电工学-电路分析基础-电阻电路习题课

a 2
b
五、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中
电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
此电路节数n=4，支路数b=6，独立回路数l=b-n+1=3
回路法：(1) 3个回路如 图所示(以网孔为回路 )，为顺利列写每个回 路的电压方程需考虑 电流源两端的电压， 设其为us。
节点法：
方法1：设电压源us1
支 路 的 电 流 为 i，
列方程时将此支路 看作电流源支路， 支路导纳为零。
R3
R4
un1 R1
us1 i
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
此时需补充us1与节点
电压关系的方程。
方法2：选电压源us1
支路所接的节点之 一作为参考节点，
则 un1= us1， 此 时
2
I0 a
+
+ 5U1 –
U0 –
– U1 +
b
2
4 4
4
6
6
6
12V
5U1+8I0+U1=U0
U1=2I0 Ri=U0/I0 =20
(c) 戴维南等效电路如图所示：
a
20
I
8
+ 2V
–
b
I=2/(20+8)=1/14=0.0714 A
八、用叠加定理求 Ix . 解：
Ix 5 +
24V –
3 +
+
u1 R1
-
iR3
R4
2u1
R3
+
2i3
-
补充方程
六、 求电流 I。
4
解：用戴维南定理： 3
+ Us
4 - 45V Is 15A 4
3
+
Us
6
- 45V
Is 15A
2
4
a
+ 6
Uoc 2
-
b
I 6.4
a
Ri
+
Uoc
-
b
求开路电压Uoc: 3 + Us
4 - 45V
4 3
4 Is 15A 4
6
+U1 -'
d Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A I3=-2A
+
Ueg - g + 10V -
R=35 2A
e
1 a
b 2
f
1A
1A
4V
3
0.5A
I2
2
2V
I1
I3
c
d
I1, I2不变。
Ueg=4-2-10 =-8V
二、 (1) 以 f 为参考点，求各点电位；
电阻电路习题课
一个方向：参考方向； 二个变换：电阻的Y–变换、电源的等效变换； 三个定律：欧姆定律、KCL、KVL； 四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源； 其 它：电阻的串并联、分压、分流、功率的计算。
熟练掌握方程的列写方法(回路法、节 点法)；
熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、 特勒根、互易等定理的应用；
a
+ Uoc
+'
2
U2' -
-
b
6 +U1 + a
-'' Uoc 2 +U2 ''
-'' - b
Uoc'=U1'+U2' =30-9=21V
Uoc''=U1''+U2 ''
=0+12=12V
Uoc=Uoc’+Uoc'’ =21+12=33V
求内阻Ri ： 4
a
Ri
+
6. 4
Uoc
b
3 6 2
4 求内阻方法
已知 图(a)电路当US=10V时，I1=2A，I2=1A；当US=20V
时，I1=6A，I2=3A。求图(b)电路中ab支路的电流Iab。
I1
I2
a
+
A US
–
–
A 2.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30V
+
b
(a)
(b)
解：
a
a
– 诺顿等效电路
A 30V
Ri
ISC
b
+
b
I1
+
A US
–
I2 (a)
设US=10V单独作用时在两个支路产生的电流分别为 I1'和 I2' ；
6A 4Ix –
+Ix' 5
3 +
24V (电流源开路) –
4Ix '–
Ix 5
+ '' (电压源短路)
3 +
6A 4Ix'' –
24V电压源单独作用
6A电流源单独作用
5IX+3IX+4IX=24 IX=2A 5IX+3(IX+6)+4IX=0 IX=0.5A
IX=IX+IX=2-0.5=1.5A
I
I0
a
+
U0
b
1. 直接用串并联 2. 加压求流或加流求压 3. 开路电压、短路电流
Ri=2+1.6=3.6 I=33/(3.6+6.4)=3.3A
七 、用戴维南定理求 I。
+
–
5U1
4
6
6
8
1A
6
12V
I – U1 +
2
a
+
–
5U1
4
6
6
1A
6
12V
b
– U1 +
2
a (a) 求开路电压Uoc +
–
–
Us2
+
–
Rx
解： 用戴维南等效电路
Ri
+ Uoc
–
a Rx
b
求开路电压Uoc： R3
U1
+
–
+
+
Us1 R1 U1
R2
–
–
Us2
+
–
+
+
U2
Uoc
–
–
加压求流计算内阻Ri：
R3
+
U1 –
+
R1 U1
R2
–
I0
+ U0
–
则
Ri
+ Uoc
–
a Rx
b
此时最大功率为
时Rx上获得最大功率。
十一、图示方框为线性含独立源(不含受控源)的电阻网络。
4 4
-42V 4
4 4
4 4 4 I
2 +42V 2 2
2 2
I 4
2 +42V
4
42V
42V
四、 (1) 求Rab、 Rac 。 c
2 2
a
a c
2 2
a
a
4 4
4 3 4
4 4
2 b
2
3 b
4. (2) 求 Rab .
a
2
2
1
2
b 4
2
4
4
1
2
4
(a) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1 (b) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
e=Ueb =2V d=Udb =1V
三、 电路如图，求图中电流 I 。
-42V
-42V
解1： 4
4
-42V 4
4 4 4 4 12 12
12 12
4
4 I
4
12 4
12
4 I
6
6
6 4 4
I
2 +42V
2 +42V 2
2 I
2
2
+42V
2 4
4
42V
42V
解2：
-42V
4
4 4 4 4
4 4 I 4
A中电源单独作用时在两个支路产生的电流分别为I1''和 I2''。
和
由式(1)、(3) 得
由式(2)、(4) 得
a
a
–
Isc b
A 30V +
2.5 Iab
Ri
Isc
b
I1
I2
+
A US
–
(a)
熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。
一、
+
Ueg - g + 6V -
R=3 2A
e
1 a + Uab - b
2
f
1A + + 0.5A
I2
1A
4V
3 3V 1V 2
2V
I1
- I3 -
c (1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg
； (2) 若R变为5， 问Ueg,
I1, I2如何变化？
Uoc
– b
a +
Uoc'
– b
4
+
6
U1 6
–
2
1A 2
4 6 6
a + U2 –
+ 4
6
6
Uoc 1A
'' 6
12V –
b
2
6 12V
+ 6 U3
–
Uoc' =U1=8V, Uoc''=U2+U3= -4-2=-6V, Uoc=8-6=2V
(b) 求内阻Ri a 加压求流
Ri
+
–
5U1
b
– U1 +
* 注意:独立源可以进行叠加，受控源不叠加。
九、
I1 R i1
+
+
US1
u1
–
–
线性 电阻 网络
i2
I2
+
+
u2
US2
–
–
条件1：
条件2：
解：
I1 R i1
+
+
US1
u1
–
–
线性 电阻 网络
i2
I2
+
+
u2
US2
–
–
根据特勒根定理: 则:
所求电流为:
十、
R3
U1
+
–
+
+
Us1 R1 U1
R2
(2) 以 b 为参考点，再求各点电位。
a
10
b
-
4
8V
1 1A1V 1
10V
c
2
1 2V
2A 1A
d
+ +
-5V
-
e
2
(1) a=Uaf=10V b=Ubf=-8+2=-6V
c=Ucf =2V
f
(2) a=Uab=16V f=Ufb=6V
c=Ucb =8V
d=Udf =-6+1=-5V
可不必再列节点1 的方程。
R3
R4
un1 R1
us1
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
2.
is
R2
+
-
us
+
iR3
R4
u1
i1
-
R1
i2
2u1 i3
R3
+
i4
2i3
-
回路法：(1) 先将受控源看作独立源列写方程； (2) 补充受控源控制量与回路电流关系的方程。
节点法：
is
un1
R2 + us - un2
R3
R4
i2
us
R1
us1 i
1
R2 R5
is
us2
i3
R6
补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
(2) 按图示回路选取
回路电流，则可 使方程列写比较
简 单 。 此 时 i2=is
为已知，不需再 列写此回路的方 程。
R3
R1 us1 i1
R4
i2
R2 R5 us2
is i3 R6
用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。