第五章 粉碎过程及设备

利用上式评价一个多仓管磨机的工作好坏，还可利用该方程式说明粉磨 细度对磨机产量的影响，即修正磨机的产量，还可以决定多仓磨机各仓 的合理粉磨细度
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.3 粉碎过程动力学
三、二级粉磨动力学 在粉磨过程中，除了考虑粗颗粒含量外，还需考虑研磨介质 的尺寸分布特性
dQ K 2 AR dt
5.2.2粉碎功耗定律
二、基克（Kick）定律
体积学说，认为粉碎所需功与颗粒的体积或质量成正比
即：
x1 S2 E C lg C K lg x2 S1
' K
是当n=1时，对Lewis式积分所得
基克定律为弹性阶段，适用于粗粉碎
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.2粉碎功耗定律
二、雷廷格尔(Rittinger)定律
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
二、复摆式
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
运动特点： 上端作近似于圆周运动，下端作圆弧运动，中间是由圆周 运动向圆弧运动的过渡，各点运动轨迹不同，运动较为复 杂 动鄂顶部的水平摆幅大于下部的水平摆幅（约为1.5 倍） 上端的垂直摆幅略小于下端； 动鄂的垂直运动幅度大于水平幅度（2~3倍） 动鄂具有明显的上下运动
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.4 粉碎工艺
挤压粉碎：如鄂式破碎机、圆锥破碎机、辊式破碎机
冲击粉碎：如锤式破碎机、反击式破碎机
摩擦剪切粉碎：多用于粉磨设备，如球磨机等
研磨介质的物理性质 研磨介质的填充率 研磨介质的尺寸
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
运动特点： 动鄂上每点均绕6作圆弧运动。 入口的水平位移和垂直位移只有出料口的一半 缺点： 不利于大块物料的夹持和破碎，生产能力低； 由于出料口口径变化大，故卸出物料不均匀 优点： 偏心轴承受力小 物料过粉碎小 物料对鄂板磨损小 故：可做成大、中型，用于坚硬物料
格里菲斯强度理论适用于脆性物质的断裂
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.2粉碎功耗定律
一、Lewis公式 粒径减少所耗能量与粒径的n次方成反比 即
dx dE C L n x
或
dE 1 C L n dx x
是粉碎过程中粒径与功耗关系的通式 但用于表示整个过程的功耗是不确切的
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
（3）生产能力 经验公式
Q K 1 K 2 K 3 qe
q：标准条件下，（指开路破碎容积密度为1.6t/m3的中等硬度物料） 的单位出料口宽度的生产能力[t/(mm· h)]，见表6-6。 e：破碎机出料口宽度，mm
K1：物料易碎性系数，如表6-7
K2：物料容积密度修正系数， K3：进料粒度修正系数，见表6-8
五、田中达夫粉碎定律 认为比表面积增量对功耗增加的比与极限比表面积和瞬时比 表面积的差成正比
dS K S S dE
当S《 S∞时，有：
S S (1 e KE )
相当于Lewis式中n>2时的情况，适用超细粉碎
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.3 粉碎过程动力学
5.3.1 鄂式破碎机
三、性能及应用 鄂式破碎机的优点： 构造简单，管理和维 修方便，工作安全可 靠，适用范围广， 缺点：间歇式工作， 存在空行程，存在非 生产性功耗；工作时 产生巨大的惯性力， 使零件承受很大的载 荷
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
四、工作参数的确定 （1）钳角 鄂式破碎机动鄂与定鄂之间的夹角α称为钳角 钳角的大小可通过物料的受力分析来确定
试验过程参见书58页
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.1格里菲斯强度理论
应力集中
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.1格里菲斯强度理论
固体材料内部的质点实际上并非严格地规则排列，而是存在 着许多微裂纹 当材料受拉时，这些微裂会逐渐扩展，于其尖端产生高度的 应力集中，结果使裂纹进一步扩展，直至材料破坏 对一理想物体，裂纹扩展的条件
能满足生产要求的前提下，应选择粉碎级数较少的简单流 程
5.1 粉碎的基本概念
5.1.4 粉碎产品的粒度特性
5.1 粉碎的基本概念
5.1.5 粉碎流程
开路流程：从粉碎（磨）机中卸出的物料即为产品，不带 检查筛分或选粉设备的粉碎（磨）流程
闭路流程：凡带有检查筛分或选粉设备的粉碎（磨）流程
5.1 粉碎的基本概念
一、零级粉碎动力学
待磨颗粒的减少仅Fra Baidu bibliotek时间有关，而与其它因素无 关
dQ K0 dt
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.3 粉碎过程动力学
二、一级粉碎动力学
一级粉碎动力学认为粉磨速度与物料中不合格粗颗粒含量 （R）成正比，即
积分得
dQ K1 R dt
ln R K 1 t C
介质表面积在一定条件下是常数，故积分后得：
R2 ln K 2 At 2 t 1 R1
研磨介质表面积是一个重要的影响因素，对不同性质和不同大小的物料， 应考虑研磨介质的级配问题
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.4 粉碎工艺
一、粉碎方式
基本的粉碎方式有挤压粉碎、冲击粉碎、摩擦剪切粉碎和劈 裂粉碎
K2
B
1.6
复摆型和综合摆动型较简摆型高20~30%和90~95%
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
（4）功率
对简摆型鄂式破碎机，需要的功率为 N 6.8 L H s n （kW） N 12 L H r n （kW） 对复摆型鄂式破碎机， 电机的功率需在此基础上增加50%，则 简摆式： N M 10.2 L H s n（kW） N M 18L H r n （kW） 复摆式： 确定鄂式破碎机电机功率的经验公式：N M C B L C为系数， 当B＜250mm时，C=1/60 当B=250~900mm时，C=1/100 当B＞900mm时，C=1/120 （kW）
实际粉碎过程中，需了解完成这样的作业所需要的时间， 即粉碎的速度
研究粉碎过程动力学的目的在于了解粉碎过程进行的速度 及影响因素 物料的粉碎速度采用不同粒级的质量随粉碎时间的变化关 系 动力学方程
dQ KA B C dt
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.3 粉碎过程动力学
边界条件：当t=0时，R=R0，则C=lnR0
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.3 粉碎过程动力学
ln R K 1 t ln R0 R K 1t e R0
当
R0
100% 时，上式转变成
R 100e K1t
K 1t m
修正式
R R0e
K 1t m
R 100e
假定动鄂摆动时，钳角值不变，即动鄂作平行摆动
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
最大的出料粒度为(e+s) 故：如图所示，BC以下物料均应卸出 s 每次卸出物料的高度为 h tan 物料在重力作用下做自由落体运动， 1 则 h gt 2 2 为了达到最大的工作效率，则时间t 应为动鄂空转所需的时间t’，即 60 30 t' s ) ( 2n n
5.1 粉碎的基本概念
5.1.3 粉碎级数
为了降低能耗和提高粉碎比，常用二台或多台粉碎机串 联起来进行粉碎，这种粉碎过程被称为多级粉碎，串联的 粉碎机台数为粉碎级数 总粉碎比：原料粒度与最终粉碎产品的粒度之比
i 0 i1 i 2 i 3 i n
已知粉碎机的粉碎比，则可根据总粉碎比要求确定合适的 粉碎级数
第五章 粉碎过程及设备
粉碎的基本概念 材料的粉碎机理及粉碎工艺 破碎机械
粉磨机械 超细粉碎机械
5.1 粉碎的基本概念
5.1.1 粉碎
固体物料在外力作用下克服其内聚力使之破碎的过程,
即为粒度由大变小的过程 粗碎：将物料破碎至100mm左右 破碎 中碎：将物料破碎至30mm左右 细碎：将物料破碎至3mm左右 粗磨：将物料粉磨至0.1mm(100μm)左右
2E 断裂强度σ约为1010Pa a 存在微裂纹的脆性材料而言，实际断裂强度 2 E 当裂纹长度为1μm时，强度为理论强度的1/100 c
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.1格里菲斯强度理论
在实际材料的粉碎过程中，即未发生宏观破坏 时，也会使内部已存在的微裂纹不断长大或生成 新的微裂纹， 这些微裂纹的不断生成和长大，使得材料的粉 碎在一定范围内不断进行
5.1.5 粉碎流程
循环负荷率：粗颗粒回料质量与该级粉碎产品质量之比
选粉效率：检查筛分或选粉设备分选出的合格物料质量 m与进该设备的合格物料总质量M之比
5.1 粉碎的基本概念
5.1.6 Bond粉碎功指数
用于评价物料被粉碎的难易程度，即易碎（磨）性，在一 定条件下，将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度的需要的 比功耗 Bond 粉碎功指数是较为普遍认同的易碎性参数 Bond粉碎功指数越小，则物料的易碎性越好，反之亦然 可参照hardgrove指数
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
有一球形物料被夹在鄂腔中，忽略重力作用，对其作受力分析 P1 P2 cos fP2 sin 0 X方向 Y方向 整理得 即
fP1 fP2 cos P2 sin 0
2 f cos 1 f 2 sin 0 2f tan 1 f 2
四、邦德(Bond)定律
裂纹学说，粉碎功耗与颗粒粒径的平方根成反比 即：
1 1 ' C E CB B x x1 2

S 2 S1

是当n=1.5时，对Lewis式积分所得
邦德定律为开裂及裂纹扩展阶段，故介于两者之间
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.2粉碎功耗定律




又因
故
f tan 2 tan tan tan2 2 1 tan
为使破碎机工作可靠，须使：
2
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
（2）偏心轴转速 偏心轴转一圈，动鄂往复摆动一次，前半圈为破碎物料， 后半圈为卸出物料
破碎机的转速n应满足如下要求：当动鄂后退时，破碎 的物料应在重力作用下全部卸出，而后动鄂立即返回破碎 物料
粉磨
粉碎的目的
细磨：将物料粉磨至60μm左右
超细磨：将物料粉磨至5μm或更小
5.1 粉碎的基本概念
5.1.2 粉碎比
平均粉碎比：物料粉碎前的平均粒径D与粉碎后 的平均粒径d之比
D i d
公称粉碎比：对破碎机，其允许的最大进料口尺 寸与最大出料口尺寸之比 破碎机械的粉碎比为3~100 粉磨机械的粉碎比为500~1000或更大
故： 鄂腔上部有强裂的粉碎作用（挤压充分），粉碎 均匀 具有较好的夹持作用，利于排料，生产能力提高 动鄂的上下运动能有效地翻动物料，使物料粉碎 成立方体块粒 缺点：
物料易过粉碎；产生粉尘，能耗大；
鄂板易磨损 特点： 得到立方块物粒 可粉碎稍粘湿物料 适于制造中、小型
5.3 破碎机械
5.3 破碎机械
5.3.2 圆锥破碎机
一、工作原理及类型 o主要部件为两个截锥体，动锥（内锥）1、定锥（外锥）2 ۩定锥固定在机架上，静置 ۩动锥固定在主轴OO1上，沿中心线OO1转动 ۩动锥中心线OO1与定锥中心线OO’间夹角为β，偏心距为r o存在两种运动 ۩由于动锥沿OO1运动，使动锥与定锥之间距离随动锥的运 动而发生变化，在近定锥处，物料受动锥挤压而粉碎，在远 离动锥处，物料受重力作用而卸料，挤压-卸料连续进行。 ۩动锥在破碎时，还产生摩擦力，使动锥沿相反方向作自转， 从而物料受到剪切作用，粉碎更均匀，动锥表面磨损较均匀
表面积学说，认为粉碎所需功耗与材料新生表面积成正比 即：
1 1 EC x x C R S 2 S1 C R S 1 2
' R
n=2时，对Lewis式积分所得
雷廷格尔定律为形成新表面阶段，适用于细粉碎阶段
5.2 材料的粉碎机理及粉碎工艺
5.2.2粉碎功耗定律
5.3 破碎机械
5.3.1 鄂式破碎机
则：
2h 30 g n
tan n 665 s tan n 470 s
理论值
考虑物料的实际情况，则 经验公式：
进料口宽度B＜1200mm 进料口宽度B＞1200mm B的单位为m
n 160 42 B n 310 145 B
（r/min） （r/min）