层次分析法的应用实例汇总

层次分析法的应用实例

层次分析法的应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。

通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。

下面将介绍几个AHP方法的应用实例。

1.项目选择在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。

通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。

2.供应商评估当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。

通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。

3.市场调研在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。

通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。

4.产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。

通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。

5.企业战略规划在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。

通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。

综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。

通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。

这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。

层次分析法应用实例

层次分析法应用实例选择一个合适的餐馆一、问题描述：古人云：民以食为天，在大学生活中，我们经常在假日跟几个好友一起去外面吃饭，可是学校外面的餐馆各式各样，五花八门，选择一个好吃价格又合适的餐馆也是十分令人困扰的。

（一）目标选择一个合适的餐馆（二）准则选择餐馆的标准大体可以分成四个：地理位置、环境、味道、人均价格。

方案：美特家（海甸岛店）、印象三宝、滋味天下。

（在文中依次用A 、B 、C 表示）二、解决步骤（一）层次结构图此结构图中分为三个层次：目标层、标准层和决策方案图（二）设置标度人们定性区分事物的能力习惯用 5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度，为了便于将比较判断定量化，引入 1〜9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而 2、4、6、8 表示上述两判断级之间的折中值。

目标层标准层决策层（四）求各因素权重的过程下面我们用两两比较矩阵来求出A、B、C在地理位置的得分第一步，先求出两两比较矩阵每一列的第二步，把两两比较矩阵的每一元素除以其相应列的总和，所得商组成的新的矩阵称之为标准两两比总和：1.000第四步，我们将求出的餐馆A,B,C三个方案在地理位置，环境，味道，价格四个方面的得分（权重），即这四个方面的特征向量如表第五步，我们还必须取得每个标准在总目标满意的餐馆里相对重要的程度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。

我们就需要把这四个标准两两比较，得到两两比较矩阵如表通过这个两两比较矩阵，我们同样地可求出标准的特征向量如表即味道相对权重为0.421，地理位置的相对权重为0.198，环境的相对权重为0.081，人均价格的相对权重为0.279.三、两两比较矩阵的一致性检验第一步，由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量，即广1 1/7 1/2( 6.103 '「0.30*7 1 3 X0.681 = 2.052 1/3 1 0.216 0.649第二步，每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量，如下：0.308/0.103=2.9902.05/0.681=3.0100.649/0.216=3.005第三步，计算出第二步结果中的平均值，记为入max入max =(2.99+3.010+3.005) - 3=3.002第四步，计算一致性指标CI:CI=(入max-n)/(n-1)=(3.002-3) - 2=0.001第五步，计算出一致性率CR:CR=CI/RI=0.001 - 0.58=0.002 三0.1一致性规定当CR^ 0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。

层次分析法经典案例

层次分析法经典案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多准则决策方法，被广泛应用于企业管理、工程项目评估、市场调研等领域。

本文将通过一个经典案例，介绍层次分析法的基本原理和应用过程。

一、案例背景某企业计划购买新设备，以提升生产效率和质量。

然而，在众多可选设备中，如何选择最适合企业发展的设备成为了业主面临的难题。

为了解决这一问题，业主决定应用层次分析法进行设备选择。

二、层次分析法基本原理层次分析法基于一个重要思想，即将复杂的决策问题拆解为具有层次结构的多个因素，并通过层次化的比较和综合分析，最终得出决策结果。

1. 构建层次结构首先，我们需要将决策问题划分为不同的层次，并构建层次结构。

在这个案例中，可以将设备选择问题划分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层代表企业的最终目标，即实现高效生产；准则层包括影响设备选择的各种准则，如设备价格、性能指标、售后服务等；备选方案层包括具体的设备选项。

2. 建立判断矩阵接下来，我们需要对不同层次的因素进行两两比较，建立判断矩阵。

通过专家主观判断，给出两个因素之间的相对重要性，采用1-9的尺度，其中1代表两者具有相同重要性，9代表一个因素相对于另一个因素极端重要。

比如，在准则层中，设备性能指标对设备价格的重要性为6。

3. 计算权重向量利用判断矩阵，我们可以计算出每个层次的权重向量。

通过对判断矩阵进行归一化处理，可获得各因素的权重。

权重向量表示了各因素对当前决策的贡献程度，可作为后续分析的依据。

例如，计算准则层中各因素的权重向量。

4. 一致性检验为了保证判断矩阵的合理性，我们需要进行一致性检验。

通过计算一致性指标和一致性比率，评估判断矩阵是否存在较大的一致性问题。

若一致性比率超过一定阈值，需要检查和修正判断矩阵。

5. 优先级排序最后，结合各层次的权重，我们可以进行优先级排序，得出对不同备选方案的排序结果。

根据排序结果，我们可以选择最合适的备选方案。

经典层次分析法分析及实例教程

当CR 0.1 时，认为层次总排序通过一致性检验。到
此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。
层次分析法的基本步骤归纳如下
1.建立层次结构模型该结构图包括目标层，准则层，方案层。
2.构造成对比较矩阵从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。
3.计算单排序权向量并做一致性检验对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层。例1 的层次结构模型
买钢笔
目标层
质颜价外实量色格形用
准则层
可供选择的笔
方案层
例2 层次结构模型
选择旅游地
景
费
居
饮
旅
色
用
住
食
途
苏州、杭州、桂林
目标层Z 准则层A 方案层B
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
A 4 7
2 3
1 3
1 5
2
1
1
1
1
3
1
1
3 5
1 2 5
B1
1 2
1
2
1 5
1 2
1
1
B2
3
1 3 1
1 18 3
8 3 1
1 1 3
B3
1 1
1 1
3
3 3 1
1 3 4
B4
1 3
1
1

层次分析法及其案例分析

2 层次分析法应用实例
5、计算各项指标结构的权值(归一化特征向量) 按照上述第四小点中说明，可将特征值的归一化特征向量作为权重。计算最大特征向量除高数中讲到的数学方法外，有一个较为简便的方法，即 “求和法" （1）按照纵列求和
A
B1 B2 B3 B4 B5 求和
B1
1 5 0.33333 0.33333 0.142857 6.809524
2、建立层次结构图
为了简化计算步骤，本文在供应商决策分析时，只做关键指标的分析，具体的层次结构如下图:
目标层（A）指标层（B）方案层（C）
合格的供应商
价格指标质量指标交货指标服务指标硬件资质
供应商1
供应商2
2 层次分析法应用实例
3、建立判断矩阵
(1)建立B层次与A层次的矩阵关系 A、首先对各项指标进行打分( B1: B2,即价格指标、质量指标、交货指标、服务指标、硬件资质)
B、进行一致性检测，以确保打分时不出现前后的逻辑错误
（1）计算上述矩阵的最大特征值= 5.08
（2）计算一致性指标: CI= - n =0.08/4=0.02( n=5,矩阵的阶 n -1
数),原则上比n越大，说明不一致性越严重
（3）查询随机性一致性指标: RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
11
1.51
当n=5时，RI=1.12 （4）计算一致性比率:CR=CI/RI=0.02/1.12=0.01785<0.1，一致性成立。一般认为当CR< 0.1时，认为矩阵的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量,否则要重新构造成对比较矩阵。

层次分析法经典案例

层次分析法经典案例层次分析法是一种比较常见且实用的决策分析方法，通过对待比较的各种方案的因素逐一分析，将其组织成一种层次结构，然后再运用数学方法对其进行计算，得出最终的结果。

经典案例有很多，比如金融领域、生产制造等许多行业都可以应用到层次分析法，下面我来介绍一下层次分析法在一个工厂的生产制造中的应用案例。

某工厂是一家生产钢管的制造厂，该工厂本着“质量第一、信誉第一”的原则，一直都很重视生产制造中的质量管控。

但是，由于市场竞争日益激烈，不断有新的小厂涌现，压力越来越大，所以该工厂决定对生产制造中的质量问题进行深入分析，并采用层次分析法，制定出更加合理的质量管控方案。

该工厂首先将生产制造中的质量管控分成了几个层次，分别是管理层次、生产层次、产品层次和客户需求层次，当然，每个层次下面还有自己的一些小要素，如管理层次下面就包括质量文化、质量指数等等，生产层次下面包括人员培训、设备状态等等，小要素比较复杂，不做过多介绍。

接下来是层次分析法的重头戏，对每个小要素的影响程度进行量化，以及对不同小要素之间的相关性进行评估，这是做好层次分析法的关键，必须要准确评估，否则得出的结果很可能会偏差较大。

为了保证量化的准确性，该工厂引入了专家协助，共同制定出适合该企业的一套量化标准。

原本需要量化的小要素有50个，经过专家评估和筛选，最终选出了20个，其余30个小要素的影响程度与剩下的20个小要素的相关性贡献较小，因此不被列入对比。

在对20个小要素进行量化之后，该工厂得出了各小要素的权重值，这个权重值表示每个小要素对于决策结果的影响程度，根据这些权重值，可确定各个小要素的重要性，从而制定出更加合理的质量管控方案。

经分析，该工厂管控方案的优先级排序如下：1.产品质量：该项权重值为0.408，被认为是影响质量管理的最重要因素，因为一个工厂的根本目的就是要生产出高质量的产品，切实提高其竞争力。

2.生产管理与控制：该项权重值为0.325，生产管理是确保产品质量的基础，虽然位于产品质量之下，但同样很重要。

层次分析法案例

层次分析法案例
假设有一家公司需要决定是否要在某个城市建立新工厂。

使用层次分析法进行决策，以下是具体步骤：
1. 制定层次结构模型
层次结构模型需要包括目标层、标准层和方案层。

在本案例中，目标是建立新工厂，标准层包括：成本、政策、市场和人力资源，方案层包括两个备选城市A和城市B。

2. 确定判断矩阵
判断矩阵是评估各个因素之间相对重要性的矩阵。

在本案例中，假设公司决策者认为成本对于建立新工厂最为重要，因此将其赋予1的权重，然后比较其他标准层的相对重要性，进而得到所有标准层的判断矩阵。

3. 计算权重向量
通过对判断矩阵求特征值和特征向量，然后计算出每个标准层的权重向量。

4. 计算一致性比率
计算每个判断矩阵的一致性比率，以确保决策者的判断合理可靠。

如果一致性比率超过一定阈值，则需要重新调整判断矩阵，直到达到一定的一致性。

5. 计算得分
将权重向量和备选方案的属性值相乘，得到每个备选方案的得分。

根据得分进行排序，如果得分最高的是城市A，则说明公司应该在城市A建立新工厂。

通过上述步骤，公司可以使用层次分析法来做出更为客观科学的决策。

层次分析法实例范文

层次分析法实例范文下面我将以一个实例来说明层次分析法的应用。

假设你是一家公司的项目经理，需要在三个设计方案中选择一个最适合的方案。

你希望通过层次分析法来评估并选择最佳方案。

首先，你需要确定准则层。

准则层是评估和比较设计方案的标准。

在本实例中，准则层可以包括三个因素：成本、技术易用性和效果。

其次，你需要对每个准则进行两两比较。

你需要确定哪个准则对你更重要，换句话说，你需要对准则之间的重要性进行评估。

你可以使用一个1到9的尺度来进行评估，其中1表示相对重要性相同，9表示相对重要性非常不同。

在这个例子中，假设你认为成本对你更重要，因此可以给成本的评估为9，而技术易用性和效果的评估都为5接下来，你需要对每个准则的子准则进行两两比较。

对于成本来说，可能的子准则可以包括材料成本、人力成本和设备成本。

你需要评估这些子准则之间的重要性，同样使用1到9的尺度进行评估。

假设你认为人力成本对成本的影响最大，你可以给予人力成本的评估为9、材料成本和设备成本则分别给出评估5和3对于技术易用性和效果这两个准则，你需要进行类似的比较和评估。

比如，你可能认为技术易用性中的用户友好性对你最重要，效果中的创新性最重要。

完成这些比较和评估后，你需要计算总体权重。

通过层次分析法计算权重的方法是对准则之间的比较矩阵进行归一化处理，即计算每列的平均值，然后将每个条目除以其所在列的平均值。

最后，求每行的平均值得到每个准则的权重。

例如，对于成本准则，对应的比较矩阵为：1591/5131/91/31计算每列的平均值为：1/35/95/3然后将每个条目除以其所在列的平均值，得到：15/93/53/511/35/33/11最后，求每行的平均值得到每个准则的权重：0.48780.25920.2529重复这个过程，你可以得到技术易用性和效果的权重。

最后，你可以将每个设计方案在每个准则上进行评估。

同样使用1到9的尺度进行评估，并对每个准则乘以其对应的权重得到总体分数。

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序.2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。

为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。

但问题绝不这么简单。

通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。

假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。

根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。

很明显，这两个方案于所有准则都相关。

将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。

同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。

代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。

代表不同因素。

这样构成的递阶层次结构如下图。

目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

层次分析法案例

..层次分析法实例案例分析：众所周知，重庆作为著名的“四大火炉”之一，夏天酷暑难耐，无疑空调成为人们必不可少的“降温神器”，重庆的夏天不能没有空调。

然而，空调的品牌越来越多，功能也各不相同，人们不禁会遇到一个难题—如何选择一款合适的空调？当然，空调的选择要考虑各方面的因素，比如说空调的价格、性能、品牌等。

下面就用层次分析法（AHP）对我国的三大空调品牌的选择进行分析为消费者提供一种购买决策。

选购的准则有空调的品牌信誉，产品技术，性能指标，空调的经销商和价格。

三大空调品牌为格力，海尔，美的。

（1）建立层次结构模型目标层A准则层B方案层C（2）构造成对比较矩阵并赋值空调的选购B1品牌信誉B2产品技术B5价格B4经销商B3性能指标C1格力C2海尔C3美的..根据递阶层次结构构造判断矩阵。

构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

填写判断矩阵的方法：大多采取的方法是：向填写人（专家）反复询问，针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。

标度含义1 3 5 7 92，4，6，8 倒数表示两个因素相比，具有相同重要性表示两个因素相比，前者比后者稍重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要表示两个因素相比，前者比后者强烈重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若因素i 与因素j 的重要性之比为ij a ，那么因素j 与因素i 重要性之比为ijji a a 1=。

设填写后的判断矩阵为n n ij a A ⨯=)(，则判断矩阵满足如下性质：（1）0>ij a ，（2）ijji a a 1=（n j i ,,2,1, =）（3）ii a =1 根据上面的性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写ii a =1的部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素就可以了。

句子层次分析法的经典例子

句子层次分析法的经典例子句子层次分析法（Sentence Hierarchy Analysis）是一种文本分析方法，用于确定句子中不同元素之间的层次关系。

这种分析方法可以帮助人们理解句子的结构和语义，并进一步了解文本的内容和意义。

下面将介绍一个经典例子来说明句子层次分析法的应用。

假设有以下一段文字："小明喜欢吃水果，尤其是苹果。

他最喜欢的是红色的苹果，因为他认为红色的苹果最甜。

"首先，我们需要将整段文字分解为单独的句子：1. 小明喜欢吃水果。

2. 尤其是苹果。

3. 他最喜欢的是红色的苹果。

4. 因为他认为红色的苹果最甜。

然后，我们可以按照层次关系对这些句子进行分析。

首先，我们可以确定第一句是主要句子，因为它包含了整个段落的主题和核心信息。

其他句子则是对主句进行支持和补充的。

1. 小明喜欢吃水果。

- 这是主句，表达了主题和核心信息。

2. 尤其是苹果。

- 这是一个对主句的补充信息，说明小明对水果的偏好。

3. 他最喜欢的是红色的苹果。

- 这是对前一句的进一步细化和支持，解释了小明对苹果的偏好。

4. 因为他认为红色的苹果最甜。

- 这是对第三句的原因解释，说明了小明为什么喜欢红色的苹果。

通过这个例子，我们可以看到句子层次分析法帮助我们理清了句子之间的层次关系，从而更好地理解整个段落的内容和意义。

这种分析方法可以应用于各种文本，包括新闻报道、科技文章、小说和散文等。

除了层次关系之外，句子层次分析法还可以揭示句子之间的逻辑关系和语义关系。

例如，在上面的例子中，第四句中的“因为”一词表明了原因和结果之间的因果关系。

这种分析有助于我们更深入地了解文本中的信息和观点。

在实际应用中，句子层次分析法可以用于学术研究、语言教学和自然语言处理等领域。

它可以帮助研究者分析文章结构、探索篇章连贯性，帮助教师教授学生如何进行有效的写作和阅读，帮助计算机程序理解和处理自然语言文本。

总之，句子层次分析法是一种有用的文本分析方法，通过揭示句子之间的层次关系和语义关系，帮助我们更好地理解和分析文本内容。

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序.2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。

为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。

但问题绝不这么简单。

通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。

假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。

根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。

很明显，这两个方案于所有准则都相关。

将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。

同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。

代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。

代表不同因素。

这样构成的递阶层次结构如下图。

目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

层次分析法原理及应用举例

层次分析法原理及应用举例
层次分析法原理：
层次分析法（AHP）是一种数量化决策方法，它可以将复杂的决策问题分解成几个子问题，并给出一个满意的结果。

它由三部分组成：分析人员、层次结构和度量。

层次分析法的目标是为了找出在多个选项中最优的一种，做出最佳决策。

它通过评估、对比、排序和得分来实现。

层次分析法应用举例：
层次分析法可以用来帮助决策者做出正确的决定，考虑到多个因素。

以下是一个简单的例子：
假设一家公司想要扩大其市场影响力，需要在新的市场上投资。

根据层次分析法，该公司可以制定几个主要决策因素，例如：投资风险、投资回报、国际市场风险等。

然后，该公司可以根据不同的决策因素给出不同的评分，以便找出最佳的投资目标。

例如，公司可以给出一个5级评分系统，1分表示“最低”，5分表示“最高”，然后根据这些评分，对每个投资目标进行排序，以找出最佳投资目标。

层次分析法实例

层次分析法应用实例问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。

但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。

目标：选购一款合适的手机准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。

方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）.解决步骤：1.建立递阶层次结构模型图1 选购手机层次结构图2.设置标度人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。

注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系：aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。

3.构造判断矩阵A B1 B2 B3 B4B1 1 3 5 1B2 1/3 1 3 1/3B3 1/5 1/3 1 1/5B4 1 3 5 1表1 判断矩阵A—BB1 C1 C2 C3C1 1 1/3 1/5C2 3 1 1/3C3 5 3 1表2 判断矩阵B1—CB2 C1 C2 C3C1 1 3 3C2 1/3 1 1C3 1/3 1 1表3 判断矩阵B2—CB3 C1 C2 C3C1 1 3 6C2 1/3 1 4 C31/61/41表4 判断矩阵B3—CB4 C1 C2 C3C1 1 1/41/6 C2 4 1 1/3 C3631表5 判断矩阵B4—C4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验用求和发计算特征值：○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= ai j /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）；○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值：1).153111311131311531=A ，按列归一化后为381514522938153831412213833851432235391514522938152).按行求和并归一化后得()T389.0069.0153.0389.0=W3).计算特征根：()TAW 389.0069.0153.0389.015315111513131311531=582.1389.0*1069.0*5153.0*3389.0*11=+++=AW ，同理有 619.02=AW ，275.0AW 3=，582.1AW 4=4).计算最大特征根： 5).进行一致性检验：查同阶平均随机一致性指针（表6所示）知R.I=0.89，（一般认为CI<0.1、 CR<0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则重新两两进行比较）。

层次分析法实例-PPT

• 主‖
谓动宾｜
动宾定中
｜
）
定）中
状〕中
动｜宾动｜宾
量短
定）联＋合
层次分析法实例
9
层次分析法实例
10
层次分析法实例
11
‖
谓
中动｜宾
定）中动｜宾定）中
层次分析法实例
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层次分析法实例
13
Bye Bye
层次分析法实例
14
定）中定）中
定）中
定）中
动｜宾定）中联+合
主
‖
谓
定）中
状〕中
定）中
动｜宾
定）中
联+合
层次分析法实例
主‖ 谓兼语
动｜宾
主‖谓
状〕中
6
漫的前沿阵地上连长马上返回军部开会历史的书我只看过一本大伙儿批评了他一顿
（从大到小的层次分析法）
中〈
补介词短语
方位短语定）中主‖谓定）中
的层次分析原则来的各个成分都必须有意义。例如：昨天没有去√
层次分析法实例
昨天没有去（前一部分没有意义） ※
写来的信
（虚词，如连词、结构助词语气词要独立出来）
1
2
层次分析法实例
有意义，但
语法上不能搭配）
/蛋※ 咬死了猎人的狗”中，后一种切分就不能成立。
层次分析法实例
3
层次分析法实例
4
质文化生活水平应该珍惜自己的青春年华发明针灸的国家把你的打算向人们讲清楚
主‖
谓
状〕中
连 ┊谓
动｜宾
主定）中
‖谓

层次分析法在实际中的应用案例

层次分析法在实际中的应用案例
姓名：
班级：
学号：
某市一十字路口常常因行人过街拥挤，存在安全隐患，市政部门欲对该路口进行改造。

现提出了3 套改造方案：
方案1（S1）：建地下通道；
方案2（S2）：建人行天桥；
方案3（S3）：拆除周围的旧建筑，拓宽街面。

市政部门认为，该改造工程需考虑如下几个方面的指标：
指标1（P1）：通车能力的大小；
指标2（P2）：交通安全系数的高低；
指标3（P3）：建筑费用的高低；
指标4（P4）：群众出行方便度的大小；
指标5（P5）：市容整洁程度的高低。

现在需要就以上问题进行决策，需决定在三套方案（S1~S3）中选用最优方案。

下图为软件使用的流程图及相关的数据表格。

后附软件使用过程的PDF图片。

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化;根据问题的性质和所要到达的总目标,将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系,将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型;最后,对问题进行优劣比较排序．2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程,使综合效益最高".为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。

但问题绝不这么简单。

通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。

假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。

根据题中所述，本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层.很明显,这两个方案于所有准则都相关。

将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。

同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A 、B 、C 、Ｄ。

代表不同层次，同一层次从左到右用１、２、3、4。

.。

代表不同因素。

这样构成的递阶层次结构如下图。

目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵(成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

层次分析法案例

层次分析法案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多目标决策方法，它通过构建层次结构、建立判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤，帮助决策者进行系统化的决策分析。

下面我们通过一个案例来详细介绍层次分析法的具体应用。

案例背景：某公司准备引进一款新的生产设备，但在选择适合的设备时面临多个因素的考量，比如设备的性能、价格、维护成本等。

为了做出最合理的决策，公司决定采用层次分析法来进行决策分析。

步骤一，构建层次结构。

首先，公司将引进新设备的决策问题分解为三个层次，目标层、准则层和方案层。

目标层是引进新设备，准则层包括设备性能、价格和维护成本，方案层则是具体的设备选项。

在这个案例中，我们假设有A、B、C三种设备可供选择。

步骤二，建立判断矩阵。

接下来，公司需要对准则层和方案层进行两两比较，以确定它们之间的相对重要程度。

通过专家意见调查或者问卷调查，公司得到了比较矩阵，比如设备性能对价格的重要程度、设备性能对维护成本的重要程度等。

步骤三，计算权重。

利用AHP的计算方法，公司可以根据比较矩阵计算出每个准则和方案的权重。

这些权重可以帮助公司确定对于引进新设备而言，性能、价格和维护成本的重要程度，以及A、B、C三种设备的优劣。

步骤四，一致性检验。

在计算权重之后，公司需要进行一致性检验，以确保比较矩阵的合理性和可靠性。

如果比较矩阵通过一致性检验，则可以继续进行下一步决策分析。

步骤五，综合分析。

最后，公司可以利用计算出的权重，对三种设备进行综合分析，以确定最佳的选择。

在这个案例中，公司可以根据性能、价格和维护成本的权重，对A、B、C 三种设备进行打分和排名，从而做出最合理的决策。

通过以上案例，我们可以看到层次分析法在多目标决策问题中的应用。

它通过构建层次结构、建立判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤，帮助决策者进行系统化的决策分析，提高决策的科学性和准确性。

总之，层次分析法是一种强大的决策分析工具，它不仅可以用于企业的决策问题，也可以应用于个人生活中的选择问题。

层次分析法的应用实例

层次分析法的应用实例
层次分析法的应用实例包括以下几个方面：
1. 选址问题：层次分析法可以用于研究选址问题，比如在新建厂房时，如何选取合适的地点。

通过层次分析法可以确定各个因素的权重，以及不同地点在这些因素上的得分，综合得出最优选址方案。

2. 决策问题：层次分析法可以用于决策问题，比如在公司的战略规划中，如何确定不同方案的优先级。

通过层次分析法可以确定不同决策因素的权重和得分，最终得出最优的决策方案。

3. 资源分配问题：层次分析法可以用于资源分配问题，比如在项目管理中，如何分配不同的任务和资源。

通过层次分析法可以确定不同任务和资源的重要性和权重，以确定最优的资源分配方案。

4. 市场研究问题：层次分析法可以用于市场研究问题，比如在产品开发中，如何确定不同市场因素的重要性和优先级。

通过层次分析法可以确定市场因素的权重和得分，以确定最优的市场策略。

5. 效果评价问题：层次分析法可以用于效果评价问题，比如在某个项目结束后，如何评估项目的效果和质量。

通过层次分析法可以确定不同项目因素的权重和得分，以评估项目的整体效果和质量。