同分母和异分母分式的加减法

想一想：
计算：
解 : (1) 分母不同怎么进行加减? 和小学做分数加减一样，通分呗！
(2)
想一想：
（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢? 小学数学中,异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 :
如何计算？
分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
分式的加减法法则：
例2
计算
x2
：x y

y2 yx
解：原式=
x2 x y
y2 (x y)
=
x2 y2 xy xy
x2 y2
= xy =x+y
分母不同，先 化为同分母。
想一想：
计算：
a 3b （1）a b

a a

b b
2
5 （2）6a2b

2 3ab2

3 4abc
10bc 8ac 9ab 12a2b2c
先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分
母的分式相加减。
分数线有括号的 作用，分子相加 减时，要注意添 括号．
例3
计算：
先乘方；再
解：
2a b
2


a
1
b

a b
到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
答: (1)
(2) 走第一条路花费的时间
哪条路用的时间少？
示意图
v
1 2v
3v
2
这是关于分式的加 减问题，你行吗？
对于
1 2 ，1 2 3 v 3v v 3v 2v
，3000 3000 a 3a
如何计算呢？
这就需要我们进一步学习： 分式的加减法
知识回顾 Knowledge Review
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让我们共同进步

b 4
乘除；最后 加减；有括 号先做括号
4a2 1 a 4

b2


ab b b
内 2b．a 2

a
1
b

a b

b 4

4a 2 b2 (a b)

4a b2

4a 2 b2 (a b)

4a(a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab 4ab 4a
例1 计算 ：
5a2b ab2
3

3a2b ab2
5

8
a2b ab2
解：原式=
百度文库
(5a2b

3)

(3a2b ab2
5)

(8

a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a 2b
= ab2
a
注意：结果要 化为最简分式！
=b
把分子看作 一个整体，
先用括号 括起来！
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法
第1课时 同分母分式的加减法
新课导入
问题一
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手 抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录 入3000字文稿比手抄少用多少时间？
3000 3000 a 3a
问题二 帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每 一条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地
b2 (a b)
b2 (a b) ab b2
课堂小结
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号 错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整 式）。