最新小学数学六年级下册《数学广角抽屉原理二》精编版

2020年小学数学六年级下册《数学广角抽屉原理二》精编版

数学广角（抽屉原理二）

一、教学内容：

人教版小学数学六年级下册71页例2。

二、教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，进一步理解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、借助有余数除法进一步发展学生的推理能力，并形成比较抽象的数学思维。

3、在探究过程中感受研究的快乐。

三、教学重点：

经历探究过程，进一步理解“抽屉原理”。

四、教学难点：

借助有余数除法引导学生进一步理解“抽屉原理”。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：对抽屉原理的初步认识和有余数的除法。

2.原型：把书放入抽屉

3.探究的问题：

（1）把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（2）“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”还是商加余数？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

师：“在上一节课我们研究的抽屉原理中，物体的个数都比抽屉数多1，如果物体个数比抽屉数多2个、3个、或更多个，又会出现什么情况呢？今天继续研究。”

（二）探究与解决

1、探究一：

出示问题：

把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

学生先独立思考再小组交流。

全班交流：

当学生回答出“把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书；把7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书；把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5本书”后，教师追问：“这3本、4本、5本是怎么得到的？”

“你能用除法算式来表示吗？”

教师根据学生的回答完成板书：

5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=3（本）……1（本）

9÷2=4（本）……1（本）

引导学生观察板书：“你能发现什么？”

一般来说，有的学生会发现“总有一个抽屉里的至少有几本书”用“商+1”就可以得到，还有的学生认为用“商+余数”即可。这时教师再组织学生进行第二次探究。

2、探究二：“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”还是商加余数？

师：“到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们借助‘如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？’这个问题，在小组里展开研究。”

交流讨论结果。

师小结：如果不能平均分完，先用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1就可以知道抽屉中至少有书的本数。

进一步抽象抽屉原理：

师：通过上面的研究，我们可以把抽屉原理概括成：要把 a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体。

(三)训练与应用

在知识形成的基础上，要通过一定数量的练习，进行训练，从而巩固内化知识，形成技能，提高能力。在这个环节中可安排了一下练习：

1、P71的做一做。

可引导利用8÷3=2……2，得出总有一个鸽舍里至少有3只鸽子。

2、扑克牌中的抽屉原理

出示：将一副扑克牌，去掉了两张王牌，任意抽5张，同种花色的至少有几张？为什么？

引导学生利用抽屉原理来解释：把鸽子看做苹果，把鸽舍看做抽屉，因为9÷4=2…1，根据抽屉原理，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。

(四)小结与提高

引导学生对知识、学习体会等方面进行回顾与小结。