二次函数在实际生活中的应用ppt课件

解：(1)设y1与x的关系式为y1＝kx＋b， 由x＝1时，y1＝1 480，x＝2时，y1＝1 460，
得1 1
480＝k＋b， 460＝2k＋b，
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解得kb＝ ＝－1 52000，， ∴y1 与 x 的关系式为 y1＝－20x＋1 500(0＜x≤20，x 为 整数)． (2)根据题意，得x≥191（20－x），
－20x＋1 500≥1 200， 解得Байду номын сангаас11≤x≤15. ∵x为整数，∴x可取11，12，13，14，15， ∴该商家共有5种进货方案．
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(3)设总利润为W元，同(1)可求得B产品的采购单价y2 与20－x的关系式为y2＝－10(20－x)＋1 300，则W＝(1 760 －y1)x＋(1 700－y2)(20－x)＝30x2－540x＋12 000＝30(x－ 9)2＋9 570.
(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 __1_4_0_0_－__5_0_x____元(用含x的代数式表示)；
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大 是多少元？
(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不 亏？
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解：(2)由题意，得y＝x(－50x＋1 400)－4 800＝－ 50x2＋1 400x－4 800＝－50(x－14)2＋5 000，
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解：(1)商品的单价为x元时，日均销售量是[100＋ 40(10－x)]个，每件商品的利润是(x－6)元，
则日均毛利润y＝(x－6)(400－40x＋100)－150， 即y＝－40x2＋740x－3 150， 其中6≤x≤10. (2)y＝－40x2＋740x－3 150＝－40x－3472＋5245， 所以当x＝9.25时，y有最大值272.5， 即商品的单价定为9.25元时，日均毛利润最大， 最大日均毛利润为272.5元．
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(2)经商家与厂家协商，采购 A 产品的数量不少于 B 产
品数量的191，且 A 产品采购单价不低于 1 200 元，求该商家 共有几种进货方案；
(3)该商家分别以1 760元/件和1 700元/件的销售单价
售出A，B两种产品，且全部售完．在(2)的条件下，求采
购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
∴当x＝40时，W有最大值9 000， 即当销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品 每天获得的利润最大，最大利润是9 000元．
即当x＝14时，在0≤x≤20范围内， y有最大值5 000， ∴当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大，日收益 的最大值是5 000元． (3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，则y＝0， 即－50(x－14)2＋5 000＝0， 解得x1＝24，x2＝4. ∵x＝24不满足0≤x≤20，不合题意，舍去， ∴当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．
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∴450000＝＝3200kk＋＋bb，，解得kb＝ ＝－7001，0， ∴一次函数的关系式是y＝－10x＋700. (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，
依题意，得W＝(x－10)(－10x＋700)＝－10x2＋800x－7 000＝－10(x－40)2＋9 000，
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【思想方法】 本问题是一道复杂的市场营销问题， 需弄清日均销售量、每件商品的利润与商品的销售单价的 关系，从而表示出日均毛利润与商品的销售单价的关系 式．
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1．[2012·舟山]某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统 计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车 的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均 每日的各项支出共4 800元．设公司每日租出x辆车，日收益 为y元(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)．
销售单价 x(元/件)
…
20
30
40
50
60
…
每天销售 量y(件)
…
500
400
300
200
100
…
(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下 面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关 系式，并求出函数关系式．
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(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每 天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价 －成本总价)
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2．[2013·义乌]为迎接中国森博会，某商家计划从厂 家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价(元/件)是 采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量(件) A产品单价(元)
1
2
…
1 480 1 460 …
B产品单价(元) 1 290 1 280 …
(1)设A产品的采购数量为x(件)，采购单价为y1(元/ 件)，求y1与x的关系式；
专题提升（八） 二次函数在实际生活中的应用
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一 二次函数在实际生活中的应用
经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店 的每日固定成本为150元．当销售价为每件10元时，日均 销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40 件．设单价为x元时的日均毛利润为y元．
(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； (2)若要使日均毛利润达到最大，单价应定为多少 元？最大日均毛利润为多少？(浙教版九上P48第3题)
(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品的销售单价最高 不超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销 该工艺品每天获得的利润最大？
图1
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解：(1)画图如下图：
第3题答图 由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y＝ kx＋b(k≠0)， ∵这个一次函数的图象经过(20，500)，(30，400)这两点，
∵a＝30＞0， ∴当x≥9时，W随x的增大而增大． ∵11≤x≤15， ∴当x＝15时，W最大＝10 650. 答：采购A产品15件时总利润最大，最大利润为 10 650元．
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3．[2012·菏泽]牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了 一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调 查，得到如下数据：