北师大版-陕西省榆林育才中学高中选修1学案 1. 1.3全称量词与存在量词

第1章 1.3全称量词与存在量词习题导学案 学习目标

1. 认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

2. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3. 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神． 重点：理解全称量词与存在量词的意义．

难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定．

学习过程

2.已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则 （ ）

A. 00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥

B. 00:,sin 1p x R x ⌝∀∈≥

C. 00:,sin 1p x R x ⌝∃∈>

D. 00:,sin 1p x R x ⌝∀∈>

3．命题“存在00,2

0x x R ∈≤”的否定是 ( ) A.不存在00,20x x R ∈> B.存在00,20x x R ∈≥

C.对任意的00,20x x R ∈≤

D.对任意的00,20x x R ∈>

4．命题：“对任意的32R 10x x x ∈-≤，+”的否定是 ( )

A.不存在32R 10x x x ∈-≤，+

B.存在32R 10x x x ∈-≤，+

C.存在32R 10x x x ∈->，+

D.对任意的32R 10x x x ∈->，+

5.若函数()()2,a f x x x R x

=+∈，则下列结论正确的是 ( ) A. ()a R f x ∀∈，在(0，＋∞)上是增函数B. ()a R f x ∀∈，在(0，＋∞)上是减函数

C. ()a R f x ∃∈，是偶函数

D. ()a R f x ∃∈，是奇函数

6.下列命题中真命题的个数是

( )

①42x R x x ∀∈>，

②若p q ∧是假命题，则p q 、都是假命题

③命题“32240x R x x ∀∈++≤，”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>”

A.0

B.1

C.2

D.3

7.命题：“对任意的3210x R x x ∈-+≤，”的否定是 ( )

A.不存在3210x R x x ∈-+≤，

B.存在3200010x R x x ∈-+≤，

C.存在3200010x R x x ∈-+>，

D.对任意的3210x R x x ∈-+>，

10.有四个关于三角函数的命题： ( ) 1p ：221,sin cos 222x x x R ∃∈+= 2p ：sin()sin sin x y R x y x y ∃∈--，，＝ 3p ：x R ∀∈，1cos 2sin 2

x x -= 4p ：sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中的假命题是 ( )

A. 14 p p ，

B. 24p p ，

C. 13p p ，

D. 23p p ，

11.“32

,x N x x ∀∈>”的否定是__________________________

3、“200,10x R x ∃∈+<”的否定是________________________ 12.若命题“∃0x ∈R ，使得2(1)10x a x +-+<”是真命题，则实数a 的取值范围？