高中数学课件-双曲线公式
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M
F1 O F2 x
有共同渐近线的双曲线方程
y M
F2 x
O
F1
4.焦点在y轴上,双曲线方程_______ 焦点在x轴上,双曲线方程_______
5.双曲线定义: | |MF1| - |MF2| | =______
（1）若2a=2c,则轨迹是什么？ （2）若2a>2c,则轨迹是什么？ （3）若2a=0,则轨迹是什么？
性
双 曲
质
图象
线
x2 a2
y2 b2
1
(a 0,b 0)
范围
对称性 顶点 渐近线 a,b,c关系 及离心率
y2 x2 a2 b2 1 (a 0,b 0)
2.若双曲线பைடு நூலகம்渐近线方程是y＝ a x，则双曲线标
准方程设为_________
b
3.与可双设曲为线__ax_22__b_y22___1
y
重合：无交点；平行：有一个交点。
2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,
Δ>0
直线与双曲线_________（两个交点）
Δ=0
直线与双曲线_________
Δ<0
直线与双曲线_________
6、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
M F1 o F2
7.双曲线的弦长AB=_________ 8.焦点X轴，双曲线中点弦斜率K=________
焦点Y轴，双曲线中点弦斜率K=_________
y = kx + m
x2
a 2
-
y2 b2
消去y，得: =1
_________
1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线_________
F1 O F2 x
有共同渐近线的双曲线方程
y M
F2 x
O
F1
4.焦点在y轴上,双曲线方程_______ 焦点在x轴上,双曲线方程_______
5.双曲线定义: | |MF1| - |MF2| | =______
（1）若2a=2c,则轨迹是什么？ （2）若2a>2c,则轨迹是什么？ （3）若2a=0,则轨迹是什么？
性
双 曲
质
图象
线
x2 a2
y2 b2
1
(a 0,b 0)
范围
对称性 顶点 渐近线 a,b,c关系 及离心率
y2 x2 a2 b2 1 (a 0,b 0)
2.若双曲线பைடு நூலகம்渐近线方程是y＝ a x，则双曲线标
准方程设为_________
b
3.与可双设曲为线__ax_22__b_y22___1
y
重合：无交点；平行：有一个交点。
2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,
Δ>0
直线与双曲线_________（两个交点）
Δ=0
直线与双曲线_________
Δ<0
直线与双曲线_________
6、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
M F1 o F2
7.双曲线的弦长AB=_________ 8.焦点X轴，双曲线中点弦斜率K=________
焦点Y轴，双曲线中点弦斜率K=_________
y = kx + m
x2
a 2
-
y2 b2
消去y，得: =1
_________
1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线_________