人教版八年级下册数学教案全套

16．1.1 二次根式

教学内容 二次根式的概念及其运用

教学目标 （a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2（a ≥0）”解决具体问题． 教学过程

一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，

（a ≥0）•为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0有意义吗？ 老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，、1x

x>0）、

、

1

x y

+（x ≥0，y•≥0）．

”；第二，被开方数是正数或0．

x>0、x ≥0，y ≥0）；不是二次根式的有：

、

1x

、1x y +．

例2．当x 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x ≥13

当x ≥13

在实数范围内有意义．

三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：

1（a ≥0

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 五、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．

16.1.2 二次根式(2)

教学内容

1（a ≥0）是一个非负数； 22=a （a ≥0）． 教学目标

a ≥02=a （a ≥0），并利用它们进行计算和化简．

（a ≥0）是一个非负数，用具体数据结合

2=a （a ≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键

1a ≥0）2=a （a ≥0）及其运用．

2（a ≥0）是一个非负数；•）

2

=a （a ≥0）．

教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答

1．什么叫二次根式？ 2．当a ≥0叫什么？当a<0有意义吗？ 老师点评（略）． 二、探究新知

议一议：（学生分组讨论，提问解答）

a ≥0）是一个什么数呢？

老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

做一做：根据算术平方根的意义填空：

）2=_______）2=_______2=______）2=_______；

2=______2=_______）2=_______．

是4是一个平方等于4的非负数，因

2=4．

）2=22=9）2=32=132=7

2）2=0，

所以 例1 计算

12 2．（）2 32

4）

2

分析2=a （a ≥0）的结论解题．

2 =3

2，（）2 =322=32·5=45，

2=5

6）274=． 三、巩固练习 计算下列各式的值：

2 2 （42 ）2 （ 2

22-

四、归纳小结 本节课应掌握：

1．a≥0）是一个非负数；22=a（a≥0）;反之:a=）2（a≥0）．

五、布置作业1．教材P5 5，6，7，8 2．选用课时作业设计．

16.1 二次根式(3)

教学内容a（a≥0）

教学目标

（a≥0）并利用它进行计算和化简．

（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

教学重难点关键

1a（a≥0）．2．难点：探究结论．3．关键：讲清a≥0a才成立．教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容；

1（a≥0）的式子叫做二次根式；

2（a≥0）是一个非负数；

3．2＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．

二、探究新知

（学生活动）填空：

；

=_______．

（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

=0.01=110=23=37．

例1 化简

（1 （2 （3 （4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，

（4）（-3）2=32（a ≥0）•去化简．

解：（1 （2

（3 （4 三、巩固练习 教材P 7练习2．

四、归纳小结

（a ≥0）及其运用，同时理解当a<0a 的应用拓展． 五、布置作业 1．教材P 5习题16．1 3、4、6、8． 2．选作课时作业设计．

16．2 二次根式的乘除

教学内容 a ≥0，b ≥0（a ≥0，b ≥0）及其运用．

教学目标

a ≥0，

b ≥0（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简

a ≥0，

b ≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思

（a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键

a≥0，b≥0（a≥0，b≥0）及它们的运用．

（a≥0，b≥0）．

关键：要讲清（a<0,b<0）=a b，如=或

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1=______；

（2=_______．

（3．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

2．利用计算器计算填空

（1，（2

（34，

（5．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来: