一次函数教学案例
八年级数学下册《一次函数》优秀教学案例
3.通过问题情境的设置，引导学生主动发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
（二）问题导向
1.以问题为导向，引导学生通过自主探究、合作交流等方式解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力，促使学生在思考中深入理解一次函数的知识点。
2.各小组汇报讨论成果，其他小组给予补充和评价。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结一次函数的定义、图像、性质及实际应用。
2.强调一次函数在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生注意一次函数与其他函数的联系与区别，为学生今后的学习打下基础。
（五）作业小结
1.布置与一次函数相关的练习题，巩固所学知识。
5.培养学生具有严谨、踏实的科学态度，养成良好的学习习惯。
在教学过程中，注重知识、技能、过程、方法、情感态度与价值观的有机统一，使学生在全面、和谐、可持续的发展中，不断提高自己的数学素养，为未来的学习生活奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际数学与现实生活的紧密联系。
3.小组合作，促进交流与合作
案例中充分运用小组合作学习模式，让学生在合作交流中共同解决问题。这种教学模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动交流中互相学习、共同进步。
4.反思与评价，提高自我认知
本案例注重学生的自我反思和评价，鼓励学生在学习过程中总结自己的经验和不足，提高学习效率。同时，多元化的评价方式有助于学生全面认识自我，培养自信心，促使学生在数学学习中不断成长。
a.求解一次函数的斜率和截距。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数(图象信息)优秀教学案例
1.通过小组合作、讨论的方式，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过对一次函数图象的探究，培养学生归纳总结的能力，使学生能够从具体实例中提炼出一般性规律。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的表示方法，能够准确地识别一次函数的图象。
2.学会运用一次函数图象分析实际问题，掌握一次函数图象与实际问题之间的联系，提高解决问题的能力。
3.能够运用一次函数的性质，解决线性方程和不等式问题，为后续学习打下基础。
4.学会使用现代教育技术手段，如图形计算器、电脑软件等，绘制一次函数图象，提高实际操作能力。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数（图象信息）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，一次函数是学生接触到的第一个具体的函数概念，它对于培养学生的函数思想具有重要的意义。人教版八年级数学下册第十九章一次函数，特别是图象信息部分，旨在帮助学生通过图象直观地理解一次函数的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学实践中，我们发现，由于一次函数图象信息的抽象性，学生往往难以把握其与实际问题的联系。为此，本教学案例将结合实际生活情境，运用现代教育技术手段，引导学生探究一次函数图象的特点及其应用，从而提高学生的数学素养和实际操作能力。在教学过程中，注重培养学生观察、分析、归纳和运用数学语言表达的能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一次函数图象信息的内涵和应用。
4.鼓励学生积极参与课堂活动，敢于提出问题、表达观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数_分层教学案例(2篇)
第1篇一、教学背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学越来越注重学生个性化和分层教学。
一次函数是高中数学的基础内容，也是高中数学教学的重要组成部分。
为了提高一次函数教学的效果，本文以一次函数为例，设计一个分层教学案例，旨在提高学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像与性质，能根据实际问题建立一次函数模型。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究式学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，提高学生的自信心。
三、教学对象本案例针对高一学生，根据学生的数学基础和兴趣爱好，将学生分为三个层次：基础层、提高层和拓展层。
四、教学过程（一）基础层1. 导入新课教师通过生活中的实例，如气温与时间的关系、路程与速度的关系等，引导学生回顾一次函数的概念，为新课的导入做好铺垫。
2. 新课讲解（1）一次函数的概念：函数y=kx+b（k≠0）叫做一次函数。
（2）一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线。
（3）一次函数的性质：当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小；b表示直线与y轴的交点。
3. 练习巩固教师布置一些基础题目，如求一次函数的解析式、图像等，帮助学生巩固所学知识。
（二）提高层1. 导入新课教师引导学生回顾一次函数的性质，提出更高层次的问题，如如何求一次函数的最大值或最小值。
2. 新课讲解（1）一次函数的图像变换：平移、伸缩、翻转等。
（2）一次函数的应用：实际问题中的函数模型建立。
3. 练习巩固教师布置一些有一定难度的题目，如求一次函数图像与坐标轴围成的面积、求一次函数图像与曲线的交点等。
（三）拓展层1. 导入新课教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如经济学、物理学等领域。
2. 新课讲解（1）一次函数在实际生活中的应用：如经济模型、物理模型等。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数方案教学案例(2篇)
第1篇一、教学背景随着我国教育改革的不断深入，数学教学也面临着新的挑战。
一次函数作为中学数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力具有重要意义。
然而，由于一次函数涉及到的概念较多，学生往往感到难以理解和掌握。
因此，本文将针对一次函数的教学，设计一个教学方案，旨在提高学生对一次函数的理解和应用能力。
二、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念、性质及图像；2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
三、教学重难点1. 教学重点：一次函数的概念、性质及图像；2. 教学难点：运用一次函数解决实际问题。
四、教学方案1. 导入新课（1）回顾直线方程的知识，引导学生思考一次函数与直线方程的关系；（2）提出问题：一次函数的图像是怎样的？一次函数有哪些性质？2. 新课讲授（1）概念讲解：一次函数的定义、表达式、性质等；（2）图像分析：一次函数图像的形状、特点等；（3）例题讲解：通过实例讲解一次函数的应用，让学生了解一次函数在实际生活中的作用。
3. 练习巩固（1）课堂练习：布置与一次函数相关的基础练习题，让学生巩固所学知识；（2）小组讨论：让学生以小组为单位，讨论解决实际问题的方法，培养学生的团队协作能力。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，强调一次函数的概念、性质及图像；（2）总结一次函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
5. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识；（2）收集一次函数在实际生活中的应用案例，撰写一篇小论文。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对一次函数的掌握程度；3. 课堂练习成绩：分析学生在课堂练习中的表现，评估学生对一次函数的理解和应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生的自主学习能力；2. 结合实际案例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养；3. 注重培养学生的团队协作能力，通过小组讨论等形式，提高学生的沟通能力和合作能力；4. 及时总结教学过程中的问题，调整教学策略，提高教学效果。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
《一次函数》教学教案
《一次函数》教学教案《一次函数》教学教案（通用11篇）14．1．1变量与函数【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
初中数学一次函数教案【3篇】_1
初中数学一次函数教案【3篇】学校数学一次函数教案（精选篇1）一、一次函数1、问题导入：问题1:小明暑假第一次去北京、汽车驶上A地的高速大路后，小明观看里程碑，发觉汽车的平均速度是95千米/时、己知A地直达北京的高速大路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速大路上行驶的时间有什么关系，以便依据时间估量自己和北京的距离、问题2：小张预备将平常的零用钱节省一些储存起来、他己存有50元，从现在起每个月节存12元、试写出小张的存款与从现在开头的月份数之间的函数关系式、请同学们思索后回答：(1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式、(2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制?以上这些问题，请各小组争论一下，派代表回答、引出课题(板书课题)老师最终总结一次函数的概念、(板书)2、引导同学观看这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式(同学回答，且相互补充)老师最终归纳：一次函数通常可以表示为的形式，其中为常数，特殊地，当时，一次函数 (常数 )也叫做正比例函数、二、一次函数的图象是什么外形呢?1、做一做：我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。
依据同学的动手实践、观看与争论，得出结论：一次函数的图象是一条直线、特殊地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
2、接下来老师提问：(1)观看所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。
(2)能否从中了现一些规律?对于直线 (是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响?3、组织同学分小组争论，相互沟通、相互补充，最终总结出规律：当一样，不一样时，直线方向相同(平行)，但没有相同点;当不一样，一样时，都经过(0，)点(相交)，但直线方向不同、4、巩固训练：(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象老师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的争论结果一样;②你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?(2)将直线向下平移2个单位，得到直线_______________________、将直线向上平移5个单位，得到直线_______________________、(由同学到前板演)、5、对于教材中第42页例2处理，老师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织同学结合问题去分析，动手尝试，小组争论沟通，最终达成共识、对于教材第43页例3处理，老师可以提出以下几个问题争论同学们争论：①这里取的数悬殊较大怎么办?②这个函数是不是一次函数?③这个函数中自变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?三、一次函数的性质函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢?1、请同学们来一起观看大屏幕上函数图象(老师用多媒体演示函数的图象)，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗?(老师运用现代化的教学手段来演示点的移动状况，进一步促进了同学对一次函数的变化规律理解)由同学争论出结果：也就是说，函数值随自变量的增大而增大、(老师板书)2、请同学们画出函数的图象，然后老师可以提出问题：观看它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发觉什么规律?让同学带着老师提出的问题进行分组争论，相互沟通，最终归纳出一次函数如下性质：(1)当时，随的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升;(2)当时，随的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降;3、补充性质：(3) 时，一次函数的图象经过一、二、三象限;(4) 时，一次函数的图象经过一、三、四象限;(5)时，一次函数的图象经过一、二、四象限;(6) 时，一次函数的图象经过二、三、四象限、4、对于教材中第45页做一做处理，可以作为例题，引导同学动手操作，分组争论，由同学自己得出结论，老师起着指导作用;对于教材中第45页例4的处理，老师可以先组织同学审题分析找出题中的己知量，并提示同学：要想求一次函数的关系式，关键是要确定和的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定和的值呢?组织同学争论，结合同学得出的结论，老师再给出待定系数法的概念，这样同学立刻就会理解，从而难点得以突破、在这里老师要提示同学，留意实际问题有关函数的自变量的范围限制、学校数学一次函数教案（精选篇2）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义、2、理解把握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系、4、把握直线的平移法则简洁应用、5、能应用本章的基础学问娴熟地解决数学问题。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数优秀教学案例
本节课的案例亮点主要体现在以下五个方面：
1.生活实例的引入：本节课通过引入与学生生活密切相关的实例，如购物时商品的优惠券计算、运动时速度与时间的计算等，使学生能够直观地感受到一次函数的实际意义，激发了学生的学习兴趣，增强了学生对知识的渴望。这种生活化的教学方式，不仅能够提高学生的学习积极性，还能够培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力。
4.利用历史背景、数学故事等，介绍一次函数的发展过程，激发学生的民族自豪感和对数学的热爱。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深、相互联系的问题，引导学生逐步深入理解一次函数的知识；
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和问题解决能力；
3.引导学生通过讨论、交流、合作等方式，共同解决问题，提高学生的团队合作能力；
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达形式；
2.能够判断两个函数是否为一次函数，并了解一次函数的性质；
3.学会利用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解、线性函数图像的绘制等；
4.掌握一次函数的图像特征，如斜率、截距等概念，并能够运用这些特征解决实际问题；
5.能够运用一次函数的知识，对生活中的实际问题进行分析和解决，提高学生的数学应用能力。
4.注重对学生解决问题过程的指导，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生互相交流、互助、合作学习；
2.设计具有挑战性、开放性的课题，引导学生在小组内进行讨论、探究，培养学生的团队协作能力；
3.注重小组合作学习的评价，鼓励学生积极参与，提高学生的学习积极性；
4.教师在小组合作学习中扮演引导者、协助者的角色，为学生提供及时的帮助和指导。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数全章教案新人教版[1]1
![一次函数全章教案新人教版[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/23d5fd2e2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9dbf.png)
第十九章一次函数教案19.1.1变量教具；课件, 直尺, 三角板教学目标知识与技能: 理解变量与函数的概念以与相互之间的关系。
增强对变量的理解过程与方法: 师生互动, 讲练结合情感态度世界观：渗透事物是运动的, 运动是有规律的辨证思想重点: 变量与常量难点: 对变量的判断教学媒体: 多媒体电脑, 绳圈,教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系, 试列简单关系式教学设计:引入：新课：问题: （1）每张电影票的售价为10元, 如果早场售出票150张, 日场售出票205张, 晚场售出票310张, 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张, 票房收入为y元, 怎样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物, 改变并记录重物的质量, 观察并记录弹簧长度的变化规律, 如果弹簧原长10cm, 每1kg重物使弹簧伸长0.5cm, 怎样用含重物质量 m(单位: kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位: cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆, 圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形, 试改变长方形的长度, 观察长方形的面积怎样变化。
记积的值, 探索它们的变化规律, 设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中, 我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
（1）范例: 写出下列各问题中所满足的关系式, 并指出各个关系式中, 哪些量是变量, 哪些量是常量？（2）用总长为60m的篱笆围成矩形场地, 求矩形的面积S （m2）与一边长x(m)之间的关系式；（3）购买单价是0.4元的铅笔, 总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；运动员在4000m一圈的跑道上训练, 他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；银行规定: 五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
一次函数教学案例赏析(2篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，一次函数作为中学数学教学的重要内容，其教学策略和方法的探索越来越受到重视。
本文以一堂一次函数教学课为例，对其教学设计、教学过程和教学效果进行赏析，以期为一次函数教学提供有益的借鉴。
二、案例概述本次教学案例以人教版数学八年级上册《一次函数》为例，教学时间为40分钟。
教学对象为八年级学生，学生已具备一定的数学基础，对函数概念有一定的认识。
教学目标是让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
三、教学设计赏析1. 教学情境设计本节课以生活中的实例引入，如“公交车票价与乘车距离的关系”，激发学生的学习兴趣，让学生在熟悉的生活场景中感知一次函数的存在。
这种情境设计符合学生的认知规律，有助于学生将数学与实际生活相结合。
2. 教学目标设计（1）知识与技能：理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像与性质。
（2）过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
3. 教学方法设计（1）讲授法：通过教师的讲解，使学生理解一次函数的概念、性质和图像。
（2）讨论法：引导学生积极参与课堂讨论，分享自己的观点，提高学生的思维能力和表达能力。
（3）案例分析法：通过实际问题引导学生运用一次函数解决问题，培养学生的应用能力。
四、教学过程赏析1. 导入新课教师通过公交车票价的实例，引导学生思考乘车距离与票价之间的关系，从而引出一次函数的概念。
2. 探究新知（1）教师讲解一次函数的定义，强调一次函数的图像是一条直线，并介绍一次函数的图像与性质。
（2）学生通过观察、分析，归纳出一次函数的图像特点，如斜率、截距等。
（3）教师引导学生运用一次函数解决实际问题，如计算直线上的点坐标、求函数值等。
3. 巩固练习教师布置课后练习题，要求学生在课堂上完成。
通过练习，巩固学生对一次函数的理解和应用能力。
一次函数数学教案
一次函数数学教案关于一次函数数学教案5篇通过数学学习，学生需要观察、分析、推理和解决问题，培养他们的逻辑思维方式和解决实际问题的能力。
下面给大家分享一次函数数学教案，欢迎阅读！一次函数数学教案篇1课型：复习课学习目标(学习重点)：1. 针对函数及其图象一章，查漏补缺，答疑解惑;2. 一次函数应用的复习.补充例题：例1.如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系(1)B出发时与A相距千米;(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时;(3)B出发后小时与A相遇;(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式;(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，在图中表示出这个相遇点C.例2.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴, y 的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由;(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a, b的值.例3.在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从M(1，0)出发，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间 (秒)之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)求s与t之间的函数关系式.(2)与图③相对应的P点的运动路径是： ;P点出发秒首次到达点B;(3)写出当38时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.课后续助：1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3#吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式①用水量小于等于3#吨;②用水量大于3#吨 .(2)某月该单位用水3200吨，水费是元;若用水2800吨，水费元.(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?2.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是 (填①或②)，月租费是元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.3.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数》复习课教学案例漳州立人学校许亚梅一、学情分析学习本章之前，我们已经学习了勾股定理、实数、位置与坐标。
一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，也是本学期知识小综合提升的关键章节。
它渗透着初中阶段函数研究学习的几种重要方法，如：数形结合方法、分类讨论法、化归法等。
它是后续学习研究反比例函数及二次函数的重要基础。
在本章的学习中，学生已从表格、图象、关系式的变量关系进行比较分析，分别得出函数、一次函数、正比例函数的定义。
进而利用描点法画出一次函数、正比例函数图像，并探索出k和b的几何意义。
一次函数的应用更是体现了一次函数与一元一次方程、二元一次方程的密切联系。
它在中考中占有极其重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。
其中一次函数应用广泛，涉及到行程、弹簧、利润、电话费等，已成为中考命题的焦点。
特别是与经济有关的问题是中考命题的重点和热点。
二、教学目标：1、理解并掌握变量与函数、一次函数与正比例函数的概念.使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象说出它们的性质.使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式并解决简单的有关问题。
2、从运动变化的角度，用函数的观点理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系。
初步会应用于解决数学和实际生活问题。
3、学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想。
进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。
三、教学重难点重点：一次函数的图像、性质及简单应用。
难点：1.一次函数的实际应用。
2. 数形结合的灵活运用。
四、教学过程本节课整个学习过程中以学生训练为主，由学生的练题复习本章一次函数的概念、图象、性质及应用等。
【第一环节】带着问题复习1．一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y= (k ) 叫做正比例函数.2．正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___，__）的_________．一次函数y=kx+b (k≠0) 的图象是过点（0，___),（____,0)的_________．3．正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____．⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____．4.一次函数y=kx+b(k≠ 0)的性质：k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置.⑴当k>0时，y随x的增大而_________．⑵当k<0时，y随x的增大而_________．⑶当b ＞0时，直线与ｙ轴的_______半轴相交⑷当b ＜0时，直线与ｙ轴的_______半轴相交；⑸当b ＝0时，直线经过______．目的：将本章知识点设置成填空形式，让学生带着问题复习。
由以上四题可以让学生回顾已经学过的函数、一次函数、反比例函数概念。
正比例函数y =kx (k ≠0)的图像必过原点（0，0），一次函数y =kx +b (k ≠0)图像必过（0，b ），（0,kb -）。
k 和b 对一次函数及正比例函数的影响，并由k 和b 确定图像的大致位置。
预期：师生一起齐回答，答案在PPT 显示。
大部分学生对概念掌握比较好，一次函数及正比例函数必过的点中，一次函数与x 轴、y 轴交点坐标一部分同学混淆。
至于函数的性质理论上来说，学生掌握还是比较好的，至于实际应用，让我们拭目以待吧。
【第二环节】基础知识检测与过关1.函数y=3x+1的图象一定通过( )A ．(3，5)B ．(－2，3)C ．(2，7)D ．(4，10) 2.下列函数中是一次函数的是( )A ．y=12+xB ．y=x1- C ．y=31+x D ．y=1232--x x 3.若一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0,b ＞0B ．k ＞0,b ＜0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞04.直线y=3x －1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________。
5.如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，回答：⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 ；⑵汽车在中途停了多长时间？ ； ⑶当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.目的：这些是本章常见的经典题型，第1题复习了点的坐标与函数的关系，代入成立则点在图象上，否则则点不在图象上。
第2题再次回顾一次函数的定义，一次函数即次数为一次。
第3题由图象的位置判断b k ,的符号，让学生动手画草图，体现数形结合的方法。
第4题中求面积必须先求y x ,轴交点坐标，让学生回顾求两坐标轴交点坐标，并将交点坐标转化成线段长度，再求三角形的面积。
第5题是一次函数的实际应用，让学生学会看图。
明白哪段时间是匀速，哪段时间是停止，并会用两点坐标求直线的解析式。
预期：学生独立完成，并由举手同学上台展示，教师只需关键性简评。
前面三道基础题，学生掌握的不错，完成的很好。
第四题没有图，学生要先求交点坐标再画图再求面积，有一部分同学计算失误，有一小部分同学丈二和尚摸不着头脑，一点思路也没有。
第五题前两个空格做得还算不错，最后求关系式涉及到书写，大部分同学能按照“一设二代三解四答”的格式。
但是也存在3个问题：①看图找不到两点坐标 ②代入后计算错误 ③由于惯性把变量t s ,写成x y ,。
今后需在这几个环节多注意。
【第三环节】重难点精讲6.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两蜡烛燃烧时剩余部分的高度ｙ（cm ）与燃烧时间x （h ）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ；从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时ｙ与ｘ之间的关系式；甲根蜡烛y= ；乙根蜡烛y= ；⑶当x 为何值时，甲、乙两蜡烛在燃烧过程中的高度相等？目的：在教学过程中，引导学生独立思考，自主探究。
本例为一次函数的解析式的确定，意图是循环突出本节课的重点。
通过观察分析，得出燃烧前的高度就是燃烧时间为零时的高度。
再根据两点求表达式求出甲乙两根蜡烛燃烧时ｙ与ｘ之间的关系式。
最后通过图象观察发现：求高度相等时的时间就是求两条直线的交点坐标，此题的难点就迎刃而解了。
预期：学生先独立思考，然后小组谈论，大胆发表自己的见解。
请同学上台讲解解题思路与方法，有不同方法的同学上台补充。
最后老师针对学生点评的情况进行思路升华。
这对于提高学生的兴趣及能力是有益的。
【第四环节】课后练习7.（2011•岳阳）在函数13y x =+中，自变量x 的取值范围是 ． 8.直线12-=x y 与直线5+=kx y 平行 ,则=k ．9.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式①当用水量小于等于3000吨函数关系式为： ；②当用水量大于3000吨函数关系式为： 。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？目的：本部分课后练习是本节课知识点的强化与补充。
可以安排课堂完成也可以安排课后完成，依课堂时间而定。
第7题为中考题，让学生提前感受中考,以消除畏惧心理.函数取值范围分母不为0，可触类旁通二次根式里面也是不能为0等。
第8题回顾直线平行的条件；第9题是分段函数，本题利用自来水收费，将分段函数拆成水量小于等于3000吨正比例函数和水量大于3000吨一次函数。
利用分类谈论和化归思想将难题化易，是道不错的综合题。
【第五环节】小结回顾与反思：1.你有那些收获？2.现在还有那些困惑？目的：在学生畅所欲言的基础上，教师进行适当归纳，除了让学生明确本章重难点知识外，还应帮学生理清本章的知识结构，提炼知识中所蕴含的思想方法。
预期：师生共同进行知识梳理、答疑、解惑，很好地落实以学生我为主体，教师为主导。
培养了学生自我梳理知识、自我总结的好习惯。
五、案例反思从教科书的设计思路看，一次函数是初中阶段学习函数的开始。
在全章学习之后，从学生在学习中的困难出发，适时地设计了本节复习课。
本节课从填空复习回顾本章重要知识点开始，然后针对性的设计出一系列一次函数知识的几种重难点应用。
重视学生的学习过程，让学生通过自己的经验来学习，这样的教学有利于激发学生的学习积极性，增强学习主动性。
本节课另一个亮点就是“以生为体，以师为导”。
让学生有足够充分的思考、训练，给学生自己发挥的空间上台展示。
教师大胆放手，只做适当归纳。
重点帮学生理清本章的知识结构及重难点，提炼知识中所蕴含的思想方法。
本节课内容比较多，如何保证学生充分的思考、讨论、展示等活动，又能完成教学任务，时间是个瓶颈，这是实施教学的过程中需要注意处理好的一个问题。