乘法分配律说课PPT
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【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
返回
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律课件
某个因子。
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
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06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
苏教版四年级下册数学《乘法分配律》运算律说课教学课件
运算律 乘法分配律
同步练习
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
每组两个算式中 的三个数相同， 计算结果也相同。
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 这两个数分别与这 个数相乘，再相加。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成： （a + b）× c = a × c + b × c）
= 35× 20+35 ×2
= 700+70
= 770
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运算律 乘法分配律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。这就是乘法分配律。
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运算律 乘法分配律
课后作业
补充习题： 对应练习
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运苏算教律版乘法数交学换律四、年结级合律下和册简便计算
两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a×b=b×a
这就是乘法交换律。
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运算律 乘法交换律、结合律和简便计算
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每 个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年
级参加的人数。
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
75和45可以 （75＋45）×60
75 ×60 ＋45×60
凑整，计算 ＝120×60
＝4500×2700
比较简便。 ＝7200（元）
＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
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运算律 乘法分配律
5.用乘法分配律计算下面各题。
(100+5) × 12
运算定律第乘法分配律ppt
03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述
北师大版四年级上册数学《乘法分配律》运算律PPT说课教学
计算简便。
想一想，怎样计算才简便？
(80＋4)×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
利用乘法分配律展开后每 个乘法算式的结果都是整 十整百数，使计算简便。
想一想，怎样计算才简便？
34×72＋34×28
＝34×(72＋28)
＝34×100
利用乘法分配律变形后，其
＝3400
中一个因数变成整百数，使
（ 4+ 6）×8
探究新知
将上面四种方法分分类？说说说你是怎么分类的?
按颜色来计算 3个10+5个10 =（3+5）个10
3×10+5×10 =（3+5）×10
按左右面来计算 4个8+6个8 =（4+6）个8
4×8+6×8 =（4+6）×8
探究新知
两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。
8块
＋ 6块 (4＋6)×8＝80(块)
还可以怎样算？ 3×10＋5×10＝80(块) (3＋5)×10＝8
(4＋6)×8＝80(块)
4×8＋6×8＝80(块)
(4＋6)×8＝4×8＋6×8
(3＋5)×10＝80(块)
3×10＋5×10＝80(块)
(3＋5)×10＝3×10＋5×10
第三单元 · 运算律
乘法分配律
探究新知
一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
厨房贴瓷砖。
探究新知
3个 10 3×10
白色
蓝色
+
5个 10 5×10
3×10+ 5×10
探究新知
个
（ 3+ 5）×10
最新乘法分配律说课PPT课件PPT
下，机体的生命系统(循环、呼吸、消化及体温调 的活动远远超出其正常生理范围，并处于濒死的 险，此时外部刺激的需求远远超过机体适应的应 能力。 应激定义为机体对任何需求所引起的非特异性反
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
六运算律乘法分配律课件ppt
例如，在计算机图形学、加密算法和网络协议等领域中，乘法分配律被广泛应用 于优化计算过程和提高算法效率。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
乘法分配律-说课PPT课件
目标与重难点
教法与学法
2.概括定律（重难点）
设疑启发
①等号左边的算式是怎样运算的？ ②等号右边的算式又是怎样运算的？
教学过程
合作交流 表述定律
两个数的和与一个相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
2021
16
教材与学情
目标与重难点
三、举例验证，概括定律
教法与学法 2.概括定律（重难点）
2021
12
教材与学情
目标与重难点
教法与学法
二、再次感知，深入认识
（4+2）×25 =6 × 25 =150（人）
4×25+2×25 =100＋50 =150（人）
教学过程 相同点： 等号两边的算式都有三个相同的数，
计算结果也是相等的。
不同点： 运算的顺序不同。
2021
13
教材与学情
目标与重难点
在解决实际问题过程中探索理解乘法分情境激趣设疑启发思考发现质疑验证自主探索合作交流教材与学情目标与重难点教法与学法教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知二再次感知深入认识三举例验证概括定律四分层练习巩固新知五课堂总结自我评价教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知10教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知70米30米篱笆长多少米
2021
20
教材与学情
四、分层练习，巩固新知
目标与重难点
2.综合练习 （教材P36“做一做”）
教法与学法
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
教学过程
56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
《乘法分配律》教学PPT课件
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
说一说
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
a×c+b×c=（a+b）×c 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘法分配律状状元元成成才才可路路 以正着用，也可以反着用！ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2 状元成才路
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乘法分配律教学PPT课件
（4+2）×25 ＝ 4 × 25 + 2 × 25
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2
观察这些算式，说一说有什么特点？
归纳讨论
用字母表示是：
（ a + b ）×c ＝
a × c
+
b × c
a ×（ b + c ）＝ ______________
a × b + a × c
填一填
1.（12+40）×3 = ×3+ ×32. 15×（40+8）= 15× + 15× 3. 78×20+78×22 =（ + ）×78
12
40
40
8
20
22
乘法分配律可以正着用，也可以反着用！
a×c+b×c=（a+b）×c
60×（20 + 30）
（22 + 44）×30
18 × 6－4 × 6
60 × 20 + 60 × 30
（3 + 5）×17
3. 用乘法分配律计算下列各题
47×15+53×15 42×101 63×201－63 123×99
4. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答）
乘法交换律：
乘法结合律：
a × b = b × a
（a×b）×c = a ×（b×c）
温故而知新
算一算
（3+2）×4
3×4+2×4
（11+9）×2
乘法的分配律课件
乘法分配律的几何解释
乘法分配律的几何解释
我们可以使用矩形面积的概念来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长度 为a，宽度为(b+c)，那么这个矩形的面积就是a × (b + c)。同时，这个面积也可 以看作是两个小矩形的面积之和，即a × b + a × c。
解释
通过几何图形，我们可以直观地理解乘法分配律的含义，即一个矩形的面积等于 其长度与两个宽度的和的乘积。
解释
这意味着当我们有一个数（例如a）和 两个数的和（例如b+c），我们可以 将这个数分配给两个数，然后相加得 到相同的结果。
乘法分配律的公式表达
乘法分配律的公式表达
a × (b + c) = a × b + a × c。
解释
这个公式是乘法分配律的数学表达，它清楚地展示了如何将一个数分配给两个 数的和，并得到相同的结果。
02
7×(2+4)=？
03
3×5+5×7=？
04
(8+4)×3=？
进阶练习题
总结词：稍微复杂，需要细心 5×(3+7)=？
(2+4)×7=？ 10×(3+2+5)=？
挑战练习题
01 总结词：难度较高，需要理解和运用乘法 分配律
02
(a+b)×(a-b)=？
03
(a+b+c)×d=？
04
(a+b)×c+a×(b+c)=？
险。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，乘法分配律用于计 算物理量的组合，如力、速度和
加速度等。
化学
在化学中，乘法分配律用于计算化 学反应中各物质的质量和物质的量 。
乘法分配律说课稿正稿PPT课件
第25页/共27页
我的困惑
1、如何引导学生自已选择适当方法进行简算？ 2、在教学中怎样使学生尝到简算“甜头”， 并能采用运算规律进行简算？ 3、总结乘法配律后，是否要出示文字概念？
第26页/共27页
感谢您的观看！
第27页/共27页
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
第22页/共27页
通过以上：试一试、填一填、连一连、 和改错以及应用题的练习，教师进一步让 学生感知乘法分配律在多位数乘法计算中 的运用。指导学生完成练习，先观察数字、 运算符号以及算式的结构。在练习中关注 数感的培养，树立凑整意识转化意识。同 时把学生容易出现的错误提出来让学生进 行改正，可以避免学生出现类似的错误 。
第3页/共27页
三、情感体验
让学生主动参与探索、发现和概括 规律，感受数学规律的确定性和普遍适 用性，获得发现数学规律的愉悦感和成 功感，增强学习的兴趣和自信，提高计 算的准确性。
第4页/共27页
教学重点： 借助图形的特征帮助学生直观形象的
认识、理解和掌握乘法分配律。 教学难点：
发现并归纳概括乘法分配律
第13页/共27页
通过课件讲解使学生明白原来这个规律就叫 乘法分配律，然后出示概念，加深学生对这乘 法分配律这一规律的理解。然后总结出乘法分 配律的字母表达式（a+b）×c=a×c+b×c ，从 而使学生对乘法分配律由感性认识上升到理性 认识。
第14页/共27页
（六）巩固深化，迁移应 用
第15页/共27页
第2页/共27页
二、教学目标
1、将乘法分配律和实际生活有机结合，借助图 形的特征及相关计算帮助学生直观形象的认识、 理解和掌握乘法分配律。 2、以乘法分配律的应用为契机，在引导学生 探究、发现、分析、比较、总结的过程中有意 识的培养学生的数学观察力、提高学生计算的 速度和准确性。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算、体会 学习数学的快乐。
我的困惑
1、如何引导学生自已选择适当方法进行简算？ 2、在教学中怎样使学生尝到简算“甜头”， 并能采用运算规律进行简算？ 3、总结乘法配律后，是否要出示文字概念？
第26页/共27页
感谢您的观看！
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学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
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通过以上：试一试、填一填、连一连、 和改错以及应用题的练习，教师进一步让 学生感知乘法分配律在多位数乘法计算中 的运用。指导学生完成练习，先观察数字、 运算符号以及算式的结构。在练习中关注 数感的培养，树立凑整意识转化意识。同 时把学生容易出现的错误提出来让学生进 行改正，可以避免学生出现类似的错误 。
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三、情感体验
让学生主动参与探索、发现和概括 规律，感受数学规律的确定性和普遍适 用性，获得发现数学规律的愉悦感和成 功感，增强学习的兴趣和自信，提高计 算的准确性。
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教学重点： 借助图形的特征帮助学生直观形象的
认识、理解和掌握乘法分配律。 教学难点：
发现并归纳概括乘法分配律
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通过课件讲解使学生明白原来这个规律就叫 乘法分配律，然后出示概念，加深学生对这乘 法分配律这一规律的理解。然后总结出乘法分 配律的字母表达式（a+b）×c=a×c+b×c ，从 而使学生对乘法分配律由感性认识上升到理性 认识。
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（六）巩固深化，迁移应 用
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二、教学目标
1、将乘法分配律和实际生活有机结合，借助图 形的特征及相关计算帮助学生直观形象的认识、 理解和掌握乘法分配律。 2、以乘法分配律的应用为契机，在引导学生 探究、发现、分析、比较、总结的过程中有意 识的培养学生的数学观察力、提高学生计算的 速度和准确性。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算、体会 学习数学的快乐。
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教材 思路
• 教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、 观察比较、总结规律等层次进行的。.
四年级学生已经学习了乘法 交换律、结合律
具备了一定的运算能力和解决 实际问题的能力
进一步解决较难的实际问题和知识 归纳、总结的能力有待进一步提高 .
使学生在解决实际问题过程中发现、探索、 知识目标： 理解乘法分配律.
2、乘法分配律的深化理解
设计意图
让学生写出一个算式的另一种形式，并说说 这样写的理由，让学生借助已有的生活经验 来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配 律的理解
3、乘法分配律的应用
设计意图 在解题过程中加深对乘法分配律的理解，学会
乘法分配律的运用.
课堂小结 归纳提升
设计意图
教师与学生共同回顾所学习的内容，理清知 识点，把握重点，突破难点.
复习旧知
情境导入
设计意图
合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题 图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,提 高学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引入 新课.
自主探究
1、乘法分配律的推导
设计意图
由特殊到一般由简单到复杂的推理过程、借 助实际问题的解决过程和具体算式的直观形 象代替复杂的数学推导、由感性认识上升到 理性认识的认知过程有助于学生对乘法分配 律的更深层次的理解.
注重差异 分层作业
设计意图
巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不 同层次的学生得到不同的发展.
乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动? (4+2)×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150(人) =150(人) (4+2)×25=4×25+2×25 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
增强用符号表达数学规律的意识，体会用字 能力目标： 母发现乘法分配律的过
程，获得成功的体验，增强学习数学的自 信心和兴趣.
乘法分配律的归纳概括
理解乘法分配律的意义及应用
本节课遵循“解决问题—发现规律—交 流规律—表达规律”的顺序教学。
本节课采用以学生自主学习、自主探索 的学法。
§3.2.3 乘法分配律
说课人：团风县杜皮中小学 漆杰
1
教材分析
说 课 流 程
2
学情分析
3 教学目标
4 教学重难点
5 6 教法学法
教学过程
板书设计
7
教材 内容 地位 作用
教育部2013年审定人教版九年义务教科书四年 级下册第三单元第二节第3课时.
乘法分配律是在学习了四则运算，加法交换律、 结合律，乘法交换律、结合律的基础上教学的， 也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提 高学生的计算能力有着重要的作用。.