正弦交流电基础知识

3.1.3 有效值

正弦量是一个随时间按正弦规律作
周期性变化的物理量，可以用瞬时值和
最大值来表示。但瞬时值描述较繁琐，
最大值又只能反映瞬间情况，不能确切
表达它的效果，为此工程上引入一个新
概念，即有效值。下面从等效能量概念
来定义有效值。
有效值：如果交流电通过一个电阻时，在
一个周期内产生的热量与某直流电通过同
正弦电流电路
2.1 正弦交流电的基本概念
在交流电路中，电流的大小和方向、电压的大小和极性
都随时间的变化而变化，按正弦规律随时间变化的电
压或电流称为正弦交流电压和电流。在任一瞬时，变
化的电流或电压的数值，称为瞬时值，并用小写字母
表示。
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i(t) 表示，为了书
写简便，
i。
交流电的三要素 最大值Im，周期T（或频率ω），初相位Ψ。
一个电阻在同样的时间内产生的热量相等，
就将这一直流电的数值定义为交流电的电
流有效值。
I

Im 2
0.707 Im
同样，还有电压有效值。
工程上凡是谈到周期电流、电压或电动 势的量值时，若无特殊说明，都是指有 效值而言。在交流测量仪表上指示的电 流或电压也都是有效值。但在分析各种 电子器件的击穿电压或电气设备的绝缘 耐压时，要按最大值考虑。

我国电力工业采用的是工频为
50Hz的交流电，它的周期是0.02s，角
频率为314rad／s。

φi称为正弦电流的初相位或初相角。
它是正弦量在计时起点（t＝0）时刻的
相角，即（ωt+φi）|t=0＝φi，它又反映 正弦量的初始值，即t＝0时刻的值 。
如果能求出正弦电流的振幅、频率 和初相位，根据给定的参考方向，就可 以完全确定该正弦电流。所以把振幅、 频率和初相位称为正弦量的三要素。
交流电相比于直流电有如下优点。
（1）正弦交流电在电力供电系统中广泛应 用， （2）交流电可通过变压器任意变换电流、电 压，便于输送、分配和使用。
（3）交流发电机和电动机比直流的简单、经 济和耐用。
交流电的三要素
最大值Im，周期T（或频率ω），初相位Ψ。
正弦交流电的波形图
ω称为正弦电流的角频率。它表示正
弦量的对应的角度随时间变化的速度，或
者说，表示单位时间增加的角度。主单位
是弧度每秒（即rad／s）。正弦量变化的 快慢还可以用周期（T）和频率（f）表示。

周期是指正弦量变化一个循环所需的
时间，用T表示，它的主单位是秒（s）。
频率是指正弦量每单位时间内变化的循环
次数，用f表示，它的主单位是赫兹 （Hz）。频率和周期的关系是互为倒数 。