船舶阻力练习题
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（1）船长 L；（2）船宽 B；（3）吃水 d；（4）水线面系数 CWP；（5）方形系数 CB；(6) 水线面面积 AW。
1—4 已知某巡逻艇吃水 d＝2．05m，长宽比 L/B＝6.7，宽度吃水比 B/d=2.46，CB＝0.53， 求，排水体积▽。
1—5 某游艇排水体积▽＝25m3，主尺度比为：长宽比 Hale Waihona Puke Baidu/B＝5.0，宽度吃水比 B/d＝2.7， 方形系数 CB＝0.52，求：该艇的主要尺度 L、B 及 d。
（1）梯形法（十等分）求面积，
（2）辛氏法（十等分）求面积；
（3）定积分，并以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差．
1－11 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位为 m）先修正其坐标，然后
用梯形法计算其面积。
z 4
2.24
3 2.00
2 1.60
1 1.20
0
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
（2）用定积分求其面积；
（3）用梯形法（十等分）求面积，
（4）用辛氏法（十等分）求面积；
（5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差．
1－10
设一艘船的某一水线方程为
y
=
±
B 2
1 −
x2
(0.5 L )2
其中；船长 L＝60m，船宽 B＝8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：
7．何谓每厘米吃水吨数 TPC，其公式 TPC = wAW 是如何导出的？它有什么用途？试举例说
100
明． 8. 分别叙述水线面面积曲线 Aw=f(z)和横剖面面积曲线 As=f(x)的特性。 9．排水体积曲线的特性如何？ 10. 分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备浮力的含义是什么？ 11．浮心垂向坐标 ZB 和纵向坐标 XB 如何计算？ 12．何谓邦戎曲线？如何绘制？它有什么用途？ 13．如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积 ∇ 和浮心位置 B（XB、ZB）？ 14．费尔索夫图谱的表达形式如何？有什么用途？试举例说明。 15．叙述符拉索夫曲线的由来及其用途。 如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下的排水体积？和浮心位置 B
复习思考题
1．船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪几种情况（绘出示意图）？表征各 种浮态的参数有哪几个？根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。
2．船舶的重量 W 和重心位置 G(XG、YG、ZG)如何计算？ 3．民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何？军用舰艇的排水量有哪几种？其含 义如何？ 4．按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积 ∇ 和浮心位置 B（XB、YB、ZB） 的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式。同时熟悉表格计算形式。 5．垂向和纵向计算系统通常各应用于哪种浮态？ 6．以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的 数起积分公式。
1—6 某内河驳船的水下体积▽＝4400m3，吃水 d=2.6m，方形系数 CB＝0.815，水线面系 数 CWP＝0.882，求：水线面面积 AW。
1－7 某军舰船长 92.0 m，舰宽 9.1m，吃水 d＝2.9m，中横剖面系数 CM=0.814，方形系 数 CB＝0.468，求：
（1）排水体积▽； （2）中横剖面面积 AW；
（3）纵向棱形系数 CP。
1－8
设曲线方程为
y＝sinx，利用下列各种方法计算
∫π 0
sin
xdx
，将其与算到小数后五位
值的精确解进行比较，并求出相对误差。
（1）梯形法（三坐标）；
（2）辛浦生法（三坐标）；
（3）乞贝雪夫法（三坐标）。
1－9 某水线半宽可用下列方程式 y = 1.53 x 表示，
（1）按比例画出 0 至 30m 一段水线面形状；
复习思考题
1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几 种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变 化较大时，如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦生法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式 和表格计算方法。[5，8，－1］法、[3，10，一 1]法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 X 轴、V 轴的惯性矩的积分公式。并 应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系。并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、 重积分曲线的应用。
z 4
6.00
3 5.16
2 4.10
1 2.25
y
0
y
1－12 某船的水线面曲线在各站号处的半宽值如下表所列（站距为 12m） 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
半宽 yi(m) 0 6.35 8.55 8.67 8.67 8.47 8.67 8.60 7.55 4.18 0 （1）画出该曲线； （2）先修正坐标，然后列表求其面积。
1－2 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径，这个组合体浮 于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：
(1)中模剖面系数 CM；（2）纵向棱形系数 CP；（3）水线面系数 CWP；（4）方形系数 CB。 1—3 某海洋客货轮排水体积▽＝9750m3，主尺度比为：长宽比 L/B=6.7，宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：CM＝0.900，CP＝0.660，CVP＝0.780，试求：
习题
1－1 某海洋客船船长 L＝155m，船宽 B＝18.0m，吃水 d＝7.1m，排水体积▽＝10900m3、 中横剖面面积 AM＝115m2，水线面面积 Aw＝1980m2，试求：
(1)方形系数 CB；（2）纵向棱形系数 CP；（3）水线面系数 CWP；（4）中横剖面系数 CM；（5） 垂向棱形系数 CVP。
1—4 已知某巡逻艇吃水 d＝2．05m，长宽比 L/B＝6.7，宽度吃水比 B/d=2.46，CB＝0.53， 求，排水体积▽。
1—5 某游艇排水体积▽＝25m3，主尺度比为：长宽比 Hale Waihona Puke Baidu/B＝5.0，宽度吃水比 B/d＝2.7， 方形系数 CB＝0.52，求：该艇的主要尺度 L、B 及 d。
（1）梯形法（十等分）求面积，
（2）辛氏法（十等分）求面积；
（3）定积分，并以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差．
1－11 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位为 m）先修正其坐标，然后
用梯形法计算其面积。
z 4
2.24
3 2.00
2 1.60
1 1.20
0
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
（2）用定积分求其面积；
（3）用梯形法（十等分）求面积，
（4）用辛氏法（十等分）求面积；
（5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差．
1－10
设一艘船的某一水线方程为
y
=
±
B 2
1 −
x2
(0.5 L )2
其中；船长 L＝60m，船宽 B＝8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：
7．何谓每厘米吃水吨数 TPC，其公式 TPC = wAW 是如何导出的？它有什么用途？试举例说
100
明． 8. 分别叙述水线面面积曲线 Aw=f(z)和横剖面面积曲线 As=f(x)的特性。 9．排水体积曲线的特性如何？ 10. 分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备浮力的含义是什么？ 11．浮心垂向坐标 ZB 和纵向坐标 XB 如何计算？ 12．何谓邦戎曲线？如何绘制？它有什么用途？ 13．如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积 ∇ 和浮心位置 B（XB、ZB）？ 14．费尔索夫图谱的表达形式如何？有什么用途？试举例说明。 15．叙述符拉索夫曲线的由来及其用途。 如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下的排水体积？和浮心位置 B
复习思考题
1．船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪几种情况（绘出示意图）？表征各 种浮态的参数有哪几个？根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。
2．船舶的重量 W 和重心位置 G(XG、YG、ZG)如何计算？ 3．民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何？军用舰艇的排水量有哪几种？其含 义如何？ 4．按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积 ∇ 和浮心位置 B（XB、YB、ZB） 的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式。同时熟悉表格计算形式。 5．垂向和纵向计算系统通常各应用于哪种浮态？ 6．以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的 数起积分公式。
1—6 某内河驳船的水下体积▽＝4400m3，吃水 d=2.6m，方形系数 CB＝0.815，水线面系 数 CWP＝0.882，求：水线面面积 AW。
1－7 某军舰船长 92.0 m，舰宽 9.1m，吃水 d＝2.9m，中横剖面系数 CM=0.814，方形系 数 CB＝0.468，求：
（1）排水体积▽； （2）中横剖面面积 AW；
（3）纵向棱形系数 CP。
1－8
设曲线方程为
y＝sinx，利用下列各种方法计算
∫π 0
sin
xdx
，将其与算到小数后五位
值的精确解进行比较，并求出相对误差。
（1）梯形法（三坐标）；
（2）辛浦生法（三坐标）；
（3）乞贝雪夫法（三坐标）。
1－9 某水线半宽可用下列方程式 y = 1.53 x 表示，
（1）按比例画出 0 至 30m 一段水线面形状；
复习思考题
1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几 种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变 化较大时，如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦生法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式 和表格计算方法。[5，8，－1］法、[3，10，一 1]法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 X 轴、V 轴的惯性矩的积分公式。并 应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系。并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、 重积分曲线的应用。
z 4
6.00
3 5.16
2 4.10
1 2.25
y
0
y
1－12 某船的水线面曲线在各站号处的半宽值如下表所列（站距为 12m） 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
半宽 yi(m) 0 6.35 8.55 8.67 8.67 8.47 8.67 8.60 7.55 4.18 0 （1）画出该曲线； （2）先修正坐标，然后列表求其面积。
1－2 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径，这个组合体浮 于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：
(1)中模剖面系数 CM；（2）纵向棱形系数 CP；（3）水线面系数 CWP；（4）方形系数 CB。 1—3 某海洋客货轮排水体积▽＝9750m3，主尺度比为：长宽比 L/B=6.7，宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：CM＝0.900，CP＝0.660，CVP＝0.780，试求：
习题
1－1 某海洋客船船长 L＝155m，船宽 B＝18.0m，吃水 d＝7.1m，排水体积▽＝10900m3、 中横剖面面积 AM＝115m2，水线面面积 Aw＝1980m2，试求：
(1)方形系数 CB；（2）纵向棱形系数 CP；（3）水线面系数 CWP；（4）中横剖面系数 CM；（5） 垂向棱形系数 CVP。