密码协议基本理论

挑战-响应 (challenge-response) 式认证
在密码学中，挑战-响应式协议的思想是指一个实 体通过知识证明来向另一个实体证明其身份。
在此类协议中，挑战一般是一个随机值或秘密值， 当攻击者窃听通信信道时，由于每次挑战值都不 同，所以对挑战的响应不会暴露秘密信息。
采用分组密码技术的挑战-响应式认证 采用公钥密码技术的挑战-响应式认证
（2）穷举攻击
➢ 对口令认证协议的最简单的攻击方式。依赖于口令可 能的字符集和攻击者的计算能力，因此，穷举攻击的 应用受到了很大程度的限制。
（3）字典攻击
➢ 为了使攻击更有效，攻击者通常会对用户的口令做出 一些较符合实际情况的假设，如短口令，有意义的口 令，名字和小写字母等，这些弱口令的熵值较小。
➢ 有研究表明，大多数用户选择的口令都可以在较为典 型的字典中找到，而其范围不超过150 000个词语。
最简单的方法是在系统的口令文件中存储用户口令的 明文，口令文件必须读保护和写保护。其缺点是其不 能抵抗内部超级用户（系统管理员）的攻击。
经常使用单向函数的对用户的口令进行保护。验证口 令时，系统通过单向函数对输入的口令进行运算，然 后检查其匹配性。这种口令文件只需要写保护。
为提高安全性，系统一般会限制使用弱口令及设置口令生 命期。如限定口令长度的最小值，口令必须包含某几种字 符集，不能与用户账号有关等。目的是提高口令的不确定 性（熵值），使得对口令的攻击成为穷举攻击。
➢ 需要对仲裁者有合适的信任级别 ➢ 即可在私钥体制中实现，又可在公钥体制中实现 ➢ 仲裁者可以或者不可以阅读消息
10.3.1 RSA签名体系
RSA签名体系的消息空间和密文空间都是Zn={0,1,2,…,n−1}， 这里n=p×q。此签名体系是一种确定的数字签名体系。
1. RSA签名体系的密钥产生 每个实体A进行以下操作： （1）随即选择两个大素数p和q； （2）计算n=p×q和 Φ(n)=(p−1)(q−1)； （3）随即选择e，满足1＜e＜Φ(n)，gcd(e, Φ(n))=1； （4）用欧几里得算法计算d，满足1＜d＜Φ(n)，ed =1 mod
无碰撞性的准确解释：
➢ 或许已经知道了许多对(x*， y*)，满足y*=H(x*)； ➢ 或许确实存在(x1，x2)满足： x1≠x2，H(x1)= H(x2)， ➢ 实际找到这样的(x1，x2)却很困难，在计算上行不通。
著名的散列编码函数
SHA-1，美国政府的安全散列编码算法标准。 MD5，由RSA数据安全公司研制的散列编码算法。
（1）简单的认证协议：
➢ 认证方B选择随机数r，计算x=h(r)，e=PA(r，B)， （其中：h是哈希函数，PA是发起方A的公钥）；
➢ B向A发送(x，B，e)； ➢ A对接受到的信息进行解密得到r’和B’，并验证r’=r，
B’=B； ➢ 若通过验证，则A向B发送r； ➢ 最后，B对r进行验证。
2. 采用公钥密码技术的挑战-响应式认证
采用分组密码技术的挑战-响应式认证方案
此时认证的发起者和验证者间需要有共享密钥， 在系统用户较少时，此要求容易满足，用户较多 的情况下，需要使用可信的第三方。
➢ 基于时间戳的单向认证 ➢ 基于随机数的单向认证 ➢ 基于随机数的双向认证
采用分组密码技术的挑战-响应式认证方案
基于时间戳的单向认证
➢ 验证方接受发起方传送的信息并对其解密，对解密 后的消息进行验证，检验时间戳是否合法。
➢ 一是协议设计者误解或者采用了不恰当的密码技术； ➢ 二是协议设计者对整体系统的安全需求考虑不足。
密码协议的安全性是一个很难解决的问题，许多 广泛应用的密码协议后来都被发现存在安全缺陷。
密码协议的分析
目前，对密码协议进行分析的方法主要有两大类： ➢ 攻击检验方法：使用目前已知的所有的有效攻击方 法，对密码协议进行攻击，检验密码协议是否能够 抵抗这些攻击。 ➢ 形式化的分析方法：指采用各种形式化的语言对密 码协议进行描述，并按照规定的假设和分析、验证 方法证明协议的安全性。
（2）基于随机数的单方公钥认证。
➢ 认证方B选择随机数rB，并将其发送给发起方A； ➢ A在接收到rB之后，选取另一随机数rA，将(rA，B，
SA(rA，rB，B))发送给B，（SA是A的私钥）； ➢ B对接受到的信息进行解密并进行验证，这里，rA
可用来防止选择消息攻击。
10.2.3 基于零知识证明的身份鉴别
（1）将x压缩成为固定长度的比特串y。 （2）不同的x一定要生成不同的y。 （3）由y的值无法倒算x的值。 （这就是说，希望y的作用相当于x 的“身份识别符号”，或
者“摘要”。比如人的指纹、DNA、虹膜等。）
杂凑函数
实际性质：杂凑函数
函数 y=H(x)满足 （1）将任意长度的比特串x压缩成为固定长度的比特串y。 （2）已知x，计算y=H(x)很容易；已知y，找一个x满足y=H(x)
密码协议是指使用密码技术的信息交换协议。 所谓协议，就是两个或者两个以上的参与者为完
成某项特定的任务而采取的一系列步骤。
包含三层含义：
➢ （1）协议自始至终是有序的过程，在前一步没有 执行之前，后面的步骤不能执行；
➢ （2）协议至少需要两个参与者； ➢ （3）通过协议必须能够完成某项任务。
密码协议的分类
密码协议是使用密码技术的协议，协议的参与者 可以是信任实体，也可能是攻击者。
所有的密码协议，都依赖于特定的密码算法。 系统通信中的密码协议按功能可以分成三类：
➢ 身份鉴别协议 ➢ 数字签名协议 ➢ 密钥分配协议
密码协议的安全性
目前许多密码协议都存在安全缺陷，造成协议存 在安全缺陷的原因主要有两个：
身份鉴别（认证）协议
口令鉴别 挑战-响应式认证 基于零知识证明的身份鉴别
口令鉴别
口令鉴别
传统的口令鉴别方案被认为是一种弱认证方案。 其基本思想是每一个用户都拥有自己的秘密口令，
即用户与系统的共享密钥，在访问系统资源时，用 户必须输入正确的用户名及其对应的秘密口令，系 统通过验证用户名和口令的匹配性来对用户进行授 权，这一过程经常涉及到知识证明技术。
消息自恢复 消息附属
确定性签名 随机签名 确定性签名 随机签名
数字签名体系的分类
数字签名应满足的条件
➢ 签名值必须依赖于所签的消息 ➢ 必须使用对于发送者唯一的信息
以防止伪造和否认 ➢ 产生签名比较容易 ➢ 识别和验证签名比较容易 ➢ 伪造数字签名在计算上是不可行的。包括
已知数字签名，伪造新的消息 已知消息，伪造数字签名 ➢ 保存数字签名的拷贝是可行的
10.3.2 Rabin签名体系
Rabin签名与RSA签名很相似，但其使用了一个 偶数公钥参数e。为了使验证更简单，Rabin签名 设定e=2。
1. Rabin签名体系的密钥产生 每个实体A进行以下操作： （1）随即选择两个大素数p和q； （2）计算n=p×q和 Φ(n)=(p−1)(q−1)。 设A的公钥为n，私钥为(p，q)。
（2）消息自恢复数字签名：在签名验证阶段不需要原 始的消息。较为典型的有RSA、Rabin和Nyberg Rueppel公钥签名体系。
按照明、密文的对应关系划分，上面每一类又可分为 两个子类：一类是确定性数字签名，其明文与密文一 一对应；另一类是随机数字签名，它对同一消息的签 名是随机变化的。
数字签名体系
（2004年5月，中国山东大学的尚小云教授攻破了 MD5 。王小云的攻击算法可以在几分钟内找到一批 碰撞）
消息的数字签名就是指依赖于签名者私有信息的有关 被签署消息的数字符号。应用如公钥证书、数据完整 性和匿名性等。
数字签名体系可分为两大类：
（1）消息附属(appendix)数字签名：在签名验证阶 段需要原始的消息。较为典型的有DSA、ElGamal和 Schnorr签名体系。
➢ 为防止选择明文攻击，发起方可在发送的消息中加 入另一随机数。
采用分组密码技术的挑战-响应式认证方案
基于随机数的双向认证
➢ 协议中，验证方首先向发起方送出随机数r1，然后 发起方选择另一随机数r2，并对身份信息和随机数 r1、r2进行加密，然后送出。验证方解密得到的消 息后，验证随机数r1，验证通过后，将随机数r1、r2 加密后送给发起方，最后发起方通过验证随机数r1、 r2来验证对方的身份。
略
数字签名
杂凑函数（哈希函数）
杂凑函数又称为： （1） Hash编码； （2） Hash函数； （3）散列编码： （4）散列函数； （5）单向压缩函数。
杂凑函数
在公钥密码的内容中，已经介绍了“单向函数”的概念。而杂 凑函数是一类特殊的单向函数。
设数据文件是任意长度的比特串x 。在密码应用中，希望有这 样的函数 y=H(x)，满足
为了抵抗字典攻击，在进行单向函数运算前给口令加入一 些随机值，把经运算后的口令和随机值存入口令文件，不 会改变穷举攻击的困难度，但提高了口令抵抗字典攻击的 能力。
增加口令不确定性且容易记忆，采用口令句的技术，用户 输入一个短语或句子（口令句），系统通过对口令句进行 哈希操作从而得到口令。
几种常用的对口令鉴别的攻击方法：
➢ 可以防止攻百度文库者对传送消息的重用。 ➢ 分析：需要防止对时钟的恶意修改，在分布式环境
下很难保证。同时，对已用时间戳的保存会浪费大 量的存储空间。
采用分组密码技术的挑战-响应式认证方案
基于随机数的单向认证
➢ 首先验证方向发起方传送随机数，发起方对身份信 息和随机数进行加密并送出，最后验证方解密得到 消息并验证随机数。
2. 采用公钥密码技术的挑战-响应式认证
在利用公钥密码技术进行认证时，发起者通过 两种方法来证明其身份：
➢ 对用其公钥加密过的随机数进行解密； ➢ 对随机数进行签名。
为了保证安全性，认证协议的公私钥对不能在 其他应用中使用；同时，协议还应能够抵抗选择 密文攻击。
2. 采用公钥密码技术的挑战-响应式认证
直接数字签名
只涉及收发双方 假定接收方已知发送方的公钥 发送方可以用自己的私钥对整个消息内容或消息内容的
hash值进行加密，完成数字签名。 可以用接收者的公钥来加密以提供保密性 先签名后加密，很重要。 缺点：安全性依赖于发送方私钥的安全性
仲裁数字签名
➢ 仲裁者A 验证任何签名的消息 给消息加上日期并发送给接收者
（1）窃听和重放攻击
➢ 口令方案的弱点：用户输入的口令在通信信道上以明 文形式传输的，在认证过程中口令也以明文方式出现， 使得攻击者可以方便的得到口令。
➢ 因此，使用口令的认证协议时，通信信道必须是安全 的，同时验证系统对输入口令的响应必须要经常改变， 以防止简单的重放攻击。
几种常用的对口令鉴别的攻击方法：
却很困难。这一性质称为单向性。 （3）找(x1，x2)，x1≠x2，H(x1)= H(x2)，很困难。这一性质称为
无碰撞性。 这样的函数称为杂凑函数。
杂凑函数
单向性的准确解释：
➢ 或许已经知道了许多对(x*， y*)，满足y*=H(x*)； ➢ 或许一个新的y确实存在一个x满足y=H(x)； ➢ 然而实际找到这样的x却很困难，在计算上行不通。
2. 签名算法 （1）计算s，使s2=m mod n； （2）发送(m，s)。
密码协议基本理论
➢ 身份鉴别（认证）协议 ➢ 数字签名协议 ➢ 密钥分配协议
密码协议的基本概念
安全系统中，很多应用都需要使用不同的密码学协议。 密码协议的目的是运用密码学技术保证安全系统的安全性
和保密性。但是，如果密码协议设计得不合理，则相当于 设计者暴露了安全系统中的漏洞，攻击者根本不用去攻击 安全的密码算法就能够达到入侵系统的目的。 密码协议研究的主要领域包括：网络安全协议的设计和分 析、密钥管理协议的设计与分析以及与它们相关领域的研 究，如零知识证明、身份认证、密钥协商、秘密共享等。
(n)。 设A的公钥为(n，e)，私钥为(n，d)。
2. 签名算法 （1）计算s=md mod n； （2）发送(m，s)。 3. 验证算法
（1）计算m′=se mod n； （2）验证m′是否等于m，若不等于，则拒绝；
4. 安全性分析
如果攻击者能够进行模n的大整数分解，则它可计 算Φ (n)，从而利用欧几里得算法得到签名者的私 钥。所以签名者必须小心地选择p和q。