专题01 经典母题30题中考数学走出题海之黄金30题系列

中考数学走出题海之黄金30题系列

专题一经典母题30题

一、选择题

1．的相反数是（）

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）

A.AB∥CD，AD∥BC

B.OA=OC，OB=OD

C.AD=BC，AB∥CD

D.AB=CD，AD=BC

4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）

A ．向左平移2个单位

B ．向右平移2个单位

C ．向上平移2个单位

D ．向下平移2个单位

9．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ）

A ．18

B ．20

C ．24

D ．28

10． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A. B. C. D. 11．如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一个点P 从点A 开始运动到点B 停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x 、y ，则下列能表示y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（ ）

1x 3-＞1x 3

-＜x 1-＞x 1-＜1

3x y 523x 2y 20+=⎧⎨+=⎩x y 522x 3y 20+=⎧⎨+=⎩

x y 202x 3y 52+=⎧⎨+=⎩x y 203x 2y 52

+=⎧⎨+=

⎩

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

13．分解因式： = ．

14．计算：50°﹣15°30′= ．

15．在函数y=中，自变量x

的取值范围是

．

16．如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm ．

17．如图，已知在Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一象限的图象经过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连接OD ．若△OCD ∽△ACO ，则直线OA 的解析式为 ．

18．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价

为 元．

19．⊙O 的半径为2，弦BC=2，点A 是⊙O 上一点，且AB=AC ，直线AO 与BC 交于

2a a -k y x

=

点D ，则AD 的长为 ．

20．如图，在△ABC 中，AC=BC=8，∠C=90°，点D 为BC 中点，将△ABC 绕点D 逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB 交于点E ，则S 四边形ACDE = ．

21．分式方程的解为x= ． 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点M 0的坐标为（1，0），将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2；如此下去，得到线段OM 3，OM 4，OM 5，…

根据以上规律，请直接写出OM 2014的长度为 ．

三、解答题

23．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中．

x x 1x 2x

-=

+(

1014sin4512-⎛⎫-︒-+ ⎪⎝⎭()()()2a a 3b a b a a b -++--1a 1b 2

==-

，

24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

25．海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客