八年级下册数学中位线-说课稿

《三角形的中位线》说课稿

各位领导、各位同仁：

大家好！非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。

我说课的题目是：湘教版九年制义务教育八年级上册第三章“三角形梯形的中位线”。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是湘教版数学八年级上册第三章的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。

2、教学重点和难点

教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。

教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。

二、目标分析

1、知识与技能目标：

（1）了解三角形中位线的概念，探索并掌握三角形中位线的性质。

（2）能应用三角形中位线的性质解决有关的推理与计算问题。

2、过程与方法目标：

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。

3、情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

三、教法、学法分析

教法: “启发、探究”

通过设置情境、操作实验、猜想论证等数学活动过程，让学生主动参与到知识的建构过程中去，充分发挥学生的主体作用，教学中突出数学思想的指导作用，以有效化解教学难点。

学法: “自主探索、合作交流”

利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的中主动获取知识，这样做，不仅切合学生的实际、符合学生的认知规律，而且注重了学生思维的发展和能力的培养，真正做到以学生为学习的主体.

四、教学过程分析：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品德的养成的主要我们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下六个教学环节：

（一）创设情境，导入新课

（二）回顾定义，引出新知

（三）实践探索，感受特征

（四）发散练习，拓展提高

（五）回顾小结，整体感知

（六）课后作业，巩固加深

具体教学过程如下：

（一）创设情境，导入新课

1、你见过如图1的木制屋顶架吗？ MN 为横梁，它上面A 、B 间距离是确定的，等于房子宽度，根据它的长度和相应的规定，确定了斜梁PA （PB ）与竖梁PQ 的长度，为了防止斜梁被屋顶上所盖瓦的重量压垮，还要在它的中点C （E ）安上支柱CD （EF ），那么CD （EF ）的长度与PQ 的长度有什么关系呢？为什么？

（学生猜想，试想办法说明。）

M A D Q

C E

P

2、如图2，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，

那么EF 与BC 在数量和位置上各有什么关系？

（引出课题）

（二）回顾定义，引出新知

1、三角形的中线的定义

2、三角形的中位线的定义：

（三）实践探索，感受特征

1、猜想：三角形的中位线有什么性质？

如图，EF 是△ABC 的一条中位线．

量一量EF ，BC 的长是多少？你能作出什么猜测？

（ ）

你能从图中猜测EF ∥BC 吗？

（EF ∥BC ）

2、探究：把△ABC 绕点E 旋转180°，则点A 的像点是点B ，点B 的像点是点A ，点C 的像点是D ,从而线段AC 的像是线段BD ．设点F 的像点是点H ，由于F 是AC 的中点，因此H 是BD 的中点．

说明：连结AD ，DB ，由于EA ＝EB ，ED ＝EC ，因此四边形

ADBC 图2 A B C

E F 12EF BC

是平行四边形，（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

从而AC ∥DB ，AC ＝DB ，于是FC ∥HB ，且 因此四边形FHBC 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

从而HF ∥BC ，HF ＝BC ，由于EF ＝EH ，因此 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

3、例题讲解：

例3：如图，顺次连结四边形ABCD 各边中点E,F ，H ，M ，得到的四边形EFHM 是平行四边形吗？为什么？

解：连结AC

由于EF 是△ABC 的一条中位线，

因此EF ∥AC ，且 由于MH 是△DAC 的一条中位线， 因此MH ∥AC ，且 于是EF ∥MH ，且EF ＝MH

所以四边形EFHM 是平行四边形．

（四）发散练习，拓展提高

1.在例3中，设四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 的长分别为5cm ，

4.4cm ，E ，F ，H ，M 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，求四边形 EFHM 的周长．

解（略）

2. 已知△ABC 的各边长长度分别为3cm ，

3.4cm ，4cm ，求连结各边

1122

FC AC DB HB ===1122

EF HF BC ==A

B C D E F H M 12

EF AC =12MH AC =