最新6相参色噪声的产生

复高斯色噪声
单位高斯白噪声→FFT 功率谱采样序列
线性变换
以上分析表明Richard L. Mitchell, Radar Signal Simulation, Artech
House, Inc. 1976 ([美]R.L.米切尔著，陈训达译，雷达系统模拟，科学 出版社，1982.7)
1.4
1.2
1989, pp2~12
设 g x jy 表示一相参高斯杂波， rxx k 和 rxy k 分别表示 x 的自相关系数和 x 与 y 的
互相关系数。则由 g 产生相参威布尔杂波 w u jv 的公式为
u x x2 y2 1 a1 2
v y
x2 y2
1 a1 2
(3-1)
故由 ZMNL 法产生相参威布尔分布随机数的框图为
指出上文模型的两个主要缺陷：非线性变换缺乏对称性和相关的带通处理过程不满足平稳条件； 并对其做了简单修改：加上一个均匀分布的相位使得模型具有了稳定性和对称性，但所加上的均匀 分布的相位在接收机端未知且不能够被补偿Байду номын сангаас对于设计相应的最优处理器没有任何实质性的帮助。
Farina, A., Russo, A., Studer, F. A., and Scannapieco, F., Reply to ‘On a coherent model for log-normal clutter’, IEE Proceedings, Pt. F, Vol. 134, No. 2, 1987: 200201
x1
x •2
u
H z
• 1 a
12
y1
y
•2
v
复非高斯色噪声的产生
➢ 零记忆非线性变换法(ZMNL)
1、威布尔分布
设 u 的自相关系数为 ruu k ， u 与 v 的互相关系数为 ruv k 。当 rx2x k rx2y k 1 时，
ruu k 、 ruv k 与 rxx k 、 rxy k 之间的关系为
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
500
600
高斯型PSD仿真结果图 （红色——理论值，黑色——模拟值）
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复非高斯色噪声的产生
➢ 零记忆非线性变换法(ZMNL)
若x(t)和y(t)为零均值、相互独立且满足高斯联合分布的随机过程，则由下 图的非线性模型可以产生相参非高斯杂波。
x ~ N 0, 2
2
u
R2 g A
v
y ~ N 0, 2
2
tan1 y
x
cos exp j sin
威布尔分布：
g
1
a
对数正态分布：g e x p 22 e r f 1 1 2 e x p 2 2
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复非高斯色噪声的产生
➢ 零记忆非线性变换法(ZMNL)
1、威布尔分布
G. Li and K.B. Yu, Modeling and simulation of coherent Weibull clutter, IEE
Proceedings, Pt F, Communication, Radar, and Signal Processing, Vol.136, No.1,
6相参色噪声的产生
复随机变量与复随机过程
《随机信号分析》§4.2 复随机过程
➢ 复随机变量
类似于复数，定义复随机变量为： Z = X + jY
式中X, Y皆为实随机变量。 理论上复随机变量Z可视为一个实值随机矢量[X Y]T，由实部X、虚部Y的
联合概率密度函数fXY(x, y)来定义其PDF等统计量。 复高斯随机变量的概率密度函数、特征函数（实虚部位具有相同方差的独
作者扩展了上文模型：在非线性变换部分的前端加入一个线性系统来产生具有交叉相关函数的 高斯过程，这样就能通过这个扩展的框图来产生具有非对称功率谱密度的相参对数正态分布杂波。 作者推导出了输入高斯过程自相关函数与输出对数正态分布过程的自相关函数之间关系的解析表达 式。
k k
rx2y rx2y
k
k
(3-2)
其中 • 表示伽马函数； 2 F1 • 表示高斯超几何分布。解该非线性方程组，即可由输出相
关系数推导出输入的相关系数。
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复非高斯色噪声的产生
➢ 零记忆非线性变换法(ZMNL)
2、对数正态分布
Farina, A., Russo, A., and Studer, F. A., Coherent radar detection in lognormal clutter, IEE Proceedings, Pt. F, Vol. 133, No. 1, 1986: 39-54.
作者对上文所提出的问题进行了说明，并提出了一个新的相参对数正态分布模型及相关图形结 果，但未给出具体解析表达式，且只能产生具有对称功率谱的相参对数正态分布，也就是说具有实 相关函数的相参对数正态分布。
复非高斯色噪声的产生
➢ 零记忆非线性变换法(ZMNL)
2、对数正态分布 王泽勋，杂波建模与特性检验算法研究，哈尔滨工业大学硕士学位论文，哈尔 滨工业大学电子与信息工程学院，2010.7
ruu
ruv
k k
arxx k
2
2 a
arxy k
2
2 a
1 1
rx2x rx2x
k k
rx2y rx2y
k 2 k 2
a 1 a 1
2 2
1 a
1 a
3 2
3 2
2
2
F1 F1
1 a
1 a
3 2
3 2
, ,
1 a
1 a
3 2
3 2
; 2; rx2x ; 2; rx2x
立实高斯随机变量）：
式中 mZ~
E[Z~] E[X
jY ] mX
jmY
，
2 Z~
E[ Z~ mZ~
2 ] 2 2
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复高斯色噪声的产生
➢ 频域逆变换法
此方法可视为一般方法，其产生具有特定PSD的复高斯色噪声框图如下
独立复高斯相位序列
IFFT
提出了一个最简洁的相参对数正态分布模型：对一个复高斯过程直接进行取自然指数运算，其 输出过程的幅度符合对数正态分布，但相位不符合均匀分布。
Conte, E., and Longo, M., On a coherent model for log-normal clutter, IEE Proceedings, Pt. F, Vol. 134, No. 2, 1987: 198-200.