气井产能确定方法归类总结

气井产能确定方法
气井产能是进行气井合理配产、评价气田生产能力的重要依据，其评价结果的可靠与否，直接关系到气田能否实现安全平稳生产。

目前常用的气井产能确定方法可分为六大类：
一、无阻流量法
气井绝对无阻流量是反映气井潜在生产能力的主要参数之一。

利用气井绝对无阻流量百分比大小确定气井产能的方法称为无阻流量法，该方法通常用于新井产能的确定。

气井绝对无阻流量值可通过气井产能测试直接求取，如多点的系统试井（或称为回压试井、稳定试井）、等时试井、修正等时试井及单点测试等方法。

某些条件下，对未进行产能测试的井，可应用已知气井绝对无阻流量与其地层系数或与其储能系数统计回归得到的经验关系式（q AOF ~Kh 、q AOF ~φhS g ）来估算，还可采用简化试气经验判别法。

（一）产能测试法
有关不同产能测试方法的适用条件及气井绝对无阻流量值求取的方法，请参见行业标准《SY/T 5440 试井技术规范》。

另外，在采用单点测试方法求取气井绝对无阻流量时，除利用已有的一点法公式外，还可根据各自气田的实际情况，建立适合于本地区气田的一点法产能公式，其原理与方法如下：
气井的无量纲IPR 曲线的表达式为：()2
1D D D q q P αα-+= (1)
也可变形为：D D D q q P )1(/αα-+= (2)
式中： ()
22
2/R wf R D P p p P -= (3)
AOF g D q q q /= (4)
)/(AOF Bq A A +=α (5)
（5）式中的A 、B 为气井二项式产能方程系数A 、B 。

由（1）式得： (
)
αα
α
α-⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎣
⎡-⎪⎭⎫
⎝⎛-+=
1211412
D D p q (6)
将（4）式代入（6）式得：()⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
1141122D g
AOF p q q αααα (7)
上面式中的α值，可通过其他井多点产能测试资料计算的二项式产能方程系数A 、B 统计回归确定，见图1。

图1、2分别为某气田多点产能测试资料的统计回归曲线，根据回归曲线即可得到该气田的二项式和指数式产能方程。

这样，利用该产能方程与单点测试实际数据，就可计算得到更为可靠的气井无阻流量值。

图1 某气田气井二项式产能方程系数α统计回归求取图
图2某气田气井指数式产能方程指数n统计回归求取图
（二）统计回归关系式法
气井生产层段的地层系数Kh、储能系数φhS g大小，通常是决定气井绝对无阻流量高低的关键参数。

对于储层物性均质性好、气井完井条件相同、地层压力接近的气井，可应用已进行产能测试气井统计回归得到的无阻流量关系式，对未开展产能测试气井的绝对无阻流量进行估算。

例如，图3、4分别某气田气井测试绝对无阻流量与对应地层系数Kh、储能系数φhS g的统计回归关系图。

对于没有开展产能测试的气井，可根据相对应的参数大小，估算其绝对无阻流量值。

图3 某气田气井测试绝对无阻流量与地层系数Kh回归关系图
图4 某气田气井测试绝对无阻流量与储能系数φhS g回归关系图
（三）简化试气的压力恢复速率法
对于复杂低渗致密气井，单井最终累产气量较低，利用产能测试方法求取准确的无阻流量成本较高，可采取简化试气的压恢速率法进行无阻流量估算。

简化试气的压恢速率法，就是在气井压裂入井液体返排率达到一定程度后，进行短期关井压力恢复，根据早期的压恢速率进行进行无阻流量初步估算，并作为配产依据。

应用条件：该方法需要较多的实例样本建立气井分类标准。

下面以苏里格气田为例进行说明。

表1是苏里格气田气井分类表，图5是苏××井压裂排液曲线，利用该井第1小时至第3小时压力数据计算的压力恢复速率为4.8MPa/h ，根据苏里格分类标准，该井为Ⅰ类井，可以初步确定该井无阻流量大于10×104m 3/d 。

表1 苏里格气田气井分类标准表
图5 苏××井测试求产曲线
二、采气指示曲线法方法
采气指示曲线法的基本理论出发点，是为了最大程度降低气井井底附近非达西流效应引起的附加压降（对于井口需要节流降压的高压气井，无需考虑此影响），进而实现地层能量的最大化发挥。

由气井的二项式方程222g
g wf R Bq Aq p p +=-可得到：
222
g
g R R g
g wf R Bq
Aq P P Bq Aq P P P --++=
-=∆ (8)
上式两边同除以q g ，得到采气指数的倒数(P R -P wf )/q 与产量关系，见图6。

从图6可看出：当气井产量较小时，采气指数的倒数(P R -P wf )/q 与产量近似呈线形关系；但当产量增大到某一值后，二者之间的线性关系发生变化。

偏离直线段那一点的产量为气井的最大合理产能。

图6 采气指数与产量关系曲线示意图
应用条件：气井具有产能测试资料，能够求取产能方程。

三、生产动态分析法
气井投产一定时间后，逐步积累了丰富的生产动态数据。

与早期短时产能测试相比，这些数据更能真实地反映未来较长时间内气井的生产能力，因此，日常生产数据分析就成为已投产气井产能确定的重要手段。

利用动态数据进行气井产能确定的方法，统称为生产动态分析法，主要包括压降速率法、不稳定产量分析法。

（一）压降速率法
压降速率法以气井设定的稳产时间为目标，以气井投产至少半年后压降速率控制在一定数值以下为判断标准，进行气井产能的确定。

压降速率标准＝
330
⨯-设定稳产年限气井最低外输压力
气井原始井口压力
下面以苏里格气田为例进行说明：
苏里格气田要求单井稳产三年，气井原始井口压力为24MPa ，气井最低外输压力为5MPa ，则压降速率标准为
02.0330
35
24=⨯-MPa/d 。

图7为某井生产曲线。

该井于2003年9月投产，投产前油、套压为24/24MPa ，初期以3×104m 3/d 生产，压降速率偏大，后产量调整为1.5×104m 3/d ，压降速率为0.013MPa/d ，能够满足稳产3年的要求。

图7 苏里格气田××井生产曲线
（二）不稳定产量分析法
目前气井生产动态数据分析方法有传统的Arps 方法，经典的Fetkovich 典型曲线拟合法，现代的Blasingame 和Agarwal-Gradner 典型递减曲线拟合分析法等。

下面给出传统的Arps 、Fetkovich 方法，现代的Blasingame 、Agarwal-Gardner (AG)、Normalized Pressure Integral (N.P.I)等分析方法的基本原理与操作，并对比了各种方法的优势以及局限性。

（1）递减期气井产能确定的ARPS 方法
油气井产量递减分析的系统方法，最早是由Arps 于20世纪50年代提出来的，即经典的指数递减、双曲递减和调和递减。

Arps 方法简单易用，它是一种经验方法，不需了解油气藏或井的参数，可以应用于不同类型的油气藏。

但是，该方法的局限性也显而易见，即预测的产量变化是以先前生产历史条件（井况、井底流压等）保持不变为前提。

当油气井生产进入递减阶段之后，需要根据已有的生产数据，采用不同的方法判断其所属的递减类型，确定其递减参数，并建立相关经验公式。

目前经常采用的
方法有图解法、试凑法和曲线拟合法等。

三种递减曲线类型对比如表2所示。

（1）指数式递减曲线
对于指数式递减来说，Dt i e q q -=，在半对数曲线上log q ~t 是一条直线，即递减率D 是常数，见图8。

通过简单的数学处理，产量与累积产量的关系也是一条直线。

由于存在简单的直线关系，指数式递减规律容易识别，简单易用。

（2）双曲递减 对于双曲递减来说，()
b
i i
t bD q q 11+=
，在半对数曲线上log q~t 不再是一条直线，
如图9所示，即递减率D 是一个变量，引入参数b （0<b<1）来描述这种变化规律，b =0对应于指数递减，b =1对应于调和递减。

图8 指数式递减
图9 双曲递减
（3）调和递减
对于调和递减来说，()
t D q q i i
+=
1，对其进行积分，有
()q q
D q t D D q dt t D q Q i i i i i i t
i i ln 1ln 10
=+=+=⎰
(9) 即在半对数曲线上log q~Q 是一条直线。

表2 三种产量递减关系式汇总表
递减指数 递减类型 产量：时间关系 产量：累计产量关系 D i t 关系 Q t /（q i t ）关系
b=0
指数
t
D i t i e
q q =
t t i t D q q Q /)(-= )/ln(t i i q q t D =
)
/ln()(12t i t i i t q q q q t q Q ---=
o<b<1 双曲
n i i t t bD l q q /1)(-+=
)()(11b
t b i i b
i t
q q D b l q Q
----=
b
q q t D b t
i i 1)/(-= ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛---=
-b b q q q q t q Q b t i b t i i t 11)/()/(1/1
b=1 调和
1)(-+=t D l q q i i t
)
ln(/t i i t t q q D q Q =
1)/(-=t i i q q t D 1
)/()/ln(/-=
t i t i i t q q q q t q Q 对比上述三种递减规律，指数递减最快，调和递减最慢，双曲递减介于前面二者之间，见图10。

图10 三种产量递减规律对比
Gentry 通过引入无因次产量q Dd （q Dd ＝q /q i ）和无因次时间t Dd （t Dd ＝D i t ）概念，将Arps 传统递减曲线绘制在q Dd ～t Dd 双对数坐标中，由此统一了曲线形式，建立了递减曲线典型图版（图11）。

产量—时间公式
()i 1/i i i ()1
1()1e
b D t q t q bD t q t q =+=
图11 Arps 递减曲线典型图版
从图11中可以看出，典型曲线的形式与初始产量q i 和初始递减率D i 无关，能够适用于所有井的递减分析。

典型图版的适用条件与传统的Arps 递减曲线相同。

对于指数式递减： Dd i t t D i
Dd e e q q
q --=== (10) 对于调和式递减：
)
1(1Dd i Dd t q q
q +== (11)
对于双曲递减： ()
b Dd i Dd bt q q q /111+==
（b 为常数，0<b <1） (12) 在实际生产数据分析中，将生产数据进行相应变化后，通过与典型图版拟合的方式确定b 、q i 、D i ，从而计算可采储量，并进行产量预测。

需要注意的是，参数b 的取值对可采储量计算影响非常大。

典型气井ｂ值范围0.4~0.5。

实际拟合中，也可能出现ｂ>1的情形，其原因可能为：①解释错误，b <1也可能拟合较好。

②生产仍处于早期不稳定阶段，没有完全达到边界控制流动阶段。

③压裂裂缝气井可能出现这种情况。

（2）Fetkovich 方法
Arps 递减曲线典型图版只能用于分析边界控制流动阶段， Fetkovich 将试井分析中的不稳定流动公式引入递减分析中，使图版扩展到边界控制流动之前的不稳定
流动阶段，见图12。

图12 Fetkovich典型曲线
在Fetkovich典型图版中，由早期不稳定流动阶段转变到边界控制流动阶段发生在t Dd＝0.2~0.3时刻。

利用Fekovich典型图版分析生产数据分析时，将实际产量－时间数据曲线与典型图版进行拟合，利用右边晚期曲线的拟合结果确定q i，D i值，左边早期曲线的拟合确定r e/r wa，并可以计算r e，K，S。

该方法适用条件是：定井底流压生产，可用于两相或多相流动。

尽管Fetkovich 典型图版包括了早期不稳定流动阶段，但必须等到生产达到边界控制流动后才能利用该图版，否则会使r e/r wa的拟合存在多解性，如图13所示。

Fetkovich方法的优越性在于：从本质上属于经验做法，应用简单，不需要流压数据。

Fetkovich方法的局限性在于：分析结果唯一性差（双曲递减曲线在形状上十分相似）；根据历史生产条件仅能计算最终可采储量（不是地质储量）；动态预测仍无法脱离生产条件限制。

图13 早期数据拟合存在多解性
(3)Blasingame 方法
Arps 和Fetkovich 典型递减曲线以产量数据为主，没有考虑到井底流压的变化，同时没有考虑到气体PVT 性质随压力的变化，解释模型也仅限于直井径向流模型。

Blasingame 在建立典型递减曲线图版时引入了拟压力规整化产量（q /Δp p ）和拟时间函数t ca 。

物质平衡拟时间函数t ca 的引入，不但可使变产量解等效成定产量解，让分析既适用于变井底流压情况，也适用于变产量情况。

同时，还考虑了气体PVT 变化及岩石压缩系数变化（异常高压气藏）的影响。

在Blasingame 曲线中，可以绘制拟压力规整化产量、拟压力规整化产量积分、拟压力规整化产量积分导数三个函数与物质平衡时间曲线，如图14所示。

早期的不稳定流阶段为一组r e /r wa 不同的曲线，由于应用了拟时间函数t ca ，这组曲线到边界流阶段汇聚成一条调和递减曲线。

拟压力规整化产量（q /Δp p ）：
p w f pi p
p p q p q -=∆ (13) 拟压力规整化产量积分函数：
ca t ca i p t dt p q p q ca ⎰∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆0
(14)
拟压力规整化产量积分导数函数：
ca ca i p ca i p id p t dt p q d t d p q d p q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆ln
(15)
图14 Blasingame 递减曲线典型图版
对实际分析中，利用图版拟合的方式，可以计算地层渗透率K ，井的污染表皮系数S ，井控供气半径r e ，井控原始地质储量OGIP ，压裂井压裂裂缝半长X f ，水平井地层的纵、横向渗透率K v ，K h 等。

Blasingame 的优越性在于：由于采用了产量积分后求导的方法，使导数曲线比较平滑，便于判断。

在解释模型选择上，除了直井径向流模型外，还包括压裂直井裂缝模型、水平井模型、水驱模型、井间干扰模型，这进一步扩大了典型图版的解释范围。

Blasingame 的局限性在于：产量积分对早期数据点的误差非常敏感，早期数据点一个很小的误差都会在 (q /Δp p )i 、(q /Δp p )id 曲线产生很大的累积误差。

（4）Agarwal －Gardner 方法
Agarwal 等人在建立图版时，直接利用了拟压力规整化产量（q /Δp p ）、物质平衡拟时间t ca 和不稳定试井分析中无因次参数关系。

q /Δp p 与试井中1/p D （1/p D ＝q D ）的关系为：
p
R p w f pi R D p q kh T p p q kh T q ∆⨯=-⨯=6610417.110417.1 (16)
t ca 与试井中t DA 的关系是： 200634.0e ti ca
DA r c kt t πφμ= (17)
为提高分析的可靠程度，Agarwal 等人又建立了产量归整化拟压力导数的倒数形式1/DER ，即： )l n (11ca p t q
p DER ∂∆∂
= (18)
图15为Agarwal-Gardner 递减曲线典型图版。

图版左边为不稳定流动阶段，是一组不同的r e /r wa 曲线，到边界控制流动阶段汇聚为一条调和递减曲线。

同样，通过对实际生产数据进行典型图版拟合的方法，可计算得到K ，S ，r e ，OGIP 等。

图15 Agarwal-Gardner 递减曲线典型图版
Agarwal-Gardner 方法可以处理径向流、裂缝和水驱等模型。

在典型图版中，产量规整化压力导数的倒数曲线与不稳定试井分析中压力导数曲线功能相同，能够更容易地辨别不同的不稳定流态。

t DA 为0.1时，不稳定流转换成边界控制流，这在曲线图上是一条斜率为１的直线，所有典型曲线都具有这个特点。

但是该参数对数据质量要求高，若实际生产数据比较分散，那么导数曲线就失去了分析的意义。

总体来说，该方法比Blasingame 方法更易具有多解性。

(5)NPI （normalized pressure integral ）方法
前面介绍的Blasingame 、Agarwal-Gardner 分析方法都是利用压力规整化产量的形式对生产数据进行整理，NPI （规整化压力积分）方法则是利用产量规整化压力的
积分形式。

NPI 方法是由Blasingame 提出来的，主要是通过积分后建立一种比较可靠的、不受数据分散影响的分析方法。

NPI 递减曲线典型图版的横坐标与Blasingame 以及Agarwal-Gardner 方法相同，为物质平衡拟时间t ca 。

纵坐标为：
产量规整化拟压力： q
p p
∆ (19) 产量规整化拟压力积分：⎰∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆ca t p ca i p dt q p t q p 01 (20) 产量规整化拟压力积分的导数：ca
i p ca id p dt q p d t q p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆ (21) 图16为NPI 递减曲线典型图版，与上面提到的递减曲线典型图版一样，通过实际生产数据来与NPI 典型图版的拟合，可以求得K 、S 、r e 、OGIP 等，其求取过程与前面提到的Agarwal －Gardner 方法相同。

图16 NPI 递减曲线典型图版
（6）FMB （Flowing Material Balance ）方法
流动物质平衡（FMB ）是基于Agarwal-Gardner 典型曲线改进后的一种分析方法。

该方法与常规物质平衡分析相似，但是不需要关井压力数据（原始地层压力除外）。

它使用了压力归一化产量和物质平衡（拟）时间的关系来建立一种简单的线性曲线，可以推算出地质储量。

当气井生产处于拟稳定流动状态时，地层中所有位置的压力以相同的速率下降，如图17所示。

每条线1、2、3都表示了井以恒定产量生产时地层中的拟稳态压力。

此图表明从时间1到时间2，整个地层的压降相同（曲线是“平行”的），曲线2和曲线3之间也是如此。

传统物质平衡方法需要在时间1关井，使地层压力稳定，这样可以得到平均地层压力p R1。

类似地，在地层压力剖面上，根据时间2和时间3的压力，可得出关井平均地层压力p R2、p R3，这样利用p/z 曲线可计算单井动态储量。

显然，从p R1到p R2再到p R3的压降与沿曲线1、2、3上任选点的压降相同（三条曲线是“平行”的），即井底流动压力曲线（p wf1, p wf2, p wf3）应该与地层平均压力曲线（p R1，p R2，p R3）平行。

因此，利用流动井底压力也象用p/z 曲线那样计算单井动态储量，如图18所示。

图17 拟稳态示意图 图18 流动物质平衡方程示意图
对于半径为r e 的柱状气藏中心的一口直井，应用拟压力和拟时间表示的拟稳定状态方程表示为：
p s s ca i
i t i p b t G z c p q p '+=∆)(2μ (22) 其中，
⎰=∆p pb
p dp z p p μ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='43ln *6417.1wa e pss r r kh T e b (23) 整理可以得到： p s s
p s s i p i t i ca p b b G p z c p qt p q '+'∆-=∆11)(2μ (24) 在方程24式中，q /⊿p p 与2q tca p i /（c tiμi Z i ⊿p p ）的曲线图上得到一条截距为G i （天然气原始地质储量）的直线。

首先，计算拟时间；计算归一化累计产量（Q n ）；绘制q /⊿p 相对 Q n 曲线图；获得最佳拟合，并推算出OGIP ；使用新的OGIP ，重复上述步骤；一旦OGIP 收敛，就可以使用下列方程预测预期最终可采储量（根据某一特定的废弃压力）：
O G I P
z p z p p z E u r ab ab i
i i i
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (25) 流动物质平衡方法简单实用，无需关井压力，即可进行天然气地质储量的预测，优于前面介绍的典型曲线拟合法，但本方法仅适用于衰竭的气藏（与p/z 曲线相似）。

图19 流动物质平衡方程典型曲线
上述几种不稳定产量分析方法，由于多涉及到复杂的运算，实际应用中需要借助软件来实现。

除Arps 、流动物质平衡FMB 两种方法外，其他方法实际上均是根据图版拟合及生产史拟合确定气井泄流范围属性参数（K 、re 等），然后建立模型，并与实际流动压力（或产量）进行历史拟合，进行模型校正和微调，最终利用该模型进行气井合理产能的确定。

应用条件：各种分析预测结果的精度，受资料品质的影响大，通常采用多方法协同对比的方式，来提高确定结果的可靠性。

四、数值模拟法
本方法是应用油气藏数值模拟软件，通过进行多方案的气井压力、产量等参数的预测对比分析，进而确定气井合理产能。

图20为采用数值模拟法对某井合理产能的预测。

通过3种产能方案的模拟预测（2.5、2.0、1.5×104m 3/d ），确定的优化配产方案为2.0×104m 3/d ，该方案具有气井稳产时间长，累采气量较高的优势。

图20 某井3种不同产能方案的数模预测曲线对比
应用条件：数模计算结果准内容详尽，但是操作复杂，工作量较大，预测结果的可靠性依赖于地质模型的可靠程度。

对于能够建立可靠数值模型的气田，可以应用此方法。

五、经验类比法
在已开发的气田中，若具有和与标定气井相似的地质、完井条件，那么可以参考已开发气田气井的生产井特征，对标定区块的气井产能进行确定。

应用条件：具有可类比对象。

六、特殊气井的产能确定
对于出砂、出水、凝析气井及异常高压气井，在综合应用上述方法的同时，还需考虑临界出砂压差、最小携液产量、应力敏感等因素。

（一）出砂气井
对于出砂气井，确定的气井产能需小于临界出砂流量，以确保气井安全生产。

（二）出水气井
对于出水气井，如果水不能及时随气流产出，则有可能在井底形成积液，造成气井不能正常生产。

同时，如果在井底有积液，水还会使得井底附近储层中含水饱
和度升高，气相渗透率降低，影响气井的产能。

为此，在确定气井产能时应考虑目前油管直径下气井的携液能力，确定的气井产能应大于最小携液产量。

目前最小携液量法的确定，通常采用专业的软件来完成，也可以应用Turner 等人给出的经典公式来确定。

Turner 计算气流携带液滴的最低气体流速公式为：
()25.025.5⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-=g g L g v ρρρσ (26)
式中：σ—气液表面张力，N/m ；
ρL —液体密度，kg/m 3；
ρg —气体密度，kg/m 3。

将上式的流速转化为井的日需产气量则为：ZT Apv q g sc 4
105.2⨯= (27)
式中：q sc —产气量，104m 3/d ；
A —油管截面积，m 2；
P —井口压力，MPa ；
T —井口气流温度，K ；
Z —井口流压及温度下的气体压缩系数。

图21 产水气井流入、流出及最小携液量示意图
应用条件：该方法主要用于产水气井产能确定的附加约束条件。

（三）凝析气井
对于凝析气井，当井底附近压力降低到露点压力以后，随着凝析油的析出，气体流动的有效渗透率会降低，进而产生附加生产压差，且随着反凝析液的聚积，井周围的液体饱和度不断上升，附加生产压差会越来越大。

因此，当井底压力下降到露点压力后，气井配产应注意控制生产压差，既不能
生产压差过大，加快凝析油反凝析，也不能生产压差过小，使气井携液能力降低，引起井底附近凝析油的聚集。

建议采用矿场实际生产分析与不能低于最小携液气量计算相结合的方式，确定气井的合理产量，见图23。

（四）应力敏感因素的影响
对于异常高压气藏，生产中随着地层压力的下降，储层的孔隙度和渗透率也会降低，进而影响到气井的产能。

例如，我国某异常高压气藏的岩心应力敏感性实验分析表明，从原始地层压力到废弃压力，储层的孔隙度平均下降6%，渗透率平均下降29%，岩石孔隙有效压缩系数平均下降85%。

但岩心实验分析获得的储层物性变化规律，与实际地层条件下的物性变化规律可能不同。

俄罗斯天然气研究院利用不同时期的气井产能试井资料，研究确定了实际生产过程中储层应力敏感性变化（V .F.别列别利钦科，2007），与岩心实验分析的对比结果见图23。

具体过程如下：
根据产能试井确定A 、B 系数：222g g wf R Bq Aq P P +=- (28)
利用渗透阻力系数A 的表达式来计算渗透率
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=213S S ln 86.410w e sc R аr r ТH A ТZ P K πμ (29) 其中 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+⋅=w r δln H H 1H ln H 1S р
рр2р1 (30)
02R n 1
S ⋅= (31)
w /w r r H = (32)
()2рδ 1.61Н=⋅- (33) 式中
Рa ——大气压，MPa ；
μ——天然气粘度，mPa ּs ；
Z ——压缩因子；
ТR ，Тsc ——地层、标准温度，К；
Н——地层沿井剖面的产层总厚度，m ；
A ——二项式产能系数，MPa 2/（1000m 3/d ）；
r e ——气井供源区范围，m ；
r w ——气井半径，m ；
S 1、S 2——考虑气井揭开程度和特征不完善系数；
Нр——射开程度，为射开厚度与总厚度（Н）之比；
w r ——气井相对半径；
R 0——射孔孔洞的半径，m ；
n ——射孔通道数，孔；
K ——
图23 俄罗斯阿斯特拉罕气田储层形变研究结果
因此，对储层应力敏感气井产能的确定，关键在于如何考虑渗透率应力敏感。

若采用压力敏感的拟压力函数，则其产能方程如下：
()[]dp Z p p p p Z m i w p
p i i ⎰--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆μγμexp (34)
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=S r r h T pK Z A w e
i ln 345.6μ (35)
D h T
Kp Z B i
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=μ345.6 (36)
将上式整理得：
sc sc
Bq A q m
+=∆ (37) q q
m
~∆满足线性关系，绘制两者关系曲线，其直线斜率为系数B ，直线的截距为系数A 。

求得系数A 和B 后，利用下式可求得气井的绝对无阻流量q AOF ：
B
m B A A q AOF
242∆++-= (38)
例如，用新方法对某井的产能试井资料进行了解释，计算过程中用到的渗透率模量：0，0.005，0.01，0.015，0.02 MPa -1，产能评价如图24所示，渗透率模量取值0.01 MPa -1，计算的绝对无阻流量为127.3×104m 3/d ，标准化二项式产能方程为
94775.000246.014954.02
=+=∆R q q m sc
不同渗透率模量下产能方程和IPR 曲线如表3、图24所示。

渗透率模量γ对产能预测结果有着比较大的影响：01.0＝γ 1/MPa 时的无阻流量为不考虑应力敏感无阻流量的86%左右；02.0＝γ1/MPa 时的无阻流量为不考虑应力敏感无阻流量的76%左右。

表3 某井不同渗透率模量下产能方程及绝对无阻流量
图24 某异常高压气井考虑压力敏感影响产能评价图。