2nd 是反应的二级反应速率常数，它可用k 1至k 10这几个基元反应的速率常数所来表示，写下k 2nd 的表达式。