江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
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②直接写出线段 长的最大值.
（3）拓展
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为线段 外一动点，且 ， ， ，求线段 长的最大值及此时点 的坐标.
27．如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C．
（1）求抛物线的表达式；
2．下列函数中是二次函数的是（）
A． B．
C． D．
3．某商场为了解Hale Waihona Puke Baidu品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A． B． 或 C． D． 或
7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0 ；③b＜a ④ 3a+c＞0，⑤9a-3b+c＞0,其中正确的命题有（）个.
A．1B．2C．3D．4
8．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（）
(2)求日销售利润W与X之间的函数表达式.
25．如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．
（1）求线段AD的长；
（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．
12．二次函数 ，当-4≤x≤1时，求y的取值范围___．
13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， 的长是 ，则⊙O的半径是__．
14．一次函数y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．
15．已知抛物线 (a>0)过A(−3, ),B(4, )两点,则 、 之间的关系是_______________．（用“<”号连接）
26．（1）发现
如图，点 为线段 外一动点，且 ， .
填空：当点 位于____________时，线段 的长取得最大值，且最大值为_________.（用含 ， 的式子表示）
（2）应用
点 为线段 外一动点，且 ， .如图所示，分别以 ， 为边，作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， .
①找出图中与 相等的线段，并说明理由；
16．如图，A（1，0）、B（3，0），以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_______________．
三、解答题
17．计算：（1） （2）
18．解方程： ．
19．先化简，再求值： ，其中 .
20．为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
24．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x(元/千克)
30
35
40
45
50
日销售量p(千克)
600
450
300
150
0
(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
A．3B． 或6C． D．3或
二、填空题
9．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留 ）
10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
11．在“献爱心”捐款活动中，某校7名学生的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的中位数是___.
22．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动。他们随即抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人。
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为___，圆心角度数是___度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数
23．如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF.
（1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
（2）若半圆O的半径为12，求涂色部分的周长.
A．100元B．95元C．98元D．97.5元
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6D．8
5．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
6．已知⊙O的直径AB为2， ,画一条弦AD=1,则 的度数是（）
江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()
A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
21．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC= ，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．
（3）拓展
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为线段 外一动点，且 ， ， ，求线段 长的最大值及此时点 的坐标.
27．如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C．
（1）求抛物线的表达式；
2．下列函数中是二次函数的是（）
A． B．
C． D．
3．某商场为了解Hale Waihona Puke Baidu品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A． B． 或 C． D． 或
7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0 ；③b＜a ④ 3a+c＞0，⑤9a-3b+c＞0,其中正确的命题有（）个.
A．1B．2C．3D．4
8．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（）
(2)求日销售利润W与X之间的函数表达式.
25．如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．
（1）求线段AD的长；
（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．
12．二次函数 ，当-4≤x≤1时，求y的取值范围___．
13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， 的长是 ，则⊙O的半径是__．
14．一次函数y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．
15．已知抛物线 (a>0)过A(−3, ),B(4, )两点,则 、 之间的关系是_______________．（用“<”号连接）
26．（1）发现
如图，点 为线段 外一动点，且 ， .
填空：当点 位于____________时，线段 的长取得最大值，且最大值为_________.（用含 ， 的式子表示）
（2）应用
点 为线段 外一动点，且 ， .如图所示，分别以 ， 为边，作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， .
①找出图中与 相等的线段，并说明理由；
16．如图，A（1，0）、B（3，0），以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_______________．
三、解答题
17．计算：（1） （2）
18．解方程： ．
19．先化简，再求值： ，其中 .
20．为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
24．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x(元/千克)
30
35
40
45
50
日销售量p(千克)
600
450
300
150
0
(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
A．3B． 或6C． D．3或
二、填空题
9．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留 ）
10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
11．在“献爱心”捐款活动中，某校7名学生的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的中位数是___.
22．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动。他们随即抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人。
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为___，圆心角度数是___度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数
23．如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF.
（1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
（2）若半圆O的半径为12，求涂色部分的周长.
A．100元B．95元C．98元D．97.5元
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6D．8
5．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
6．已知⊙O的直径AB为2， ,画一条弦AD=1,则 的度数是（）
江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()
A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
21．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC= ，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．