定义与命题练习题1及答案

定义与命题

【知识盘点】

1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．

2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．•每个命题都是由______•和______两部分组成的．

3．如果两条直线平行，那么_________角相等．

4．把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”．5．命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是_______________________．6．•命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是__________________________________，••结论是_____________________________________．

【基础过关】

7．下列描述不属于定义的是（）

A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

B．正三角形是特殊的等腰三角形;

C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;

D．含有未知数的等式叫做方程

8．下列语句不是命题的为（）

A．同角的余角相等 B．作直线AB的垂线

C．若a-c=b-c，则a=b D．两条直线相交，只有一个交点

9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A．垂直 B．两条直线

C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线

10．下列语句中，属于命题的是（）

A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点

11．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；•③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，•同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗⑤邻补角的平分线互相垂直．•⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【应用拓展】

13．把下列命题改写成“如果……那么……”．

（1）两直线平行，同位角相等．

（2）在同一个三角形中，等角对等边．

（3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；•③a⊥b；④a ∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，•组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．

【综合提高】

15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸

【知识盘点】

1．_________称为真命题；________称为假命题．

2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理．3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（•填“真”或“假”）．

4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”．

5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）．

6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．【基础过关】

7．下列命题中的真命题是（）

A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角

8．下列命题中，属于假命题的是（）

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．若a∥b，b∥c，则a∥c

C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c

9．有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，•那么这两条直线平行．其中真命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）

A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

11．下列说法正确的是（）

A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题

C．真命题都是公理 D．定理都是真命题

12．“a、b是实数，若a>b，则a2>b2”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能

使之成立以下四种改法：（1）若a>b>0，则a2>b2；（2）若a>b且a+b>0，则a2>b2；（3）•若ab2；（4）若ab2；其中正确的改法个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【应用拓展】

13．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．

（1）如果ab>0，那么a>0，b>0．（2）内错角相等．

14．A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，•在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．

A说：“如果我得优，那么B也得优”；

B说：“如果我得优，那么C也得优”；

C说：“如果我得优，那么D也得优”；

D说：“如果我得优，那么E也得优”．

成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学

【综合提高】

15．如图所示，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系写出你的猜想，并说明理由．

答案:

1．定义 2．正确，题设，结论 3．内错角 4．两个角是对顶角，这两个角相等

5．两个角是同一个角的余角，这两个角相等

6．•两个三角形有公共边且该边上的高线相等，这两个三角形的面积相等

7．B 8．B 9．D 10．C 11．A 12．C

13．（1）如果两直线平行，那么内位角相等

（2）在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等

（3）如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等

14．若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，•则a∥b；

若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b

15．先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对

答案:

1．正确的命题，不正确的命题 2．公理，用推理的方法判断为正确的命题

3．•假 4．同旁内角互补，两直线平行 5．公理 6．真

7．C 8．A 9．A 10．C 11．D •12．D

13．（1）假命题，当ab>0时，a<0，b<0也成立（2）假命题，画图说明

14．C、D、•E三人

15．垂直且相等，可通过两个三角形全等证明.