2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《 第5章 几何证明初步 》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第5章几何证明初

步》单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是：①共有7天上午是晴天；②共有5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x＝（）A．8B．9C．10D．11

2．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）

A．CE∥FG

B．CE＝FG

C．A、B两点的距离就是线段AB的长

D．直线a、b间的距离就是线段CD的长

3．甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩，甲说：“如果我得优，那么乙也得优”；

乙说：“如果我得优，那么丙也得优”；丙说：“如果我得优，那么丁也得优”，大家都没有说错，但只有三个人得优，请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）

A．1B．2C．3D．4

5．下面四个命题中，正确的是（）

A．若a≠b，则a2≠b2B．若|a|＞|b|，则a＞b

C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＞b，则|a|＞|b|

6．下列说法正确的是（）

A．过一点能作已知直线的一条平行线

B．过一点能作已知直线的一条垂线

C．射线AB的端点是A和B

D．点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示

7．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠5；②∠3＝∠5；③∠1＝∠6；④∠2＝∠7；⑤∠4＝∠8．

其中，能够得出a∥b的条件是（）

A．①②⑤B．②③⑤C．③④⑤D．①②④

8．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，且∠ABD＝∠CBD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

9．下列结论正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

10．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：5：4，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形二．填空题（共10小题）

11．如图，直线AB，CD表示一条公路的两边，且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现过点E作边CD的平行线，只需过点E作的平行线即可，其理由是．

12．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝．

13．如图，BD平分∠ABC，DE∥AB，那么△BDE是三角形．

14．如图，l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，则l2与l3之间的距离为．

15．4个人进行游泳比赛，赛前A，B，C，D等4名选手进行预测，A说：“我肯定得第一名”，B说：“我绝对不会得最后一名”，C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是．

16．如图，已知BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，当∠C＝时，AB∥CD．

17．如图所示，△ABC的高CE，BD相交于点H，若∠A＝60°，则∠DHE＝．∠HBE＝．

18．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有．（填序号）19．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有个．20．反证法是证明方法，它是从命题的结论出发，经过得出，从而证明命题成立．

三．解答题（共6小题）

21．用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种？

22．举反例说明下列命题是假命题．

（1）一个角的补角大于这个角；

（2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

23．如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°，求证：a∥c．

24．如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线．

25．已知，如图所示，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD，且相交于点P，试探究∠P与∠A，∠D之间的数量关系．

26．有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问苹果在哪个箱子里？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：由题意，知：这位学生每天测两次，总共测的次数为7+5+8＝20；因此x＝20÷2＝10（天）．

故选：C．

2．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；

B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不

符合题意；

C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；

D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．

故选：D．

3．解：∵这个题还有一个隐含条件，也就是丁没有说：如果我得优，那么甲也得优…，也就是丁得优，而甲不得优．

如果甲不得优，乙可得可不得优；

如果乙不得优，而丁可以得优也可以不得优；

如果丁一定要得优，因为题中说有3人得优，所以按反推法，有丙也得优；

如果问题是1人得优，那肯定是丁，如果2人得优，那肯定是丁、丙．

如果3人得优，那肯定是丁、丙、乙．

故选：A．

4．解：A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，已知A队赛过4场，所以A队必须和B、

C、D、E这四个球队各赛一场，

已知B队赛过3场，B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛，又知D队只赛过一场（也就是和A队赛过的一场），

所以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场．故选：B．

5．解：A、当a＝1，b＝﹣1时，a≠b，而a2＝b2；故错误；

B、当a＝﹣2，b＝1时，|a|＞|b|，而a＜b；故错误；

C、若a＞|b|，则a2＞b2，故正确；