光的衍射光的偏振

S1
S2
d/2
0
恰能分辨
此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值
的 80％， 0 则称为最小分辨角。
两点光源继续靠近 0 不能分辨
S1 S2
光学仪器分辨率
0
最小分辨角的倒数
R
1 0
1 D
1 22
光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。
光学仪器分辨率 R 1 D
122
提高分辨率途径 D,
由 瑞 利 判 1， 据 2光 ，第 k级 主 明 纹 恰 能 ： 1的主极大 2相 在邻最近的暗纹处
dsinm1
d
sin
mN N
1
2
(m
1 N
) 2
2 1 1 2 mN
分辨本领： R mN
m 1 m2
d
d
(kN 1)2
Nd
sin
RN,与d无 关
22-6 X射线衍射
X射线： 1895年，德国，伦琴在阴极射线实验中发 现。特点：不带电，穿透本领强，能使底片 感光，是以前所未知的，所以称X射线(又称 伦琴射线)。
d 包线不变，条纹变密。
包线变宽，条纹变宽。
I
Im
强度包线
22-5 衍射光栅 一、衍射光栅
N条
l
光栅常数:
d ab l N
未刻： 透光缝 刻：遮光
(103 ~104cm)
二、衍射图样的形成及特点
衍射图样特点：宽大的弱暗背明中出现强度不等的 明亮明窄条纹。
二、衍射图样的形成及特点
1. 光栅方程 主明纹
y x z
Ax
ai x
Ay
aiy
1 Iy Ix 2 I
一对互相垂直，振幅相等，互相独立的平面偏振光
的叠加
无固定相位差,非相干叠加
....... .......
线偏振光 平面偏振光 光振动只有一个确定方向 （只有一个振动面）
.......
偏振片：利用晶体的二相色性，只让某一方向振动
的光通过，而吸收其它方向的光振动
I Imsin22co2s
asin
d sin
衍射因子 干涉因子
结果：双缝干涉的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝 衍射的调制。
条纹位置由cos2决 定。
强度包线由 sin 2 决 定。
2
强度包线
演示：双缝衍射
双缝衍射的强度分布图
讨论： a、d、变化时对条纹的影响？ a 包线变窄，条纹位置不变。
光线的最大光程差：
A C asin
用 去分 ，设 k a
2
2
对应的单缝a被分为
k个半波带
A A1
.. .
.
.
.C
A2 .
A3 .
.
B
x
P
f
对于缝宽一定时，半波带个数由衍射角确定。
0 k0
对应中央明纹中心
k为偶数：
相邻两半波带中对应线 光
，
2
两两相消，
屏上相聚点为暗纹 k为奇数: 剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消
一. 非偏振光 偏振光 偏振片
线(平面)偏振光
光 自然光 完全偏振光 椭圆偏振光
偏振光
圆偏振光
部分偏振光
非偏振光（自然光） 普通光源发光 每个光波列: 横波 — 偏振
原子发光的独立性和随机性：一段观测时间内电矢量
统计平均值既有空间分布的均匀性，又有时间分布的
均匀性。
光振动各向振幅大小相同
光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振
D
2
D
d
f
D 越大 越小，衍射现象越不显著。
二、光学仪器的分辨率
物镜 ~ 圆孔 瑞利判据
物点的象 ~ 衍射图样
•两个点光源相距较远，能分辨。
S1 S1 S2 S2
张角变小 0
0 为爱里斑对透镜的张角
两点光源靠近
•两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，或者第一个 象的爱里斑中心与第二个象的的爱里斑边缘重合时恰 能分辨----瑞利判据。
22-4 双缝衍射
将双缝干涉与单缝衍射结合考虑称双缝衍射。
一、双缝干涉
x
k 明 dsin(2k1)2 暗 设每个缝均匀照亮屏
p
s1
d
s2
f
I
I1
I4I1co2s
dsin 2
二、每个缝的衍射
sin2 I1 I0 2
as in
a
p
fo
I
I
1
注意：两缝衍射强度分布是重合的！
三、双缝衍射
I 4I0sin22co2s Im sin22co2s
两两依次相差为 的光振动的叠加
AN
R
C N A
O
A1
A2
x
A1
2Rsin 2
A2Rsi nN
2
N
N
sin
sin
A A1
2 sin 2
A1
2
2
sin N
NA 1
2 N
2
令
N
2
asin
A0 NA1
则
A
A0
s
in
即中央明纹中心处振幅
I I0(sin)2
中央明纹光强
式中I0 (NA1)2为中央明纹光强
d si n kk 0 ,1 ,2 ,.. 光栅公式
光栅主明纹公式与双缝衍射明纹公式相同，它决定了 衍射主极大的位置，衍射主极大位置只由 d 决定，与 N无关。
2. 暗纹 谱线的宽度
Nsdi nhw k
k 0 ,1 ,2 , N 1 , N ,N 1 ,N 2 , 2 N 1 , 2 N ,2 N 1 ,
I I1(ssininN)2
小值，就由N-2个次极大隔
AN
开
R
C N A
次极大中心对应的光强最大
值不超过主最大的1/23，
所以两主极大值之间是宽大 的弱暗背景
O
A1
A2
x
Nsdi nhw ksink d k0,1,2
k 0
1
2
k 0 ,1 ,2 , N 1 , N ,N 1 ,N 2 , 2 N 1 , 2 N ,2 N 1 ,
强度变化规律：
马吕斯定律
偏振现象的应用 太阳镜
三、反射和折射引起的偏振
自然光
部分偏振光（ ）
ii
n1
n2
部分偏振光（ ）
自然光入射一般情况下得部分偏振光
i0 i0 n1 n2
i0
2
反射线与折射线垂直
反射光线不含平行分量，只含垂直分量，成为线偏振光
折射光线既含平行分量，又含垂直分量，为部分偏振 光，平行分量占优。
i0布儒斯特角(起偏振角)
sin i0 n2
sin n1
i0
2
tan i0
n2 n1
布儒斯特定律
i0 i0 n1 n2
谢谢观赏
明纹
a 中央明纹 2
a
f
其余明纹
a
I
*计算衍射条纹线宽度
L2
x
o
f
x f tg
xf(t2 gt g1) xf(2 1)f
中央明纹 x 2 f
其余明纹
x f
a
a
由菲涅尔波带法：
中央明纹中心:
全部光线干涉相长
一级明纹中心: 1 部分光线干涉相长 3 二级明纹中心:
中央明纹集中大部分能量， 明条纹级次越高亮度越弱。
sin
明纹： 暗纹：
sin0,1.4 3,2.46 ,
a
a
sin ,2,3,请与半波带法比较
aa a
22-3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 一、圆孔衍射
D
d
f
中央亮纹：爱里斑
集中大部分能量
角宽度为其余明纹2倍
半角宽度：
1 .22
D
爱里斑对透镜中心张角的一半由理论推导可知:
d 1.22
2f
屏幕
I
1 部分光线干涉相长 5
二.衍射图样的光强分布
将a划分为N个等宽
(a N
)
的狭窄波带，设每个波带
内能量集中于图中所示光线
L
a
两相邻光线光程差
P
a N
sin
(不 一 定 为 )
2
两相邻光线相位差
22N asin
每条光线在屏上引起光振动振幅相等 A 1A 2LA N
用多边形法则进行N个大小相等、
hw A2
A1 AN A0
Nsdi nhw k
k 0
1
sin k
d
2
k 0 ,1 ,2 , N 1 , N ,N 1 ,N 2 , 2 N 1 , 2 N ,2 N 1 ,
两个主极大之间有N-1个最小值，而两个 最小值之单间则由次极大隔开
次极大
一般情况 两个主极大之间的N-1个最
为研究其波动性，寻找相应的光栅
1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯•劳厄用
晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格
常数约10nm，与 X 射线波长接近，衍射现象明显。
X射线管
劳厄斑
布拉格公式
1913年英国的布拉格父子，提出了另一种精确研究
X 射线的方法，并作出了精确的定量计算。由于父子
与主极大相邻的两个极小值中心之间的距离为主明纹 宽度
k2 N2dcosN 2d
I N2I1
主明纹 角宽度
0
d
2
4
d
d
sin
k2 N2dcosN 2d
3. 缺级现象 缺级条件
光栅主明纹：d si n (a b )si n m(m0,1,2 )
单缝暗纹： asinm
(m 1,2 )
若同时满足，则第 m 级主明纹消失。
二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于 1915年共获诺贝尔物理学奖。
晶体是由彼此相互平行的原 子层构成，原子位置处就可
看成次波的波源
掠射角 : X 射线射到晶面时与晶面夹角。
晶格常数： d
X射线经两晶面反射产
生干涉，两束光的光 程差为：
AE EB 2dsin
布拉格公式
A B E
2 dsin m (m0,1,2)
d
加强
22-7 光的偏振 光的横波性与偏振态
偏振： 波振动方向对于传播方向的不对称性 它是横波区别与纵波的一个最明显的标志，只 有横波才有偏振性
理论和实验都证明光是电磁波，其振动量E和H垂直 于传播方向，因而光是横波，它具有偏振性。
光振动wenku.baidu.com要指电矢量E的振动
光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直，在与 传播方向垂直的平面内还可能有各式各样的状态。
光的衍射光的偏振
一、菲涅耳亮斑
2、惠更斯－菲涅耳原理
惠更斯原理
波面上的每一点均为发射子 波的波源，这些子波的包络 面即新的波阵面
入射波
衍射波
障碍物
菲涅耳原理
对子波的振幅和相位作了定量描述
波面上各面元 —— 子波源
各 子 波 初 相 相:同 0
子波P在 点
相
位 :t
0
2
r
子波P在 点振幅 :
P r dS n
对应的屏上相聚点为明纹中心
k 整数：对应非明、暗纹中心的其余位置
*明暗纹条件：
0
asin
(2m 1)
2
m
中央明纹中心 各级明纹中心 暗纹
m1、 2、 3L 注意： m0
I
5 3
0
2a 2a
3 5
2a 2a
sin
*条纹角宽度 0
sin
m
a
(2m1) 2a
中央明纹中心
暗纹 m1、 2、 L
sin
即：当 d ab m （为整数比） a a m
缺级：m d m (m1,2 ) a
sin
三、衍射光谱
白光入射中央零 级主明纹为白色， 其余各级为彩色 光谱，高级次重 叠
四、光栅的分辨本领
光栅的分辨本领是指将波长十分接近的谱线区分 开的本领。
分辨本领：
R av
由 瑞 利 判 1， 据 2光 ，第 k级 主 明 纹 恰 能 ： 1的主极大 2相 在邻最近的暗纹处
长链状 分子
通过
吸收
E
偏振化方向
二、透射偏振光的强度－－马吕斯定理
自然光通过偏振片得到振动方向与偏振化方向相同的 线偏振光
偏振化方向
I0
1 2
I0
偏振光入射
偏振片
I0
I I0co2s
: 光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角
A
A1
I0
I
A1 Acos
A2 I A12 cos2
I0 A2
部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加
S
A 1 r
空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果
合振动： d
衍射本质： 子波的相干叠加
22-2 单缝衍射 单缝衍射实验装置：
屏置于L2的 焦平面上
屏幕
I
S
a
L1
L2
缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出球面波
衍射角： 衍射光线与波面法线夹角
一、半波带法确定衍射图样的分布：
衍 射 角 为的 一 束 平 行