2019分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法1、引言在数学学习中，分数应用题是经常出现的题型之一。
解答这类题目需要掌握一定的解题方法和技巧。
本文将为大家介绍几种常见的解题方法，以帮助大家更好地解决分数应用题。
2、换算法在分数应用题中，经常需要将一个分数表达成另一种形式，这就需要用到换算法。
换算法的基本原理是乘以一个合适的分式，使得原分数的分母变化为所需的分母。
例如，将分数$\frac{2}{3}$转换成分母为6的分数，我们可以乘以$\frac{6}{2}$，得到$\frac{2}{3}\times\frac{6}{2}=\frac{12}{6}$，即$\frac{2}{3}=\frac{12}{6}$。
通过换算法，我们可以灵活地将分数转换为需要的形式，便于进行计算和分析。
3、化简法有时，分数应用题给出的分数较为复杂，需要进行化简才能得到准确的结果。
化简法是一种常见的解题方法。
化简法的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以最大公约数，从而将分数化简为最简形式。
例如，将分数$\frac{15}{25}$化简为最简形式，我们可以找到15和25的最大公约数为5，然后将分子分母同时除以5，得到$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。
通过化简法，我们可以得到最简分数，便于进行计算和比较。
4、分数的加减法在分数应用题中，经常需要进行分数的加减运算。
分数的加减法需要找到相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的最小公倍数，作为相同的分母；（2）将分子按照相同的分母进行放大或缩小；（3）按照相同的分母进行分子的加减运算；（4）化简得到最简分数形式。
例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$：（1）相同的分母为12，即$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$；（2）按照相同的分母进行计算，$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$；（3）化简得到最简分数形式，$\frac{11}{12}$。
2019六年级分数乘法及应用题典型练习题
2019六年级分数乘法及应用题典型练习题【知识分析】在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算.那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算.【例题解读】【例1】12317 (3816)(2) 434320+++⨯-【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法.原式=13217 [(31)(86)](2) 443320+++⨯-=（5+15）×33 20=33【例2】19 170169⨯【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算.原式=19 (1691)169+⨯=19+19 169=19 19169【例3】198819891987 198819891+⨯⨯-【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形. 1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了.原式=198819891987 (19871)19891+⨯+⨯-=198819891987 1987198919891+⨯⨯+-=198819891987 198719891988+⨯⨯+=1【例4】1234849 505505050 +++++【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差150，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算.原式=149()492 5050+⨯÷=1×49÷2=24.5[经典题型练习]1、25512 (2477)(2) 767611+++⨯-2、999 20022000⨯3、200920101 200920092008⨯-⨯+4、12320062007 20082008200820082008+++++分数乘法应用题【知识分析】能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别.【例题解读】【例1】一根绳子长36米，第一次用去14，第二次用去14米，问还剩下多少米？【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个14表示不同意思，不能混为一谈.36—36×14—14=2634（米）.【例2】一件衣服原价100元，先降价110，再涨价110，问衣服现在的价格是多少？【思路简单析】这题先降价110，再涨价110，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的.第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化.100×（1—110）=90（元） 90×（1+110）=99(元)【例3】一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走19，第二位顾客买走剩下的18，第三位顾客买走剩下的17，第四位顾客买走剩下的16，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的13，第二次买走了总数的111(1)989-⨯=，第三次买走了总数的1111(1)9979--⨯=，第四次买走了总数的11111(1)99969---⨯=，也就是说每次买走的都是总数的19，共买了四次，还剩下总数的59.111181(1)(1)(1)(1)459876⨯-⨯-⨯-⨯-=（个）【经典题型练习】1、一根绳子长45米，第一次用去19，第二次用去19米，问还剩下多少米？2、一根绳子原长20米，先剪去15，再接上15，问这根绳子现在是多少米？3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的12，第二次剪去余下的13，第三次剪去余下的14，以此类推，第九次剪去最后余下的110，还剩下多少米？分数乘法专项训练一、简便计算13115445⨯+⨯200120001999200020021⨯+⨯- 113432⨯12399899910001000100010001000+++++二、 应用题1、第一根绳子长40米，第二根比它多15，第二根绳子长多少米？，2、一条长3米的绳子剪去13后，再剪去13米，还剩下多少米？3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的13，第二天看了全部的14，第三天看了全部的15她已经看了多少页？ 4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的17，第二天吃了余下的16，第三天吃了余下的15，以此类推，第六天吃了余下的12，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？ 5、找规律：19899100=⨯⨯ 1111()23422334=⨯+⨯⨯⨯⨯1111()34523445=⨯+⨯⨯⨯⨯ 1111()45624556=⨯+⨯⨯⨯⨯………………. ……………………….19899100=⨯⨯( )你有什么发现?。
分数应用题的解题方法和技巧
7类分数应用题解答方法汇总小学数学最难的题型是什么？相信很多同学都会不假思索地说：应用题！如果遇上的还是分数类的应用题，那就是难上加难了！复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8）解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
01分数加减法应用题分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
02分数乘法应用题是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
03分数除法应用题求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
(完整版)分数应用题的解题方法
(完整版)分数应用题的解题方法分数应用题是数学中的一种常见题型，需要运用分数的运算和应用知识解答问题。
解决分数应用题的方法可以分为以下几个步骤：理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。
首先，理解问题是解决任何数学问题的第一步。
我们需要仔细读题，理解题目中的条件和要求。
在解决分数应用题时，我们需要明确题目中涉及的分数运算和应用概念，比如加减乘除、最大公约数和最小公倍数等。
同时，我们还要注意题目中可能存在的隐藏信息或特殊要求。
其次，分析问题是指对题目中的条件进行分析和归纳，找出解决问题的关键要素。
在分析问题过程中，我们可以将题目中给出的信息进行拆分和整理，以便更好地理解问题的本质。
我们还可以利用图表、模型或其他辅助工具帮助我们直观地展示问题，并更好地发现问题的规律和特点。
接下来，制定计划是指根据问题的条件和要求，选择适当的解题方法和步骤。
在制定计划时，我们可以考虑使用分数的基本运算规则和性质，运用相关的分数概念和技巧来解决问题。
根据题目的特点，我们可以选择适当的解题策略，比如化简分数、通分、约分、比较大小等方法。
然后，解决问题是指根据制定的计划，进行具体的计算和推理，得出问题的解答。
在解决问题过程中，我们需要准确地运用所学的分数知识和方法，进行计算和推导。
同样重要的是，我们需要保持清晰的思路和正确的操作，避免犯错和忽略细节。
最后，检验答案是指对解决问题的结果进行核对和验证，确保解答的准确性和合理性。
在检验答案时，我们可以用不同的方法或角度来验证解答的正确性。
比如，我们可以利用逆运算来检验解答的准确性，或者将解答带入原题中进行验证。
综上所述，解决分数应用题的方法可以概括为理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。
通过充分理解题目的条件和要求，合理分析问题的关键要素，制定适当的解题计划，运用所学的分数知识和方法进行解答，并进行有效的答案检验，我们就能够高效地解决分数应用题。
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法一找二定三列式分数应用题，先找单位“1”，已知用乘法，未知用除法，比“1”多用加，比“1”少用减，画图来分析，题题都不难。
1、找准单位“1”的量。
(“的”字前面，“比”、“是”、“占”字后面的量为单位“1”)2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1"是已知的用乘法，未知的用除法）3、单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
分数应用题解题技巧·转化单位“1”方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的15，第二天读了余下的34。
第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的49。
求乙数是甲数的几分之几？方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例：四年级人数比五年级人数少14。
五年级人数比四年级人数多几分之几？方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。
例：甲数的23 等于乙数的34。
甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14共重50千克。
两筐苹果原来各有多少千克？方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。
这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。
2、分析题意，找出各个信息所对应的量。
并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。
3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。
总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。
分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如： 我班女生人数是男生人数的32。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。
如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。
怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。
数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。
这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。
其中,处于核心地位的是数量关系。
确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。
一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。
根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。
一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。
这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。
解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。
找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。
在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。
教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。
看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。
3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。
4.四对应：找出相对于的数量与分率。
乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。
第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。
2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。
3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。
四、分数应用题的分类。
第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。
A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。
（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。
A求一个数的几分之几是多少。
（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。
基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。
分数应用题的方法和技巧
分数应用题的方法和技巧
在解答分数应用题时，以下是一些常用的方法和技巧：
1. 确定未知数：首先明确问题中的未知数，并用一个变量来表示。
例如，如果问题涉及到某个人的年龄，可以用x来表示这个人的年龄。
2. 变量的分数表达式：根据问题描述，将变量表示为一个分数表达式。
例如，如果问题中提到某个人年龄的1/3等于15岁，则可以表示为x/3 = 15。
3. 解方程：将问题转化为一个方程，并求解这个方程来得到未知数的值。
在上述例子中，通过乘以3，可以得到x = 45。
4. 确认答案的合理性：将未知数的值代入原方程中，确认答案的合理性。
在上述例子中，将x = 45代入x/3 = 15，可以验证
等式成立。
5. 注意化简：在解题过程中，可能需要对分数进行化简。
例如，将2/4简化为1/2，便于计算。
6. 注意单位转换：问题中可能涉及到单位的转换。
在解题过程中，需要注意将单位转换为一致的形式，以便计算。
7. 图形辅助：对于某些问题，可以用图形进行辅助。
例如，在解决比例问题时，可以用图形表示比例关系，帮助理解和解决问题。
8. 相关知识点：对于一些特定的类型的分数应用题，掌握相关的数学知识点会有帮助。
例如，理解分数的基本运算法则、比例关系的性质等。
以上是一些常用的方法和技巧，希望对解答分数应用题有所帮助。
小升初专题之分数应用题(含答案)
重、难点
重点： 1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系 2、掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧 难点：灵活运用技巧解决分数应用题
课首沟通
了解学生的学习情况
课首小测
1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。
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ห้องสมุดไป่ตู้
2. 看图列式
3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;最后要__________________；
(2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使____________________.
导学二 ： 通过转化单位“1”找出解题方法
知识点讲解 1
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某
有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？
给甲，这时甲乙二人分别
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3. 某校六年级有学生152人，选出男生的
赛的有多少人？
和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞
4. 张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个，第三天生产的个数是前两天
例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 ，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人
各存人民币多少元？
我爱展示
1. 某人看一本书，第一天看的比总页数的
看，这本书共有多少页？
多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没
2. 甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的
分数应用题的方法总结
分数应用题的方法总结分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。
下面是小编为大家搜集整理的分数应用题的方法总结，欢迎大家阅读与借鉴，希望能够给你带来帮助。
1画线段图画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
数形结合是研究数学问题的重要思想。
【例】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解答]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）2转化法转化是解决数学问题的重要方法，它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、直接运用分率计算进行“率”的转化【例】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5，下半月比上半月多生产了1/5，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解答]1/5是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产1/5，即下半月生产了计划的3/5×（1+1/5）=18/25，则计划的（3/5+18/25）为1980个，计划生产个数为：1980÷[3/5+3/5×（1+1/5）]=1500（个）2、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的'转化【例】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解答]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的4/(4+5)，后来弟的钱数占两人总钱数的2/(2+3)，则两人的总钱数为：4÷（4/(4+5)－2/(2+3)）=90（元）弟原来的钱数为：90×4/(4+5) =40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元）3、通过等式变形，进行“率”的转化【例】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解答]由条件可得等式：男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%）男生人数∶女生人数=4：5就是男生人数是女生人数的4/5。
分数应用题的解题思路PPT课件
当堂训练、我能模仿
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 ，鸭的孵化期是多少天？
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先学后教、发现规律 通过例二我发现： 当单位“1”的量有时 ，可根据一个数乘分数的意义，用单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量。
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自学指导三:认真看学案例三思考完成填空
例三：一堆煤，烧去了30吨，相当于这堆煤 的 ,这堆煤原有多少吨？
当单位“1“的量有时，用单位”1“的量X对应的分 率=对应的数量
当单位“1”的量无时，可以设它为X，然后根据单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量列出方程。还可以 用算术法：对应的数量÷ 对应的分率=单位“1”的量13
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（2）乙数是甲数的几分之几？
( 甲数 )是单位“1”的量，求的是乙（数 ）÷（甲数 ），列式为：25 ÷ 20=
）占单位“1”的分率， 就甲用数（ ）占单位“1”的分率， 就乙用数（
（3） 甲数比乙数少几分之几？ （甲数 ）和（乙数 ）相比，（乙数 ）是单位“1”的量，甲数比乙
数少5 （ ）（填数量），求的是甲数比乙数少的分（率 ），就是甲数比乙数 少数的量（ ）占单位“1”的几分之几，列（式25为－20） ÷ 25=
时，可以设它为X，然后根据单位“1”的量 X对应的分率=对应的数量列出方程。
还可以用算术法：对应的数量÷ 对应的分 率=单位“1”的量
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课堂总结、能力提升
分数应用题的解题思路 1.抓： 抓住含有分率的那句话进行分析，确定单位“1” 2.画： 画出线段图 3.写：写出数量关系式 4.列：根据数量关系式列出算式或方程解答 分数应用题的解答方法
（4）乙数比甲数多几分之几？ （ 乙数 ）和（甲数 ）相比，（甲数 ）是单位“1”的量，乙数比甲数多5（
分数应用题解题技巧
分数应用题解题技巧一、归纳总结规律，培养学生的概括能力。
1、关于分数、百分数应用题的类型不再祥说，解答分数、百分数应用题的步骤是：一找，二看，三判断。
在具体教学的过程中我有不同的体会：一找既找出单位“1”是谁？怎样找单位“1”是学生最头痛的问题。
这里说说我的看法：有的看的前，有比看比后既在应用题的叙述中找这两个关键的字眼。
二看既看单位“1”知道不知道。
在题目中找单位1的量告诉没有。
三判断既如果单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法。
或者说求单位“1”的量用除法，不是求单位“1”的量用乘法，但量与率必须相对应。
到复习时，我们必须进一步概括，分数、百分数应用题概括为三种类型：（1）普通型，（2）增加型，（3）减少型。
单位“1”的量定为标准量，另一个（一个数的几分之几是多少的量）量叫比较量。
量与率必须相对应，增加型的分率为（1+增加的分率），减少型的（1-减少的分率），求标准量用除法，求比较量用乘法，或者仍然采用解题步骤中第三步进行解决。
这是教学的一个过程，到复习时“点精”，学生解决分数、百分数的应用题问题容易解决多了。
例： (1)、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年多1/4，今年植树多少棵？看比后面，比“去年”，去年已知，用乘法，列成：120*（1+1/4）(2)、学校去年植树120棵，比今年植树的棵树多1/4，今年植树多少棵？看比，“比”今年，今年未知，就是题里没给，用除法列成： 120/（1+1/4）2、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）比较量除以标准量（单位1）求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）比较量除以标准量一个饲养场，养鸭800只，养鸡1000只。
养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）直接用关系式（多的减去少的）除以标准量（单位1）二、结合生活实际，归纳典型常见题型。
结合日常生活实际理解数学问题，例如：（1）一种商品先提价10%，再降价10%，现在商品的价钱和原价相等。
分数应用题解的技巧
分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”（这里的方法其实也是一种思路）分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数（百分数）应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如：某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系：二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如：（1）水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?（2）水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现：一是单位“1”不同.（1）题中的单位“1”是梨的数量（未知）；（2）题中的单位“1”是苹果的数量（已知）.二是数量2000千克对应的分率不同.（1）题中2000千克对应的分率是；（2）题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.（1）题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答；（2）题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如：水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几：即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如：（1）小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?（2）一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一，它主要有三种类型：1.已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；2.已知一个数，求它的几分之几；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式，它在生活中的应用也非常广泛。
今天，我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力，小红有1/4的巧克力，他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒，并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样，他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时，我们需要找到最小公倍数。
例如，小明每天按照1/5的速度走路，小红按照1/3的速度走路，他们同时从同一个地方出发，问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数，即15。
因此，他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如，小明用1/2小时完成作业，小红用1/3小时完成同样的作业，问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数，即6。
因此，他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中，我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如，小明用2/5的时间做数学题，用1/4的时间做英语题，问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数，即20。
然后比较分子的大小，即2和5，得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中，我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如，小明走了3/5的路程，小红走了2/5的路程，问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数，即5。
然后将分子相加，得到答案5/5，即1。
因此，他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中，我们需要将分子进行运算，再将分母进行运算。
例如，小明用2/3小时做完一个作业，小红用3/4小时做同样的作业，问小红完成这个作业需要多长时间。
分数应用题解题方法详解
分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1、求一个数的几分之几是多少。
（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量= 对应分率。
三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
分数应用题解题技巧及口诀
分数应用题解题技巧及口诀
1. 哎呀呀，遇到分数应用题先别慌！咱要找关键量呀！就像找宝藏一样，找到了关键量，问题就好解决啦！比如说，有一道题说小明吃了一堆苹果的$\frac{1}{3}$，那这“$\frac{1}{3}$”就是个关键呀，咱得围绕它来解题呀！明白不？
2. 嘿！遇到那种问整体是多少的，就得用除法啦！这就好比是要把一块大饼还原成整个的呀！比如题目说知道了部分是多少，又知道占整体的几分之几，那赶紧用部分除以所占比例，整体不就出来啦！能懂不？
3. 哇塞，有的时候可以画图呀！把分数的关系用图表示出来，一下子就清楚啦，就跟地图让人看懂路线一样呢！像有个题是说甲占乙的几分之几，那画个图，甲乙的关系不就明明白白啦！是不是很神奇呀？
4. 记住咯，看到增加或减少的分数，得小心啦！可不能马虎哟！这就像是走钢丝，得步步谨慎！比如说题目说某东西增加了$\frac{1}{4}$，那咱就得把原来的看作单位“1”，然后再计算呀！对不？
5. 哈哈，分数应用题里的单位“1”很重要呀！就像游戏里的老大一样！一
旦确定了单位“1”，就像找到了方向啦！比如人家问你某东西占谁的几分
之几，那赶紧找到那个“1”呀！这不难吧？
6. 哎呀呀，咱还得学会灵活转化呀！分数可以变来变去的呢，就像孙悟空七十二变一样！例如知道了甲是乙的几分之几，那乙是甲的几分之几不也就可以算出来啦！是不是很有意思呀？
我的观点结论：只要掌握了这些技巧和口诀，分数应用题就没那么可怕啦，咱都能轻松应对！。
分数应用题的解题方法
分数应用题的解题方法分数应用题,是六年级数学最重要也是最难的知识点,同时也是变化最多的知识点.在此之前整个小学阶段学过的应用题,不管是数学的,还是奥数的,把题中的数字换成分数,就成了分数应用题.所以,学习这章，要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变〞应对题弄上的“万变〞。
先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数。
带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨〞、吨〞表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。
只不过在这里用分数的形式表示出来而已。
不带单位的分数，如3/4，叫分率，它表示一个数的几分之几。
由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。
请仔细看下面的比照例子：例1．〔1〕一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？〔2〕一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？解析：〔1〕剩下的=总长-用去的= 5 –2/5=4又3/5米〔2〕用去的：5 × 2/5=2米；剩下 5-2=3米例2．〔1〕一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？〔2〕一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？解析：〔1〕总长=用去的+剩下的=2/5 +3 =3又2/5米〔2〕3÷〔1 – 2/5〕=3 ÷ 3/5=5米由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分数。
一、题中没有不带单位的分数。
解题思路：这类分数应用题与三、四、五年级学习的应用题，在解题思路和解题方法上是一样的，只不过题中的数量不是整数、也不是小数，而是分数。
当在做这类分数应用题出现障碍时，可把题中的分数换成整数来理解例：一辆汽车1/3小时行驶20千米，照这样的速度，3/4小时能行驶多少千米？解析：这是一道简单的行程问题，从“一辆汽车1/3小时行驶20千米〞这句话，我们可以求出速度，速度=路程÷时间=20 ÷ 1/3 =60〔千米/小时〕；题目求的是“3/4小时能行驶多少千米〞，求路程=速度×时间=60 × 3/4 =45千米二、题中有不带单位的分数〔即题中有分率〕解题思路：四步法第一步：确定单位“1〞找单位“1〞的方法：找到题中不带单位的分数的那句话，“谁〞的几分之几，那个“谁〞就是单位“1〞；如果这句话中含有“比〞字，“比〞后面的那个量就是单位“1〞。
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常见的分数应用题的结构和解题方法
一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓
（已知） （单位“1” ）→已知
↓ ↓
具体数量 具体数量
【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙
甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？
（单位“1”）
5÷4=4
11 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？
（单位“1”）
4÷5=5
4 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？
（单位“1”）
（5－4）÷4=4
1 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？
（单位“1”）
（5－4）÷5=5
1 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】
二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）
↓ ↓
具体数量(已知) 分率
【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百
几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的5
4（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）
5×5
4=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多5
1（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）
5＋5×5
1=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋5
1）=6 5×（1＋20%）=6
甲数是5，乙数比甲数少5
1（或20%），乙数是多少？ 5－5×5
1=4 或5－5×20%=4 5×（1－5
1）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的4
1（或25%），还剩多少页未看？
120－120×51－120×41 或 120×（1－51－4
1） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）
三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓
（单位“1”） （分率）
↓ ↓
具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百
几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？
解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5
ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5
ⅹ×（1－51【20%】）=5
如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的
41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？
方程解：设小刚看了ⅹ页，
算术方法解： ⅹ×51×4
1=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书4
1（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？
方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：
41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋5
1） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书4
1（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？
方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：
41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－5
1） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）
四、工程问题（行程问题）
工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工效
如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。
（单位“1”）
问题（1）他们三人合做，多少天完成全部工程？
1÷（81＋101＋12
1） 问题（2）他们三人合做，做了多少天还剩工程的6
1？ （1－61）÷（81＋101＋12
1） 问题（3）先由甲做3天，剩下的由乙丙合做，还需几天完成全部工程？
（1－81×3）÷（101＋12
1） 数学中解答百分数应用题的顺口溜
解应用题先别慌，反复读题头一桩，
条件、问题、关系句，一字不漏正反想。
线段图，是拐杖，
用方程，切莫忘，化难为易它最强。
分数题，单位一，量率对应细分析，
三类九种基本题，你要牢牢记心里。
工程题、行程题相互沟通正、反比，
假设法、不变量、单位一要统一，
算完题，要检验，符合题意再答案。