哈工大-空气动力学-第1章绪论及基础知识
空气动力学基础知识什么是空气动力学
空气动力学基础知识什么是空气动力学空气动力学是力学的一个分支，研究飞行器或其他物体在同空气或其他气体作相对运动情况下的受力特性、气体的流动规律和伴随发生的物理化学变化。
以下是由店铺整理关于空气动力学基础知识的内容，希望大家喜欢!空气动力学的分类通常所说的空气动力学研究内容是飞机，导弹等飞行器在各种飞行条件下流场中气体的速度、温度、压力和密度等参量的变化规律，飞行器所受的升力和阻力等空气动力及其变化规律，气体介质或气体与飞行器之间所发生的物理化学变化以及传热传质规律等。
从这个意义上讲，空气动力学可有两种分类法：1)根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度，空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。
通常大致以400千米/小时(这一数值接近于地面1atm，288.15K下0.3Ma的值)这一速度作为划分的界线。
在低速空气动力学中，气体介质可视为不可压缩的，对应的流动称为不可压缩流动。
大于这个速度的流动，须考虑气体的压缩性影响和气体热力学特性的变化。
这种对应于高速空气动力学的流动称为可压缩流动。
2)根据流动中是否必须考虑气体介质的粘性，空气动力学又可分为理想空气动力学(或理想气体动力学)和粘性空气动力学。
除了上述分类以外，空气动力学中还有一些边缘性的分支学科。
例如稀薄气体动力学、高温气体动力学等。
空气动力学的研究内容在低速空气动力学中，介质密度变化很小，可视为常数，使用的基本理论是无粘二维和三维的位势流、翼型理论、升力线理论、升力面理论和低速边界层理论等;对于亚声速流动，无粘位势流动服从非线性椭圆型偏微分方程，研究这类流动的主要理论和近似方法有小扰动线化方法，普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式和速度图法，在粘性流动方面有可压缩边界层理论;对于超声速流动，无粘流动所服从的方程是非线性双曲型偏微分方程。
在超声速流动中，基本的研究内容是压缩波、膨胀波、激波、普朗特-迈耶尔流动(压缩波与膨胀波的基本关系模型及其函数模型)、锥型流，等等。
空气动力学基础01大气物理学共33页文档
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
空气动力学基础01大气 物理学
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
空气动力学研究生课程第一章
处于平衡状态或近平衡状态的热力学系统，通过引入状态参量 由热力学定律进行描述。
状态参量： ☞强度参量（与系统体积、质量无关），如压力、温度 ☞广延参量（与系统质量有关），如内能、体积 热力学系统内能：
U U (S ,V , n1 , n2 .......nk )
其中，S为熵，V为体积，ni为气体组分摩尔数 内能变化表示为
（2）空气动力学（主要指外流）：不可压缩＋可压缩流体动力学
（3）气体动力学
Gas Dynamics ＝气动热力学
不可压缩＋可压缩＋加热＋化学反应流体动力学
Incom-＋Com-＋Thermo-＋Chemo- Fluid Flow
＝Aerothermodynamics
◆ 气体动力学
在连续介质假设下，研究可压缩、有热效应气体介质 的运动规律，和气体与固体之间相互作用的学科。
k U U U dU ( )V ,n j dS ( ) S ,n j dV ( ) S ,V ,n j dni S V i 1 ni
U U dU ( ) dS ( ) S , n j dV V ,n j ＝＝＝＞ S V
系统组分不变
◆ 热力学第一定律：
指包括热交换、做功在内的广义的能量守恒定律。该定律 构建了状态函数内能的定义。 （1）热力学第一定律（固定质量系统）形式
Q W dE
dE (dU dU ' ) d ( KE) d ( PE)
分子平均动能+分子势能 电磁能 宏观运动动能 宏观运动势能
（2）热力学第一定律（控制体系统）形式
g c g m cm / dyne s 2
如果，常数gc 定义为无量纲常数且绝对大小为1，则导致了 MLt (3个基本量纲，Mass, Length, Time), FLt （3个基本量 纲，Force, Length, Time) 从基本量纲导出的量纲，称为导出量纲 ◆ 国际单位系统（SI)，基于MLt量纲系统 质量单位:千克（kg）， 长度单位:米（m），时间单位:秒（s） 以加速度1m/s2加速1千克质量所需要的力，称为1牛(N) 1N=1kg m/s2 以1牛推进物体1米距离所做的功，称为焦尔(J)
(word完整版)简明空气动力学 1.0
第一章 流体力学基础1. 流体:液体与气体不能保持固定的形状,富有流动性.2. 气体的状态参数密度-单位体积所含的气体质量。
比重-单位体积的气体重量。
比容—单位质量气体的体积，即密度的倒数。
压强—作用于单位面积上的法向力。
3. 气体的热力学性质热力学物质体系：用热力学去处理的客体和周围环境其他物体划分开的一个任意形态的物质体系。
物系和外界的关系：既无物质交换，又无能量交换，称为隔绝体系；无物质交换，但有能量交换，称为封闭体系;有物质交换，又有能量交换，称为开放体系。
4. 压缩性：一定质量流体在压强P 改变时其体积可以改变的性质。
流体的压缩性可以用体积弹性模数E 衡量：ρρd dPE =（体积弹性模数：使单位体积相对变化量或密度相对变化量等于1时所需的压强增量.)E 越大，表示流体越不易压缩。
E 的大小与流体种类有关，对于气体还和温度有关。
5. 黏性系数μ：μ越大，则摩擦力越大，即黏性越大。
黏性系数与气体种类有关，也与温度有关，随温度升高而增加,与压强基本无关.6. 作用在流体上的力：表面力和质量力。
7. 流线:在任一瞬时，在流场中都可以画出一系列曲线，是曲线上每点的切线方向与该点的速度方向重合。
对于定常流而言，这种流线不随时间变化,流线即流体质点的运动轨迹。
对于非定常流而言，流线随时间而变，因为流线是按每一瞬时的速度分布画出的，流线不是流体微团的运动轨迹。
8. 流管：有流线组成的管子,管子壁面由流线组成。
9. 理想流体：无黏性的流体。
10. 等熵流：沿流线熵不变。
（不同流线上的熵可能不同）11. 均熵流:不仅沿流线熵不变，而且各条流线上的熵都相同。
12. 可压流:在流动中流体微团的密度是变化的，也就是说在流场中密度为变量,则称这种流动为可压流。
13. 不可压流：在流动中流体微团的密度保持不变,也就是说在流场中密度为常数，则称这种流动为不可压流。
14.15. 定常均熵流(定常理想绝热流）的伯努利方程:16. 气流总参数：总压：总温：总密度:17. 计算题:P27 例题18. 马赫数:速度与音速的比值。
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
空气动力学第一章
1.1.4 流体的粘性 液体和气体产生粘性的物理原因不同，前者主要来自液体分子 间的内聚力，后者主要来自于气体分子的热运动。因此液体与 气体动力粘性系数随稳定变化的趋势相反： 液体：温度升高，m 变小，反之变大 气体：温度身高，m 变大，反之变小
如气体动力粘性系数的萨特兰公式等。
1.1.4 流体的粘性
1.4 流体静平衡微分方程
x方向的表面力为：
p p dx dydz p p dx dydz p dxdydz
x 2
x 2
x
x方向的彻体力为
f x dxdydz
流体静止，则x方向的合外力为零：
p dxdydz x
f x dxdydz
0
1.4 流体静平衡微分方程
两边同除以 dτ=dxdydz ，可得 x方向平衡方程：
个坐标方向的单位向量，fx 、fy 、fz 分别是三个方向的单位质量彻体力分量 。
1.2 作用 在流体微团上力的分类
表面力：相邻流体或者物体作用于所研究物体团块外表面，大 小与流体团块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应
力和切向应力：
pn
lim Fc A 0 A
y, z 方向同理可得：
{ p x
f x
p y
f y
流体平衡微分方程 -Euler 静平衡方程
p z
f z
<
>
表明当流体平衡时，若压强在某个方向有梯度的话，
必然是由于彻体力在该方向有分量造成缘故。
1.4 流体静平衡微分方程
将上三个式子分别乘以dx，dy，dz，然后相加起来， 得到：
p dx p dy p dz
空气动力学基础知识
3、中间层
中间层是在平流层之上，其顶端离地面的高度 大约为80～100公里。 中间层的特点： 1）随着高度的增加，空气的温度先升后降 中间层的气温，当高度增加到45公里时，由35 公里时的－56.5℃增加到40℃左右，再随着高度的 增加，到80公里时，温度降低到－65.5℃以下。 2）有大量臭氧存在。 3）有水平方向的风，且风速相当大。 4）空气质量很少，只占整个大气的三千分之一。 这层空气不利于飞机飞行，只有探空气球飞行。
四、国际标准大气（表）
飞机的飞行性能与大气状态(温度、气压、 密度等)密切相关，而大气状态是瞬息多变的， 为了便于比较飞机的飞行性能，就必须以一定 的大气状态作为衡量标准。国际航空协会组织 参照中纬度地区(北纬35º ～60º 之间)大气状态的 平均值，订出了大气的状态数值，作为计算和 试验飞行器的统一标准，以便于对飞机、发动 机和其他飞行器的试飞结果和计算结果加以比 较。处于这种状态下的大气，我们叫国际标准 大气。
2、空气的压缩性
一定质量的空气，当压力或温度改变时， 引起空气密度变化的性质，叫做空气的压缩性。 影响空气压缩性的主要因素： 1）气流的流动速度（v）。气流的流动速 度越大，空气密度的变化显著增大（或密度减 小的越多），空气易压缩（或空气的压缩性增 大）。 2） 空气的温度（t）。空气的温度越高， 空气的密度变化越小（或密度减小的越少） ， 空气不易压缩（或空气的压缩性减小）。
4）有云、雨、雾、雪等天气现象 地球表面的海洋、江河中的水由于太阳照射而不断蒸 发，使大气中常常聚集着各种形态的水蒸气，在空中形成 了“积雨云”，随着季节的变化，就会形成云、雨、雾、 雪、雹和打雷、闪电等天气现象。 5）空气的组成成分一定 对流层中几乎包含了全部大气质量的3/4，主要是由于 地球引力作用的结果。 由于对流层具有以上特点，会给飞机的飞行带来很大 影响。在高空飞行时，气温低，容易引起飞机结冰，温度 变化还会引起飞机各金属部件收缩，改变机件间隙，甚至 影响飞机正常工作。上下对流空气会使飞机颠簸，既不便 于操纵，又使飞机受力增大。
空气动力学简介
第一章空气动力学简介第1节流体流动的基本概念和基本规律1.1 流体流动的基本概念1.1.1 相对运动原理作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运动情况，而与观察、研究时所选用的参考坐标无关。
也就是说，飞机以速度V在平静的空气中飞行时，作用在飞机上的空气动力与远方空气以速度V流过静止不动的飞机时所产生的空气动力完全相同。
这就是相对运动原理在空气动力学中的应用。
空气相对飞机的运动称为相对气流，相对气流的方向与飞机运动的方向相反，见图1-1。
只要相对气流速度相同，产生的空气动力也就相等。
将飞机的飞行转换为空气的流动，使空气动力问题的研究大大简化。
风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
图1-1 飞机的运动方向与相对气流的方向1.1.2 连续性假设连续性假设是在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分子组成的大气看成是连续的介质。
所谓连续介质就是组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
对大气采用连续性假设的理由是与所研究的对象—飞机相比，空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。
空气流过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用不是单个分子所为，而是无数分子共同作用的结果。
1.1.3 流场、定常流和非定常流流体流动所占据的空间称为流场。
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参数，速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
反之，如果流体微团流过时的流动参数，速度、压力、温度、密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场被称为定常流场。
1.1.4 流线、流线谱、流管和流量流线是在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。
在流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流动速度的方向。
在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称为流线谱。
图1-2就是描绘气流流过翼型的流线谱。
空气动力学课件-第1章 翼型资料
x p
x p
式中，p为弧线最高点的弦向位置。中弧线最高点的高度 f（即弯度）和该点的弦向位置都是人为规定的。给f和p 及厚度c以一系列的值便得翼型族。
§1.1 翼型的几何参数及其发展
其中第一位数代表f，是弦长的百分数；第二位数代表p，是弦长的十 分数；最后两位数代表厚度，是弦长的百分数。例如NACA 0012是一 个无弯度、厚12%的对称翼型。有现成实验数据的NACA四位数翼族 的翼型有6%、8%、9%、10%、12%、15%、18%、21%、24%
CL (C pl C pu ) cosdx
0
1
C pu
Pu P Pl P , C pl 1 1 2 V V 2 2 2
§ 1.3 低速翼型的低速气动特性概述
§ 1.3 低速翼型的低速气动特性概述
§ 1.3 低速翼型的低速气动特性概述
（1）在升力系数随迎角的变化曲线中，CL在一定迎角范围 内是直线，这条直线的斜率记为
随时间的发展翼面上边界层形成下翼面气流绕过后缘时将形成很大的速度压力很低从后缘点到后驻点存在大的逆压梯度造成边界层分离从而产生一个逆时针的环量称为起动1414儒可夫斯基后缘条件及环量的确定儒可夫斯基后缘条件及环量的确定3起动涡离开翼缘随气流流向下游封闭流体线也随气流运动但始终包围翼型和起动涡根据涡量保持定律必然绕翼型存在一个反时针的速度环量使得绕封闭流体线的总环量为零
在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要 部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动 部件。一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼 展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面 或翼型。翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接 影响到飞机的气动性能和飞行品质。
空气动力学前两章
第一章飞机和大气的一般介绍飞机和气球都能升空，但升空的道理不同。
气球比空气轻，完全依靠空气的浮力而升空。
飞机是比空气重的飞行器，它必须以相当大的速度形成与空气之间的相对运动，来产生在空中支托它的空气动力。
没有相对运动，就没有空气动力，飞机也就不可能在空中飞行。
因此，要了解空气动力的产生和变化规律，必须对飞机和大气有一个基本的了解。
本章主要介绍大气的一般常识和飞机的主要组成部分。
它是后面学习和研究空气流动规律以及空气动力的基础知识。
第一节飞机的一般介绍飞机目前已被广泛使用，它不仅是人类征服自然的重要工具，也是军事斗争的有力武器之一。
现代军用飞机，按其担负任务的不同，主要分为歼击机、强击机、侦察机、运输机、教练机、救护机、预警机、联络机和空中加油机等。
飞机的结构型式多种多样，并且还在不断地改进发展，但是，大多数飞机的组成是基本相同的。
下面介绍一般飞机的基本组成及其功用，以及机翼的形状和几何参数。
一、飞机的基本组成及其功用飞机的基本组成和各部分的名称如图1—1所示。
（一）机翼——主要用来产生升力，支托飞机在空中飞行。
在机翼上一般都装有副翼和襟翼。
副翼安装在机翼后部靠翼尖的地方，主要用来操作飞机滚转。
例如，飞行中，飞行员向左压驾驶杆时，左边的副翼向上偏转，右边的副翼向下偏转，飞机向左滚转（见图1—2）；反之向右压杆时，飞机向右滚转。
襟翼安装在机翼后部靠翼根的地方，在必要时，用来增加飞机的升力。
（二）尾翼——主要用来保证飞机飞得平稳，以及操作飞机上仰、下俯或左右偏转。
尾翼由垂直尾翼和水平尾翼两部分组成。
垂直尾翼位于机身后段上部，其中固定部分叫垂直安定面，起方向安定作用；铰接在垂直安定面后面的活动部分叫方向舵，用来操作飞机左右偏转。
例如飞行员蹬左脚蹬时，方向舵向左偏转，飞机机头向左偏（见图1—3）。
蹬右脚蹬时，方向舵向右偏转，飞机机头向右偏。
水平尾翼的主要结构型式有两种，即全动式平尾和非全动式平尾。
歼五、米格—15亚比斯等音速飞机采用的是非全动式平尾。
哈工大理论力学课件第一章
04 动能定理和机械能守恒定 律
动能定理
定义
物体由于运动而具有的能量称为 动能，用公式表示为 (E_k = frac{1}{2}mv^2)。
推导过程
动能定理的推导基于牛顿第二定 律和运动学公式，通过分析力对 时间的累积效应来得出动能的变
化。
应用场景
动工具之一。
现代力学
爱因斯坦相对论的出现，对经典力学提出 了挑战，提出了时间和空间的相对性。
随着计算机技术和数值方法的进步，现代 力学得到了迅速发展，广泛应用于工程和 科学领域。
理论力学的重要性与应用
重要性
理论力学是物理学和工程学的重要基础学科，为其他学科提供了基本的原理和 方法。
应用
理论力学的应用广泛，包括航空航天、机械、土木、交通、船舶等领域。例如， 火箭发射需要理解力学原理，飞机设计需要考虑空气动力学和材料力学。
应用
在分析碰撞、火箭推进 等动力学问题时，动量 守恒定律是重要的理论 基础。
质点和质点系的动量定理和动量守恒定律
质点的动量定理和动量守恒定律
对于质点，动量定理和动量守恒定律的表述与上述内容一致。
质点系的动量定理和动量守恒定律
对于多个质点组成的质点系，动量定理和动量守恒定律的表述需要考虑内力和外 力的作用。内力不会改变系统的总动量，而外力则会引起系统动量的变化。
01
02
03
04
定义：物体的加速度与作用力 成正比，与物体的质量成反比
。
数学表达式：F=ma。
意义：揭示了力与加速度之间 的直接关系，是动力学的基本
规律。
应用：用于分析物体的运动状 态变化，以及求解物体的加速 度、速度和位移等物理量。
牛顿第三定律
定义
《空气动力学基础》绪论72页PPT
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
空气动力学基础知识
分类：
低速 亚声速 跨声速 超声速（高超）
稀薄气体空气动力学、气体热化学动力学、电磁流体力 学等
工业空气动力学
研究方法：
（1）流体微团： 空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相 比较 太小，可忽略分子的运动
（2）流线：
一、流场（续）
（3）流管：
多个流线形成流管
管内气体不会流出
管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同
（4）定常流：
流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是几
何位置的函数，与时间无关
（5）流动的相对性
质量守恒原理在流体力学中的应用
或写成：
d dV dA0 V A
VAm(常数)
在连续V小方、程小：范围内常 数 ， d0 A大，V小
VA常数 A小，V大
三、伯努里方程（能量守恒定律）
在低速不可压缩的假设下，密度为常数
伯努里方程： 其中：p-静压，
p1V2 C(常数)
2
1/2V2 — 动压，单位体积的动能，与高
四、飞机的操纵机构
飞机：升降舵、方向舵、副翼及油门杆 导弹：摆动发动机喷管，小舵面 1.升降舵偏转角e
后缘下偏为正，产生正升力，正e产生负俯仰力矩M 2.方向舵偏转角r 方向舵后缘左偏为正，
正r产生负偏航力矩N 3.副翼偏转角a
右副翼后缘下偏 (左副翼随同上偏)为正 正a产生负滚转力矩L
五 、弹飞行运动的特点
刚体飞机，空间运动，有6个自由度：
三质、心飞x、行y、器z线运运动动的（自速度由增度减，升降，左右移动）
空气动力学绪论PPT课件
4
课程学习及考核要求：
1、完成每一章的作业； 2、完成两个实验；
（1）流体力学基础实验（4学时） （2）附面层测量试验 （2学时） 3、保证上课（缺勤不超过3次）； 4、通过考试。
边界层理论极大地推进了空气动力学的发 展。普朗特还把有限翼展的三维机翼理论系统 化，给出它的数学结果，从而创立了有限翼展 机翼的升力线理论。但它不能适用于失速、后 掠和小展弦比的情况。1946年美国的琼期提出 了小展弦比机翼理论，利用这一理论和边界层 理论，可以足够精确地求出机冀上的压力分布 和表面摩擦阻力。
23
0.3 空气动力学的发展进程
纳维(Navier)从分子相互作用的某一假设出发，于 1826年导出粘性流体运动方程。斯托克斯(Stokes)于 1845年在另一国家也独立地导出了粘性流体运动方程.雷 诺(Reynolds)在1876-1883年试验粘性流体在小直径圆 管中的流动时，发现了流体运动的层流和紊流性质， 1895年他导得了雷诺方程—平均N-S方程.
空气动力学基础
FUNDAMENTALS OF AERODYNAMICS
总学时 64
1
课程简介
本课程是空气动力学应用的基础，是从 事飞行器设计重要的专业理论知识，课程 主要内容是介绍流体力学和空气动力学的 基础理论和方法。
要求先期基础知识：
高等数学、计算方法 大学物理、理论力学
2
课程章节内容及学时分配
* 钱翼稷，“空气动力学”，北京航空航天大学出版社，2004 * 陈再新，刘福长，鲍国华，“空气动力学”，航空工业出版社，1993 * 徐华舫，“空气动力学基础”，北京航空航天大学出版社，1987 * 杨岞生，俞守勤，“飞行器部件空气动力学”，航空工业出版社， 1987 * John D. Anderson, Jr.,“Fundamentals of Aerodynamics”，
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纳维-斯托克斯 黏性流体运动方程：N-S方程 雷诺
雷诺实验 层流/湍流 雷诺平均N-S方程 附加雷诺/湍流应力
DV p R Dt
空气-气体动力学
兰金和雨贡纽：激波前后气动参数关系式 瑞利和泰勒：激波关系单向性 马赫：马赫角关系 阿克莱：Ma=V/a 普朗特和迈耶：斜激波和膨胀波理论 布兹曼：圆锥激波解的图解法 泰勒和马可尔：圆锥激波解的数值解 拉伐尔：发明拉伐尔/缩放喷管 斯多道拉、普朗特和迈耶：拉伐尔喷管流动特性
12
森林空气动力学
树木风阻∝风速：种植方式避免风害 风阻树冠/树叶： 树叶在高速风中结构变形 种子传播：繁衍规律、仿生力学
建筑物空气动力学
高/矮建筑物间涡流：风速大于普通布局的3-4倍 建筑物迎背风面： 背风面低压吸力效应 斜屋顶：倾斜角较小吸力效应屋顶掀翻
车辆空气动力学
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空气与气体动力学的任务、研究方法及发展
流体力学
流体静力学 液体
水力学 理论流体动力学 润滑理论
流体动力学 气体 无黏流动 黏性流动
变化小
不可压缩低速 空气动力学 高度或低压影响
动力气象学 稀薄气体动力学
变化大 高速影响
气体动力学 亚/跨/超声速空气动力学 高超声速空气动力学 3 电磁流体动力学
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空气/气体动力学的其他应用
鸟类/昆虫飞行及扑翼机
合力 升力 推力 均匀来流 合速度 扑动速度
机动性强 举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统 大升力 利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
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绕障碍物流动的卡门涡街
低Re数 绕流运动 周期性脱落 旋向相反 排列规则 双列线涡 即卡门涡街
车型迎风阻力 占62% 拖曳涡涡阻 空气阻力下降10% 表面摩擦阻力 占9% 外部零件干扰阻力 占17% 油耗降低5% 内部气流阻力 占12%
空气阻力
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体育中的空气动力学
旋转球
香蕉球 弧圈球
黏性
上表面流体流速高低压 下表面流体流速低高压
侧向力 马格努斯力
顺时针旋转圆柱 不对称分离 侧向力
差分网格
自变量连续变化区域
离散介质模型 离散自变量函数 空间区域 有限离散点集合 有限差分方程组 一阶双曲型线性微分方程 t u
n n 1 j n j
x
tn+1 tn tn-1 xj-1 xj
xj,tn
u u a 0, u x, 0 f x t x
n
1 un un u u j j 2 u t O t O t t t j t j
抽象模型 定量分析
运动规律 相对普适 解析解 简化方程
科学抽象/数学方法得到定量结论 揭示物理现象的内在规律/具有相对普适性 抽象模型简化无法满足复杂实际问题的研究需要 非线性偏微分方程组解析解困难强烈依赖数学分析方法、数学理论的发展 连续介质假设 分子统计力学 无规则热运动大量分子 流体充满一个体积 无分子空隙 宏观运动规律 连续介质 无分子运动 不考虑微观结构 100km以下
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研究方法
空气动力学基本理论 风洞/水洞/其他实验台架 模型 实物
基础性 应用性 开拓性
实验பைடு நூலகம்究
结果真实/可靠//丰富 为理论分析/数值计算提供依据 尺寸/边界/测试仪器及方法限制 耗时/耗力/耗经费
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理论研究
基本概念如连续介质 定律如三大守恒定律 数学工具如复变函数
具体物理现象 主次因素
航空发动机主要部件及其作用
压气机/风扇：气体增压
燃烧室：气体加热
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涡轮：气体膨胀
音障/音爆/音爆云
弱压缩波 正激波及阻力 斜激波
音障
楔型体 超音速运动
激波及激波阻力
阻力系数 消耗3/4功率
活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波喷气发动机 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率蜂腰机身等
进气道及扩压段 斜激波及正激波 超燃冲压发动机
气流增压至亚音速
燃烧室 燃烧
拉伐尔喷管
气流超音速喷出
推力
进气道/斜激波
气流增压且超音速 气流继续增压
隔离段 附面层诱导激波串 燃烧室/燃烧
扩张喷管
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气流超音速喷出
推力
航天空气动力学
热障及黑障
热辐射 热传导
动能热能
黏性
摩擦力 激波
摩擦生热 压缩增温
加热飞行器表面 结构强度
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Dvz 1 vx vz 1 vz v y 1 p 1 vz 2 Rz 2 V Dt x z x y y z z z z 3
刚度
气流带走
可压缩性
热障 气动热力学
F16战斗机 Ma=2温度120℃铝合金 黑鸟SR-17侦察机 Ma=3温度370℃93%钛合金 航天飞机 Ma=36温度11000K硅瓷片防护瓦、烧蚀材料
化学反应
空气电离
等离子鞘套
等离子体振荡频率
黑障 气动热化学
无线电截止频率无线电信号屏蔽 常温常压 O2占20% N2占80%完全气体 P RT 2000K<T<4000K O22O 4000K<T<9000K N22N 9000K<T 原子电离OO++e- NN++e- O,N,阳离子O+, N+和自由电子的等离子体 分子密度低 大气稠密减速至一定程度 80km> 黑障区 > 54.8km 电离弱 温度低电离弱
DV p R 理想流体运动方程组 Dt 欧拉 连续介质假设
欧拉方程
达朗贝尔疑题 忽略黏性则任意封闭性状物体阻力为零 达朗贝尔 V 0 质量守恒方程 t
19世纪：流体力学全面发展阶段 空气-气体动力学
线性方程 2u 2u 2u 拉普拉斯 拉普拉斯方程 u 2 2 2 0 数学求解方法成熟 x y z 已知边界条件求解
数值研究 数值仿真 CFD计算
计算机 数学模型 数值离散方法
流体力学问题
数值实验 数值模拟/分析
数学模型较准确如N-S方程较准确流动图谱及细节/耗时少/耗费省/便于优化设计及对比 模拟重复性好/条件易控制 机理不清楚的流动如空化/湍流/相变数学模型不准数值模拟可靠性、准确性差 非线性偏微粉方程数值离散方法数学理论尚未完备计算稳定性/收敛性/误差分析不足 受限于计算机运行速度、容量的发展 微分方程的有限差分离散及网格 连续介质模型 连续自变量函数 微分方程组
空 气 动 力 学
第一章 绪论及基本概念、知识
授课教师：陈浮
哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院 推进理论与技术研究所
1
10学时
教材：气体动力学基础（修正版）潘锦珊
1.第一章p1~10，p21~23； 2.附录p509~510； 3.第五章p215~219，p222~223； 4.第六章p248~250； 5.第十一章p397~407。
2
黏性流体力学
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在同一瞬时旋涡强度沿涡管长度不变 海姆霍兹 旋涡三定理 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管永恒存在 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管强度不随时间变化
势函数方程 无黏定常不可压流动 V
2 0
兰金 流函数方程 二维无黏常不可压流动 2 0
涡核模型以及直均匀流叠加到源或汇、偶极子等流动 奇点法
平直机翼
Vn 是产生升力/激波的有效速度
后掠翼可提高产生激波的Macr
边条翼：下表面压力>上表面压力 气流旋转 涡旋转 涡心P低而V高 涡升力 流经部位压力低 边条涡 注入机翼表面气流能量推迟分离
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高速气体（空气或燃气）在压缩性呈显著作用时的流动规
发动机气体动力学 律及其与物体之间的相互作用；
气体在物体内部（如发动机）的运动规律；
n un j 1 u j
xj+1
x
u O x x j
n
差分方程
1 un un j j
t
a
n un j 1 u j
x
O t , x 0
1 un un j j a
t n u j 1 u n j x
伯努利方程 动量守恒
DV p R Dt
忽略空气质量 定常流动 忽略黏性/理想流体 不可压流体
p
V 2
2
const
Dvx 1 p 1 vx 2 1 vx v y 1 vx vz Rx 2 V z x Dt x x x 3 y y x z Dv y Dt Ry 1 v y vz 1 vx v y 1 p 1 v y 2 2 V x y x y y y 3 z z y
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u0 j fj
建筑物流场
学时1
钝头体噪声
飞机
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发展概述
18世纪：流体力学创建阶段
牛顿 牛顿流模型
高超声速流动
物面压力系数 p p Cp 2sin 2 2 0.5V 切向动量不变 法向动量作用力
均匀分布/彼此无关的运动质点流体介质 与物面碰撞
V2 p 不可压无黏定常流动 gz const 伯努利 伯努利方程 压强、高度及速度关系 2
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20世纪：空气-气体动力学完整体系创建