逻辑门电路及组合逻辑电路讲解
q第13章门电路和组合逻辑电路
在分析过程中,可以合并或简化某些门电路,以简化整个电路的分析过程。
组合逻辑电路的设计
设计步骤
根据实际需求,确定输入和输出变量,使用真值表或逻辑表达式描述逻辑功能, 然后根据逻辑功能选择合适的门电路进行实现。
优化设计
在设计过程中,可以优化门电路的选择和布局,以减小电路的体积和功耗,提高 电路的性能和可靠性。
OR门
当所有输入都为低电平(0)时,输出才为 低电平(0);只要有一个输入为高电平 (1),输出就为高电平(1)。
NAND门
与非门,当所有输入都为高电平时,输出 为低电平;只要有一个输入为低电平,输 出就为高电平。
NOT门
又称非门,输入为高电平时,输出为低电 平;输入为低电平时,输出为高电平。
输入和输出逻辑值
组合逻辑电路的基本概念
组合逻辑电路
真值表
由门电路组成的电路,用于实现逻辑 运算。
表示输入变量与输出变量之间逻辑关 系的表格。
输入变量和输出变量
输入到组合逻辑电路的信号称为输入 变量,从组合逻辑电路输出的信号称 为输出变量。
组合逻辑电路的分析
分析步骤
通过查看电路图,列出输入和输出变量,确定每个门电路的功能,并使用真值 表或逻辑表达式来描述整个电路的逻辑功能。
常用组合逻辑器件的使用
总结词
熟悉常用组合逻辑器件的特性和应用
详细描述
了解常用组合逻辑器件,如编码器、译码器 、数据选择器、比较器等的特性和工作原理 。掌握这些器件的应用场景和使用方法,能
够根据实际需求选择合适的器件。
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感谢您的观看
加法器
总结词
加法器是一种实现二进制加法运算的电 路。
门电路和组合逻辑电路
解
8.1逻辑代数基础知识
二进制整数转换为十六进制数的方法是:将二进制整数从最低 位开始,每四位一组,将每组都转换为一位的十六进制数。 例8-3 写出二进制数10011101010的十六进制表示。 解 因为 0100 1110 1010 ↓ ↓ ↓ 4 E A 所以,(10011101010)2=(4EA)16 ②十六进制整数转换为二进制数 十六进制整数转换为二进制数的方法是:将十六进制整数的每 解 因为 3 B 9 ↓ ↓ ↓
8.1逻辑代数基础知识
第三步:根据题义及上述规定列出函数的真值表如表8-8所示。 一般地说,若输入逻辑变量A、B、C„的取值确定以后,输出 逻辑变量L的值也唯一地确定了,就称L是A、B、C的逻辑函 数,写作: L=f(A,B,C„) 逻辑函数与普通代数中的函数相比较,有两个突出的特点: (1)逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。 (2)函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三 种基本运算决定的。 2.逻辑函数的表示方法 逻辑函数的表示方法主要有三种,它们是真值表、函数表达 式和逻辑图。
8.1.1概述
逻辑代数是一种描述客观事物间逻辑关系的数学方法,它是英 国数学家乔治•布尔创立的,所以又称布尔代数,该函数表达 式中逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个值,即0和1。这 两个值不具有数量大小的意义,仅表示客观事物的两种相反的 状态,如开关的闭合与断开;晶体管的饱和导通与截止;电位 的高与低;真与假等。数字电路在早期又称为开关电路,因为
第八章 门电路和组合逻辑电路
8.1逻辑代数基础知识 8.2基本逻辑门电路 8.3组合逻辑电路的分析与设计 8.4常用组合逻辑器件
8.1逻辑代数基础知识
数字电路是电子电路中的一类,它与模拟电路不同,数字电路 处理的信号是离散变化的脉冲信号,而模拟电路处理的是连续 变化的模拟信号。因为逻辑代数是分析和研究数字逻辑电路的 基本工具,而逻辑门电路是构成数字电路的基本单元,故本章 在介绍了逻辑代数的基础知识后,讲述了逻辑门电路及其构成, 最后介绍了组合逻辑电路的分析和设计方法以及常用的中小规 模组合逻辑器件。
电子课件电子技术基础第六版第六章门电路及组合逻辑电路可编辑全文
逻辑函数除可以用逻辑函数表达式(逻辑表达式)表示以 外,还可以用相应的真值表以及逻辑电路图来表示。真值表 与前述基本逻辑关系的真值表类似,就是将各个变量取真值 (0 和 1)的各种可能组合列写出来,得到对应逻辑函数的真 值(0 或 1)。逻辑电路图(逻辑图)是指由基本逻辑门或复 合逻辑门等逻辑符号及它们之间的连线构成的图形。
TTL 集成“与非”门的外形和引脚排列 a)外形 bOS 集成门电路以绝缘栅场效应管为基本元件组成, MOS 场效应管有 PMOS 和NMOS 两类。CMOS 集成门电路 是由 PMOS 和 NMOS 组 成的互补对称型逻辑门电路。它具 有集成度更高、功耗更低、抗干扰能力更强、扇出系数更大 等优点。
三、其他类型集成门电路
1. 集电极开路与非门(OC 门) 在这种类型的电路内部,输出三极管的集电极是开路的, 故称集电极开路与非门,也称集电极开路门,简称 OC 门。
OC 门 a)逻辑符号 b)外接上拉电阻
74LS01 是一种常用的 OC 门,其外形和引脚排列如图所 示。
74LS01 的外形和引脚排列 a)外形 b)引脚排列
2. 主要参数 TTL 集成“与非”门的主要参数反映了电路的工作速度、抗 干扰能力和驱动能力等。
TTL 集成“与非”门的主要参数
TTL 集成“与非”门具有广泛的用途,利用它可以组成很多 不同逻辑功能的电路,其外形和引脚排列如图所示。如 TTL“ 异或”门就是在 TTL“与非”门的基础上适当地改动和组合而成 的;此外,后面讨论的编码器、译码器、触发器、计数器等 逻辑电路也都可以由它来组成。
第20章门电路和组合逻辑电路电工电子课件第七版
1. “与”逻辑关系
•A •B
•+
•220V
•Y
•-
•逻辑表达式: Y = A • B
•状态表
•A •B •Y
•0 •0 •0 •0 •1 •0 •1 •0 •0 •1 •1 •1
• “与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全 部具备时,该事件才发生。 • 设:开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示,开 关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。
“1”,
• 全“0”出“0”
•逻辑符号:
•A •B •C
•> 1
•Y
•0 •0 •0 •0 •0 •1 •0 •1 •1 •0 •1 •0 •1 •1 •1 •1
•0 •0 •1 •1 •0 •1 •1 •1 •0 •1 •1 •1 •0 •1 •1 •1
第20章门电路和组合逻辑电路电工电 子课件第七版
20.3 TTL门电路
•(三极管—三极管逻辑门电路)
• TTL门电路是双极型集成电路,与分立 元件相比,具有速度快、可靠性高和微型 化等优点,目前分立元件电路已被集成电 路替代。下面介绍集成 “与非”门电路的 工作原理、特性和参数。
第20章门电路和组合逻辑电路电工电 子课件第七版
20.3.1 TTL“与非”门电路
•A •B
•&
•C
•1
•Y•“•A与非•B”
门逻辑状态表
•C •Y
•“与”门
•“非”门 •0 •0 •0 •0
•A •B •C
•&
•Y
•0 •1 •0 •1 •1 •0
•1 •0
•“与非”门
•1 •1
•逻辑表达式:•Y=A B C •1 •1
第6章 门电路与组合逻辑电路
Uo 4 A 3 2 B C
1
0 1
D
2 3
E
Ui
测试电路
23
电压传输特性
1)TTL“与非”门的参数 输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL
Uo 4 A 3 2 1 0 1
输出高电平电压UOH
B C
典型值3.6V, ?2.4V为合格 输出低电平电压UOL
E
2 3
D
电压传输特性
逻辑非(逻辑反)的运算规则为:
4、复合门电路
将与门、或门、非门组合起来,可以构成多种复合门电路。 (1)与非门 由与门和非门构成与非门。
A
B
0 1 0 1
F 1 1 1 0
A B
&
1
F
0 0 1 1
(a) 与非门的构成 A B & (b) 逻辑符号 F
F AB
与非门的逻辑功能可概括为:输入有0,输出为1; 输入全1,输出为0。
(二)、TTL三态门(TS门)
+UCC(+5V) R1 3kΩ A V1 VD E V2 R3 360Ω R5 3kΩ R2 750Ω V3 V4 V5 R4 100Ω A & F EN 符号
F
E
使能端 电路结构 ①E=0时,二极管VD导通,三极管V1基极和V2基极均被钳制在低 电平,因而V2~V5均截止,输出端开路,电路处于高阻状态。 ②E=1时,二极管D截止,三态门的输出状态完全取决于输入信 号A的状态,电路输出与输入的逻辑关系和一般反相器相同,即: F=A,A=0时F=1,为高电平;A=1时F=0,为低电平。 结论:电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态。
忽略iB3,输出端的电位为: uF≈5―0.7―0.7=3.6V 1。
电工学概论之门电路和组合逻辑电路
数字电路按照功能的不同分为两类: 组合逻辑电路;时序逻辑电路。
第 13 章 门电路和组合逻辑电路
第 14 章 触发器和时序逻辑电路
第13章 门电路和组合逻辑电路
数字电路按照功能的不同分为两类:组合逻辑电路; 时序逻辑电路。
组合逻辑电路的特点:只由逻辑门电路组成,它的输 出变量状态完全由当时的输入变量的组合状态来决定,而 与电路的原来状态无关,它不具有记忆功能。
第13章 门电路和组合逻辑电路
13.1 基本门电路及其组合
13.1.1 逻辑门电路的基本概念 门电路:实现各种逻辑关系的电路。
分析逻辑电路时只用两种 相反的工作状态,并用 1 或 0 表示。如开关接通用 1 表示, 开关断开用 0 表示。灯亮可用 1 表示,灯灭可用 0 表示。
正逻辑系统:高电位用 1 表示,低电位用 0 表示。
已知组合逻辑电路图,确定它们的逻辑功能。 分析步骤: (1)根据逻辑图,写出逻辑函数表达式 (2)对逻辑函数表达式化简或变换 (3)根据最简表达式列出状态表
(4)由状态表确定逻辑电路的功能
第13章 门电路和组合逻辑电路
[例 2] 分析下图逻辑电路的功能。
& AAB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA B
& AB
&Y
&
B AB
Y AABB AB AAB B AB
Ai Bi
Si 全加器
Ci-1
CI CO Ci 逻辑符号
Ci-1:来自低位的进位 Ci:向高位的进位
A( A B) B( A B) AB AB AB
功能:当 A、B 取值不相同时, 输出为 1,是异或门。
A =1
B
门电路及组合逻辑电路
6
0110 1001 0101 1100
7
0111 1010 0100 1101
8
1000 1011 1100 1110
9
1001 1100 1101 1111
权 8421
2421
5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421
二、复合逻辑运算
1.与非 —— 由与运算 和 非运算组合而 成。
2.或非 —— 由或运算和 非运算组合 而成。
“与非”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
0
0
1
0
1
1
B
1
0
1
1
1
0
& L=A·B
“或非”真值Leabharlann 表 输入输出A
B
L
A
≥1
0
0
1
0
1
0
B
1
0
0
1
1
0
L=A+B
3、与或非门 由与门、或门和非门构成与或非门。
逻辑与(逻辑乘)的运算规则为:
+VCC ( +5V)
L=AB
R
D1
3kΩ
000 010 100 111 A
L
D2
与门的输入端可以有多个。下图为一 B
个三输入与门电路的输入信号A、B、
与门电路
C和输出信号F的波形图。
A B C F
2.或运算
A
B
V
L
A
≥1
L=A+B
B
基本逻辑门电路
基本逻辑门电路一、引言逻辑门电路是数字电路中最基本的组成单元,用于实现逻辑运算。
在计算机科学和电子工程领域,逻辑门电路被广泛应用于各种数字系统中,如计算机处理器、存储器、控制单元等。
本文将深入探讨基本逻辑门电路的原理、分类、真值表和应用。
二、逻辑门电路的原理逻辑门电路是由晶体管、二极管等电子元件组成的。
它们能够根据输入信号的逻辑值产生相应的输出信号。
常见的逻辑门电路有与门、或门、非门、异或门等。
1. 与门(AND Gate)与门是最基本的逻辑门之一,它只有在所有输入信号均为高电平时,才会输出高电平信号。
与门的真值表如下:输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 01 0 01 1 12. 或门(OR Gate)或门是另一个常见的逻辑门,它只要有一个输入信号为高电平,就会输出高电平信号。
或门的真值表如下:输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 11 0 11 1 13. 非门(NOT Gate)非门是最简单的逻辑门之一,它只有一个输入信号,并将其取反输出。
非门的真值表如下:输入A 输出Y0 11 04. 异或门(XOR Gate)异或门是一种特殊的逻辑门,它只有在输入信号不相同时,才会输出高电平信号。
异或门的真值表如下:输入A 输入B 输出Y0 0 00 1 11 0 11 1 0三、逻辑门电路的分类根据逻辑门电路的复杂程度和功能,可以将其分为基本逻辑门电路和组合逻辑电路。
1. 基本逻辑门电路基本逻辑门电路是由单个逻辑门构成的简单电路,如与门、或门、非门等。
它们能够实现基本的逻辑运算,如与、或、非等。
2. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由多个逻辑门组合而成的电路,它们能够实现复杂的逻辑运算。
常见的组合逻辑电路有多路选择器、加法器、比较器等。
四、逻辑门电路的真值表逻辑门电路的真值表是描述逻辑门输入输出关系的表格。
通过真值表,我们可以清楚地了解逻辑门在不同输入情况下的输出结果。
五、逻辑门电路的应用逻辑门电路在数字系统中有广泛的应用,下面介绍几个常见的应用场景:1. 计算机处理器计算机处理器是由大量逻辑门电路组成的,它能够完成各种复杂的运算和控制任务。
电子技术第五章 门电路与组合逻辑电路
图5-14 “与非”门电压传输特性(伏)
30
2.主要参数 (1)输出高电平Uoh “与非”门输出端晶体管截止时 的输出电压值。 (2)输出低电平Uol 在额定负载下,“与非”门输入 端全部为高电平时的输出电压值。 (3)开门电平Uon 在额定负载下使“与非”门输出低 电平的最小输入电压值。 (4)关门电平Uoff 使“与非”门输出端晶体管截止的 最大输入电压值。
27
1.电压传输特性 “与非”门的输入与输出电压的关系,称为它的电 压传输特性,或叫电压转移特性。将“与非”门的其他 输入端接高电位,将其中一个输入端的电位从零开始逐 渐上升时,测出它的输出与输入电压,就可得它的电压 传输特性,TTL“与非”门典型的传输特性如图5-14。
28
图5-13 CT74LS20“与非” 门 管脚排列
20
1.“与非”门 将“与门”和“非门”级联或用半导体将“与门” 和“非门”电路集成在同一芯片上就得到“与非”门。 它的逻辑符号如图5-10(b)所示。它的逻辑式由图5-10(a) 知 2.“或非”门 将“或门”和“非门”级联或用半导体将“或门” 和“非门”电路集成在同一芯片上就得到“或非”门。 它的逻辑符号如图5-11(b)所示。它的逻辑式由图5-11(a) 知
2
图5-1 实际脉冲波形
3
图5-2 矩形脉冲波
4
二、逻辑状态的数字表示 事物中有很多对立的两种状态,电气中也是如此, 例如开关的闭合和断开,灯光的亮和灭,脉冲信号的有 和无,等等,都只有两种状态。通常用“1”和“0”来模 拟两种对立状态,称为逻辑“1”和逻辑“0”。例如,灯 亮为“1”,灯灭为“0”,有脉冲为“1”,无脉冲为“0”。
26
五、“与非”门的特性与主要参数 现代电子技术广泛使用各种类型的集成门电路。如 国产TTL门电路有CT54/7400,CT54/74H00, CT54/74S00, CT54/74LS00 系列和非饱和型数字逻辑 门(简称ECL),国产ECL门有CE10K,CE1600, CE8500,CE11C00,CE100K系列及CMOS门国产有 CC4000、CC14000,CC74HC××系列等。现以 CT74LS20为例简介如下:它是四输入“与非”门电路。 其外部为扁平形状,有14个管脚引线分列在两旁,如图 5-13所示。集成门电路类型较多,内部电路也不尽相同, 但它们实现的逻辑关系是一样的,对其内部电路就不再 介绍,使用时着重了解它们的电压传输特性及主要参数。
门电路和组合逻辑电路
第9章门电路和组合逻辑电路数字电路一般可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路的特点是输出逻辑状态完全由当前输入状态决定。
门电路是组合逻辑电路的基本逻辑本章除介绍门电路外,将对组合逻辑电路的分析和设计方法,译码器、编码器、多路选择器等常用集成电路予以介绍。
9.1分立元件门电路在数字电路中,所谓“门”就是指实现基本逻辑关系的电路。
最基本的逻辑门是与门、或门和非门。
用基本的门电路可以构成复杂的逻辑电路,完成任何逻辑运算功能,这些逻辑电路是构成计算机及其他数字系统的重要基础。
逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成,这种门称为分立元件门。
9.1.1基本逻辑门电路1.与门实现与逻辑运算的电路称为与门,如图9-1(a)所示。
图9-1(b)所示为与门的逻辑符号。
与门的状态真值表见表9-1。
表9-1与门的真值表2.或门实现或逻辑运算的电路称为或门,如图9-2(a)所示。
图9-2(b)所示为或门的逻辑符号。
或门的状态真值表见表9-2。
表9-2或门的真值表3.非门实现非逻辑运算的电路称为非门,如图9-3(a)所示。
图9-3(b)所示为非门的逻辑符号。
图9-3三极管非门电路和逻辑符号9.1.2复合逻辑门将与、或、非三种基本逻辑门适当组合可形成几种基本的复合逻辑门,实现这些逻辑关系的集成电路是最基本的逻辑元件。
常见的复合门有:1.与非门与非门电路相当于一个与门和一个非门的组合,可完成以下逻辑表达式的运算其特点是:仅当所有的输入端是高电平时,输出端才是低电平;只要输入端有低电平,输出必为高电平。
或以“有0出1,全1出0”助记。
与非门用图9-4(a)所示的逻辑符号表示。
2.或非门或非门电路相当于一个或门和一个非门的组合,可完成以下逻辑表达式的运算其特点是:仅当所有的输入端是低电平时,输出端才是高电平。
只要输入端有高电平,输出必为低电平。
或以“有1出0,全0出1”助记。
或非门用图9-4(b)所示的逻辑符号表示。
门电路与组合逻辑电路
(2-2)
在电子电路中,用高、低电平分别表示逻辑1和 0两种逻辑状态。 正逻辑:高电平表示 “1”,低电平表示“0” 负逻辑:高电平表示“0”,低电平表示“1”
在本书中,采用的是正逻辑。
(2-3)
获得高低电平的基本原理:
+UCC
开关S打开,Vo=+UCC,输 出高电平;
R 输 Vo 出 信 号 S
共有2个逻辑状态
+12V +3V 嵌位二极管 D
YA
1 A
R1
A
R2
Y
Y
晶体管非门
“非”门图形符号
(2-21)
与非门电路
全“1”出 “0” 有“0”出 “1”
Y AB
+12V +12V +3V R1 R2
A B
D1
D2
D
Y1
Y
A B
&
Y
二极管“与” 门
晶体管“非” 门
“与非”门图形 符号
“与非” 门
二极管或门
(2-18)
5.3.2 二极管或门电路
共有22个逻辑状态
A B D1 D2 Y
Y AB
A B
≥1
Y
-12V
二极管或门
“或”门图形符号
(2-19)
5.3.3 三极管非门电路
共有2个逻辑状态
+12V +3V 嵌位二极管 D
YA
R1
A
R2
Y
A 1 0
Y 0 1
晶体管非门
(2-20)
5.3.3 三极管非门电路
(2-14)
§5.3 最简单的与、或、非门电路
在电子电路中,逻辑门电路是由半导体二极管 或三极管实现的,在逻辑门电路中,有分立元 件电路,也有集成门电路。
06逻辑门电路和组合逻辑电路详解
2n个状态组合
例如:设计一个三人表决电路, 当多数人赞同,表决结果有效。
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
2.2 逻辑表达式
例如:由三人表决电路的逻辑状 态表,可列出对应的逻辑表达式
ABCF 0000
若取F 1列 则F ABC ABC ABC ABC
三态输出与非门电路的一个重要应用: 可以实现用一根导线轮流传送几个不同的数据。
A1 B1
& F1
E1 1 EN
A2 B2 E2 0
& F2 EN 高阻
A3 B3 E3 0
& F3 EN 高阻
母线 总线
三态输出与非门电路的一个重要应用: 可以实现用一根导线轮流传送几个不同的数据。
A1 B1 E1 0
T2、T5 R3
R5
截止
(2)当使能端E为高电平时,VF=?
+5V
R1 D
R2
R4
T1
T3
A B E
VE=5V
反 T2 向
截
止 R3
T4
F 与TTL与非门电
路一样,输出状
T5 态决定于输入端
R5
A、B 的状态,
实现与非逻辑关
系。
三态输出与非门 的逻辑状态表 真值表
EABF 0 高阻 1001 1011 1101 1110
+5V 与逻辑0V表达式3V:F=0AVB 3V 0V 0V
DA R
A
F
3V 3V 3V 与逻辑符号:
ABF
DB B
A0 &0 0
B0
1 F0
100
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻辑电路)
3) 扇出系数:
TTL门电路的主要参数
扇出系数— 输出端允许驱动的门电路的最大数目
一般,8<= N <=10。
&
≥1 &
&
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻 辑电路)
3rew
演讲完毕,谢谢听讲!
再见,see you again
2020/11/27
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻 辑电路)
方 格。
法
N个输入变量
种组合。
卡诺图
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻 辑电路)
20.3 集成门电路
TTL (Transistor-Transistor Logic
集 成 门
双极型
Integrated Circuit , TTL) ECL
电
PMOS
路 MOS型(Metal-Oxide-
NMOS
Semiconductor,MOS) CMOS
电子技术第10讲(逻辑门 电路组合逻辑电路)
2020/11/27
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻 辑电路)
逻辑函数的表示法
逻辑电路图:
A
1
&
≥1 Y
B
1
&
四 逻辑代数式(逻辑表达式,逻辑函数式)
种
Y=AB +
表 真值表将:逻辑函A数B输入变量取值的不同组合与所对
示 应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表
电子技术第10讲(逻辑门电路组合逻 辑电路)
与非门表示符号
A B&Y C
A
B
&
Y
门电路及组合逻辑电路
由元器件老化、温度变化等引起的时好时坏的故障。
瞬态故障
由电磁干扰、静电放电等引起的短暂性故障。
故障诊断方法和技术
直观检查法
通过直接观察电路元器 件、连接线等是否异常
来判断故障。
逻辑笔测试法
利用逻辑笔测试电路各 点的逻辑状态,通过对
比分析找出故障。
替换法
用好的元器件替换怀疑 有问题的元器件,观察
寄存器传输控制电路设计
寄存器选择电路设计
根据控制信号选择相应的寄存器进行数据传输。
数据传输控制电路设计
控制数据的输入、输出以及寄存器之间的数据 传输。
时序控制电路设计
产生时序信号,控制寄存器传输操作的时序关系。
06 故障诊断与可靠性考虑
常见故障类型及原因
永久故障
由元器件损坏、电路连接错误等引起的不可恢复的故障。
门电路及组合逻辑电路
contents
目录
• 门电路基本概念与原理 • 基本门电路分析与设计 • 组合逻辑电路分析方法 • 常见组合逻辑功能模块介绍 • 组合逻辑电路设计实例分析 • 故障诊断与可靠性考虑
01 门电路基本概念与原理
门电路定义及作用
门电路定义
门电路是数字逻辑电路的基本单元,用于实现基本的逻辑运算功能。
定期维护和检测
对电路进行定期维护和检测,及时发现并处 理潜在故障。
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通过求补码的方式实现二进制数的减法运算,同 样需要使用基本逻辑门电路。
乘法器设计
将乘法运算转换为加法和移位操作,通过组合逻 辑电路实现乘法功能。
比较器设计
等于比较器
比较两个输入信号是否相等,输出相应的电平信号。
门电路和组合逻辑
除法器设计
通过比较被除数和除数的大小 ,逐步减去除数并计数,实现
除法运算。
代码转换电路设计
二进制与BCD码转换
01
将二进制数转换为BCD码(Binary-Coded Decimal),以便与
十进制数进行转换。
BCD码与七段数码管驱动电路
译码器(Decoder)
功能
将二进制代码转换为相应 的输出信号。
类型
包括2-4译码器、3-8译码 器等,可根据需要选择不 同规格的译码器。
应用
用于实现数据分配、地址译码 等操作,如计算机内存地址译 码、多路选择器控制等。
数据选择器/分配器(Mux/Demux)
功能
数据选择器(Mux)从多个输入 信号中选择一个输出,数据分配 器(Demux)将一个输入信号
应用
用于实现信号的检测、判 断和控制,如ADC中的电 压比较、控制系统中的信 号比较等。
Part
05
复杂组合逻辑电路设计实例分 析
算术运算电路设计
加法器设计
通过全加器实现二进制数的加 法运算,可级联扩展为多位加
法器。
减法器设计
利用补码表示法实现减法运算 ,同样可通过级联方式实现多 位减法。
乘法器设计
符号表示
传输门通常用一个箭头表 示数据传输方向,控制信 号用C表示,数据信号用 D表示。
工作原理
当控制信号C为高电平时 ,传输门导通,数据信号 D可以从输入端传输到输 出端;当控制信号C为低 电平时,传输门关断,数 据信号D无法传输。
应用场景
传输门在数字电路中具有 广泛的应用,如用于实现 多路选择器、多路分配器 等组合逻辑电路。
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A 0 1
F 1 0
有0出1 有1出0
1
F
A F
非门
非门的波形为:
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
(二)复合逻辑运算及其复合门
用两个以上基本运算构成的逻辑运算。包括与非、或非、与或非、异 或和同或运算。和三个基本运算一样,它们都有集成门电路与之对应。 真值表(除与或非运算外)
F 1 0 0 1
两个变量取相同值时,输出为1;取不同值时,输出为0
同或逻辑
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
例8-13 分析图8-33所示电路的逻辑功能。
ABC A ABC B ABC C
解 ① 写出逻辑表达式并化简
ABC B ABC A ABC C
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路
• 本章的主要内容:
1)基本逻辑运算及逻辑门电路 2)逻辑代数的基本运算法则、公理、定理,逻辑关 系式的化简 3)组合逻辑电路的分析及设计 4)加法器、编码器、译码器逻辑功能分析 重点:逻辑关系式的化简及组合逻辑电路的分析和 设计
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
F ABC BD BD F A C D BD BD
CD AB 00
BD
01 1 5 13 1 1 3 7 15 11
11 2 1 1 6 14 10
10
00 01 11 10
0 4 12 8
1
1
1
ACD
AB C
1
9
1
BD
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
二、逻辑运算及逻辑门 (一)基本逻辑运算与逻辑函数
三种基本运算是:与、或、非(反)。 它们都有集成门电路与之对应,与门、 或门和非门。 1.“与”逻辑及“与门”
用 1 表示开关接通, 0 表示开关的断 开;1表示灯亮,可得如下真值表: 只有输入全为1 时,输出才为1
同或的逻辑式
两个变量取相同值时,输出为0;取不同值时,输出为1
Y=A B + A B
与或非逻辑
两个变量取相同值时,输出为1;取不同值时,输出为0
Y= AB + CD
逻辑符号:
A与B等于1 ,或者C与D等于1 ,F等于0。
A B C D
& ≥1
F
三态与非门 实际用中有时需要将两个和多个与非门的输出端接在同一线上,需要 一种输出端除0和1两种状态外的第三种状态,即开路状态。
一、逻辑代数及逻辑函数 逻辑代数的产生: 1849年英国数学家乔治布尔(George Boole)首先提出,用来描述 客观事务逻辑关系的数学方法 ——称为布尔代数。后来被广泛 用于开关电路和数字逻辑电路的分析与设计所以也称为开关代 数或逻辑代数。 逻辑代数中用字母A、B、C、…等表示变量——逻辑变量,每 个逻辑变量的取值只有两种可能 ——0 和1 。它们也是逻辑代 数中仅有的两个常数。 0 和1只表示两种不同的逻辑状态,不 表示数量大小。 …等表示反变量。 A、B、C、…等表示原变量, A、B、C、 可用F表示电路的输出。 逻辑函数可表示为 F f A, B, C, A, B, C,
二、组合电路的设计
组合电路设计与组合电路分析过程相反,它是根据给定的逻 辑功能要求,设计能实现该功能的最简单的电路。其设计步 骤如下:
① 根据给定设计问题的逻辑关系或逻辑要求,列出真值表;
② 根据真值表写出逻辑表达式; ③ 化简或变换逻辑表达式; ④ 根据最简的逻辑表达式画出相应的逻辑电路图。
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
④根据真值表和逻辑表达式,确定该电路的功能。
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
例8-12 分析如图所示电路的逻辑功能。
AB
AB A B
B
AB
A
解 ① 写出逻辑表达式并化简
F AB A B AB A B
② 列写逻辑真值表 ③ 逻辑功能分析
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
AB BC
4.添项法
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
(二)应用卡诺图化简逻辑函数
1.卡诺图
卡诺图:与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图,每一小方格填 入一个最小项。 最小项为满足下列条件的“与”项。 1)各项都含有所有输入变量,每个变量是它的一个因子。 2)各项中每个因子以原变量(A,B,C,· · · )的形式或以反变量 A, B, C, 的形式出现一次。 如三变量的全部最小项为 A B C, A BC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC n个变量有2n个组合,最小项有2n个,卡诺图 相应有2n个小方格。
由门电路组成的逻辑电路称为组合逻辑电路,简称组合电 路。其特点是在任意时刻,电路的输出状态仅取决于该时刻各 输入状态的组合,而与电路的原状态无关。组合电路是一种无 记忆功能的逻辑电路。 一、组合电路的分析 组合电路的分析是根据给出的逻辑电路,从输入端开始逐 级推导出输出端的逻辑函数表达式,并依据该表达式,列出真 值表,从而确定该组合电路的逻辑功能。其分析步骤如下: ① 由逻辑图写出各门电路输出端的逻辑表达式; ②化简和变换各逻辑表达式; ③列写逻辑真值表;
AC
1
11 10 2
1
1 A
1
3
1
1 4
5
7
AC
6
1
F A C AC
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
例8-11 化简 F A B C D ABC D ABCD AB C D ABCD ABCD ABCD A BCD ABCD 0,4,13,8,7 ,15,5,2,10
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
2.或运算、或逻辑、或门
真值表
输入有一个为1 时,输出就为1
逻辑关系:决定事件的诸条件中,只 要有任意一个满足,事件就会发生。 这就是或逻辑。 或逻辑的逻辑表达式为: F=A +B 可用逻辑或门实现这种运算,或门的逻辑符号为:
A B
A 0 0 1 1
&
A B C
1
&
1
≥1
② 由真值表写出逻辑表达式:
F ABC ABC ABC ABC
③ 化简该逻辑表达式。
可见上述逻辑表达式已经是最简的。
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
④ 画出逻辑电路图。如果输入只给出原变量,对所用器件没有要求, 则可画出如图所示的逻辑电路。
F ABC ABC ABC ABC
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
三、逻辑代数运算法则
1.基本运算法则
0· A=0 A· A=A 0+A=A A+A=A AA
2.交换律
1· A=A
AA 0
证:(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC =A+A(B+C)+BC =A[1+(B+C)]+BC =A+BC
逻辑关系:决定事件的 全部条件都满足时,事 件才发生。这就是与逻 辑。
B 或 F=AB 与逻辑的逻辑表达式为: F=A · 用集成逻辑门电路实现与逻辑关系,即为逻辑门,与门的逻辑逻辑符号为:
A B
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 0 0 0 1
有0出0 全1出1
&
F
与门
A B F
门电路的逻辑关系可以用波形图表示。
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
例8-6 化简 F A A B AB F AB B A B AB AB A B AB
FAB
A
B
0 0 1
B
1
例8-8 应用卡诺图化简 F A BC ABC ABC ABC BC A 0 0 00 1 1 01
逻辑变量
A B 0 0 1 1 0 1 0 1
互为非 逻辑关系
与非逻辑 或非逻辑 异或逻辑
AB 1 1 1 0 A+B 1 0 0 0
A B
同或逻辑
A B 1 0 0 1
A 0 1 1 0
B
逻辑门符号:
=1 F
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
异或的逻辑式
Y=AB+AB
1.并项法
利用公式 A A 1 、AB AB A 可将两项并为一项。 F ABC AB ABC ABC C AB AB AB B
F AB ABCDE F AB 利用公式A+AB=A,将AB项消去。 利用公式 A AB A B ,可消去多余因子。 F AB AC BC AB A BC AB ABC AB C
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
2.应用卡诺图化简逻辑函数
应用卡诺图化简逻辑函数时,先将逻辑式中的最小项分别用1填入相应的小 方格内。如果逻辑式中的最小项不全,则填写0或空着不填。如果逻辑式不 是由最小项构成,一般应先化为最小项。 化简方法: 1)将取值为1的相邻小方格圈在一起,相邻小方格包括最上行与最下行及最 左列与最右列同列或同行两端的两个小方格,称为逻辑相邻。 2)圈的个数应最少,圈内小方格个数应尽可能多。每圈一个新圈时,必须包 含至少一个未被圈过的取值为1的小方格;每一个取值为1的小方格可被圈 多次,但不能遗漏。 3)按着循环码排列变量取值时,相邻小方格中最小项之间只有一个变量取值 不同。相邻的两项可合并为一项,消去一个因子;相邻的四项可合并为一 项,消去两个因子;依此类推,相邻的2n项可合并为一项,消去n个因子。 4)将合并的结果相加,即为所求的最简“与或”式。