计算机图形学 第七章 图形绘制管线
计算机图形学基础教程

7.1.2 曲线曲面的表示形式
曲线曲面的可以采用显式方程、隐函数 方程和参数方程表示。
首先看一下直线的表示形式:已知直线 的起点坐标P1(x1,y1)和终点坐标P2 (x2,y2),直线的显式方程表示为:
px[13]=180;py[13]=0;
px[14]=225;py[14]=71;
px[15]=270;py[15]=100;
px[16]=315;py[16]=71;
px[17]=360;py[17]=0;
}
void CTestView::DrawPoint()//绘制型值点 {
CClientDC dc(this); CPen NewPen,*OldPen; CBrush NewBrush,*OldBrush; NewPen.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(255,255,0)); OldPen=dc.SelectObject(&NewPen); NewBrush.CreateSolidBrush(RGB(0,0,0)); OldBrush=dc.SelectObject(&NewBrush); for(int i=1;i<N;i++) {
图7-1 汽车的曲面
7.1 基本概念
7.1.1 样条曲线曲面 7.1.2 曲线曲面的表示形式 7.1.3 拟合和逼近 7.1.4 连续性条件
7.1.1 样条曲线曲面
在汽车制造厂里,传统上采用样条 绘制曲线的形状。绘图员弯曲样条(如 弹性细木条)通过各型值点,其它地方 自然过渡,然后沿样条画下曲线,即得 到样条曲线(Spline Curve)。
教你快速利用CAD绘制管道单线图

教你快速利用CAD绘制管道单线图教你快速利用CAD绘制管道单线图工业管道安装工程,经常要需要绘制管道单线图,反应施工时的焊口编号、焊口位置和清晰直观的管线三维空间走向,同时也作为竣工资料存档。
但是,专业的管道单线图绘制软件,需要购买注册码,老板不同意购买,就只能辛苦我们的技术员了。
本着普度同行解救于苦难之中,书写经验于您分享,您给的积分就是对我的价值鼓励。
本绘制方法主要是利用CAD2007和天正2014给排水软件的部分快捷的绘图功能绘制管道单线图,从软件安装、注册到基本的操作。
只要是能看懂图纸的、会CAD制图的一天之内都可以学会,除非你是个例外的笨。
一、下面开始以CAD2007为例讲解绘图软件安装与使用步骤:1、打开CAD软件2、安装第一步3、安装第二步4、安装第三步5、安装第四步6、安装第五步7、安装第六步8、安装第七步9、安装第八步:打开桌面图标10、安装第九步:进入CAD激活界面11、安装第十步:打开CAD注册机12、第十一步:生成激活码13、第十二步:输入激活码二、安装天正给排水20141、第一步:安装天正20142、第二步:安装完成后打开桌面图标进入注册对话框3、第三步:打开天正注册机4、第四步:生成注册码5、第五步:注册完成打开桌面天正图标6、第六步:进入绘图界面按“S”或“D”锁定轴向角度300或4507、第七步:绘制管线8、在管线中插入阀门9、利用制作阀门功能生成焊口符号10、在焊缝处插入焊缝符号11、编制、输入焊口编号12、将焊口编号调整到合适的位置和角度13、选择“文字表格“14、选择“递增文字”15选择要递增的焊口序号生成下一个焊口编号:例如“1”16、按空格键生成下一个焊口17、利用管线倒角生成弯头左侧选择管线倒角选择管线并按空格键确定选择弧形倒角并输入需要的数据。
计算机图形学复习题有答案

计算机图形学复习题有答案计算机图形学复习题有答案计算机图形学是一门研究计算机如何生成、处理和显示图像的学科。
它涉及到许多重要的概念和算法,对于计算机科学和相关领域的学生来说,掌握图形学知识是非常重要的。
在学习过程中,做一些复习题是很有帮助的,下面我将为大家提供一些计算机图形学的复习题,并附上答案。
1. 什么是光栅化?答案:光栅化是将连续的几何图形转化为离散的像素点的过程。
在计算机图形学中,光栅化是将3D模型转化为2D图像的关键步骤。
2. 什么是图形管线?答案:图形管线是计算机图形学中的一个概念,它描述了图形渲染的整个过程。
图形管线包括几何处理、光栅化、着色和显示等多个阶段。
3. 什么是三角形剪裁?答案:三角形剪裁是图形管线中的一个重要步骤,用于确定哪些三角形在屏幕上可见,哪些三角形需要被裁剪掉。
它通过与屏幕边界进行比较,判断三角形是否与屏幕相交。
4. 什么是光照模型?答案:光照模型是用于模拟光照效果的数学模型。
它描述了光在物体表面的反射和折射过程,从而确定物体在不同光照条件下的颜色和明暗程度。
5. 什么是纹理映射?答案:纹理映射是将一张图像映射到三维模型表面的过程。
通过纹理映射,可以给模型表面添加细节和真实感,例如给一个球体添加地球的纹理。
6. 什么是反走样?答案:反走样是消除图像锯齿边缘的技术。
在光栅化过程中,由于像素点离散化的特性,会产生锯齿边缘。
反走样通过对像素进行插值和平滑处理,使得边缘更加平滑。
7. 什么是阴影算法?答案:阴影算法是用于计算和渲染物体阴影的算法。
常见的阴影算法包括平面投影阴影、体积阴影和阴影贴图等。
8. 什么是Bezier曲线?答案:Bezier曲线是一种数学曲线,由法国数学家Pierre Bézier发明。
它通过控制点来定义曲线的形状,具有平滑和灵活的特性,在计算机图形学中被广泛应用。
9. 什么是光线追踪?答案:光线追踪是一种逆向的渲染技术,它通过模拟光线从相机出发,与场景中的物体相交,计算出光线与物体的交点和颜色,从而生成逼真的图像。
使用CAD进行管道设计的实用指南

使用CAD进行管道设计的实用指南管道设计是工程领域中一个常见且重要的任务。
而随着计算机辅助设计(CAD)技术的发展和应用,使用CAD软件进行管道设计已经成为一种常见的选择。
在本文中,我们将提供一些使用CAD进行管道设计的实用指南和技巧。
首先,我们需要选择合适的CAD软件。
市面上有许多CAD软件可供选择,如AutoCAD、SolidWorks等。
根据自己的需求和熟悉程度,选择适合自己的软件。
接下来,我们将重点介绍AutoCAD软件的管道设计技巧。
1. 熟悉AutoCAD界面和基本工具。
在开始管道设计之前,首先需要熟悉AutoCAD软件的界面和基本工具。
了解如何绘制线段、矩形、圆形以及如何选择、移动、旋转图形等基本操作是非常重要的。
2. 创建管道的基础几何形状。
在进行管道设计时,我们需要先创建一些基础的几何形状,如直线、圆形和矩形。
通过使用AutoCAD的绘图工具,我们可以轻松创建这些形状,并将其按照实际情况进行调整和组合。
3. 使用图层管理工具进行管道分层。
图层管理是管道设计中一个非常重要的步骤。
通过将管道的不同部分分别放置在不同的图层中,我们可以方便地对其进行编辑和管理。
例如,我们可以将管道的外壳、内部管道和支架等分别放置在不同的图层中,以方便日后对其进行修改。
4. 使用CAD预定义的管道构件。
AutoCAD提供了许多预定义的管道构件符号和工具,如弯头、法兰、阀门等。
这些预定义的构件可以简化管道设计的过程,可以直接拖放到绘图中,从而减少绘图的时间,并确保设计的准确性。
5. 使用3D建模功能创建立体管道。
在一些复杂的管道设计中,我们可能需要创建立体管道,以更好地展示设计的空间布局。
AutoCAD提供了强大的3D建模工具,可以帮助我们创建和编辑立体管道。
通过使用3D建模工具,我们可以更直观地理解管道的布局,并进行精确的尺寸和角度调整。
6. 使用CAD的分析工具进行管道模拟和优化。
在设计过程中,我们可能需要对管道进行一些分析和优化。
如何用CAD绘制管线图

如何用CAD绘制管线图图纸设置 1坐标及起始标高的设置1。
1当程序打开一张新图纸时,将自动弹出一个初始设置对话框,在此对话框中,除了程序版权的声明以外,还有三个参数的设置:即两个X、Y坐标轴与水平向右矢量线的两个夹角,和图形初始管段起点处的标高(初始标高)。
一般来说:1.2两个坐标轴与水平线的夹角可用程序默认的设置,均为30°。
1。
3初始标高则根据实际将要绘制的管道的具体情况而定。
程序默认值为0。
此初始标高值,将在以后的管道绘制中,作为程序自动计算标高值的依据。
2辅助线2.1辅助线是指程序在用户绘制正向管段时辅助显示其方向、长度的方向辅助线和长度辅助线。
2.2方向辅助线:程序根据初始对话框中所设置的坐标轴方向,和当前用户光标所在的位置,自动判别用户所画管段方向的一根方向皮筋线。
该皮筋线将决定所画管段的方向。
2.3长度辅助线:程序根据当前用户光标所在的位置,与起点的连线所画的长度皮筋线.该皮筋线将决定所画管段的长度(象素长度)。
3图幅大小的设置3。
1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的页面设置任务按钮,即可出现页面设置对话框,选取一种并确定即可.3。
2本程序目前支持A3、A4两种图幅。
3。
3当图幅设置被改动后,图纸中的图框将自动随之调整。
3。
4在打印图纸前,请检查打印机的图纸设置是否与图幅的大小相配。
3.5图幅大小的调整,只是为了适应管道图形的大小,无论是A3或A4纸,在打印图纸时,都应将打印机设置中的纸张设为横放。
而在打印各种报告时,无论当时图幅如何设置,都应将打印机设置中的纸张设为A4,且为竖放。
4图形线宽的设置4.1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的线宽设置任务按钮,即可出现线宽设置对话框,在此对话框中,可对主线管、支线管、管件、阀门等对象的图形线宽分别进行设置,设置后确定即可.4。
2如果所画对象的线型也要进行设置的话,则其线宽应设置为1,否则其线型设置将无效.5图形线型的设置5.1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的线型设置任务按钮,即可出现线型设置对话框,在此对话框中,可对主线管、支线管的绘制线型进行选择.5。
CAD制图:管道单线图绘制讲义

• (4)颜色的单独设定和线形的单独设定 • 一些单独属性的实体也可以在某一层上, 但是可以拥有独立的颜色和线形 • 操作方式:在命令行上而不是在层设置中 运行”color”和”linetype”命令
• 2、图框的绘制或插入 • 3、标题栏、明细栏的绘制或插入 • 由于每个单位都有相对固定的格式及尺寸, 可以事先将所有图号的图框及标题栏、明 细栏画好,或写成二次开发的程序代码保 存
• 2、世界坐标系 • A、直角坐标 • 坐标图标的设置:视图显示UCS图标
• B、极坐标 • 方向: 从原点沿射线方向、从x轴逆时针 方向旋转为正
• 3、绝对坐标与相对坐标 • A、绝对坐标 • 绝对坐标是指点的坐标值的大小是相对于 原点(0,0)的 • B、相对坐标 • 相对坐标是指点的坐标值的大小是相对于 前面点的
• • • • •
五、三维视图 1、标准视点 (1)打开标准视点 视图 工具栏 视图按钮 Auto CAD 在世界坐标系中提供了十种标准 视点
• (2)主要视点坐标的方向 • 俯视图: • x的正方向向右,y的正方向向上, z的正方向向前,其“视点”相当 于(0,0,1 ) • 主视图 • x的正方向向右,y的正方向向后, z的正方向向上,其“视点”相当 于(0,-1,0)
• 练习1、 • 用命令组文件画出下图:
• 练习2、 • 在上图的基础上画出下图:
• 练习3、 • 画一个圆,圆心在50,50,半径为20 • 将此圆移动到圆心在100,100处。
解: Circle 50,50 20 Move 50,70 50,50 100,100
• • • • •
三、三维模拟-轴测图的坐标及 视图面 1、轴测图 轴测图是将物体连同其直角坐标系, 沿不平行于任一坐标平面的方向 用平行投影法将其投影到一个单一平 面上 得到的图形, 实质上是一个看起来象三维图的二维 图。
如何能用CAD绘制管线图

淘1 如何用CAD绘制管线图图纸设置 1坐标及起始标高的设置1.1当程序打开一张新图纸时,将自动弹出一个初始设置对话框,在此对话框中,除了程序版权的声明以外,还有三个参数的设置:即两个X、Y坐标轴与水平向右矢量线的两个夹角,和图形初始管段起点处的标高(初始标高)。
一般来说:1.2两个坐标轴与水平线的夹角可用程序默认的设置,均为30°。
1.3初始标高则根据实际将要绘制的管道的具体情况而定。
程序默认值为0。
此初始标高值,将在以后的管道绘制中,作为程序自动计算标高值的依据。
2辅助线2.1辅助线是指程序在用户绘制正向管段时辅助显示其方向、长度的方向辅助线和长度辅助线。
2.2方向辅助线:程序根据初始对话框中所设置的坐标轴方向,和当前用户光标所在的位置,自动判别用户所画管段方向的一根方向皮筋线。
该皮筋线将决定所画管段的方向。
2.3长度辅助线:程序根据当前用户光标所在的位置,与起点的连线所画的长度皮筋线。
该皮筋线将决定所画管段的长度(象素长度)。
3图幅大小的设置3.1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的页面设置任务按钮,即可出现页面设置对话框,选取一种并确定即可。
3.2本程序目前支持A3、A4两种图幅。
3.3当图幅设置被改动后,图纸中的图框将自动随之调整。
3.4在打印图纸前,请检查打印机的图纸设置是否与图幅的大小相配。
3.5图幅大小的调整,只是为了适应管道图形的大小,无论是A3或A4纸,在打印图纸时,都应将打印机设置中的纸张设为横放。
3.6而在打印各种报告时,无论当时图幅如何设置,都应将打印机设置中的纸张设为A4,且为竖放。
4图形线宽的设置4.1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的线宽设置任务按钮,即可出现线宽设置对话框,在此对话框中,可对主线管、支线管、管件、阀门等对象的图形线宽分别进行设置,设置后确定即可。
4.2如果所画对象的线型也要进行设置的话,则其线宽应设置为1,否则其线型设置将无效.5图形线型的设置5.1在程序运行界面的上部任务条中,点取相应的线型设置任务按钮,即可出现线型设置对话框,在此对话框中,可对主线管、支线管的绘制线型进行选择。
c++管线概念

c++管线概念
在C++中,通常我们谈论“管线”时,更多地涉及到计算机图形学或并行计算的上下文,而不是操作系统或文件输入输出的概念。
以下是C++中与管线相关的一些概念:
1.图形渲染管线(GraphicsRenderingPipeline):
-在计算机图形学中,渲染管线是指一系列阶段,通过这些阶段将3D场景转化为2D图像的过程。
包括顶点着色器、图元装配、几何着色器、光栅化、片元着色器等阶段。
2.C++中的管线编程(PipelineProgramming):
-指的是使用C++编写代码,利用流水线式的处理方式来提高程序执行效率。
这通常包括了使用多线程、并行计算等技术,以加速程序运行。
3.管道和流(PipesandStreams):
-在C++中,管道(pipes)和流(streams)是用于处理输入和输出的概念。
流是处理输入输出的抽象,而管道是将一个流连接到另一个流的方法,使得数据能够从一个流传输到另一个流。
4.流式输入输出(StreamInput/Output):
-C++中的流(stream)是一种用于输入和输出的抽象。
流的概念使得可以通过相似的方式处理控制台输入、文件输入和其他设备的输入。
这种抽象化的思想使得程序更加通用和可移植。
请注意,具体的概念和用法可能会因上下文而异。
计算机图形学(C语言)教案

计算机图形学(C语言)教案第一章:计算机图形学概述1.1 课程介绍计算机图形学的定义和发展历程C语言在计算机图形学中的应用1.2 图形系统的基本概念图形系统的硬件和软件组成坐标系统和图形坐标变换1.3 图形处理基本算法图形算法的分类常见图形算法介绍第二章:C语言图形库简介2.1 OpenGL库介绍OpenGL的概念和发展历程OpenGL的基本组成和功能2.2 GLUT库介绍GLUT的概念和功能GLUT的基本API和使用方法2.3 C语言图形库的选择和配置选择适合的图形库图形库的配置和集成第三章:图形绘制基础3.1 图形绘制基本概念图形绘制原理图形绘制流程3.2 基本图形的绘制点、线、圆的绘制方法字符和图像的显示3.3 颜色和光照处理颜色模型和颜色转换光照模型和光照计算第四章:图形变换和模型视图4.1 图形变换坐标变换和矩阵运算几何变换和图像变换4.2 模型视图视图变换和投影相机控制和视角设置4.3 三维图形绘制三维图形的建模和绘制方法曲面和体的绘制技巧第五章:动画和交互技术5.1 动画基础动画的概念和分类动画的实现方法和算法5.2 关键帧动画关键帧动画的原理和实现动画插值和优化技术5.3 交互技术用户输入和事件处理鼠标和键盘交互设计第六章:图形算法6.1 填充算法扫描线填充算法原理种子填充算法原理6.2 裁剪算法裁剪的概念和分类凸多边形裁剪算法6.3 图像分割算法图像分割的概念和应用阈值分割算法和区域生长算法第七章:图像处理基础7.1 图像处理基本概念数字图像的表示和存储图像处理的基本操作7.2 图像增强图像增强的目的和方法直方图均衡化和对比度增强7.3 图像滤波滤波器的设计和分类线性滤波和非线性滤波第八章:OpenGL高级功能8.1 纹理映射纹理映射的概念和原理纹理坐标和纹理映射过程8.2 光照模型光照模型的概念和分类Phong光照模型和Blinn-Phong光照模型8.3 阴影技术阴影的类型和方法软阴影和硬阴影的实现第九章:图形编程实践9.1 绘制一个简单的三角形设置窗口和初始化OpenGL绘制一个三角形的基本步骤9.2 实现一个简单的动画动画的原理和实现方法绘制一个旋转的立方体动画9.3 开发一个简单的图形应用程序图形应用程序的开发流程设计一个简单的3D场景第十章:项目实践10.1 项目选择和规划选择适合的项目主题制定项目开发计划10.2 项目开发和实现按计划进行项目开发解决项目开发过程中遇到的问题10.3 项目测试和优化测试项目的功能和性能对项目进行优化和改进第十一章:图形硬件和性能优化11.1 图形处理器(GPU)GPU的工作原理和架构GPU编程模型和API11.2 图形性能优化渲染管线和性能瓶颈优化技巧和策略11.3 实时图形渲染实时图形渲染的挑战实时渲染技术和算法第十二章:计算机动画12.1 动画原理和技术关键帧动画和补间动画骨骼动画和蒙皮动画12.2 动画编辑和播放动画编辑器的实现动画播放器和交互控制12.3 物理动画和效果粒子系统和不规则动画流体动力学和模拟动画第十三章:虚拟现实和增强现实13.1 虚拟现实技术VR系统的原理和设备VR应用程序开发和实践13.2 增强现实技术AR系统的原理和设备AR应用程序开发和实践13.3 混合现实和交互混合现实的概念和应用虚拟物体与现实世界的交互第十四章:图形学综合案例分析14.1 图形学应用案例游戏开发和图形学的关系图形学在其他领域的应用案例14.2 图形学项目的挑战和解决方案项目开发过程中的常见问题解决方案和最佳实践14.3 图形学未来趋势和展望图形学的发展方向图形学在未来的应用前景第十五章:课程总结和考试15.1 课程回顾本门课程的主要内容和知识点学生的学习成果和收获15.2 考试内容和策略考试的形式和要求考试的准备和复习策略15.3 课程反馈和改进学生对课程的评价和建议课程的改进方向和计划重点和难点解析第一章:重点:计算机图形学的定义和发展历程,C语言在计算机图形学中的应用。
AutoCAD绘制化工工艺图纸第7章 管道布置图绘制

⑵设置比例和图纸大小
此处只作举例说明,所以选用ISOA3(420.00mm×297.00mm)图纸。 ⑶绘制图框
命令: _rectang 指定第一个角点或 [倒角(C)/标高(E)/圆角(F)/ 厚度(T)/宽度(W)]: 40,10 (P0点坐标) 指定另一个角点或 [尺寸(D)]: d 指定矩形的长度 <332.0000>: 332 指定矩形的宽度 <238.0000>: 238 指定另一个角点或 [尺寸(D)]:
整理课件
管道布置图绘制的标准和规范
⑴一般规定 ①管道布置图要表示出所有管道、管件、阀门、仪表和管架等的安装位 置,管道与设备、厂房的关系。安装单位根据管道布置图进行管道安装。 ②管道布置图应包括以下内容: a.厂房、建构筑物外形,标注建构筑物标高及厂房方位: b.全部设备的布置外形,标注设备位号及设备名称; c.操作平台的位置及标高; d.当管道平面布置图表示不清楚时,应绘制必要的剖视图; e.表示所有管道、管件及仪表的位置、尺寸和管道的标高、管架位置及管架 编号等; f.标高均以±0.000为基准,单位为m,其它尺寸(如管段长度、管道间距) 以mm为单位,只注数字,不注单位。管道公称通经以mm表示。如采用英制单位时 应加注英寸符号如:2’、3/4”。 g.在平面布置图的右上角应绘制一个与设备布置图设计方向一致的方向标。
点击此处察看图7-6某车间管道布置示意图
整理课件
设置图层、比例及图框
⑴设置图层 本图中共设计11个图层,其中0图层是不能重命名的图层,故实际使用 的是10个图层。本图层设置中除阀门、仪表和管件和设备主结构线的线宽 为0.3mm和管道线的线宽为0.6mm以外,其余均为0.13mm,以符合化工制 图中对线宽的要求。各图层的具体内容见图7-7。
计算机图形学中管线架构的流程和作用

计算机图形学中管线架构的流程和作用下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成,希望大家下载以后,能够帮助大家解决实际的问题。
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计算机图形学中的渲染管线

计算机图形学中的渲染管线计算机图形学是一门研究如何使用计算机来生成、处理和展示图像的学科。
在计算机图形学中,渲染是一个重要的概念。
渲染是将三维模型转化为二维图像的过程。
图形学中的渲染管线是一系列的步骤,用于将三维世界的几何形状、质地、颜色转化为最终的二维图像。
本文将深入探讨计算机图形学中的渲染管线。
几何阶段图形学中的渲染管线可以分为几何阶段和光栅化阶段。
几何阶段是将三维模型转换成二维形状和位置的阶段。
在几何阶段中,处理器会对几何图形进行变换、照明计算以及裁剪。
变换在渲染管线的变换阶段中,三维场景中的对象应用变换矩阵以确定其在二维屏幕上的位置。
在计算机图形学中,变换可以包括平移、旋转和缩放等操作。
照明计算将照明计算应用于场景中的所有几何对象,并确定它们在屏幕上的颜色。
计算机图形学中使用的模型通常有一个或多个灯光源,在图形对象上产生高亮和阴影区域,以产生更真实的效果。
裁剪裁剪是在计算机图形学中常用的技术之一。
在渲染管线中,裁剪的主要目的是针对视锥体的物体进行裁剪,去除不显示的部分,提高渲染效率。
对于物体较少、角度固定、不需要真实场景的虚拟现实应用中可以省略.光栅化阶段在几何阶段后,还需要进行光栅化阶段。
光栅化是将图形对象转化为像素的过程。
在这个阶段,计算机图形学将在每个像素位置执行颜色计算,确认最终的屏幕颜色。
在光栅化阶段,渲染管线将有效地记录屏幕空间中每个像素的位置和颜色。
三角形网格化在渲染管线的三角形网格化阶段中,计算机图形学将所有几何对象分解为三角形。
三角形是计算机图形学中的主要图形类型。
因为它们可以用线段轻松描述,并且可以在屏幕上轻松呈现。
在计算机图形学中,处理器可以将其他几何对象分解为三角形,从而使材质贴图和其他高级渲染技术易于执行。
像素处理像素处理是渲染管线最后一个重要的阶段。
在这个阶段中,计算机图形学将在屏幕空间的每个像素位置计算适当颜色。
这种计算过程通常包括多项式光照计算和其他相关技术,以增强图像的真实感。
了解计算机图形学中的几何变换与渲染管线

了解计算机图形学中的几何变换与渲染管线计算机图形学是研究计算机在模拟和处理图像、几何形状和可视化的学科,而其中的几何变换与渲染管线是图形学中非常重要的两个概念。
几何变换是指将物体在三维场景中进行平移、旋转、缩放等操作,而渲染管线是将几何形状转化为图像的过程。
本文将详细介绍计算机图形学中的几何变换与渲染管线。
一、几何变换在计算机图形学中,几何变换是指通过对物体进行坐标变换来改变其位置、方向和大小。
几何变换有三种基本类型:平移、旋转和缩放。
1. 平移平移是指将物体沿着指定的方向移动一定的距离。
在二维坐标系中,平移可以通过将物体的每个顶点坐标分别加上平移向量来实现。
例如,将一个正方形沿着x轴平移5个单位,则需要将每个顶点的x坐标加上5。
在三维坐标系中,平移的原理与二维类似,只是需要将三个坐标轴上的值进行相应的改变。
2. 旋转旋转是指将物体绕某一点或某一轴旋转一定的角度。
在二维坐标系中,可以通过改变物体的每个顶点坐标来实现旋转。
例如,绕原点旋转一个正方形,可以将每个顶点的坐标(x, y)变换为(x*cosθ - y*sinθ,x*sinθ + y*cosθ),其中θ为旋转的角度。
在三维坐标系中,旋转的原理也类似,只是需要考虑到三个坐标轴上的变换。
3. 缩放缩放是指改变物体在空间中的大小。
在二维坐标系中,可以通过将物体的每个顶点坐标分别乘以缩放因子来实现。
例如,将一个正方形在x轴方向上缩放为原来的2倍,则需要将每个顶点的x坐标乘以2。
在三维坐标系中,缩放的原理与二维类似,只是需要考虑到三个坐标轴上的变换。
二、渲染管线渲染管线是将几何形状转化为图像的过程。
它由一系列的阶段组成,每个阶段都有特定的功能。
常见的渲染管线包括顶点处理、几何处理、光栅化和像素处理等阶段。
1. 顶点处理顶点处理阶段是将输入的顶点数据进行处理和变换的过程。
在这个阶段中,可以对顶点进行坐标变换、法线计算、纹理坐标变换等操作。
常见的顶点处理操作包括平移、旋转、缩放、法线变换等。
图形绘制管线

图形绘制管线(the Graphics Rendering pipeline)
作用:给定虚拟相机,三维物体,光源,照明模式以及纹理等条件下,如何生成或绘制一幅二维图像。
物体在图像中的位置由形状,相机位置,及其环境特性决定,而视觉外观受材料、属性、光源、纹理、光照模型决定。
绘制管线包含:应用程序阶段,几何阶段,光栅阶段
20ms 1/20ms=50HZ
应用程序阶段通过软件实现,包括碰撞检测、加速算法、动画等。
末端输出点,线,矩形
应用程序阶段检查其他信息源,如鼠标,键盘输入,
几何阶段
模型和视点变换:模型坐标系。
世界坐标系
视点变换
光照和颜色
投影
正投影(平行投影)透视投影,将视体变为单位立方体
裁剪
屏幕映射
光栅阶段:给像素配色,点转化为颜色,与纹理坐标相结合
颜色缓冲器Z缓冲器
对于通明色的处理,在所有非透明色绘制之后,而且需要按照从后到前的顺序
Trangle setup:为扫描转换做准备,计算斜率
Trangle Traversal:扫描转换,决定哪些像素在三角形内
Pixel Shading :计算颜色
Merging:合并,颜色缓冲,Z缓冲
总结:
应用程序阶段:数据准备,用户交互,动画,相机设置
几何阶段:模型到观察空间,计算定点光照,投影变换到一个单位立方体,舍弃立方体之外的图元,光栅阶段:着色。
计算机图形学-渲染管线

计算机图形学-渲染管线渲染管线⼀、流⽔线的概念流⽔线最终⽬的:⽣成或渲染⼀张⼆维纹理,输⼊是⼀个虚拟像机,光源,Shader,纹理等。
硬盘 –>> RAM –>> 显存CPU发指令从硬盘到RAM内存,GPU将要显⽰的缓存发到显存⼆、GPU渲染管线渲染管线功能:决定在给定虚拟相机、三维物体、光源、照明模式,以及纹理等诸多条件的情况下⽣成或绘制⼀幅⼆维图像过程。
流⽔线三个概念阶段:应⽤阶段、⼏何阶段、光栅化阶段1、应⽤阶段:将需要在屏幕上显⽰出来的⼏何体,也就是绘制图元,⽐如点、线、矩形等输⼊到绘制管线的下⼀个阶段。
输出图元的顶点数据、摄像机位置、光照纹理等参数。
将数据加载到显存中:(硬盘–>内存RAM –>显存–> VRAM)设置渲染状态:使⽤哪个着⾊器、光源属性、材质等调⽤DrawCall:⼀个命令,CPU调⽤GPU的命令,⼀个DrawCall指向需要渲染的图元列表2、⼏何阶段:需要将顶点数据最终进⾏屏幕映射,输出屏幕空间⼆维顶点坐标,顶点对应的深度值,颜⾊等相关信息。
将各个图元从模型坐标系转换到世界坐标系中,也就是模型变换根据光照纹理等计算顶点材质的光照着⾊效果根据摄像机位置、取景进⾏观察变换和裁剪进⾏屏幕映射,也就是把三维模型转换到屏幕坐标系3、光栅化阶段:输⼊是经过变换和投影后的顶点、颜⾊以及纹理坐标,⼯作是给每个像素正确配⾊,以便绘制整幅图形。
由于输⼊的是三形顶点,所以需要根据三⾓形表⾯的差异,逐个遍历三⾓形计算各个像素的颜⾊值。
之后根据其可见性等进⾏合并得到最后的输出。
三、⼏何阶段顶点着⾊器:(可编程)模型变换(模型空间到世界空间)、视图变换(世界空间到观察空间)、逐顶点光照着⾊⼏何、曲⾯细分着⾊器:(可编程)顶点增删,曲⾯细分,增加点使曲⾯更光滑裁剪:(可配置)规范化投影变换(观察空间到规范化观察空间)、裁剪屏幕映射:(固定)(规范化观察空间到屏幕坐标系)四、光栅化阶段三⾓形设置:(固定)将顶点设置成三⾓形三⾓形遍历:(固定)遍历三⾓形,通过顶点的深度插值得到深度,得到三⾓形的每⼀个⽚元,⽚元是状态的集合,⽤来计算每个像素的最终颜⾊。
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7.2.4 投影
① 目的:是将三维空间中的物体显示到二维平面。有两 种投影方式:平行投影(正投影)和透视投影。
左边为正(或平行)投影,右边为透视投影
7.2.4 投影
② 视景体:即可见空间范围。只有在视景体中的物 体才可能出现在屏幕上。 ③ 平行投影:平行投影的视景体是一个长方体盒。 其变换矩阵为:
7.2.5 裁减
当一个图元完全位于一个视体内部的时候,那么它可以直接进入 下一个阶段;当一个图元完全位于视体之外时,不需要绘制,不用进 入下一个阶段。但需要对哪些部分位于视体之内的图元进行裁减处理, 被裁减图元将包含新的顶点。 投影变换之后的图元只需要针对规范立方体进行裁减,这使裁减 算法大大简化。有些系统还允许用户在此基础之上,自定义数个裁减 平面。
深度位面又称为Z缓冲器,它为每个象素存贮着一个z值,这个z 值是从相机到最近图元之间的距离。
当将一个图元绘制为相应的象素时,需要计算象素位置处图元 的z值并与同一象素Z缓冲器内容进行比较。如果新得到的z值远远小 于Z缓冲器中的z值,那么说明即将绘制的图元与相机的距离比原来 距离相机较近的图元还要近。这样,象素的z值和颜色就由当前图元 对应的z值和颜色进行更新。如果计算出来的z值远远大于Z缓冲器中 的z值,那么颜色缓冲器和Z缓冲器就不变。
7.2 几何阶段
几何阶段主要负责大部分多边形和顶点 操作,执行的是计算量非常高的任务,可以 将这个阶段进一步划分为几个功能阶段。
模型和 视点变换 光照和 着色
投影
裁减
屏幕映射
7.2.1几个坐标系和齐次坐标
模型坐标系:每个物体(模型)可以有自己的坐标系,这个坐标 系称为模型坐标。它是在建模时确定的。 世界坐标系:为了确定物体在场景中的比例、位置和朝向,需要 为场景中的物体建立一个公共的坐标系,这个坐标 系称为世界坐标系。 视点坐标系:固定在观察者的双眼正中,X轴的方向向右、Y轴的 方向向上、Z轴的负方向与视线同向。又称为相机坐 标系。 规范化坐标系:(左手系)x∈[-1,1],y∈[-1,1],z∈[-1,1]。 窗口坐标系:(左手系)x∈[0,winx-1],y∈[0,winy-1],z∈[0,1] 其中:winx、winy分别为窗口的宽和高。
Z缓冲器算法非常简单,图元的绘制顺序可以是任意的,所以被 大量使用。
但这种算法不支持对半透明物体的绘制。对半透明物体的绘制 顺序是:首先使用Z缓冲器对所有非透明物体进行绘制,然后在使用 z值比较但禁止写入Z缓冲器的情况下,使用画家算法按从后向前顺 序对半透明物体进行合成绘制。
7.3.5 其它位面
除去颜色缓冲和深度缓冲外,还可以使用一些其它的 缓冲器来产生一些图像的不同组合,例如:
7.2.6 屏幕映射
只有通过裁减阶段的图元,才能进入屏幕映射阶段。在 这个阶段,通过简单的平移和缩放,图元顶点的坐标由规 范化坐标系( x∈[-1,1],y∈[-1,1],z∈[-1,1] )变换到 窗口坐标系( x∈[0,winx-1],y∈[0,winy-1],z∈[0,1] ), 至此完成整个流水线的几何阶段。准备进入下一个大阶段: 光栅阶段。
左图只有纹理
右图使用纹理加光源
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对于受光照影响的模型来说,可以用光照方程来计算 模型上每个顶点的颜色,这个颜色近似模拟了光线与表面 之间的实际作用。物体表面每个顶点的颜色由光源位置及 性质、顶点位置和法线、顶点所在的材料性质来计算。模 型在图形上通常用三角形表示,有了顶点的颜色就可以通 过插值绘制出颜色渐变的三角形。 通常,光照计算是在世界坐标系中进行的,光源也在 世界坐标系中表示。但是,如果对光源及参与光照计算的 所有实体都进行了视点变换,在相机坐标系中会得到同样 的关照效果,因为这时光源与模型之间的相对位置仍然保 持不变。注意相机位置与光照计算无关。 OpenGL的光照计算在视点坐标系中进行。
图形绘制管线
7.1 应用程序阶段
应用程序阶段是通过软件实现的,开发者能够对该阶段进行完全 的控制,可以通过改变实现方式来改进实际性能。 这一阶段要完成诸如建模、碰撞检测、加速算法、动画、力反馈、 人机交互,以及一些不在其它阶段执行的计算。 在应用程序阶段末端,将需要绘制的几何体输入到绘制管线的下 一阶段。这些几何体都是绘制图元(如点、线、三角形等),最终需 要在输出设备上显示出来。这就是应用程序阶段最重要的任务。 对于其它阶段,由于其全部或部分是建立在硬件基础之上,因此 要改变实现过程是比较困难的。但应用程序阶段可以改变几何和光栅 阶段所消耗的时间,例如可以设法减少传递给几何阶段的三角片数量。 由于应用程序阶段是基于软件方式实现的,因此不能像几何和光 栅阶段那样分成若干个子阶段。但是为了提高性能,可以使用并行处 理器进行加速。
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7.3.3 颜色位面
颜色位面就是屏幕的显示内容。为了 避免观察者看到光栅化过程,图形系统一 般都使用了双缓冲机制:即提供两组颜色 位面,分别称为前缓冲和后缓冲。前缓冲 处于显示状态,即屏幕看到的内容;后缓 冲用于在非显示状态下进行光栅化。一旦 后缓冲绘制完毕,则切换前后缓冲。
7.3.4 深度位面
x、y、z三个方向分别放大Sx、Sy、Sz倍
④剪切:
1 0 0 0 s 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
A
B
θ
D C
沿x轴方向的剪切变换,剪切程度为s=tgθ
7.2.3 光照和着色
几何模型可以有与其每个顶点相关联的颜色(或材 质)和覆盖其上的纹理。单独使用光照或纹理(特别是 纹理)可以在物体表面产生不错三维效果;但如果单纯 使用顶点颜色,效果会很差。
(2)视点变换
实际的绘制只对相机(或视点)可以看到的模型进行。 为了便于投影和裁减,需要将原来在世界坐标系中表示 的物体变换到相机坐标系中,这是通过视点变换来实现的。
(3)变换的实现方式
所有的模型变换和视点变换都用4×4的 矩阵来实现。处于效率方面的考虑,可以在 进行模型变换之前,将所有的变换矩阵(包 括视点和模型变换)级联起来,彼此相乘, 形成单一矩阵。在这种情况下,模型直接变 换到了相机坐标系(或视点坐标系)。
7.3 光栅阶段
几何阶段传给光栅阶段的数据仍然是几何图 形(只不过有了颜色或纹理坐标等属性),光栅 阶段的任务就是要利用这些图元数据为每个象素 (pixel-屏幕上的点)决定正确的配色,以便正 确地绘制整个图像。这个过程称为光栅化或者扫 描转换。对高性能图形系统来说,光栅化阶段必 须在硬件中完成。 光栅化的结果是将视景体内 的几何场景转化为图像。
r 2 l 0 0 0 0 2 tb 0 0 0 0 2 f n 0 rl rl tb tb f n f n 1
7.2.4 投影
④ 透视投影:透视投影的视景体是一个四棱台,即一个 以矩形为底面的被截金字塔。棱台的小顶面靠近视点, 棱台的大底面远离视点。其变换矩阵为:
7.2.4 投影
⑤ OpenGL中的投影:OpenGL并没有直接将物体从三维 投影到二维。不管是平行投影还是透视投影,OpenGL 利用投影变换矩阵将其对应的视景体变换为一个规范 的立方体(x∈[-1,1],y∈[-1,1],z∈[-1,1]),这个 立方体是左手系,极大地简化了后期的裁剪和消隐。 对平行投影来说,由于是将长方体变换为规范立 方体,所以平行投影的特点是:几何体投影的大小不 受与视点距离的影响,同样大小的物体其投影大小也 相同,因此可以用来制作建筑蓝图。 对透视投影来说,由于是将前小后大的四棱台变 换为规范立方体,所以透视投影的特点是:近处的物 体被放大、远处的物体被变小,得到逼真的视觉效果。
7.4 管线的绘制结果
图元经过光栅阶段的处理,从相机处看到的场景就 可以在屏幕上显示出来。这些图元可以用合适的着色模型 进行绘制,如果应用纹理技术,就会显示出纹理效果。
7.2.2 模型与视点变换
在图形显示过程中,模型通常需要变换到若干不同的空间 (坐标系统)中。
(1)模型变换
每个模型可以和一个模型变换相联系,这样就可以对它进行 定位和定向。 同一个模型还可以和几种不同的模型变换联系在一起。就是 同一个模型有多个副本,在场景中具有不同的位置、方向和大小, 而不需要对基本几何体进行复制。 起初,模型处于自身所在的模型空间中,可以认为它根本没 有进行任何变换。 模型变换的对象是模型的顶点和法线。所有模型经过模型 变换从自己的模型坐标系变换到公共的世界坐标系中。
7.3.1 图形的光栅化
以四边形的光栅化 为例:在XY平面上,通 过从多边形最低点到最 高点之间的水平扫描, 完成对多边形的扫描转 换。对每条扫描线,多 边形的扫描转换分为四 个步骤: 求交、排序、 配对、着色。
Y
X
光栅化结果保存在颜色和深度位面中(通过检测时): 颜色用于显示图形,深度值用于消隐。
7.3.2 位面
位面:屏幕空间对应着同 样大小一组位面,位 面的数目决定了每个 象素的变化能力。其 中最基本的是颜色位 面和深度位面。 缓冲区:常称一组位面为 缓冲区(buffer) 。 帧缓冲区(frame buffer)通常指系统 包含的所有位面,它 又细分为各种不同功 能的缓冲区。
颜色缓冲区示意 图
第七章 图形绘制管线(pipeline)
对于一项复杂工程,使用管线结构比使用非管线结构可以得到更大的吞吐 量。管线结构的整体速度是由管线中最慢的那个阶段决定的。 图形绘制使用的管线称为图形绘制管线。从概念上,图形绘制管线可以粗 略地分为3个阶段,即:应用程序阶段、几何阶段、光栅阶段。每个阶段又可 以进一步划分为几个子阶段,为了对子阶段进行加速,又可以对子阶段进行并 行化处理。 应用程序 几何 光栅
7.2.1几个坐标系和齐次坐标
齐次坐标: 齐次坐标(Homogeneous Coordinate)是比普通坐标 高一维的坐标,与普通坐标可以相互转换: 从普通坐标转换为齐次坐标: (x,y,z)→(x,y,z,1) 从齐次坐标转换为普通坐标: (x,y,z,w) → (x/w,y/w,z/w) 引入齐次坐标后带来了诸多便利,主要有: 可以区分坐标和方向: (x,y,z,1) :坐标 (x,y,z,0) :方向 规范化的坐标变换:OpenGL中的所有变换都可以 用4×4矩阵乘法表示,例如:平移和透视投影。这 是普通坐标所做不到的。