动量综合计算题

动量综合计算题（学生用）

一、计算题（共5题；共25分）

1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg的木块（可

=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木视为质点）以v

块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块

与木板刚刚分离开始计时，经时间t= ，两物体之间的距离增加

了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=，求薄木板的长度．

2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l ．工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的

推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知小木箱

与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．

3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速

度v

滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零．现

小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与

竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．

4、如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以

v 0、 v 0的速度

向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑

块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间

均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．

5、如图所示，一质量M=2kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B ．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m 处由静止释放一质量m A =1kg 的小球A ，小球A 沿轨道

下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，

且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加

速度为g ．求小球B 的质量．

二、综合题（共9题；共110分）

6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a 、b 相距d=3m ，若b 球处于静止，a 球以初速度v 0=4m/s ，沿ab 连线向b 球方向运动，

假设a 、b 两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N ，从b 球运动开始，解答下列问题：

(1)通过计算判断a 、b 两球能否发生撞击．

(2)若不能相撞，求出a 、b 两球组成的系统机械能的最大损失量．

(3)若两球间距足够大，b 球从开始运动到a 球速度为零的过程，恒力F 对b 球做的功．

7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M ＝3kg ，长L ＝4m 的小车AB(其中O 为小车的中点，AO 部分粗糙，OB 部分光滑)，一质量为m ＝1kg 的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v 0＝4m/s 的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO 部分之间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度g ＝10m/s 2。求：

(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

(2)小物块最终停在小车上的位置距A 端多远。

8、如图示，滑板A 放在水平面上，长度为L=2m ，滑块质量

m A =1kg 、m B =0.99kg ，A 、B 间粗糙，现有m C =0.01kg 子弹以

V 0=200m/S 速度向右击中B 并留在其中，求

(1)子弹C 击中B 后瞬间，B 速度多大?

(2)若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ?

(3)若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v

=4m/S的初速度朝相反方向运动．薄板与物块之间

存在摩擦且薄板足够长，求

(1)当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少？

(2)物块最后的速度是多少？

11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v

=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动

1

摩擦因数μ=．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：

(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A 点

以初速度v 0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道

后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知

R=0.4m ，l=2.5m ，v 0=6m/s ，物块质量m=1kg ，与PQ 段间的动摩擦因数μ=，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s 2 ．

(1)求弹簧获得的最大弹性势能；

(2)改变v 0，为使小物块能到达或经过PQ 段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求v 0取值

范围．

13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m 的B 、C 两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C 紧靠挡板不粘连，另一质量为m 的小物块A 以

速度v 0从右向左与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不

计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：

(1)A 、B 碰后瞬间各自的速度；

(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．

14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg 的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m 的半圆轨道最低点P 的切线相平．现有一质量m=2kg 的滑块（可视为质点）以v 0=7.5m/s 的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还