专题05 探究决定电阻大小的因素(解析版)

专题5：探究决定电阻大小的因素
“探究决定电阻大小的因素”实验是电阻一节的重要内容，通过实验能正确的理解电阻是导体本身的一种性质，决定电阻大小的几个因素，为学习后面的电学内容打下坚实的基础。

因此，在中考中也是常考的热点。

主要考查电路的连接、电路故障、电流表的读数、实验数据分析和处理，实验结论等内容。

1、原理：在电压不变的情况下，通过电流变化（或灯泡亮度的变化）来判断电阻的变化。

2、实验电路和电路图：
3、实验方法：
（1）转换法：实验时通过电流表的示数或小灯泡的亮度反映导体电阻的大小；
（2）控制变量法：
①在探究电阻的大小与材料的关系时，保持电阻的长度、横截面积大小不变；
②在探究电阻的大小与电阻的长度关系时，保持电阻的材料和横截面积大小不变；
③在探究电阻的大小与电阻的横截面积关系时，保持电阻的材料和长度大小不变。

4、实验设计及记录表格：
把电阻丝A、B、C、D分别接入M 、N 两点间，读取电流表的示数或观察灯泡的亮度来判断电阻的大小。

5.进行实验，将数据入表格中，并得出结论：： （1）比较A 和B:导体的电阻跟导体的材料有关。

（2）比较B 和D ：同种材料，横截面积相同的导体，长度越长，电阻越大。

（3）比较B 和C ：同种材料，长度相同的导体，横截面越大，电阻越小。

结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小不仅与材料有关，还与其长度和横截面积有关，还与导体的温度有关。

用公式表示是：S
L
R ρ
=，L 表示长度，S 表示横截面积，ρ表示导体的电阻率（1m 长、1mm 2的导线在室温时的电阻值），与材料有关。

6.交流讨论：
（1）电阻的大小是通过电流表示数的大小（或灯泡的亮度）来反映的，这里采用的是转化法。

（2）串联一个灯泡的作用：一是保护电路，二是通过灯泡的亮度来反映电阻的大小。

（3）只串联灯泡，不串联电流表，虽然也能通过灯泡的亮度判断电阻的大小，但当电路中电阻变化不大时，只凭灯泡的亮暗不易区分。

（4）温度对导体电阻大小是有的影响的，绝大多数导体电阻随温度升高而增大。

（5）导体对折后接入电路无法得出导体的横截面积越大，电阻越小的结论，原因是没有控制到导体长度不变。

（6）公式S L R ρ
=与I
U
R =的区别： S L R ρ
=是电阻的决定式，电阻的大小决定于材料（ρ）、长度（L ）和横截面积（S ），而I
U R = 只是计算电阻的计算式，即通过U 和I 可以计算电阻的大小，但不能决定电阻大小，电阻的大小与电压（U ）、电流（I ）无关。

一、中考题型分析
中考中，“探究决定电阻大小的因素”实验是常常以实验题形式出现，也会出现选择、填空题。

考查中主要考查决定电阻大小的因素变化时对电阻的影响，实验则侧重考查实验探究过程，纵观历年考试，“探究决定电阻大小的因素”所占分值一般在2分—5分左右。

二、典例精析
★考点一：探究决定电阻大小的因素
◆典例一：(2019·绥化)在“探究影响电阻大小的因素”的实验中，某实验小组同学利用如图所示的电路分别对
“导体电阻跟它的材料、长度、横截面积有关”的猜想进行实验验证。

实验中使用4根电阻丝，其规格、材料如表所示。

（1）实验中通过观察__来比较电阻的大小，此过程用到的研究方法是__ __。

（2）分别将C、D两根电阻丝接入电路，可初步探究出的结论是__ __。

（3）分别将__ __(填编号)两根合金丝接入电路，可初步探究出的结论是导体的材料、长度相同时，横截面积越小，电阻越大。

【答案】（1）电流表的示数大小转换法（2）导体的材料、横截面积相同时，长度越长，电阻越大（3）B、C。

【解析】（1）将编号为A、B、C、D的四根电阻丝分别接入电路，通过观察电流表示数大小来比较导体电阻的大小，这种研究方法是转换法；
（2）C、D两根电阻，材料和横截面积相同，长度不同，接入电路，电阻丝长度长度，电流小，说明电阻大，所以可初步探究出的结论是：导体的材料、横截面积相同时，长度越长，电阻越大；
（3）要探究导体的材料、长度相同时，电阻大小与横截面积的关系，应选横截面积不同的电阻丝，所以应分别将B、C两根合金丝接入电路。

【考点】决定电阻大小的因素。

◆典例二：（2019·内江）某同学为了探究“电阻丝的电阻R与长度L、横截面积S和材料的关系”，进行了如下实验操作：
（1）如图甲所示，是取一段新的电阻丝紧密绕制，用刻度尺测量出它的直径示意图。

由此可知，电阻丝的直径为_____mm，从而计算出电阻丝的横截面积S。

（2）在实验中，先保持电阻丝的横截面积S和材料不变，探究电阻丝的电阻R与长度L的关系，这种方法叫做_____ 法(选填“等效替代”或“控制变量” )。

（3）为了探究电阻丝的电阻R与L的关系，实验室备有以下实验器材：
A．电源E(电压U＝1.5V ) B．电流表A1(量程0～100mA )
C．电流表A2( 量程0～0.6A ) D．电阻箱R0(阻值0～999.9Ω)
E．待测电阻丝R（阻值约为10Ω）F．开关一个，导线若干
（4）为了提高实验的精确程度，在实验中电流表应选的是_____（选填器材前的字母代号）。

（5）把电阻丝拉直后，将其两端固定在刻度尺的接线柱a和b上，在电阻丝上夹一个金属夹P，移动金属夹P的位置，就可改变接入电路中金属丝的长度L，把这些实验器材按乙图的电路连接起来。

闭合开关S 前，电阻箱的阻值应调整到_____Ω。

（6）闭合开关S后，将电阻箱调到适当位置不动，多次改变金属夹P的位置，得到多组I、L的数据。

根据实验测量数据在坐标平面内，以电流的倒数1/I为纵坐标、电阻丝的长度L为横坐标，得出图象如图丙所示，根据实验图象说明，横截面积S相同的同种材料的电阻丝，接入长度L越长，电流I越小，电阻R_____。

(7)该电阻丝1cm长度的阻值为_____Ω。

【答案】（1）0.8 （2）控制变量（4）B （5）999.9 （6）越大（7）0.3。

【解析】（1）由图可以数出电阻丝紧密绕了20圈，从刻度尺上读出20圈电阻丝的长度是1.60cm，所以电
阻丝的直径为：
1.60
0.080.8
20
L cm
d cm mm
n
====；
（2）决定电阻大小的因素有材料、长度、横截面积，要探究电阻的大小与每一个因素的关系时，要用到控制变量法。

所以在实验中，先保持电阻丝的横截面积S和材料不变，探究电阻丝的电阻R与长度L的关系，这种方法叫做控制变量法；
（4）电源电压为1.5V，当R0接入阻值为0时，电路中的电流最大，最大电流
1.5
0.15
10
U V
I A
R
===
Ω
=150mA，
所以为了提高实验的精确程度，电流表选最量程为100mA 的电流表A 1，即实验中电流表应选的是B ； （5）电阻箱在电路中起到保护电路的作用，所以电阻箱的阻值应调整到阻值最大处，由电阻箱R0（阻值0～999.9Ω）可知，电阻箱的阻值应调整到999.9Ω。

（6）由图象看出，电阻的长度越长，电流的倒数越大，即电流越小，说明电阻越大。

（7）由图乙知，电阻丝和电阻箱是串联的，由图丙知，当电阻丝接入0cm ，就是电阻丝的电阻为零时，电
源电压为1.5V ，电流倒数为10A ﹣
1，所以电流为I '＝0.1A ，则电阻箱的电阻为 1.5'150.1U V
R I A
=
==Ω；当电阻丝接入10cm ，就是电阻丝的电阻为R 时，电源电压为1.5V ，电流倒数为12A ﹣
1，所以电流为1''12
I A =，
则电路总电阻为： 1.5181''12
U V
Rz I A ===Ω，
所以10cm 电阻丝的电阻为：R ＝R z ﹣R '＝18Ω﹣15Ω＝3Ω，在横截面积和材料一定时，导体的电阻跟导体的长度成正比，所以1cm 的电阻丝电阻为：R 1＝10R ＝3Ω
10
＝0.3Ω。

【考点】决定电阻大小的因素。

★考点二：决定电阻大小的因素变化时对电阻的影响
◆典例：（2018·乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R ，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A. 2R
B. R
C. R/2
D. R/4 【答案】D 。

【解析】由于长度与电阻成正比，所以剪成相等的两段后，电阻变为原来的一半，即R/2；再并联，横截面
积变为原来的2倍，由于横截面积与电阻成反比，总电阻变为224
R
R
=，D 正确。

故选D 。

【考点】决定电阻大小的因素。

1、（2019·福建）在相同温度下,关于导体的电阻，下列说法正确的是（ ） A ．铜线的电阻一定比铝线的小
B ．长度相同粗细也相同的铜线和铝线电阻相等
C．长度相同的两根铜线,粗的那根电阻较大
D．粗细相同的两根铜线,长的那根电阻较大
【答案】D
【解析】在研究决定电阻大小的因素的实验中，应用控制变量法。

得出的结论是：同种材料，横截面积相同的导体，长度越长，电阻越大；同种材料，长度相同的导体，横截面越大，电阻越小；电阻的大小还与材料有关。

由于没有控制导体长度和粗细相同，所以不能说铜导线的电阻一定比铝导线的电阻大，A错误；长度相同，粗细也相同的铜线、铝线，材料不同，电阻不相等，B错误；导线的材料和长度相同的两根铜线，粗的那根电阻较小，C错误；导线的材料和横截面积相同，长的那根电阻较大，D正确。

故选D。

【考点】决定电阻大小的因素。

2、（2019·台湾）导体甲、乙、丙分別连接成三个电装置，如图所示。

三个导体均由相同的材质组成，导体甲的长度为Lcm，截面积为Acm2；导体乙的长度为2Lcm，截面积为Acm2；导体丙的长度为Lcm，截面积为2Acm2。

若电路中连线及安培计的电阻、电池內电阻忽略不计，导体甲、乙、丙所连接的电路装置中，流经三导体的电流值分別为I甲、I乙、I丙，其大小关系为（）
A．I甲＞I乙＞I丙B．I乙＞I甲＞I丙C．I丙＞I甲＞I乙D．I丙＞I乙＞I甲
【答案】C。

【解析】决定电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，在材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比，在材料和长度一定时，导体的电阻与横截面积成反比，即长度越小，横截面积越大，电阻越小。

由图知道，导体甲和丙长度相同，丙的横截面积是甲的2倍，所以R甲＞R丙，导体甲和乙的横截面积相同，
乙的长度是甲的2倍，所以R乙＞R甲，故R乙＞R甲＞R丙，由
U
I
R
可知，在电源电压相同时，I丙＞I甲＞I
乙，故C正确。

【考点】决定电阻大小的因素。

3、将一根金属导线均匀拉长后，其电阻（）
A．变大B．变小C．不变D．无法判断
【答案】A。

【解析】导体电阻大小跟导体的长度、横截面积和材料有关，在材料一定时，长度越长，横截面积越小，电阻越大；一根导线拉长后，导体的材料不变，拉长后长度变长，横断面积变小，电阻变大。

【考点】决定电阻大小的因素。

4、要使一根镍铬合金线接入电路的电阻变大，可采用的方法是（）
A．增大导线两端的电压B．减小导线中的电流
C．将导线拉长后接入电路D．将导线对折后接入电路
【答案】C。

【解析】导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，A、B错误；将这根导线拉长，长度变长、横截面积变小，电阻变大，可以使连入电路的导线电阻变大，C正确；将导线对折后接入电路，长度变小、横截面积变大，导体的电阻变小，D错误。

故选C。

【考点】决定电阻大小的因素。

5、（2019·沈阳）在“探究影响导体电阻大小的因素”的实验中，小明将长度和横截面积均相同，但材料不同的电阻丝A和电阻丝B按照如图所示的方式连接起来。

闭合开关，一段时间后，如果电流通过电阻丝A比电阻丝B产生的热量少，这表明电阻丝____（选填“A”或“B”）的电阻较大，由此可见导体电阻大小与导体的____有关。

（不考虑温度对电阻的影响）
【答案】B 材料。

【解析】由图知，电阻丝A和电阻丝B串联，通过它们的电流相等，时间相等，电阻丝A比电阻丝B产生的热量少，据Q=I2Rt可知，R A<R B,即电阻丝B的电阻较大；因长度和横截面积均相同，但材料不同，由此可见导体电阻大小与导体的材料有关。

【考点】决定电阻大小的因素。

6、（2019·百色）在探究“电阻的大小与哪些因素有关”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，a、b、c是镍铬合金制成的三根导线，a、b长度相同但粗细（横截面积）不同，a、c粗细相同而长短不同，导线d由锰铜合金制成，长短、粗细与导线b相同。

（1）实验中电流表的示数越大，对应的导线电阻越_____；
（2）将导线a接在M、N之间，闭合开关，电流表示数如图乙所示，此时电流为_____A；
（3）依次将导线b、c、d替换导线a接入电路，电流表对应的示数如下表所示：
①选导线a、b比较是为了探究导线电阻的大小与_____的关系；探究导线电阻的大小与材料的关系，应选用的两根导线是_____（填写导线代号）；
②由此可知：导线电阻的大小与材料有关，用相同材料制成的导线长度越_____，横截面积越_____，电阻越大：
（4）若想进一步用“伏安法”测量导线a的电阻，除了如图甲所示的器材外，至少还需要在此电路接入一个_____表和一个变阻器，连好电路后，经多次测量，绘得导线a的U﹣I图象如图丙所示，则其电阻为_____Ω。

【答案】（1）小（2）1.1 （3）①粗细（或横截面积）b、d ②长小（4）电压 1.25。

【解析】（1）实验中通过电流表示数大小反映电阻大小，电流表示数越大，说明导线的电阻越小；
（2）乙图中，电流表的量程为0﹣3A，分度值为0.1A，指针指在第11格处，所以示数为0.1A×11=1.1A；（3）①导线a、b的材料、长度都相同，但粗细（横截面积）不同，b的横截面积较大，是为了探究导线电阻的大小与横截面积的关系，由表格数据可知通过a的电流小于b的电流，所以可以得出在材料、长度相同时，横截面积越大，电阻越小；探究导线电阻的大小与材料的关系，需要控制长度、横截面积都相同，改变材料，故导线b、d符合题意；②由表格数据可得出结论：用相同材料制成的导线长度越长，横截面积越小，电阻越大；
（4）根据
U
R
I
可知，要测量导线a的电阻，需要用电流表测量电流，用电压表测量电压，所以缺少电压
表；由图象中的数据可知：当电压为1.25V时，对应的电流为1.0A，则导线a的电阻为：
1.25 1.251.0U V R I A
=
==Ω。

【考点】决定电阻大小的因素。

7、（2018•湖州）某科学兴趣小组在探究影响导体电阻大小及灯泡亮暗的因素时。

做了如甲图所示的实验：将鳄鱼夹从较长的镍铬合金丝的A 端逐渐滑向B 端时，发现电流表示数逐渐增大，同灯泡逐渐变亮。

乙
（1）通过实验可得出结论：导体的电阻大小与 有关；灯泡的亮暗与通过灯泡的电流大小有关。

（2）小明认为决定灯泡亮暗的因素只是电流大小，请你设计一个实验来否定小明的观点，在乙图的方框内画出电路图。

实验材料：两个不同规恪的灯泡L 1和L 2，电池组、开关S 及导线若干。

（3）接下来，小明又做了如下实验：将整条镍合金丝AB 接入电路，闭合开关，然后用大功率吹风机先对镍铬合金丝吹一段时间热风，再改用冷风档对镍铬合金吹冷风。

在整个过程中观察电流表示数的变化情况，小明所做的这一实验基于的假设是 。

【答案】（1）导体长度 （2）见解析 （3）导体的电阻与温度有关。

【解析】（1）将鳄鱼夹从较长的镍铬合金丝的A 端逐渐滑向B 端时，电阻丝接入电路中的长度变短了，发现电流表示数逐渐增大，同灯泡逐渐变亮，这说明导体的电阻减小了，即电阻大小与导体的长度有关。

（2）实验中，可以将两个不同规恪的灯泡L 1和L 2组成串联电路，此时通过两灯的电流是相同的，然后通过观察灯泡的亮度来验证小明的观点，如下图所示：
（3）用大功率吹风机先对镍铬合金丝吹一段时间热风，再改用冷风档对镍铬合金吹冷风，此时会改变导体的温度，根据电流表示数变化可以得出电阻大小与温度的关系，所以小明所做的这一实验基于的假设是导体的电阻与温度有关。

【考点】决定电阻大小的因素。

8、（2019•黄石）（1）为探究影响电阻大小的因素，甲同学利用同一种合金材料的a 、b 、c 三条电阻丝进行实验，a 、b 长度相同，b 、c 粗细相同，如图1所示。

连接电路，分别接通a 、b 、c ，电流表的三次示数如
图2所示，根据示数可以得出以下结论：
①比较a、b两次电表示数，可以得出电阻大小跟导体有关。

②比较b、c两次电表示数，可以得出电阻大小跟导体有关。

③由实验可以得出：三个电阻丝阻值从大到小关系是。

（2）乙同学利用这套实验器材试图对电热与电阻的关系进行探究：
①考虑到没有计时工具，他用小木棍蘸取等量蜡烛油分别粘放在a、b、c电阻丝的中点处，然后使a、b、c 电阻丝能同时通电发热。

乙同学是想利用来反映电阻丝发热量的大小。

②乙同学选择的电路图如图3所示，采取的是三个电阻丝（选填“串联”或“并联”）的连接方式，请你将未完成的电路连线补充完整。

③接通电路，观察到小木棍掉落的先后顺序是。

结合实验现象和甲同学实验得到的电阻大小关系，乙同学推测出：通电时间相同的情况下，电阻大的电阻丝产生的电热
（选填“多”或“少”），发现该结论与已学的焦耳定律不符。

请你帮助他进行解释：在相同的通电时间内，当时，电阻大的电热就多；当时，电阻大的电热就少。

【答案】（1）①横截面积②长度③Ra＞Rb＞Rc （2）①小木棍掉落的时间②并联作图见解析③c、b、a 少通过电阻的电流相同（串联）；电阻的电压相同（并联）。

【解析】（1）①a、b、c同一种合金材料，a、b长度相同，粗细不相同，a、b两次电表示数不同，比较a、b两次电表示数，Ia＜Ib，可以得出电阻大小跟导体横截面积有关；
②b、c粗细相同，材料相同，长度不同，b、c两次电表示数不同，Ib＜Ic，由此可得，电阻大小跟导体长度有关；
③已知Ia＜Ib＜Ic，由欧姆定律可知，Ra＞Rb＞Rc．由此可以得出：三个电阻丝阻值从大到小关系是Ra＞Rb＞Rc。

（2）①用小木棍蘸取等量蜡烛油分别粘放在a、b、c电阻丝的中点处，然后使a、b、c电阻丝能同时通电发热，吸热多的蜡油先熔化，则小木棍先掉落，因此可利用小木棍掉落的时间来反映电阻丝发热量的大小。

②由图可知，三个电阻丝并联后再与电压表并联接入电路，作图图如下：
③三个电阻丝阻值从大到小关系是Ra＞Rb＞Rc，由
2
U
Q W t
R
==可得，三电阻丝吸热关系Qc＞Qb＞Qa，
所以观察到小木棍掉落的先后顺序是c、b、a。

由乙同学的实验可得出：通电时间相同的情况下，电阻大的电阻丝产生的电热反而少了，是因为电流不同；因此在相同的通电时间内，当通过电阻的电流相同（串联）时，电阻大的电热就多；当电阻的电压相同（并联）时，电阻大的电热就少。

【考点】决定电阻大小的因素。

9、（2019·陕西）物理小组探究导电液体的导电性与接入电路中液体横截面积大小的关系。

他们用长方体水槽、浓度一定的食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。

实验电路连接如图1所示，将电极M、N分别固定在水槽左右两侧底部的中央。

（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移到最（选填“左”或“右”）端。

（2）实验中，通过调节______来保持电极M、N间的电压恒为3V。

控制其他条件不变，通过向水槽中添加食盐水，从而达到改变食盐水的_______的目的，用电流表测出相应的电流值。

食盐水导电性的强弱可以由_______来判断。

实验数据如下表：
（3）依据表格中的数据在图2中描点，做出电流I随横截面积S变化的I－S图像。

（4）分析表格中的数据或图像，可得到初步结论：其他条件不变，横截面积增大时，食盐水的导电性_______。

（5）为验证实验结论是否具有普遍性，应采取的做法是：__ ____。

【答案】（1）右（2）滑动变阻器的滑片横截面积电流表的示数（或电流的大小）（3）作图见解析（4）先增大后不变（5）换不同导电液体，多次实验（或换不同浓度的食盐水，多次实验）。

【解析】（1）在闭合开关前，滑动变阻器接入阻值应最大，滑片P应远离下面的接线柱，即滑到右端，能起到保护电路的作用；
（2）通过调节滑动变阻器滑片改变接入电路的的阻值，从而控制MN两端的电压不变恒为3V；添加盐水后，液体的横截面积增大，所以通过向水槽中添加食盐水，从而达到改变食盐水的横截面积的目的；食盐水的导电性能可以通过电流表的读数判断，电流大，导电性能强，电流小，导电性能弱，即食盐水导电性的强弱可以由电流表的示数（或电流的大小）来判断；
（3）根据表格中的数据在I——S图像中描点，然后用曲线连接，如图：
（4）根据表格中的数据可以看出，当食盐水的横截面积增大时，电流先增大后不变，所以食盐水横截面积增大时，导电性也是先增大后不变；
（5）根据一次实验得出结论具有偶然性，为了验证实验结论是否具有普遍性，可以换不同导电液体，进行多次实验，或换不同浓度的食盐水，进行多次实验。

【考点】决定电阻大小的因素。