哈工大-空气动力学-第1章绪论及基础知识
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诱导阻力 实际升力 有效迎角 翼尖尾涡 来流 下洗角 下洗速度 尾涡 内向侧力 翼梢小翼 阻挡气流上卷 削弱尾涡 下洗速度 诱导阻力 升力
升力 推力
升力 翼梢小翼 内向侧力 推力
5
激波
V1 a 1
V2 V1
激波阻力 Dsh m V1 V2 0
后掠机翼 边条涡
v2 理想不可压流体 p const 伯努利方程 2
假设 实际
库塔-儒科夫 儒可夫 L V 斯基定理
D 0 凯尔文定理 Dt
黏性
附面层 旋涡/涡量
Stokes定理
A
ndA c
环量从何而来？
翼型非对称附面层内涡量总和 即为导致升力的环量
4
飞行器气动部件及其空气动力学机理
平直机翼
Vn 是产生升力/激波的有效速度
后掠翼可提高产生激波的Macr
边条翼：下表面压力>上表面压力 气流旋转 涡旋转 涡心P低而V高 涡升力 流经部位压力低 边条涡 注入机翼表面气流能量推迟分离
6
高速气体（空气或燃气）在压缩性呈显著作用时的流动规
发动机气体动力学 律及其与物体之间的相互作用；
气体在物体内部（如发动机）的运动规律；
伯努利方程 动量守恒
DV p R Dt
忽略空气质量 定常流动 忽略黏性/理想流体 不可压流体
p
V 2
2
const
Dvx 1 p 1 vx 2 1 vx v y 1 vx vz Rx 2 V z x Dt x x x 3 y y x z Dv y Dt Ry 1 v y vz 1 vx v y 1 p 1 v y 2 2 V x y x y y y 3 z z y
12
森林空气动力学
树木风阻∝风速：种植方式避免风害 风阻树冠/树叶： 树叶在高速风中结构变形 种子传播：繁衍规律、仿生力学
建筑物空气动力学
高/矮建筑物间涡流：风速大于普通布局的3-4倍 建筑物迎背风面： 背风面低压吸力效应 斜屋顶：倾斜角较小吸力效应屋顶掀翻
车辆空气动力学
抽象模型 定量分析
运动规律 相对普适 解析解 简化方程
科学抽象/数学方法得到定量结论 揭示物理现象的内在规律/具有相对普适性 抽象模型简化无法满足复杂实际问题的研究需要 非线性偏微分方程组解析解困难强烈依赖数学分析方法、数学理论的发展 连续介质假设 分子统计力学 无规则热运动大量分子 流体充满一个体积 无分子空隙 宏观运动规律 连续介质 无分子运动 不考虑微观结构 100km以下
10
空气/气体动力学的其他应用
鸟类/昆虫飞行及扑翼机
合力 升力 推力 均匀来流 合速度 扑动速度
机动性强 举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统 大升力 利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
11
绕障碍物流动的卡门涡街
低Re数 绕流运动 周期性脱落 旋向相反 排列规则 双列线涡 即卡门涡街
14
研究方法
空气动力学基本理论 风洞/水洞/其他实验台架 模型 实物
基础性 应用性 开拓性
实验研究
结果真实/可靠//丰富 为理论分析/数值计算提供依据 尺寸/边界/测试仪器及方法限制 耗时/耗力/耗经费
15
理论研究
基本概念如连续介质 定律如三大守恒定律 数学工具如复变函数
具体物理现象 主次因素
基本任务：空气、气体的运动规律及其与固体之间相互作用力
航空、航天、汽车/列车、建筑/桥梁、叶轮机械（风机/汽轮机等）、
天气预报、船舶、体育运动、……
升力储备：爬升、机动飞行 气动效率：高升阻比 航空飞行器空气动力学 稳定性、操控性 空气流过飞行器外部时运动规律 表面压力及换热规律：材料、结构 飞行器升力及形成机理
音爆云 激波后气体 急剧膨胀降压降温 潮湿天气 气温低于露点 水汽凝结水珠 云雾
超音速 低压气流
局部正激波 斜激波
局部亚音气流 超音/亚音气流
压缩减速 膨胀加速 超音速气流 尾激波 压缩减速
8
音爆 激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。
冲压发动机
亚燃冲压发动机 3<Ma<6
纳维-斯托克斯 黏性流体运动方程：N-S方程 雷诺
雷诺实验 层流/湍流 雷诺平均N-S方程 附加雷诺/湍流应力
DV p R Dt
空气-气体动力学
兰金和雨贡纽：激波前后气动参数关系式 瑞利和泰勒：激波关系单向性 马赫：马赫角关系 阿克莱：Ma=V/a 普朗特和迈耶：斜激波和膨胀波理论 布兹曼：圆锥激波解的图解法 泰勒和马可尔：圆锥激波解的数值解 拉伐尔：发明拉伐尔/缩放喷管 斯多道拉、普朗特和迈耶：拉伐尔喷管流动特性
n un j 1 u j
xj+1
x
u O x x j
n
差分方程
1 un un j j
t
a
n un j 1 u j
x
O t , x 0
1 un un j j a
t n u j 1 u n j x
DV p R 理想流体运动方程组 Dt 欧拉 连续介质假设
欧拉方程
达朗贝尔疑题 忽略黏性则任意封闭性状物体阻力为零 达朗贝尔 V 0 质量守恒方程 t
19世纪：流体力学全面发展阶段 空气-气体动力学
线性方程 2u 2u 2u 拉普拉斯 拉普拉斯方程 u 2 2 2 0 数学求解方法成熟 x y z 已知边界条件求解
航空发动机主要部件及其作用
压气机/风扇：气体增压
燃烧室：气体加热
7
涡轮：气体膨胀
音障/音爆/音爆云
弱压缩波 正激波及阻力 斜激波
音障
楔型体 超音速运动
激波及激波阻力
阻力系数 消耗3/4功率
活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波喷气发动机 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率蜂腰机身等
塔科玛峡谷桥风毁事件及电线风鸣声 19米/秒的风流经边墙 风吹电线 卡门涡街
涡交替发放
上下逆向旋涡 带走动量方向相反
流体物体施加横向交变侧向力 物体流体施加横向交变气动力
桥梁振动
涡发放频率 桥梁结构的固有频率 辐射声波
共振破坏
压强脉动形成声波
龙卷风 积雨云中大范围分布的涡量
由下降气流带到地面 涡管拉细/涡量增强 地面气压急剧下降/风速急剧上升
2
空气与气体动力学的任务、研究方法及发展
流体力学
流体静力学 液体
水力学 理论流体动力学 润滑理论
流体动力学 气体 无黏流动 黏性流动
变化小
不可压缩低速 空气动力学 高度或低压影响
动力气象学 稀薄气体动力学
变化大 高速影响
气体动力学 亚/跨/超声速空气动力学 高超声速空气动力学 3 电磁流体动力学
20
20世纪：空气-气体动力学完整体系创建
莱特兄弟 号
第一架有动力飞行的载人飞行器“飞行者”I
普朗特 边界层理论
近物面薄边界层内考虑黏性 远离物面区做无黏处理 环量概念 儒科夫斯基 升力公式 奠定二维机翼升力理论基础 L V
一战~20世纪30年代 低速空气动力学
普朗特耶：大展弦比升力线理论 戈泰特：亚音速三维机翼相似法则 冯卡门、钱学森：更准确的亚音速相似律 喷气发动机
空 气 动 力 学
第一章 绪论及基本概念、知识
授课教师：陈浮
哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院 推进理论与技术研究所
1
10学时
教材：气体动力学基础（修正版）潘锦珊
1.第一章p1~10，p21~23； 2.附录p509~510； 3.第五章p215~219，p222~223； 4.第六章p248~250； 5.第十一章p397~407。
16
Dvz 1 vx vz 1 vz v y 1 p 1 vz 2 Rz 2 V Dt x z x y y z z z z 3
差分网格
自变量连续变化区域
离散介质模型 离散自变量函数 空间区域 有限离散点集合 有限差分方程组 一阶双曲型线性微分方程 t u
n n 1 j n j
x
tn+1 tn tn-1 xj-1 xj
xj,tn
u u a 0, u x, 0 f x t x
n
1 un un u u j j 2 u t O t O t t t j t j
17
u0 j fj
建筑物流场
学时1
钝头体噪声
飞机
18
发展概述
18世纪：流体力学创建阶段
牛顿 牛顿流模型
高超声速流动
物面压力系数 p p Cp 2sin 2 2 0.5V 切向动量不变 法向动量作用力
均匀分布/彼此无关的运动质点流体介质 与物面碰撞
V2 p 不可压无黏定常流动 gz const 伯努利 伯努利方程 压强、高度及速度关系 2
刚度
气流带走
可压缩性
热障 气动热力学
F16战斗机 Ma=2温度120℃铝合金 黑鸟SR-17侦察机 Ma=3温度370℃93%钛合金 航天飞机 Ma=36温度11000K硅瓷片防护瓦、烧蚀材料
化学反应
空气电离
等离子鞘套
等离子体振荡频率
黑障 气动热化学
无线电截止频率无线电信号屏蔽 常温常压 O2占20% N2占80%完全气体 P RT 2000K<T<4000K O22O 4000K<T<9000K N22N 9000K<T 原子电离OO++e- NN++e- O,N,阳离子O+, N+和自由电子的等离子体 分子密度低 大气稠密减速至一定程度 80km> 黑障区 > 54.8km 电离弱 温度低电离弱
进气道及扩压段 斜激波及正激波 超燃冲压发动机
气流增压至亚音速
燃烧室 燃烧
拉伐尔喷管
气流超音速喷出
推力
进气道/斜激波
气流增压且超音速 气流继续增压Βιβλιοθήκη Baidu
隔离段 附面层诱导激波串 燃烧室/燃烧
扩张喷管
9
气流超音速喷出
推力
航天空气动力学
热障及黑障
热辐射 热传导
动能热能
黏性
摩擦力 激波
摩擦生热 压缩增温
加热飞行器表面 结构强度
2
黏性流体力学
19
在同一瞬时旋涡强度沿涡管长度不变 海姆霍兹 旋涡三定理 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管永恒存在 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管强度不随时间变化
势函数方程 无黏定常不可压流动 V
2 0
兰金 流函数方程 二维无黏常不可压流动 2 0
涡核模型以及直均匀流叠加到源或汇、偶极子等流动 奇点法
数值研究 数值仿真 CFD计算
计算机 数学模型 数值离散方法
流体力学问题
数值实验 数值模拟/分析
数学模型较准确如N-S方程较准确流动图谱及细节/耗时少/耗费省/便于优化设计及对比 模拟重复性好/条件易控制 机理不清楚的流动如空化/湍流/相变数学模型不准数值模拟可靠性、准确性差 非线性偏微粉方程数值离散方法数学理论尚未完备计算稳定性/收敛性/误差分析不足 受限于计算机运行速度、容量的发展 微分方程的有限差分离散及网格 连续介质模型 连续自变量函数 微分方程组
车型迎风阻力 占62% 拖曳涡涡阻 空气阻力下降10% 表面摩擦阻力 占9% 外部零件干扰阻力 占17% 油耗降低5% 内部气流阻力 占12%
空气阻力
13
体育中的空气动力学
旋转球
香蕉球 弧圈球
黏性
上表面流体流速高低压 下表面流体流速低高压
侧向力 马格努斯力
顺时针旋转圆柱 不对称分离 侧向力
升力 推力
升力 翼梢小翼 内向侧力 推力
5
激波
V1 a 1
V2 V1
激波阻力 Dsh m V1 V2 0
后掠机翼 边条涡
v2 理想不可压流体 p const 伯努利方程 2
假设 实际
库塔-儒科夫 儒可夫 L V 斯基定理
D 0 凯尔文定理 Dt
黏性
附面层 旋涡/涡量
Stokes定理
A
ndA c
环量从何而来？
翼型非对称附面层内涡量总和 即为导致升力的环量
4
飞行器气动部件及其空气动力学机理
平直机翼
Vn 是产生升力/激波的有效速度
后掠翼可提高产生激波的Macr
边条翼：下表面压力>上表面压力 气流旋转 涡旋转 涡心P低而V高 涡升力 流经部位压力低 边条涡 注入机翼表面气流能量推迟分离
6
高速气体（空气或燃气）在压缩性呈显著作用时的流动规
发动机气体动力学 律及其与物体之间的相互作用；
气体在物体内部（如发动机）的运动规律；
伯努利方程 动量守恒
DV p R Dt
忽略空气质量 定常流动 忽略黏性/理想流体 不可压流体
p
V 2
2
const
Dvx 1 p 1 vx 2 1 vx v y 1 vx vz Rx 2 V z x Dt x x x 3 y y x z Dv y Dt Ry 1 v y vz 1 vx v y 1 p 1 v y 2 2 V x y x y y y 3 z z y
12
森林空气动力学
树木风阻∝风速：种植方式避免风害 风阻树冠/树叶： 树叶在高速风中结构变形 种子传播：繁衍规律、仿生力学
建筑物空气动力学
高/矮建筑物间涡流：风速大于普通布局的3-4倍 建筑物迎背风面： 背风面低压吸力效应 斜屋顶：倾斜角较小吸力效应屋顶掀翻
车辆空气动力学
抽象模型 定量分析
运动规律 相对普适 解析解 简化方程
科学抽象/数学方法得到定量结论 揭示物理现象的内在规律/具有相对普适性 抽象模型简化无法满足复杂实际问题的研究需要 非线性偏微分方程组解析解困难强烈依赖数学分析方法、数学理论的发展 连续介质假设 分子统计力学 无规则热运动大量分子 流体充满一个体积 无分子空隙 宏观运动规律 连续介质 无分子运动 不考虑微观结构 100km以下
10
空气/气体动力学的其他应用
鸟类/昆虫飞行及扑翼机
合力 升力 推力 均匀来流 合速度 扑动速度
机动性强 举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统 大升力 利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
11
绕障碍物流动的卡门涡街
低Re数 绕流运动 周期性脱落 旋向相反 排列规则 双列线涡 即卡门涡街
14
研究方法
空气动力学基本理论 风洞/水洞/其他实验台架 模型 实物
基础性 应用性 开拓性
实验研究
结果真实/可靠//丰富 为理论分析/数值计算提供依据 尺寸/边界/测试仪器及方法限制 耗时/耗力/耗经费
15
理论研究
基本概念如连续介质 定律如三大守恒定律 数学工具如复变函数
具体物理现象 主次因素
基本任务：空气、气体的运动规律及其与固体之间相互作用力
航空、航天、汽车/列车、建筑/桥梁、叶轮机械（风机/汽轮机等）、
天气预报、船舶、体育运动、……
升力储备：爬升、机动飞行 气动效率：高升阻比 航空飞行器空气动力学 稳定性、操控性 空气流过飞行器外部时运动规律 表面压力及换热规律：材料、结构 飞行器升力及形成机理
音爆云 激波后气体 急剧膨胀降压降温 潮湿天气 气温低于露点 水汽凝结水珠 云雾
超音速 低压气流
局部正激波 斜激波
局部亚音气流 超音/亚音气流
压缩减速 膨胀加速 超音速气流 尾激波 压缩减速
8
音爆 激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。
冲压发动机
亚燃冲压发动机 3<Ma<6
纳维-斯托克斯 黏性流体运动方程：N-S方程 雷诺
雷诺实验 层流/湍流 雷诺平均N-S方程 附加雷诺/湍流应力
DV p R Dt
空气-气体动力学
兰金和雨贡纽：激波前后气动参数关系式 瑞利和泰勒：激波关系单向性 马赫：马赫角关系 阿克莱：Ma=V/a 普朗特和迈耶：斜激波和膨胀波理论 布兹曼：圆锥激波解的图解法 泰勒和马可尔：圆锥激波解的数值解 拉伐尔：发明拉伐尔/缩放喷管 斯多道拉、普朗特和迈耶：拉伐尔喷管流动特性
n un j 1 u j
xj+1
x
u O x x j
n
差分方程
1 un un j j
t
a
n un j 1 u j
x
O t , x 0
1 un un j j a
t n u j 1 u n j x
DV p R 理想流体运动方程组 Dt 欧拉 连续介质假设
欧拉方程
达朗贝尔疑题 忽略黏性则任意封闭性状物体阻力为零 达朗贝尔 V 0 质量守恒方程 t
19世纪：流体力学全面发展阶段 空气-气体动力学
线性方程 2u 2u 2u 拉普拉斯 拉普拉斯方程 u 2 2 2 0 数学求解方法成熟 x y z 已知边界条件求解
航空发动机主要部件及其作用
压气机/风扇：气体增压
燃烧室：气体加热
7
涡轮：气体膨胀
音障/音爆/音爆云
弱压缩波 正激波及阻力 斜激波
音障
楔型体 超音速运动
激波及激波阻力
阻力系数 消耗3/4功率
活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波喷气发动机 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率蜂腰机身等
塔科玛峡谷桥风毁事件及电线风鸣声 19米/秒的风流经边墙 风吹电线 卡门涡街
涡交替发放
上下逆向旋涡 带走动量方向相反
流体物体施加横向交变侧向力 物体流体施加横向交变气动力
桥梁振动
涡发放频率 桥梁结构的固有频率 辐射声波
共振破坏
压强脉动形成声波
龙卷风 积雨云中大范围分布的涡量
由下降气流带到地面 涡管拉细/涡量增强 地面气压急剧下降/风速急剧上升
2
空气与气体动力学的任务、研究方法及发展
流体力学
流体静力学 液体
水力学 理论流体动力学 润滑理论
流体动力学 气体 无黏流动 黏性流动
变化小
不可压缩低速 空气动力学 高度或低压影响
动力气象学 稀薄气体动力学
变化大 高速影响
气体动力学 亚/跨/超声速空气动力学 高超声速空气动力学 3 电磁流体动力学
20
20世纪：空气-气体动力学完整体系创建
莱特兄弟 号
第一架有动力飞行的载人飞行器“飞行者”I
普朗特 边界层理论
近物面薄边界层内考虑黏性 远离物面区做无黏处理 环量概念 儒科夫斯基 升力公式 奠定二维机翼升力理论基础 L V
一战~20世纪30年代 低速空气动力学
普朗特耶：大展弦比升力线理论 戈泰特：亚音速三维机翼相似法则 冯卡门、钱学森：更准确的亚音速相似律 喷气发动机
空 气 动 力 学
第一章 绪论及基本概念、知识
授课教师：陈浮
哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院 推进理论与技术研究所
1
10学时
教材：气体动力学基础（修正版）潘锦珊
1.第一章p1~10，p21~23； 2.附录p509~510； 3.第五章p215~219，p222~223； 4.第六章p248~250； 5.第十一章p397~407。
16
Dvz 1 vx vz 1 vz v y 1 p 1 vz 2 Rz 2 V Dt x z x y y z z z z 3
差分网格
自变量连续变化区域
离散介质模型 离散自变量函数 空间区域 有限离散点集合 有限差分方程组 一阶双曲型线性微分方程 t u
n n 1 j n j
x
tn+1 tn tn-1 xj-1 xj
xj,tn
u u a 0, u x, 0 f x t x
n
1 un un u u j j 2 u t O t O t t t j t j
17
u0 j fj
建筑物流场
学时1
钝头体噪声
飞机
18
发展概述
18世纪：流体力学创建阶段
牛顿 牛顿流模型
高超声速流动
物面压力系数 p p Cp 2sin 2 2 0.5V 切向动量不变 法向动量作用力
均匀分布/彼此无关的运动质点流体介质 与物面碰撞
V2 p 不可压无黏定常流动 gz const 伯努利 伯努利方程 压强、高度及速度关系 2
刚度
气流带走
可压缩性
热障 气动热力学
F16战斗机 Ma=2温度120℃铝合金 黑鸟SR-17侦察机 Ma=3温度370℃93%钛合金 航天飞机 Ma=36温度11000K硅瓷片防护瓦、烧蚀材料
化学反应
空气电离
等离子鞘套
等离子体振荡频率
黑障 气动热化学
无线电截止频率无线电信号屏蔽 常温常压 O2占20% N2占80%完全气体 P RT 2000K<T<4000K O22O 4000K<T<9000K N22N 9000K<T 原子电离OO++e- NN++e- O,N,阳离子O+, N+和自由电子的等离子体 分子密度低 大气稠密减速至一定程度 80km> 黑障区 > 54.8km 电离弱 温度低电离弱
进气道及扩压段 斜激波及正激波 超燃冲压发动机
气流增压至亚音速
燃烧室 燃烧
拉伐尔喷管
气流超音速喷出
推力
进气道/斜激波
气流增压且超音速 气流继续增压Βιβλιοθήκη Baidu
隔离段 附面层诱导激波串 燃烧室/燃烧
扩张喷管
9
气流超音速喷出
推力
航天空气动力学
热障及黑障
热辐射 热传导
动能热能
黏性
摩擦力 激波
摩擦生热 压缩增温
加热飞行器表面 结构强度
2
黏性流体力学
19
在同一瞬时旋涡强度沿涡管长度不变 海姆霍兹 旋涡三定理 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管永恒存在 理想/无粘质量力有势正压流体中涡管强度不随时间变化
势函数方程 无黏定常不可压流动 V
2 0
兰金 流函数方程 二维无黏常不可压流动 2 0
涡核模型以及直均匀流叠加到源或汇、偶极子等流动 奇点法
数值研究 数值仿真 CFD计算
计算机 数学模型 数值离散方法
流体力学问题
数值实验 数值模拟/分析
数学模型较准确如N-S方程较准确流动图谱及细节/耗时少/耗费省/便于优化设计及对比 模拟重复性好/条件易控制 机理不清楚的流动如空化/湍流/相变数学模型不准数值模拟可靠性、准确性差 非线性偏微粉方程数值离散方法数学理论尚未完备计算稳定性/收敛性/误差分析不足 受限于计算机运行速度、容量的发展 微分方程的有限差分离散及网格 连续介质模型 连续自变量函数 微分方程组
车型迎风阻力 占62% 拖曳涡涡阻 空气阻力下降10% 表面摩擦阻力 占9% 外部零件干扰阻力 占17% 油耗降低5% 内部气流阻力 占12%
空气阻力
13
体育中的空气动力学
旋转球
香蕉球 弧圈球
黏性
上表面流体流速高低压 下表面流体流速低高压
侧向力 马格努斯力
顺时针旋转圆柱 不对称分离 侧向力