钢结构基本原理课后习题答案(第二版)

第二章2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

钢材σε-曲线会相对更高而更短。

另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。

一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。

（2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。

（4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。

（5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，2280/N mm σ=-，B 点的正应力2120/N mm σ=-，22120/N mm σ=-，求梁A 点与B 点的应力比和应力幅是多少？ 解：（1）A 点：应力比：21800.667120σρσ==-=- 应力幅：2max min 12080200/N mm σσσ=-=+= （2）B 点：应力比：12200.167120σρσ=== 应力幅：2max min 20120100/N mm σσσ=-=-+= 2.7指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E(4)Q235D答：（1）Q235AF ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级A （无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）（2）Q345D ：屈服强度2345/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功34k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）（3）Q390E ：屈服强度2390/y f N mm =、质量等级E （要求提供-400C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）（4）Q235D ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（碳素结构钢）2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号：（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN 的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C ，问选用何种钢材？ 答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D 、Q345D 等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ 等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？答：主要机械性能指标：屈服强度y f 、极限强度u f 以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度y f 、极限强度u f 是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。

第三章3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。

采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N ＝1400KN(静载，设计值)。

主板-20×420。

解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A 1为 A1＝2×12×400＝9600mm 2＞A ＝420×20＝8400mm 2直角角焊缝的强度设计值wf f ＝160N ／mm 2(查自附表1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t ＝12mm ，因此，m ax ,h = t-2= 12-2=10mm ；较厚主体金属板的厚度t ＝20mm ，因此，m in ,f h ＝1.5t ＝＝6.7mm ≈7mm ，所以，取角焊缝的焊脚尺寸f h ＝10mm ，满足：m ax ,f h ≥f h ≥m in ,f ha)采用侧面角焊缝时 因为b ＝400mm ＞200mm(t ＝12mm)因此加直径d ＝15mm 的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。

侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝N ／(4f h w f f )＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm(a)(b)1满足m in ,w l = 8f h = 8×10 ＝80mm ＜w l ＜60f h ＝60×10＝600mm 条件。

侧面角焊缝的实际长度f l 为f l ＝w l + 2f h ＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm 如果被连板件间留出缝隙10mm ，则盖板长度l 为 l = 2f l +10 = 2×340+10 = 690mmb)采用三面围焊时 正面角焊缝承担的力3N 为3N ＝e h B f βw f f ×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N 侧面角焊缝的计算长度w l 为w l ＝(N -3N )／(4e h w f f )＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mm w l =80mm w ,min l ≤＝ 8f h ＝8×10＝80mm ，取w l =m in ,w l =80mm由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度f l 为 f l ＝w l ＋f h = 80＋10 ＝ 90mm ，取90mm ，则盖板长度l 为 l ＝2f l +10＝2×90十10＝190mm3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。

Q235钢，焊条E4311。

手工焊，轴心拉力N ＝700KN(静载，设计值)。

试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)； 2)采用三面围焊设计。

解 角焊缝强度设计值wf f ＝160／mm 2,t 1=10mm,t 2=12mmt h 5.1min f =⋅ 5.26mm mm ==≈t h 2.1m ax f =⋅ 1.21214.415mm mm =⨯=≈(肢背)；和()2~1max f -=⋅t h ＝10-()2~1＝()8~9mm(肢尖)。

因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝8mm ；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取f h =1f h ＝10mm, f h =2f h ＝8mm ；在三面围焊时，取f h ＝1f h ＝2f h ＝f3h ＝6 mm 。

均满足min f ⋅h ≤f h ＜m ax f ⋅h 条件。

1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2f ha)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:1N 21N k =＝0.65×7×105／2＝2.275×105N 2N 22N k =＝0.35×7×105／2＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mmw2l ()wf e2f hN =＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则w1f w2f 2548886413760608480l mm h mml mm h mm=>=⨯=⎫⎬=<=⨯=⎭ 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为f1l ＝1w l +f h =254＋8＝262 mm ，取270 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mmb)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:1N ＝2.275×105N 2N ＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 1f h N =＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mm w2l ()wf e2f hN =＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则 w1f w2f 2038886413760608480l mm h mm l mm h mm=>=⨯=⎫⎬=<=⨯=⎭ 均满足要求 肢背上的焊缝实际长度f1l 和肢尖上的焊缝实际长度f2l 为f1l ＝1w l +f h =203＋8＝211 mm ，取220 mm f2l ＝w2l +f h =137＋8＝145 mm ，取150 mm2)采用三面围焊正面角焊缝承担的力3N 为，3N ＝2×0.7f3h b f βw f f ＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N肢背和肢尖上的力为1N 231N N k -=＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N 2N 232N N k -=＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N所需侧面焊缝计算长度为1w l ()w f e 12f h N =＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mm w2l ()w f e 22f h N =＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mm则 w1f w2f 193888647660608480l mm h mm l mm h mm =>=⨯=⎫⎫⎬⎬=<=⨯=⎭⎭ 均满足要求。