[学习]统计学基础厦门大学08时间序列分析与预测

时间
1月1日 3月1日 7月1日 8月1日 10月1日 12月31日
库存量 38 42 24 11
60
0
（台）
平均库存量=
平均发展水平
iii) 当现象发生变动时就登记一次的时点数列 例如某企业2009年5月份某种工具库存量资料如
下，求5月份平均库存量。
解：该月平均库存量
平均发展水平
上例中后一时点的数据是前一时点现象一直维持到 后一时点的前一天，在后一时点的那一天库存量才 发生变化。因此，在两个时点之间的代表值就是前 一时点的数据。由此，可归纳出计算公式：
时间序列的水平分析 时间序列的种类
总量指标时间序列：数列中的统计指标为总 量指标。
•（1）时期序列： •特点：可加性；指标值大小与时间长短有直 接联系；指标值采用连续登记的方式取得。
•（2）时点序列： •特点：不可加性；指标值的大小与其时点间 隔的长短没有直接联系；指标值采用间断登记 的方式取得。
时时间间序序列列的分水析平概分述析 时间序列的编制原则
计算方法一致
——可比性
GDP=总产出-中间消耗
=最终消费+总投资+净出口
=劳动者报酬+固定资产投资+生产税净额
+营业盈余
本章内容
• 时间序列概述 • 时间序列的水平分析 • 时间序列的速度分析 • 时间序列的分解分析 • 趋势外推预测
时间序列的水平分析 发展水平与平均发展水平
平均发展水平
例：某企业2009年第三季度职工工人数资 料如下表。计算该企业2009年第三季度平 均每月职工人数
时间
6月 7月 8月 9月
月末职工数 436 452 462 514
7月份平均人数 8月份平均人数 9月份平均人数 第三季度月平均人数
平均发展水平
ⅱ)间隔不相等的间断时点数列：
例：某工厂成品仓库在2009年库存量如下 ，计算月平均库存量。
GDP 年末人口 人均GDP 第三产业 （亿元） （万人） （元） 比重（%）
109655.2 127627 8621.71
40.46
120332.7 128453 9398.05
41.47
ຫໍສະໝຸດ Baidu
135822.8 129227 10541.97
41.23
159878.3 129988 12335.58
40.38
平均发展水平
由相对数时间数列计算序时平均数 计算方法：
先判断该相对数分子与分母指标的性质（是时期 指标还是时点指标）；
“八五”期 间我国的 平均GDP
平均发展水平
根据总量指标计算序时平均数 （2）时点指标的序时平均数
连续登记的时点数列的序时平均数多可用前述方法计算，
但由于多数时点数列的登记是非连续的，又得进行细 分。具体来看：
ⅰ)间隔相等的连续时点数列：
例如，计算某工厂某个月份的平均职工人数，在 知道该月每天的职工人数基础上，可将每天的职 工人数加总，除以该月的日历天数即可求得该月 的平均职工人数。
184937.4 130756 14185.36
40.51
216314.4 131448 16499.7
40.94
265810.3 132129 20169.46
41.89
314045.4 132802 23707.71
41.82
340902.8 133450 25607.53
43.43
401512.8 134091 30015.05
[学习]统计学基础厦门大学 08时间序列分析与预测
要点与要求
• 理解时间序列的含义、编制的要求； • 了解各类时间序列分析的意义和基本
内容； • 掌握有关指标和数学模型的计算方法
。
本章内容
• 时间序列概述 • 时间序列的水平分析 • 时间序列的速度分析 • 时间序列的分解分析 • 趋势外推预测
时间序列的水平分析 时间序列的概念
时时间间序序列列的分水析平概分述析 时间序列的编制原则
时间一致
——可比性
➢ 时期序列：各指标所属的时期长短应一致。 ➢ 时点序列：时间间隔应相同
口径一致
➢ 总体范围一致 ➢ 计算价格一致——现行价与不变价 ➢ 计量单位一致 ➢ 经济内容一致。
不同的指标有不同的经济内容，在编制经济活动总量时 间序列时，要对这些指标加以区别和调整。
时时间间序序列列的分水析平概分述析 时间序列的种类
相对指标时间数列和平均指标时间数列。
• 相对指标和平均指标是由总量指标派生出来 的。相对指标和平均指标反映社会经济现象达到 的相对水平和平均水平，把一系列相对指标或平 均指标按时间先后顺序排列起来，就得到相对指 标或平均指标时间序列。 • 数列中，各项指标值不能相加。
43.24
472881.6 134735 35181.24
43.35
时间序列的水平分析 时间序列的概念
•时间序列的作用：
了解和分析社会经济现象发展变化的过程。 通过时间数列的研究可以说明社会经济现象发
展的速度和趋势。 通过时间数列分析（长期趋势分析、季节变动分 析、循环变动分析等）可以探索社会经济现象发展 变化的规律性。 通过建立数学模型可以预测社会经济现象的未来 发展趋势。
其时中间：间a隔i为长各度时。点水平，fi为每次资料持续不变的 例如，上例中，库存量85件从5月1日至5月9日持 续9天不变。
平均发展水平 小结
间隔相等的时点数列序时平均数的计算采用“首末 折半法”，计算公式如下
间隔不相等的间断时点数列的序时平均数的计算 公式：
式中，fi表示时间间隔。
时间序列的水平分析 发展水平与平均发展水平
发展水平
发展水平：时间数列中，每一时间的指标数值。 反映现象在各个时期所达到的规模和发展程度。
➢ 区分几个概念
最初水平 中间水平 最末水平
基期水平 报告期水平
时间序列的水平分析 发展水平与平均发展水平
平均发展水平
平均发展水平：又称序时平均数、动态平均数， 说明现象在某一时期内发展的一般水平。
根据总量指标计算序时平均数 （1）时期指标的序时平均数
时间序列
•时间序列：又称时间数列、动态序列。指将 各个时期的某一指标数值按时间先后顺序排 列形成的序列。 •描述了不同历史时期现象发展的数量特征及 其变动趋势。
•时间序列的两个基本要素： • 一是统计指标所属的时间； • 二是统计指标在特定时间的具体指标值。
我国若干国民经济指数时间序列
年份
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011