同济大学混凝土结构非线性【第一章】
混凝土结构的非线性分析与设计
混凝土结构的非线性分析与设计一、绪论混凝土结构是现代建筑中应用最广泛的结构形式之一，其具有强度高、耐久性好、施工方便等优点。
但在实际工程中，混凝土结构受到外力作用而产生的非线性响应问题已经成为一个研究热点。
本文旨在介绍混凝土结构的非线性分析与设计方法。
二、混凝土材料力学性质的分析混凝土材料的力学性质是非线性的，其应力-应变关系不符合胡克定律。
因此，在进行混凝土结构的非线性分析与设计时，需要对混凝土材料的力学性质进行分析。
1.混凝土材料的本构模型混凝土材料的本构模型是描述混凝土材料应力-应变关系的数学模型。
目前常用的混凝土材料本构模型有双曲线模型、抛物线模型、三次多项式模型等。
2.混凝土的损伤力学混凝土在受到外力作用时，会产生裂缝和微观损伤。
混凝土的损伤力学是研究混凝土在受力作用下的损伤演化规律和损伤对力学性质的影响。
三、混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构在受到外力作用时，由于混凝土材料的非线性特性，其响应也是非线性的。
因此，需要采用一些特殊的非线性分析方法来进行分析。
1.有限元法有限元法是目前最常用的混凝土结构非线性分析方法。
有限元法的基本思想是将整个结构分割成许多小的单元，通过计算每个单元的应力-应变关系来得到整个结构的响应。
2.离散元法离散元法是一种适用于研究颗粒材料行为的方法。
它将问题离散化为许多小的颗粒，并通过计算颗粒间的相互作用来得到整个结构的响应。
3.模型试验法模型试验法是通过建立一个与实际结构尺寸相似的模型进行试验，得到结构的力学性质。
这种方法具有试验结果可靠、直观等优点，但是需要注意模型与实际结构的相似性。
四、混凝土结构的非线性设计方法混凝土结构的非线性设计是指在考虑混凝土材料非线性特性的基础上，进行混凝土结构的设计。
1.承载力设计法承载力设计法是指在混凝土结构达到破坏状态之前，其承载力必须满足规定的要求。
这种设计方法适用于规范中没有明确规定非线性分析方法的情况。
2.变形控制设计法变形控制设计法是指在混凝土结构达到一定变形或裂缝宽度之前，其承载力必须满足规定的要求。
钢筋混凝土非线性分析分解
第二讲
三、混凝土的本构关系
2、混凝土应力应变曲线的理想化
1）单调加载σ-ε曲线： 单向受压：Saenz模式 朱伯龙模式 【朱】Page 13 单向受拉：二直线模式 三直线模式 曲线模式（朱伯龙模式） 2）重复加载σ-ε曲线： 直线模式：Blakeley模式 曲线模式：朱伯龙模式 卸载：【吕】式2.23 再加载： 式2.24－2.26 （与卸载点位置有关）
a)应力不变，且σ＜0.5fc （线性徐变或有限徐变）： 幂表达式 指数表达式 双曲线表达式 对数表达式
其中各常数可以调整，用以考虑 时间和不同因素的影响
在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正 【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度 式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期 式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它
（直线模型只是对反复加载曲线的一种近似简化！）
三、混凝土的本构关系 1、混凝土的应力应变曲线 1）加载方向的影响：受压：（弹性极限、临界应力） 受拉：（弹性极限） 2）加载制度的影响：单调加载： 重复加载：等应力、等应变、渐增应变 反复加载：混凝土开裂影响 骨料咬合裂面效应 3）加载速率的影响： 特点：强度提高、弹性模量提高
2）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型 3）粘塑性流变模型：宾哈姆模型 4）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰） 5、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型
二、钢筋的本构关系 1、钢筋的应力应变曲线 1）材料品种的影响：软钢、硬钢 2）加载速率的影响：冲击荷载（爆炸、打桩）、地震作用
特点：随加载速率提高：强度提高 曲线形状基本不变 弹性模量基本不变
二、钢筋混凝土非线性分析方法 ——有限元数值分析 有限元数值分析方法的优点： （能解决混凝土结构不能解决的问题） 1、计算模型中反映钢筋、混凝土材料的非线性特性 2、考虑钢筋和混凝土之间的粘结 3、一定程度上模拟节点和边界条件 4、提供大量信息：应力、应变的全过程分析，开裂后状况 5、部分代替试验，进行参数分析 （可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）
00_混凝土结构非线性分析-资料
§3.2 单元刚度矩阵(并联模型)
§3.2 单元刚度矩阵(并联模型)
双线形模型的退化
y
§3.2 单元刚度矩阵(并联模型)
预备知识：弯矩（曲率）图面积定理 第一弯矩图面积定理
预备知识：弯矩（曲率）图面积定理
预备知识：弯矩（曲率）图面积定理
预备知识：弯矩（曲率）图面积定理 第二弯矩图面积定理
L L
§4.2 非线性柔度矩阵的一般形式
(4.19) (4.21)
§4.3 非线性刚度矩阵的实用形式 固定反弯点
§4.3 非线性刚度矩阵的实用形式
§4.4 仅含弯曲位移的单元刚度矩阵
§4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵
§4.5 不计轴向变形的梁柱单元双线型弹塑性刚度矩阵
假定：拉压与弯曲是相互独立的
§2.1 弯矩-曲率关系
弯矩－应力－应变－曲率
§2.1 弯矩-曲率关系
§2.1 弯矩-曲率关系
§2.1 弯矩-曲率关系
§2.1 弯矩-曲率关系
平截面假定还成立吗？
§2.1 弯矩-曲率关系
简化模型
§2.1 弯矩-曲率关系
yy
Question 2－3－4段是直线吗？ 推导一下吧。
§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵
§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵
§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵
第三章 双线型弹塑性梁单元的刚度矩阵（并联模型） §3.1 弯矩-曲率关系
No Image
§3.1 弯矩-曲率关系
平截面假定
' p
?
平截面假定 不适用啦！
§3.1 弯矩-曲率关系
Solution
yy
§2.2弹塑性弯矩-曲率模型的单元刚度矩阵
混凝土结构非线性分析与设计
混凝土结构非线性分析与设计混凝土结构是工业建筑和民用建筑中最常见的建筑结构之一。
在设计和分析混凝土结构时，通常需要考虑结构的稳定性、刚度、承载能力等方面，以保证其能够满足工程使用的要求。
然而，混凝土结构是一个典型的非线性结构，这意味着结构在受外力作用下的变形和应力状态是非线性的，而这种非线性往往会导致结构的预测性能和可靠性变差。
因此，对于混凝土结构的非线性分析与设计来说，更具有挑战性。
本文将详细探讨混凝土结构非线性分析与设计的相关问题。
混凝土结构的非线性特性混凝土结构存在多种非线性性质，这些非线性特性主要包括以下几点：1. 弹塑性行为混凝土结构在小变形范围内表现出弹性行为，但随着外部载荷的增加，混凝土就开始表现出一定程度的塑性行为。
这是因为混凝土的本身是一个复合材料，内部含有许多孔隙和缺陷，难以表现出完全的线性弹性特性。
2. 非线性材料特性与金属材料相比，混凝土是一种非常脆弱的材料，其受压性能强于其受拉性能。
在混凝土的受拉过程中，裂缝会逐渐扩展。
这种非线性行为会对混凝土结构的整体性能产生很大影响。
3. 多项式应力应变关系当混凝土受到剪切力或扭矩时，其应变和应力之间的关系并不是线性的，而是一个多项式函数。
这种关系导致混凝土结构的非线性行为更加复杂。
混凝土结构的非线性分析混凝土结构的非线性分析方法有多种，主要包括有限元法、弹塑性分析法、极限等效塑性法等。
有限元法是一种非线性分析方法中应用最为广泛的方法之一。
它通过将结构划分成很多的有限元单元，在各个单元上建立力学方程，求解整个结构的应力和位移场。
这种方法可以考虑裂缝的产生和扩展等非线性因素，因而能够比较准确地模拟混凝土结构的非线性行为。
弹塑性分析法是在有限元法的基础上发展起来的一种方法。
它将结构划分为弹性区和塑性区，并同时考虑两个区域的力学行为。
弹性区的行为遵循线性弹性理论，而塑性区的行为则遵循材料的应力-应变曲线。
这种方法适用于不同类型的混凝土结构，并可以将结构的裂缝和塑性变形等非线性因素考虑在内。
钢筋混凝土非线性分析讲解
第一章：绪论
一、学习非线性分析的意义 （当前混凝土结构设计存在的问题）
1、混凝土材料工作状态的非线性 2、钢筋和混凝土共同工作条件——变形协调 3、结构内力计算和截面设计不协调 4、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符 5、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布
6、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同
理想弹性元件（弹簧元件——虎克体） 理想塑性元件（滑块元件——圣维南体） 粘性元件（阻尼器——牛顿体）
2）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型 3）粘塑性流变模型：宾哈姆模型 4）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰）
5、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型
二、钢筋的本构关系
1、钢筋的应力应变曲线
幂表达式 指数表达式 双曲线表达式 对数表达式
其中各常数可以调整，用以考虑 时间和不同因素的影响
在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正 【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度
式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期 式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它
五、基本概念
1、本构关系：材料力学性质的数学表达式 2、屈服极限：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力
屈服条件：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件 屈服函数：表示屈服条件的函数 屈服面： 屈服函数在应力空间中表示的曲面
3、强化：屈服极限提高的现象 软化：应力降低、应变增大的现象 拉伸强化：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担 一部分拉应力的现象
（可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）
三、钢筋混凝土结构有限元数值分析的特点 （与其它固体材料有限元分析的不同）
1、模拟混凝土的开裂和裂缝发展（包括裂缝闭合）过程 2、模型中反映钢筋与混凝土间的粘结、滑移 3、模拟混凝土材料应力峰值后和钢筋屈服后的性能 4、材料非线性和几何非线性并存 5、分析结果强烈依赖于钢筋、混凝土材料的本构关系和
混凝土结构设计原理同济大学PPT课件
第16页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp
2F
a2
压
F
劈拉试验
第17页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
第23页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的变形
1、单轴受压应力-应变关系 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过
程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形 计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
⑶ 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝
土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间
而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护
层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。
第3页/共362页
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
⑷ 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配 筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构； 同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 ⑸ 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 ⑹ 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易 于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人 工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性 能。
❖混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。
❖与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并 不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用 最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构 形式还在不断发展。
同济大学研究生《高等混凝土结构理论》复习要点与教学大纲
这是同济大学《高等混凝土结构理论》期末考试的复习要点，希望对考博选考3007高等混凝土与钢结构这门课的同学有所帮助。
1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10.Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
同济大学混凝土结构非线性【第一章】
( ps 0.7 f pu )
ps
E p' ps
1
E p' ps f pu
m
1/ m
( ps 0.7 f pu )
Ramberg-Osgood曲线的形 状系数，可取为4
Ep
零荷载时Ramberg-Osgood 曲线的斜率，可取为 214000MPa
0
0
1
2
3
4
Deformation /mm (b) Steel wire
18
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
试验结果
1.2 βEC 1.10
0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
Strand
0.1
0.2
ηs
(a)
Steel wire
1.2
0.9 αpuc
0.6
0.3
0
0.3
0C T 370C 370C T 700C T 700C
10
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温后
当受火温度低于600C时，冷却后热轧钢筋的屈服强 度和抗拉强度基本不变，只是当受火温度高于600C 时，才略有下降，且下降幅度小于原抗拉强度的10%
24
加载速度减慢
68
10
d (10-3)
22
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c
fc
c
混凝土结构的非线性力学分析
混凝土结构的非线性力学分析一、引言混凝土结构作为一种常见的建筑材料，其复杂的非线性行为在结构设计和分析中具有重要的影响。
因此，深入研究混凝土结构的非线性力学行为，对于提高结构设计和分析的准确性和可靠性具有重要意义。
二、混凝土的非线性行为1. 压缩性能混凝土在受到压缩时呈现出明显的非线性行为。
在低应力下，混凝土的应变与应力呈线性关系；但随着应力的增加，应变-应力曲线呈现出弯曲的趋势，直到最终达到峰值。
在峰值之后，混凝土的应力逐渐降低，而应变却继续增加，直到混凝土的破坏。
2. 拉伸性能混凝土在受到拉伸时也呈现出明显的非线性行为。
在拉伸初期，混凝土的应力-应变曲线呈现出线性关系。
但随着拉伸应力的增加，混凝土逐渐出现裂纹，应力-应变曲线呈现出非线性趋势。
在裂纹扩展到一定程度后，混凝土的应力逐渐降低，最终破坏。
3. 剪切性能混凝土在受到剪切力作用时也呈现出复杂的非线性行为。
在低水平剪切应力下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
但随着剪切应力的不断增加，混凝土逐渐出现塑性变形，应变-应力曲线呈现出非线性趋势。
在剪切应力达到最大值后，混凝土开始破坏。
三、混凝土结构的非线性力学分析1. 材料模型在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要采用合适的材料模型来描述混凝土的非线性行为。
常用的材料模型包括弹性模型、弹塑性模型、本构模型等。
2. 结构模型在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要建立合适的结构模型。
常用的结构模型包括平面框架模型、三维框架模型、板模型等。
3. 分析方法在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要采用适当的分析方法。
常用的分析方法包括有限元法、边界元法、离散元法等。
四、混凝土结构的非线性力学分析应用实例以一栋多层混凝土框架结构为例，进行非线性力学分析。
首先，根据结构的几何形状、材料性质、荷载条件等进行结构建模；其次，采用合适的材料模型和结构模型进行分析；最后，根据分析结果进行结构评估和设计优化。
五、结论混凝土结构的非线性力学行为是结构设计和分析中必须考虑的重要因素。
混凝土结构的非线性分析及其应用研究
混凝土结构的非线性分析及其应用研究一、研究背景混凝土结构是现代建筑中最常用的结构形式之一，具有高强度、高刚度、耐久性好等优点。
然而，在实际使用中，混凝土结构会受到各种荷载的作用，可能发生非线性行为，影响结构的安全性和可靠性。
因此，混凝土结构的非线性分析及其应用研究具有重要的理论和实际意义。
二、研究内容1. 混凝土结构的非线性分析方法混凝土结构的非线性分析方法主要包括弹塑性分析、损伤塑性分析、屈曲分析、破坏模型分析等。
其中，弹塑性分析是最为常用的方法，其基本思想是采用弹性分析方法进行初步计算，然后根据材料的本构模型和破坏准则进行塑性分析。
损伤塑性分析则是在弹塑性分析的基础上引入损伤变量进行分析，屈曲分析则是针对柱、板等结构的局部稳定性问题进行分析，破坏模型分析则是通过建立破坏准则来预测结构的破坏行为。
2. 混凝土结构的非线性分析软件目前，市面上常见的混凝土结构分析软件包括ABAQUS、ANSYS、SAP2000、MIDAS等。
这些软件提供了强大的非线性分析功能，可以模拟大变形、大位移、局部破坏等非线性行为，适用于各种混凝土结构的分析和设计。
3. 混凝土结构的应用研究混凝土结构的非线性分析方法和软件在实际工程中得到了广泛应用。
例如，在大跨度钢筋混凝土拱桥、高层建筑、核电站等工程中，需要进行混凝土结构的非线性分析，以保证结构的安全性和可靠性。
此外，混凝土结构的非线性分析还可以用于材料性能的研究，例如混凝土的损伤演化规律、抗震性能等。
三、研究方法本研究采用文献调研、数值模拟等方法，对混凝土结构的非线性分析及其应用进行研究。
四、研究结果1. 混凝土结构的非线性分析方法弹塑性分析是最为常用的方法之一，其关键在于确定材料的本构模型和破坏准则。
目前，常用的本构模型包括Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、松发球模型等。
破坏准则包括最大应力准则、最大应变准则、能量准则等。
损伤塑性分析可以更准确地描述混凝土结构的非线性行为，但需要确定材料的损伤模型和参数。
工程结构非线性分析第1章
第1章
22
与线性分析相比，非线性分析要复杂得多。由于 计算手段以及若干问题研究的不充分所致，使得 结构的非线性分析目前只在单个构件及截面的分 析设计中才得到较多的应用，对于结构整体而言， 一般用得较多的还是线性分析。例如在钢筋混凝 土结构设计中，现在通常是按线性分析来确定结 构构件的内力，同时又按极限状态的概念来进行 截面设计，当然，这从根本上讲是不协调的，框 架和连续梁考虑塑性内力重分布进行设计是协调 这二者之间矛盾的一个比较粗浅的方法。非线性 分析观阶段一般仅用于大型、重要的结构分析与 设计当中。
x
( y
z )
,
xy
1 G
xy
y
1 E
y
( z
x )
,
yz
1 G
yz
(3)
z
1 E
z
( x
y )
,
zx
1 G
zx
第1章
12
4. 边界条件
(1) 物理边界－力边界 Tx Tx , Ty Ty , Tz Tz (2) 几何边界－位移边界 uu , vv , ww
x
u , x
xy
u y
v x
y
v , y
yz
v z
w y
(2)
z
w , z
zx
w x
u z
第1章11Fra bibliotek3. 物理方程（本构方程）－描述结构材料各参 数如应力、应变、应变率、载荷作用时间、 温度等之间的数学关系－ 6个
混凝土结构非线性分析及应用研究
混凝土结构非线性分析及应用研究混凝土结构非线性分析及应用研究在建筑和结构工程领域，混凝土是一种被广泛应用的材料，其耐久性和可靠性使其成为许多重要工程项目的首选材料。
然而，由于混凝土的物理特性和力学行为的复杂性，对混凝土结构的分析和设计需要考虑非线性效应。
混凝土结构非线性分析及应用研究具有重要的实践意义和理论价值。
一、混凝土结构的非线性行为1. 应力-应变曲线在线性弹性阶段，混凝土的应力-应变关系可以近似为线性关系，但在超过一定应力水平后，混凝土会呈现非线性行为。
这主要是由混凝土的非弹性变形、破坏和裂缝扩展等因素引起的。
2. 剪切与抗剪强度混凝土的抗剪强度是非线性行为的重要体现。
在剪切过程中，混凝土的破坏形式包括切割破坏和剪切轴承破坏。
非线性分析可以将这些破坏模式考虑在内，提高结构的安全性和可靠性。
3. 封闭与裂缝在混凝土结构中，裂缝是无法避免的。
非线性分析可以研究混凝土裂缝的形成和扩展过程，为结构的维护和修复提供重要依据。
二、混凝土结构非线性分析的方法1. 离散元法离散元法是一种基于颗粒模型的非线性分析方法。
该方法可以模拟混凝土的非线性变形、裂缝形成与扩展等过程。
通过离散元法可以更真实地预测结构的力学行为，并对结构的抗震性能进行评估。
2. 有限元法有限元法是一种广泛应用的非线性分析方法，它可以分析混凝土结构的变形、应力分布和破坏形态。
通过有限元法可以得到结构的应变-应力关系曲线、破坏模式以及承载能力等重要参数，为设计和施工提供指导。
3. 增量动力分析增量动力分析是一种通过逐步施加地震荷载来评估结构的非线性响应方法。
通过该方法可以考虑结构的非线性行为和耗能能力，准确评估结构的抗震性能。
三、混凝土结构非线性分析的应用1. 抗震设计混凝土结构的非线性分析可以帮助工程师更好地评估结构的抗震性能。
通过模拟地震荷载作用下结构的非线性响应，可以预测结构的破坏模式、裂缝形态以及承载能力，从而指导工程师进行合理的抗震设计。
高混-2013.2.26-第一章绪论,高等混凝土,同济大学课件
研究生课程《高等混凝土结构理论》吕西林、蒋欢军、李培振同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所教学内容及课时分配第一章：绪论(3学时)第二章：混凝土结构材料的性能和本构关系(6学时)第三章：混凝土构件正截面特性和分析(6学时)第四章：混凝土构件斜截面特性和分析(6学时)第五章：混凝土构件受扭的特性和分析(3学时)第六章：粘结和锚固的特性和分析(3学时)第七章：钢筋混凝土板的特性和分析(6学时)第八章：预应力混凝土结构的特性和分析(3学时)第九章：混凝土结构的使用性能(6学时)第十章：混凝土结构抵抗地震、火灾等灾害的性能(6学时)主要教材及参考书R. Park and T. Pauley. Reinforced Concrete Structures. John-Wiley & Sons, 1975. (或中译本：钢筋混凝土结构，重庆大学出版社，1985)派克, 根勃尔著, 黄国桢, 成源华译. 钢筋混凝土板. 同济大学出版社, 1992.林同炎, Ned H. Burns著, 路湛沁, 黄棠, 马誉美译. 预应力混凝土结构设计(第三版). 中国铁道出版社, 1983.江见鲸, 李杰, 金伟良主编. 高等混凝土结构理论(第一版). 中国建筑工业出版社, 2007.顾祥林主编. 混凝土结构基本原理(第二版). 同济大学出版社, 2011.赵国藩主编. 高等钢筋混凝土结构学.机械工业出版社, 2005.主要教材及参考书(c.)James G. MacGregor, Reinforced Concrete --- Mechanics & Design, 2nd Edition, 1992, Prentice-hall •18 Chapters•Basic theory and bending (5 chapters)•Shear, torsion and anchorage (3 chapters) •Serviceability (1 chapter)•Slabs: one-way and two-way (4 chapters) •Columns: combined axial load & bending, slender columns (2 chapters)•Seismic design, footing & others (3 chapters)研究生阶段与本科生阶段学习内容的区别：内容深化和扩展：机理---设计---问题与改进基本构件 --- 结构体系简单受力状态 --- 复杂受力状态，例如灾害作用等； 混凝土结构材料的拓展，例如预应力材料，纤维增强材料等；国内外研究和应用现状的介绍各种学术观点和设计理论的介绍，不局限于理解和应用中国规范学习方式：自学与课堂学习相结合第一章绪论1.1 混凝土结构的定义及种类定义：以混凝土为主要材料建造的工程结构。
混凝土结构非线性分析与设计
混凝土结构非线性分析与设计一、引言混凝土结构在工程建设中占有重要的地位，其安全性和可靠性是保障工程质量的重要因素。
在混凝土结构设计中，非线性分析方法是一种较为有效的分析手段，能够较为准确地预测结构的行为和性能，为结构的优化设计提供依据。
本文将对混凝土结构的非线性分析与设计进行探讨。
二、混凝土结构的非线性行为混凝土结构在受到荷载作用时表现出的行为是非线性的，这主要表现在以下几个方面：1.材料的非线性混凝土的本构关系是非线性的，即应力-应变曲线不是一条直线，而是一条曲线。
在低应力状态下，混凝土的应力-应变关系可以近似为线性，但在高应力状态下，混凝土的应力-应变关系会出现明显的非线性行为，如应力骨架硬化、应力软化等。
2.几何的非线性混凝土结构在受到荷载作用时会发生变形，其变形行为是非线性的。
在低应力状态下，混凝土结构的变形可以近似为线性，但在高应力状态下，混凝土结构的变形会出现明显的非线性行为，如屈曲、挤压、剪切等。
3.边界的非线性混凝土结构在受到荷载作用时会发生边界效应，即结构的边界处会发生明显的非线性行为，如开裂、局部破坏等。
三、混凝土结构的非线性分析方法目前，混凝土结构的非线性分析方法主要有以下几种：1.基于有限元法的非线性分析方法有限元法是目前应用最为广泛的一种结构分析方法，它可以模拟结构的非线性行为，如屈曲、开裂、破坏等。
在混凝土结构的非线性分析中，有限元法可以通过采用非线性本构关系、非线性材料模型、非线性接触模型等手段来模拟混凝土结构的非线性行为。
2.基于弹塑性理论的非线性分析方法弹塑性理论认为，材料在低应力范围内表现为弹性行为，在高应力范围内表现为塑性行为。
在混凝土结构的非线性分析中，弹塑性理论可以通过采用弹性模量、屈服强度、塑性模量等参数来描述混凝土的非线性行为。
3.基于损伤力学理论的非线性分析方法损伤力学理论认为，材料在受到荷载时会发生微小的损伤，这些损伤会导致材料的性能发生变化。
在混凝土结构的非线性分析中，损伤力学理论可以通过采用损伤变量、损伤本构关系等参数来描述混凝土的非线性行为。
同济大学混凝土课程设计1--框架结构
a、楼面板
计算跨度：取1m宽板按连续梁进行计算，由于中间跨板与次梁固接；而边跨搁置在承重墙上，可以视为铰接，故板的计算长度为：
中间跨：
边跨：
且 ，取
截面内力及配筋计算：
计算结果如下表所示。
截面
端支座
边跨跨中
离端第二支座
中间支座
中间跨跨中
弯矩系数
0
1/11
-1/11
-1/14（-1/14×0.8）
1/16（1/16×0.8）
M=
/(kN·m)
-
5.18
-5.18
-5.17（-4.14）
4.53（3.62）
受压区高度x/mm
-
6.38
6.38
6.36（5.04）
5.54（4.38）
-
337.7
337.7
337.0（266.8）
293.2（231.9）
选配
-
,10@200
,10@200
,10@200
b=(1/3～1/2)h=450/3～450/2=150～225mm，取b=200mm。
主梁：h=（1/14～1/8）l=5000/14～5000/8=357～625mm，取h=600mm；
b=(1/3～1/2)h=600/3～600/2=200～300mm，取b=250mm。
第二章
2.1荷载计算
永久荷载标准值：
梁中受力钢筋采用HRB400钢筋（III级钢， , ）
其余钢筋均采用HPB300钢筋（I级钢， ）
1.4截面尺寸选择
柱：400mm×400mm
板：h>l/35=2500/35=71.4mm，按构造规定取h=80mm。
混凝土结构的非线性分析原理与应用
混凝土结构的非线性分析原理与应用一、引言混凝土结构是建筑设计中最常用的结构类型之一，它具有强度高、耐久性好等特点。
在工程实际中，混凝土结构承受着各种静、动载荷，而这些载荷可能会导致结构产生非线性变形，为了更好地了解混凝土结构的变形和破坏特性，在工程设计中需要进行非线性分析。
本文将详细介绍混凝土结构的非线性分析原理与应用，包括非线性分析的基本概念、模型假设、材料本构关系和分析方法等。
二、非线性分析的基本概念非线性分析是指在考虑结构变形具有非线性特性的情况下对结构进行分析。
一般情况下，结构的变形可以分为线性变形和非线性变形，其中线性变形是指结构变形与荷载之间呈线性关系，而非线性变形则是指结构变形与荷载之间呈非线性关系。
在非线性分析中，需要考虑结构的非线性特性，包括材料的非线性、几何的非线性和边界条件的非线性等。
其中，材料的非线性主要是指混凝土材料的本构关系是非线性的，几何的非线性则是指结构在变形过程中的形状发生了变化，而边界条件的非线性则是指结构的支承和约束条件的变化。
三、非线性分析的模型假设在进行非线性分析时，需要建立相应的模型来描述结构的变形和破坏过程。
一般情况下，混凝土结构的模型假设包括以下几个方面：1.弹性模量在弹性阶段，混凝土材料的本构关系是线性的，因此可以采用弹性模量来描述材料的刚度特性。
2.材料的本构关系在非弹性阶段，混凝土材料的本构关系是非线性的，需要采用相应的本构模型来描述。
目前常用的混凝土本构模型包括弹塑性模型、本构软化模型和本构损伤模型等。
3.几何的非线性在变形过程中，结构的形状和尺寸会发生变化，因此需要考虑几何的非线性。
通常采用有限元方法来对结构进行离散化，然后通过迭代计算求解结构的变形和应力分布。
4.边界条件的非线性在非线性分析中，需要考虑结构的支承和约束条件的变化，这也是边界条件的非线性。
一般情况下，可以采用随机载荷法或步进载荷法来进行分析。
四、材料本构关系混凝土材料的本构关系是非线性的，主要表现为弹性阶段和非弹性阶段。
混凝土结构设计中的非线性分析方法
混凝土结构设计中的非线性分析方法一、引言混凝土结构是一种广泛应用的建筑结构，其受力性能复杂，非线性特性显著。
在设计中，必须考虑非线性因素的影响，以确保结构安全、经济、合理。
本文将介绍混凝土结构设计中的非线性分析方法。
二、混凝土结构非线性分析方法1. 弹性分析方法弹性分析方法是混凝土结构设计中最基础的分析方法，其假设结构在受力过程中完全符合胡克定律，即应变与应力成线性关系。
该方法适用于结构受力较小、变形较小的情况，但对于复杂结构或受力较大的结构，弹性分析方法的适用性较差。
2. 弹塑性分析方法弹塑性分析方法是一种将弹性和塑性分析结合起来的方法。
在该方法中，结构受力过程中首先假设为弹性阶段，当达到一定的应力或应变时，结构进入塑性阶段，塑性分析方法被用来计算结构的变形和应力。
该方法适用于中等受力水平和变形水平的结构。
3. 框架塑性分析方法框架塑性分析方法是一种适用于框架结构的非线性分析方法。
该方法将框架结构看作由弹性支撑和塑性铰链组成的系统，通过铰链来模拟结构的塑性变形。
该方法适用于框架结构受力较大、变形较大的情况。
4. 有限元分析方法有限元分析方法是一种将结构分割成有限个小单元，然后分别进行弹性或塑性分析的方法。
该方法适用于复杂结构或变形较大的结构，但需要较高的计算能力和较大的计算时间。
5. 非线性时程分析方法非线性时程分析方法是一种将结构在地震作用下的动力响应进行非线性分析的方法。
该方法适用于结构在地震作用下的非线性响应分析。
三、混凝土结构非线性分析的应用混凝土结构非线性分析方法在结构设计、改造和加固中有着广泛的应用。
以下是几个应用案例：1. 某大型桥梁结构的非线性分析该桥梁采用了框架结构，受力较大，变形较大，采用框架塑性分析方法进行非线性分析。
分析结果表明，桥梁结构在受到较大的荷载时，会发生较大的塑性变形，需要加固。
2. 某高层建筑的非线性分析该高层建筑采用了混凝土剪力墙结构，受到地震作用时，采用有限元分析方法进行非线性分析。
第一章 绪论(混凝土结构原理 同济大学课件)
P
P
* 1849年，法国人Joseph Louis Lambot 用水泥砂浆涂在钢丝网的两面做成 小船----最早的钢筋混凝土结构； 最早的钢筋混凝土结构； * 1861年，法国花匠J. Monier 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利， 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利， 后由申请了钢筋混凝土板、管道、拱桥等专利----尽管他不懂钢筋混凝土结 后由申请了钢筋混凝土板、管道、
•无砂混凝土
只有粗骨料，无细骨料 只有粗骨料，
•FRP筋的应用
用FRP筋代替钢筋
二、混凝土结构的发展
3.结构方面的发展
•预应力混凝土结构的应用
P P
在混凝土的受拉区施加预应力，以提高混凝 在混凝土的受拉区施加预应力， 土结构的抗裂度，减轻构件的自重 土结构的抗裂度，
P
P
•结构体系的丰富
不同用途、不同结构功能具有相应的结构 不同用途、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 FRP混凝土及预应力混凝土结构等
* 混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化 混凝土包裹在钢筋的外部，
一、混凝土结构的概念和特点
3. 预应力混凝土结构的一般概念
P P
预应力钢筋
P
P
一、混凝土结构的概念和特点
4. 混凝土结构的组成
楼板
楼梯 柱
墙 地下室底板 梁 梁
墙下基础 柱下基础
一、混凝土结构的概念和特点
5.混凝土结构的优缺点
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----计算机仿真技术的应用
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----结构试验技术的完善
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2450
47.0
0.12
Measured corrosion rate(MCR)
0.0632 0.0648 0.0651 0.0600 0.0651 0.0676 0.1246 0.1254 0.1260
MCR /TCR
1.05 1.08 1.09
1 1.09 1.13 1.04 1.05 1.05
高温后
当受火温度低于600C时，冷却后热轧钢筋的屈服强 度和抗拉强度基本不变，只是当受火温度高于600C 时，才略有下降，且下降幅度小于原抗拉强度的10%
近似地认为钢筋的抗拉强度和在弹性模量火灾冷却后 保持不变。
11
一、钢筋的应力-应变关系
4. 锈蚀钢筋应力-应变关系
试验结果
荷载(KN)
80
70
9.32% 16.89%
单轴受压----试验曲线
混凝土强度提高
(MPa)
25 fc
c
20 15 10
5
o
作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段
b
a 0
24
加载速度减慢
68
10
d (10-3)
22
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c
fc
c
f
c
1
1
c 0
1.2
1
y = -1.119x + 1 R2 = 0.7298
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
截面锈蚀率
名义极限强度相对值—截面锈蚀率关系
名义极限强度相对值
极限延伸率相对值
名义屈服强度相对值—截面锈蚀率关系
1.6
1.4
y = e-2.5009x
1.2
R2 = 0.6171
1
0.8
0.182 f y
T 700C
E
T s
((11..50150.418.967810103T3)TE)sEs 0.182Es
0C T 370C 370C T 700C T 700C
10
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
27
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
火灾下混凝土单轴受压----当0 < T 400℃时
T c
c0
2
T c
T c0
1 1 0.002T
T c
T c0
2
1
1 0.002T
2
T c
c0
1
100
T c
1 0.0 c0
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
0.2
0.2%
s fs,u fy
s=Ess
y
s,h
s,
u
s
6
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
硬钢（预应力）钢筋的弹 性模量
ps fpu
0.7fpu Ep
ps E p ps
( ps 0.7 f pu )
ps
E
' p
ps
t c
2 Asv f yv s d c or
o
Ec Esec
c0 2c0 sp cc
c cu
cc
5
f cc fc
1
1
c0
25
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
受皂化油浸蚀混凝土单轴受压
t c
c0
0.0004t 2
2
t c
0.02t
1 c0
t c
2
(1
0.002T ) c0
(0
T c
T c0
)
28
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
火灾下混凝土单轴受压----当400℃ < T 800℃时
T c
(1.6
0.0015T
)
c0
2cT T
c0
1
1 0.002T
cT T
c0
2
1
1 0.002T
2
(0 cT
60
20.30%
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
变形(mm)
φ14荷载—变形关系
20
15
27.90%
13.10%
10
39.97% 5
0
0
2
4
6
8
10
变形(mm)
荷载(KN)
荷载(KN)
荷载(KN)
70 60 50 40 30 20 10 0
0
20
15
10
5
0 0
11.30%
0%
25.89%
2
4
6
变形:30％ 光圆:15％
变形:20％ 光圆:10％
适用条件
试验室电化学加速 锈蚀
大气环境自然裸露 锈蚀
实际工程混凝土中 钢筋锈蚀
15
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
应力对锈蚀速度的影响
Balance hammer
Leverage Weight
Stent
Hanging basket
0
Steel wire
Strand
0.1 0.2 0.3
η s
(b)
1.2
1.10
βpuc 0.8 0.6
0.4
0.2
0
0.4
0
Steel wire
0.03
0.06
0.09
η s
(c)
19
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
理论模型
pc f puc
0.85 fpuc
当s<0.08时，
pc Epc
pc
0.85
fpuc
pc p0c
0.15
puc
fpuc
p0c
pc p0c pc p0c
Epc
s0 s0
Epc 0
当s≥0.08时，
pc pc Epc
0.85 fpuc pc
20
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
理论模型
pc f puc
8
10
12
变形(mm)
φ12荷载—变形关系
0% 10.21% 27.10%
1
2
3
4
5
6
7
变形(mm)
φ8荷载—变形关系
φ6荷载—变形关系
12
一、钢筋的应力-应变关系
4. 锈蚀钢筋应力-应变关系
弹性模量
试验结果
4 3.5
3 2.5
2 1.5
1 0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
截面锈蚀率
弹性模量—截面锈蚀率关系
3
混凝土结构非线性分析
第一章 钢筋和混凝土单向受力时的本构关系
同济大学土木工程学院 顾祥林 gxl@
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
s
软钢 fy
D
B’
E
A B
C
s=Ess
y
s, s s
h
fs,u
fy
s=Ess
s,u
s, s
y
h
5
一、钢筋的应力-应变关系
17
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
试验结果
300
50
0.07
250
5
0
40
200 0.112 Load /kN150
0.01 0.04 8 6
Load /kN30
0 0.055
0.095
100
0.189
20
0.175
50
10
0
0
20
40
60
80
Nominal deformation (a) S/tmramnd
2
o
c
f
c
1
0.15
c u
0 0
c
fc 0.15fc
0=0.002
c
fc
1
1
c 0
2
c
u=0.0038
o
0=0.002
c u=0.0035
美国Hognestad模型
德国Rüsch模型
23
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
n
2
1 60
0
0
1
2
3
4
Deformation /mm (b) Steel wire
18
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
试验结果
1.2 βEC 1.10
0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
Strand
0.1 0.2
η s
(a)
Steel wire
1.2
0.9 αpuc