离散裂缝模型 国外英文课件 Discrete_Fracture_Network_(DFN)-1
(完整版)裂缝模型说明
裂缝模型说明1 裂缝模型介绍在钢筋混凝土结构的有限元分析中，常用的裂缝模型有以下几种：1，弥散（分布）裂缝模型；2，离散裂缝模型；3，断裂力学模型。
除此之外，还有其他一些形式的模型。
那么，如何在种类繁多的开裂数学模型中选用合适的模型用于实际结构分析呢，这取决于有限元分析的对象以及需要得出哪些数据。
如果需要获得结构的荷载位移特性曲线，而不需要裂缝的实际分布图形及局部应力状况，那么，就可以选择所谓“弥散裂缝模型”。
如果研究的兴趣在于结构局部特性的细节，那么采用离散裂缝模型更为适合。
对于某些特殊类型的问题，采用基于断裂力学原理的开裂模型也许更为方便。
弥散裂缝模型也被称为分布裂缝模型，其实质是将实际的混凝土裂缝“弥散”到整个单元中，将混凝土材料处理为各向异性树料，利用混凝土的材料本构模型来模拟裂缝的影响。
这样，当混凝土某一单元的应力超过了开裂应力，则只需将材料本构矩阵加以调整，无需改变单元形式或重新划分单元网格，易于有限元程序实现，因此得到了非常广泛的应用。
Baza等提出的钝带裂缝模型则进一步发展了传统的弥散裂缝模型，通过引入裂缝带、断裂能等概念，使弥散裂缝模型和断裂力学相结合，减小了单元尺寸的影响。
现在的大型商用非线性有限元程序包里面基本都集成了弥散裂缝模型，用于模拟混凝土、岩石等材料的开裂。
离散裂缝模型是最早提出的模拟混凝土开裂的裂缝模型，其基本思想是：将裂缝处理为单元边界，一旦出现裂缝就调整节点位置或增加新的节点，并重新划分单元网格，使裂缝处于单元边界与边界之间。
这样，由裂缝引起的非连续性可以很自然的得到描述，裂缝的位置、形状、宽度也可以得到较清晰的表达。
由于离散裂缝模型是使用单元边界来模拟裂缝，因此随着裂缝的发生和发展，需要不断调整单元网格。
这是—项非常复杂的工作，需要消耗大量的计算机时，也是妨碍分离裂缝模型发展的主要原因。
对于一个有着大量裂缝的实际混凝土结构．用网格重划来逐个追踪裂缝几乎是不可能的。
Petrel裂缝建模技术
Petrel 软件篇——裂缝建模Fracture Modeling 对于裂缝的认知可以帮助我们更加充分的了解和预测油藏特征。
根据所建立的精确的裂缝模型，我们可以充分了解相邻网格的空间相关性。
在模型中，每一条裂缝都可以用一个面表示，Petrel 将以离散性数据形式来描述裂缝，并建立“离散裂缝模型”。
在Petrel2007 版本中，Schlumberger 与业内的领军者Golder 联手，共同为油藏裂缝建模打造完美工作流程。
裂缝建模需要多步实现，涉及到油藏描述和模拟的方方面面。
其主要的宗旨是基于地质概念，充分利用基底解释、断层和成像测井的裂缝知识、通过类比野外露头建立的裂缝概念模型、可预测裂缝成因的地震属性等等，并将这些资料转换成裂缝强度等参数，建立三维的裂缝模型。
裂缝建模流程：1．输入数据，a) 质量控制，并且显示由测井资料解释出的裂缝、由成像测井资料得到的倾角和方位角；b) 井点资料，每个属性都可以描述裂缝的类型和质量；c) 产生蝌蚪图，用于显示倾角和方位角；d) 打开一个显示玫瑰图的窗口，将这些井点数据投放在玫瑰图上，估计裂缝的类型；2．如何生成蝌蚪图a) 在Well Section上显示具有裂缝资料的井；b) 右键击一口井，选中 Insert Points/tadpole panel；c) Select fracture values from points.选择裂缝值；d) 点击Apply，观察蝌蚪图；3．数据分析a) 产生新的点属性数据，通过Petrel计算器计算出裂缝相对于地层的倾角；b) 产生裂缝密度曲线；c) 利用玫瑰图中的提供的一些工具给裂缝单元赋值；4．建立裂缝模型a) 构建每个裂缝单元的密度曲线，并离散化；b) 产生描述裂缝发育的属性，这些属性在利用Co-Kriging 建立裂缝密度时可以作为第二变量；5．产生离散的裂缝网络（即裂缝模型）a) 基于裂缝密度属性，随机产生裂缝单元；b) 基于蚂蚁追踪得到的断片，确定性的建立裂缝模型；c) 产生裂缝属性,如裂缝的孔、洞及裂缝传导率；6．粗化DFN的属性a) 运行Scale up fracture metwork properties；b) 选择要粗化的裂缝属性；c) 利用统计学方法或流动方程方法粗化裂缝属性；7．数模a) 运行Define simulation case ,弹出工作对话框；b) 选择模拟器，油藏类型为双孔介质模型；在对话框下的Grid 中就会自动出现基质与裂缝双介质属性。
RMS-fracperm裂缝建模
所有角度均是与正北方向夹角
Grid Curvature 网格曲率
最大主曲率 最小主曲率
最大主曲率方向（裂缝走向）
高的正值和负值都表示较高的弯曲水平
Trend calculation-Stress 应力计算-输入参数
maximum horizontal stress direction
改变位错大小、破裂标准、 不改变应力分布
裂缝渗透率Kx Por
ห้องสมุดไป่ตู้
•裂缝孔隙度
裂缝渗透率Ky
培训主要内容
• 软件整体介绍
1.工作流程 2.数据格式 3.功能界面介绍
• 实际数据操作
1.项目加载 2.趋势计算（重点） 3.趋势数据后处理 4.裂缝组定义 5.渗透率结果参数计算
实际数据操作
• • • • •
项目加载 趋势计算（以曲率计算为主） 趋势数据后处理(趋势密度转换） 裂缝组定义 渗透率结果参数计算
一：直接打开RMS项目Project
•File->Open project
选择模拟方法
选择模拟网格
建议选择同一个网格模型
INTERPRETATION
MODELING
SIMULATION
WELL & COMPLETION
PRODUCTION & PROCESS
Trend calculation：趋势计算
设置裂缝组：
选择设置参数
定义切断概率 1表示100%被别的裂缝切断
创建裂缝组
INTERPRETATION
MODELING
SIMULATION
WELL & COMPLETION
PRODUCTION & PROCESS
Petrel裂缝分析与裂缝建模技术-工程课件-精心整理
Petrel裂缝分析与裂缝建模技术-工程课件-精心整理Petrel 裂缝分析与裂缝建模技术Petrel 裂缝分析与裂缝建模技术1．裂缝型油气藏分布及裂缝认识方法1）低渗油藏的主要特点2）裂缝认识方法：通常我们容易在岩心描述数据中获得厘米级的裂缝数据，在地震断层数据中获得公里级的裂缝数据，在露头数据中获得米级、十米级的裂缝数据。
2．裂缝建模理论基础3．裂缝建模理论难点4．Petrel软件裂缝建模1）裂缝强度曲线生成2）裂缝古构造挠曲度分析3）裂缝与断层距离分析4）开发动态对裂缝发育的认识5）裂缝发育方向分析6）裂缝强度属性模拟7）裂缝强度约束下的DFN模拟8）模型粗化5. 影响裂缝发育的地质因素很多，各种因素互相作用，使裂缝分布难以预测。
一般从三个角度来进行，一是针对构造应力场和曲率，二是用统计地质学预测井间裂缝分布，三是充分利用地震资料预测裂缝的空间分布。
裂缝性储层地质建模技术1、裂缝表征参数描述1）裂缝的倾角频率分布图2）裂缝的间距分布图3）裂缝的方位分布图2、裂缝的测井识别3、裂缝的空间分布预测1）构造恢复法2）有限元法3）光弹模拟实验裂缝建模软件ReFract简介1、目前有哪些裂缝建模技术1）地质力学模拟（Geomechanical Modeling）模拟过程极为复杂。
主要依据是构造恢复。
过分简化了裂缝成因，只考虑构造变形，而忽视了岩性分布、岩石物性、和其他复杂地质现象对裂缝发育的影响。
2）离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）对裂缝的模拟采用离散的方法。
非常依赖井中成像数据。
可以较精确的模拟近井位置的裂缝分布，对远离井位的裂缝描述精度较差。
只能使用地质与地震属性的二维分布图来制约裂缝模型的生成。
因此，只适合有大量成像井的区域，而不适合少井的勘探区域。
3）连续裂缝分布模型（Continuous Fracture Models，CFM）与传统地质建模相同的三维空间网格。
Petrel裂缝分析与裂缝建模技术-工程课件-精心整理
Petrel 裂缝分析与裂缝建模技术Petrel 裂缝分析与裂缝建模技术1．裂缝型油气藏分布及裂缝认识方法1）低渗油藏的主要特点2）裂缝认识方法：通常我们容易在岩心描述数据中获得厘米级的裂缝数据，在地震断层数据中获得公里级的裂缝数据，在露头数据中获得米级、十米级的裂缝数据。
2．裂缝建模理论基础3．裂缝建模理论难点4．Petrel软件裂缝建模1）裂缝强度曲线生成2）裂缝古构造挠曲度分析3）裂缝与断层距离分析4）开发动态对裂缝发育的认识5）裂缝发育方向分析6）裂缝强度属性模拟7）裂缝强度约束下的DFN模拟8）模型粗化5. 影响裂缝发育的地质因素很多，各种因素互相作用，使裂缝分布难以预测。
一般从三个角度来进行，一是针对构造应力场和曲率，二是用统计地质学预测井间裂缝分布，三是充分利用地震资料预测裂缝的空间分布。
裂缝性储层地质建模技术1、裂缝表征参数描述1）裂缝的倾角频率分布图2）裂缝的间距分布图3）裂缝的方位分布图2、裂缝的测井识别3、裂缝的空间分布预测1）构造恢复法2）有限元法3）光弹模拟实验裂缝建模软件ReFract简介1、目前有哪些裂缝建模技术1）地质力学模拟（Geomechanical Modeling）模拟过程极为复杂。
主要依据是构造恢复。
过分简化了裂缝成因，只考虑构造变形，而忽视了岩性分布、岩石物性、和其他复杂地质现象对裂缝发育的影响。
2）离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）对裂缝的模拟采用离散的方法。
非常依赖井中成像数据。
可以较精确的模拟近井位置的裂缝分布，对远离井位的裂缝描述精度较差。
只能使用地质与地震属性的二维分布图来制约裂缝模型的生成。
因此，只适合有大量成像井的区域，而不适合少井的勘探区域。
3）连续裂缝分布模型（Continuous Fracture Models，CFM）与传统地质建模相同的三维空间网格。
裂缝属性分布在整个三维空间，是真正意义上的三维裂缝分布模型。
ABAQUS(Explict)混凝土开裂模型翻译
混凝土开裂模型适用模块：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE参考●“Material library: overview,” Section 18.1.1●“Inelastic behavior,” Section 20.1.1●*BRITTLE CRACKING●*BRITTLE FAILURE●*BRITTLE SHEAR●“Defining brittle cracking” in “Defining other mechanical models,” Section 12.9.4 of theAbaqus/CAE User's Manual概述Abaqus/Explicit模块中脆性断裂模型：●提供一种通用模型来模拟包括梁单元、桁架单元、壳单元以及实体单元在内的所有单元形式；●也可以用来模拟诸如陶瓷及脆性岩石的其他材料；●用于模拟受拉开裂占主导地位的材料本构行为；●假设受压行为是线弹性的；●必须与线弹性模型(“Linear elastic behavior,” Section 19.2.1)同时使用，它也定义了材料开裂前的本构行为；●用于模拟脆性行为占主导地位的本构关系是十分准确的，基于此，假设受压行为是线弹性的是合理的；●该模型主要是用于钢筋混凝土结构的分析，同时也适用于素混凝土；●基于脆性失效准则，将失效单元删除；关于失效单元删除的内容详见“A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3 of the Abaqus Theory Manual.关于ABAQUS中可用混凝土本构模型的相关讨论参见“Inelastic behavior,” Section 20.1.1。
钢筋ABAQUS中，混凝土结构中的钢筋是通过指定Rebar单元实现的。
Rebar单元是一维应变理论单元（杆单元），既可以单独定义，也可以镶嵌在有向曲面上。
工程有限元分析英文课件：Mesh Division (网格划分)
General Procedure of Finite Element Method
In structure analysis, the nodal degrees of freedom called nodal - displacement parameters (节点位移参量), normally refer to the displacements at each node.
(xi , yi ), (x j , y j ) and (xm , ym ) . 10
General Procedure of Finite Element Method
( um, vm )
(ui, vi )
( u, v )
(uj , vj)
For a 2 - D triangular element, there are two
General Procedure of Finite Element Method
Substituting
the
nodal
coordinates
into
u 1 2x 3 y
v
4
5
x
6
y
one
after the other, we have
ui 1 2 xi 3 yi u j 1 2 x j 3 y j
(1)The continuum is divided into two- or three- dimensional (二维 或三维) finite elements, which are separated by straight or curved lines (直线或曲线) (two-dimensional) or by flat or curved surfaces (平面或曲面) (three-dimensional).
课件：第5讲 金属的断裂(断裂力学中格雷菲斯模型简介、断裂理论的应用)
理论应力集中系数
（Theoretical Stress-concentration factor）
理论应力集中系数
K t max nominal
无限大平板圆孔周围的应力分布情况：
格雷菲斯理论
当此值达到（1-44）时，裂纹开始扩展，
一般裂纹： 裂纹很尖：来自1cE s
4aa 0
2
1
c
E s
Eq.(1-50)
平面应变状态（厚板缺口拉伸）
平面应变状态： z （0 厚板 z） 0，弹性变形
• 裂纹扩展的临界应力：
1
c
2E s (1 2 )a
2
Eq.(1-51)
• 临界裂纹长度：
ac
2E s (1 2 )
Eq.(1-52)
2
应力集中（Stress Concentration）
• 含有裂纹的平板在弹性变形范围内应力分布如下图所示
常数
常数
系统失稳的临界条件
(Ue
W)/a
( 2a2
E
4a s )
/
a
0
Eq.(1-48)
(Ue W)
被微分的函数 是一条下凹函数曲线
极大值条件 教材中图 1-35
裂纹扩展的临界应力（Griffith公式）
1
c
2E s a
2
Eq.(1-49)
临界裂纹长度（Griffith公式）
ac
2E s 2
《断裂力学》中著名的Griffith模型
平面应力状态： z 0 （薄板），弹性变形
产生2c（2a）裂纹所释放的弹性能：
Ue
2a2
E
Eq.(1-46)
产生2c（2a）裂纹所需要的表面能：
离散裂缝模型 国外英文课件 Discrete_Fracture_Network_(DFN)-1
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Mass Conservation Equations
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Momentum Equations – Principle Axes
Laminar Flow
Fluid Loss Stiffness
Flow Rate
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Elastic Interaction Factor
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Net Pressure Ratio for Multiple Fractures
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus – DFN (5 Cluster)
Marcellus Payne – DFN (5 Cluster) (Top View)
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus Shale (Ex. 1) – Microseismic
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Momentum Equations – Principle Axes
Laminar Flow
Turbulent Flow
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Interaction Factors – DFN
Complex Fracture Scenarios
(SPE 114173) (SPE 119890)
abaqus—fracturePPT教学课件
目的：通过对各种软件和技术的分析和实验找出适合于模 拟热障涂层裂纹的软件和技术
Chen X. Surface & Coatings Technology, 2006, 200: 3418-3427. 第2页/共24页
abaqus简介 • abaqus能提供从热障涂层建模到有限元计算这整个过程所需的软件支持
提纲
• 背景及目的 • abaqus简介 • abaqus中四种模拟裂纹技术的简介及实例 • 下一步计划
第1页/共24页
背景及目的
• 研究方向：CMAS对热 障涂层失效的影响。
• CMAS主要是影响热障 涂层应力和温度分布， 从而影响热障涂层脱落 速度。
• 热障涂层脱落主要是由 热障涂层中的裂纹状况 决定。
在分析步
中设置 debond的 条件
实现 裂纹 扩展 模拟
第6页/共24页
实例：
第7页/共24页
结果：
开裂前：
• 需预置裂纹和裂纹扩展路径 • 只适合于模拟脆性裂纹 • 能输出裂纹扩展时的能量释放率
第9页/共24页
2. Cohesive element
在abaqus中的操作步骤：
建立一个 连接两个 部件的part
给part设定 cohesive属 性断裂准则 和厚度
实现 裂纹 模拟
第10页/共24页
实例：
第11页/共24页
结果：
开裂前：
开裂后：
第12页/共24页
特点:
• 适合模拟脆性或韧性裂纹 • 能输出裂纹扩展时的能量释放率 • 不一定要设置预置裂纹 • 只能沿预定裂纹扩展路径扩展
第22页/共24页
RACTURE MECHANICS_CHAP3
GI
GII GIII
(1 ) 2 KI 8
(1 ) 2 K II 8
1 2 K III 2
3.5 Criterions of fracture
• 3.5.1 Irwin criterion, K (1957,1960,Iwin) • 3.5.2 The Maximum stress in the
V V S
f i ui
II II II * ( * v )dV
V V
1 v ij ij 2 f i (ui* ui )dV X i (ui* ui )dS
Sf
* * ( v ) dV X ( u i i ui )dS V Sf
circumferential direction, σ
• 3.5.3 Strain energy density factor, S • 3.5.4 The maximum of Strain energy release
p
K I ,II ,III p a
For more SIFs , Look up the book of 《应力强度因子手册》 图书馆
3.4 Energy principle of fracture
• 3.4.1Resiztant forces • 3.4.2 Griffith energy criterion and
Crack area increasing induced Potential Drop, The driving force is defined as
G lim A 0 A ultimate lim initial A A 0 W U lim A A 0
浅谈离散裂缝网络(DFN)模型与裂缝随机建模方法
离散裂缝网络（DFN）模型众所周知，与储层参数（如储层孔隙度、渗透率、含油饱和度等）相比，储层内的裂缝属于离散变量，其发育具有以下两方面的独特性：一是整个裂缝网络可能基于构造或地层，并以一个离散体形式存在，犹如横纵交错的公路网，而且并非所有裂缝都彼此相交或连通，其连通性甚至与互相间的距离不存在直接联系；二是反映裂缝发育特征的各类参数相对复杂，同时包括了矢量性参数（如裂缝产状）与标量性参数（如裂缝密度、裂缝宽度、裂缝长度等）。
正是基于这样的特殊性，离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型才得以应运而生。
与传统意义上的等效多孔介质(equivalent porous media, EPM)模型不同，DFN 模型明确定义了模拟区域内每一条裂缝的位置、产状、几何形态、尺寸、宽度以及孔渗性质等，同时对裂缝进行分组，每一组均有各自的统计学共性，因此所有裂缝在空间上既被相互独立地随机放置，又分别属于不同发育特征的裂缝组，见下图。
这种处理方式既保证了裂缝网络被当作离散对象来对待，同时各种性质的裂缝参数又都能得到充分考虑，因而为获得精确的裂缝几何模型与裂缝参数模型提供了可能。
裂缝随机建模方法从国内公开发表的文献来看，“裂缝随机建模（Fracture stochastic Modeling）”一词是在最近1-2年才提出来的，即便在国外的公开文献中，这种提法也是比较新的，可以说是裂缝研究领域非常新的一个方向。
下面笔者通过类比“储层随机建模（Reservior stochastic Modeling）”，并结合自身的一些科研经历，谈谈对于裂缝随机建模方法方面的一些不成熟想法。
综观各式文献，裂缝建模的主要宗旨可归纳为：充分利用各种资料获得的裂缝数据，建立能精确反映未知区裂缝产状、几何形态、尺寸、宽度及空间展布规律等的三维裂缝几何模型（即DFN模型），在此基础上运用相关的数学算法，粗化/计算得到能定量表征裂缝参数三维空间分布的数据体，即裂缝参数模型。
材料力学第一章(三) 材料的断裂ppt课件
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
13
解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
10
2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）
Petrel2007裂缝研究[1]
![Petrel2007裂缝研究[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/53538f39b5daa58da0116c175f0e7cd1842518d6.png)
裂缝建模Fracture Modeling裂缝建模需要多步实现，涉及到油藏描述和模拟的方方面面。
其主要宗旨是基于地 质概念，充分利用基底解释、断层和成像测井的裂缝知识、通过类比野外露头建立的裂 缝概念模型、可预测裂缝成因的地震属性等等，并将这些资料转换成裂缝强度等参数， 建立三维的裂缝模型。
一、Petrel2007 裂缝模块主要功能根据所建立的精确的裂缝模型，我们可以充分了解相邻网格的空间相关性。
在模型 中，每一条裂缝都可以用一个面表示，Petrel将以离散性数据形式来描述裂缝，并建立 ‘离散裂缝模型。
Petrel2007 裂缝模块主要有两部分功能，即建立离散型裂缝几何模型建 立及和模型粗化裂缝等效物性模型建立。
1、裂缝数据准备裂缝信息可以直接采用岩心观测统计数据，或根据测井资料得到的倾角 和方位及裂缝类型等解释成果等。
2、裂缝性质分析对于不同地区，不同的构造运动也会产生不同性质的裂缝类型（一些可能 与构造变动有关，一些与沉积因素有关） ，裂缝网络是代表裂缝的平面组。
同类裂缝由同一个裂缝集产生，每个裂缝网络至少一个裂缝集合。
因此对不 同性质裂缝类型归类非常重要。
裂缝类型定义可以采用两种方法：一种是直接根据裂缝岩心观测结果 （裂缝倾角、倾向、开度等）直接记录入数据库；第二种是通过计算器计算 或立体图分析归类。
3、裂缝信息单井剖面建立根据单井统计结果可以产生裂缝累加曲线、密度曲线和裂缝属性等参 数，为井间预测奠定基础。
累积曲线：用来将油藏细分为力学区域的一种客观方法。
他们决定于与 强度计算密切相关的有效平滑形式，计算结果中带有一定主观性。
密度测井：对于模型密度是重要的元素，是裂缝网格的基本数据。
测井曲线是把离散的数据转换成统计的数据来描述裂缝。
对于密度测井构造窗的 长度对于曲线的光滑度很重要，例如：排出个别的裂缝的作用，用平均的值 画点，裂缝密度用累积对数的导数计算，与使用者定义的权一致或有偏差。
留学生课件-断裂
# crack propagation
Depending on the ability of material to undergo plastic deformation before the fracture two fracture modes [məʊdz]
can be defined - ductile or brittle
# Crack propagates nearly perpendicular to the direction
of the applied stress
# Crack often propagates by cleavage – breaking of
atomic bonds along specific crystallographic planes
Figure 6.40 The Chevron pattern in a 0.5-in.-diameter quenched 4340 steel. The steel failed in a brittle manner by an impact blow
断裂力学第二章-Griffith断裂理论 ppt课件
g p
p df dx
L f x g p max px f x x px* f x*
where
* * d px f x 0 dx
在热力学里，使用Legendre变换主要的目的是：将一个函数与所含有的一个自变量，转换为一个新函数与所含有 的一个新自变量，此新自变量是旧函数对于旧自变量的偏导数；将旧函数减去新自变量与旧自变量的乘积，得到的 5 差就是新函数。 Legendre变换可以用来在各种热力势（ PPT thermodynamic 课件 potential）之间作转换。
A 1
2a b
尖锐的裂纹
a A 1 2
b2 a
A 2
a
for a
C.E. Inglis, Stress in a plate due to the PPT presence of cracks and sharp corners, 1913. 7 课件
Griffith理论
Energy balance concept Difference in elastic energy between the cracked sheet and the uncracked sheet
UE
2 a 2 B
E
Plane strain
Homework（作业题）
Griffith的解
9
作业题
2.如下图所示，在楔形处插入高h的方形木块，楔形的杨氏模量为 E，表面能为g，求解裂纹起裂时的临界条件，即c(E,h,d,g)，并判
断裂纹扩展是否稳定，同时用图示说明？（注：考虑单位厚度的
Dexie-Liu-jingxi-Fracture-Fatigue-2014Fall-04-线弹性断
I 型断裂
xx
a 2r
f
I xx
(
)
f
I ij
(
)
yy
a 2r
f
I yy
(
)
xy
a 2r
f
I xy
(
)
f
I xx
(
)
cos
2
1
sin
2
sin
3 2
f
I xy
(
)
sin 2
cos
2
cos
3 2
f
I yy
(
)
c os 2
1
sin 2
sin
3 2
f
《工程结构疲劳与断裂力学》 解德 刘敬喜 版权所有2014©
36
试验装置
《工程结构疲劳与断裂力学》 解德 刘敬喜 版权所有2014©
2. Tada H, Paris PC, and Irwin GR (1985).The Stress Intensity Factor Handbook.Hellertown, Philadelphia: Del Research Corporation
3. Murakami Y (1987).Stress Intensity Factors Handbook.New York: Pergamon.
2r
f
II yy
(
)
xy
KI
2r
f
I xy
(
)
K II
2r
f
II xy
(
)
xz
K III
2r
f
III xz
离散元 ppt课件
二 基本原理-球形颗粒元离散元法
基本假设
假定速度和加速度在每个时间步长内为常量 ； 选取的时间步长应该足够小以至于在单个时间步长 内扰动的传播不会超过当前与之相邻的粒子 。
二 基本原理-球形颗粒元离散元法
运动描述
处于一个理想散体中的任意一个颗粒,具有6个自由 度,3个平动自由度与三个转动自由度,可通过Newton 第二定律分别描述。
用多体动力学描述散粒体的力学行为的困难
（1）对于被研究的多粒子系统而言，已经存在的接触不断地分开， 而新的接触频繁的形成，在多体动力学中，接触的分开与形成都需 要改变控制方程； （2）即使接触网络保持相同，在每一个接触中，也可能发生在依附与 滑动间的过渡，而这种过渡也会导致系统运动方程的改变。
因而：多体动力学方法只能描述少数散体体系的力学行为，对于大
一 历史由来及研究现状
产生背景
用连续介质力学研究散粒岩土材料力学特性的不足
连续介质力学把散粒体作为一个整体来考虑，研究的重点放在建 立粒子集合的本构关系，从粒子集合整体的角度研究散粒体介质 的力学行为。 不足：不能体现颗粒间的复杂相互作用及高度非线性行为；不能 真实刻画散体材料的流动变形特征。
一 历史由来及研究现状
一 历史由来及研究现状
早期的离散单元法
离散元法的思想源于较早的分子动力学（Molecular Dynamics）。 1971年Cundall提出适于岩石力学的离散元法； 1979年Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法，并推出二 维圆盘（Disc）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL（后来发展 为商业软件PFC-2D/3D），形成较系统的模型与方法，被称为软 颗粒模型。 1988 年 Cundall 所 在 的 ITASCA 咨 询 公 司 推 出 针 对 三 维 块 体 元 的 3DEC程序。至此，离散元的理论体系基本形成。
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Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus – DFN (5 Cluster)
Marcellus Payne – DFN (5 Cluster) (Top View)
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus Shale (Ex. 1) – Microseismic
Marcellus Shale – Ex. 1 (Single Cluster)
Байду номын сангаас
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus Shale – Ex. 1
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus Shale – Ex. 1
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Marcellus Shale – Ex. 1
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Production Model for DFN
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Mass Conservation Equations
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Momentum Equations – Principle Axes
Laminar Flow
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Momentum Equations – Principle Axes
Laminar Flow
Turbulent Flow
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Interaction Factors – DFN
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Multiple Transverse Fractures – Interference
Conclusions
• DFN may occur if Secondary Fractures Open • DFN vs. a Conventional Bi-Wing Fracture • DFN Fracture Length is Shorter • Stimulated Reservoir Volume is Greater • Proppant Distribution can be much different • Micro-seismic mapping may verify DFN • Production behavior may infer DFN
Complex Fracture Scenarios
(SPE 114173) (SPE 119890)
(SPE 115769) Discrete Fracture Network (DFN) Model
Proppant Transport Scenarios
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Fluid Loss Stiffness
Flow Rate
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Elastic Interaction Factor
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Net Pressure Ratio for Multiple Fractures
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Proppant Distribution
Primary Fracture
Secondary Fractures
Dominant
Uniform
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Discrete Fracture Types
• principle planes • x-z plane • spacing; dx,dy,dz • self-similar • saturated • saturated • unsaturated • interaction • aperture ratio • interaction • principle planes • spacing; dx,dy,dz • saturated • unsaturated • • continuum/discontinuous • interaction
Discrete Fracture Network (DFN) Model
Governing Equations – Principle Axes
Continuity Equation
Mass Conservation
Momentum Conservation Width-Opening Pressure
Vertical Axis Horizontal Fractures (x-y plane)
Discrete Fracture Network Model
Major Assumptions
Dominant or primary fracture Secondary fractures • initiate when • principle planes (propagate perpendicular to minimum stress) • discrete (saturated or unsaturated) Ignore interfacial joint dilatancy Include fracture interaction Stimulated Reservoir Volume - Ellipsoidal
(SPE 115769)
Discrete Fracture Network Model
Major Axis Vertical Fractures (x-z plane)
Minor Axis Vertical Fractures (y-z plane)
Discrete Fracture Network (DFN) Model